【人教版】高中數(shù)學(xué)必修二《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》主題講座

空間幾何體的結(jié)構(gòu)2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供我要問這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征?你能對它們進行分類嗎?我來答

上圖中的物體大體可分為兩大類.

其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特點:組成幾何體的每個面都是平面圖形,并且都是平面多邊形；

(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特點:組成它們的面不全是平面圖形.想一想?我們應(yīng)該給上述兩大類幾何體取個什么名字才好呢?2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體:

對于空間的物體,如果只考慮它的的形狀、大小和位置，而不考慮物體的其他性質(zhì),從中抽象出來的空間圖形叫做空間幾何體2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征多面體的定義：(1)定義:由若干個平面多邊形圍成的空間圖形叫做多面體(2)多面體的面：多面體的棱：多面體的頂點：多面體的對角線：圍成多面體的各個多邊形兩個面的公共邊棱和棱的公共點不在同一面上的兩個頂點的連線段(3)多面體的分類:凸多面體凹多面體多面體四面體多面體五面體六面體……2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征DABCEFF’A’E’D’B’C’棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球結(jié)構(gòu)特征

有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行。側(cè)棱側(cè)面底面頂點2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供棱柱的結(jié)構(gòu)特征1.棱柱的概念：ABCDEFA'B'C'D'E'F'棱柱的底面：兩個互相平行的面.簡稱底.底面底面棱柱的側(cè)面：其余各面.棱柱的側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊.棱柱的頂點：側(cè)面與底面的公共頂點.側(cè)面?zhèn)壤忭旤c2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供棱柱的結(jié)構(gòu)特征2.棱柱的分類：按底面多邊形的邊數(shù)來分三棱柱四棱柱五棱柱3.棱柱的表示：棱柱ABC-

A'B'C'用表示底面各頂點的字母表示D'ABCDEA'B'C'E'ABCDA'B'C'D'ABCA'B'C'2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供棱柱的結(jié)構(gòu)特征ABCDEFA'B'C'D'E'F'思考：對于棱柱，1.側(cè)棱長相等嗎？側(cè)面是什么四邊形？平行四邊形相等2.兩個底面多邊形是什么關(guān)系？與平行于底面的截面呢？全等3.過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是什么四邊形？平行四邊形2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供棱柱的結(jié)構(gòu)特征4.棱柱的性質(zhì)：（1）側(cè)棱相等，側(cè)面都是平行四邊形；（2）兩個底面與平行于底面的截面是全等多邊形；（3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形.ABCDEFA'B'C'D'E'F'2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供例2.有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供長方體：側(cè)面和底面都是矩形的棱柱.正方體：側(cè)面和底面都是正方形的棱柱.2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球SABCD頂點側(cè)面?zhèn)壤獾酌娼Y(jié)構(gòu)特征

有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。首頁2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供棱錐的結(jié)構(gòu)特征1.棱錐的概念：

一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供棱錐的結(jié)構(gòu)特征1.棱錐的概念：棱錐的底面：多邊形面.簡稱底.底面頂點棱錐的側(cè)面：有公共頂點的各個三角形面.棱錐的側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊.棱錐的頂點：各側(cè)面的公共頂點.側(cè)棱側(cè)面2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供棱錐的結(jié)構(gòu)特征2.棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)來分三棱錐四棱錐五棱錐3.棱錐的表示：棱錐S－ABC用頂點各底面各頂點的字母表示2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球結(jié)構(gòu)特征ABCDA’B’C’D’

用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.首頁2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供棱臺的結(jié)構(gòu)特征1.棱臺的概念：棱臺的底面：原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面。下底面?zhèn)壤忭旤c側(cè)面上底面2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供棱臺的結(jié)構(gòu)特征1.棱臺的概念：

用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺.2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供2.棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺……三棱臺四棱臺五棱臺3.棱臺的表示：棱臺ABCD－A‘B’C‘D’用頂點各底面各頂點的字母表示2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供B’柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球AA’OBO’軸底面?zhèn)让婺妇€結(jié)構(gòu)特征

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。首頁2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球S頂點ABO底面軸側(cè)面母線結(jié)構(gòu)特征

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。首頁2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球結(jié)構(gòu)特征OO’

用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.首頁2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球結(jié)構(gòu)特征O半徑球心

以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體.2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供球的結(jié)構(gòu)特征球：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體。直徑OABC球心大圓

2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球（1）棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體。（2）棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體。旋轉(zhuǎn)體（2）棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。多面體2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供幾何體的分類

前面提到的四種幾何體：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐，可以怎樣分類？柱體錐體2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供錐體柱體臺體柱、錐、臺體的關(guān)系

棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？上底擴大上底縮小上底縮小上底擴大2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供幾何體的分類柱體錐體臺體球多面體旋轉(zhuǎn)體2025/4/30該課件由【語文公社】友情提供練習(xí)：1、下列命題是真命題的是（）A以直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體為圓錐；B以直角梯形的一腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體為圓柱；C圓柱、圓錐、棱錐的底面都是圓；D有一個面為多邊形，其他各面都是三角形的幾何體是棱錐。A2、過球面上的兩點作球的大圓，可以作（）個。1或無數(shù)多2025