第二單元：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)綜合應(yīng)用“基礎(chǔ)版”-2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列（原卷版）人教版

2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列第二單元：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)綜合應(yīng)用“基礎(chǔ)版”一、填空題。1．20的因數(shù)有()，其中最大的是()，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是()。2．能同時(shí)被3和5整除的最小三位數(shù)是()，既有因數(shù)2，又是3和5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是()。3．用4、3、0這三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)中有()個(gè)是偶數(shù)，組成的三位數(shù)中最小的奇數(shù)是()。4．20的因數(shù)有()個(gè)，20的最小倍數(shù)是()，把20寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式是()＋()或()＋()。5．在□里填一個(gè)數(shù)字，使“9□”既是奇數(shù)又是5的倍數(shù)。這個(gè)數(shù)字是()。在□里填一個(gè)數(shù)字，使“5□2”既是3的倍數(shù)，又有因數(shù)2，這個(gè)數(shù)字最小是()。6．一個(gè)商場(chǎng)某天的收入是一個(gè)六位數(shù)（單位：元）。十萬(wàn)位上的數(shù)：既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。萬(wàn)位上的數(shù)：是最小的自然數(shù)。千位上的數(shù)：既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)。百位上的數(shù)：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。十位上的數(shù)：既是奇數(shù)，又是合數(shù)。個(gè)位上的數(shù)：既是質(zhì)數(shù)，又是奇數(shù)，并且是12的因數(shù)。你知道這個(gè)商場(chǎng)該天的收入是()元？7．哥德巴赫猜想被稱為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，中國(guó)20世紀(jì)三十年代就開(kāi)始著手這一研究。新中國(guó)成立后，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在這一領(lǐng)域取得了舉世矚目的成果。這一猜想是：所有大于2的偶數(shù)，可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，如：，。照這樣想：18＝()。8．定義運(yùn)算“△”：對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a和b，它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為。例如：。根據(jù)上面定義的運(yùn)算，則()。9．哥德巴赫提出了這樣一個(gè)猜想：所有大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。請(qǐng)根據(jù)該猜想把下面的偶數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。18＝()＋()

30＝()＋()10．五（1）班進(jìn)行體操表演。若每行10人，則少2人；若每行8人，則正好排整行。已知這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)在40到50之間，這個(gè)班有學(xué)生()人。二、解答題。11．丁丁也不甘示弱：你們知道著名的“斐波那契”數(shù)列嗎？它是這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，……從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，以后每個(gè)數(shù)都是它前兩個(gè)數(shù)的和，請(qǐng)問(wèn)：前2016個(gè)數(shù)中共有多少個(gè)偶數(shù)？12．五年級(jí)學(xué)生參加舞蹈隊(duì)隊(duì)員選拔。演出時(shí)需要兩次隊(duì)形變換，一次3人一組，一次5人一組，要求不能有剩余，已經(jīng)有26人選上，至少再選多少人剛好合適？13．一個(gè)長(zhǎng)方形草坪的周長(zhǎng)是38米，它的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)草坪的面積是多少平方米？14．有95個(gè)蘋(píng)果，如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果不能，至少還需要多少個(gè)蘋(píng)果才能正好裝完？15．體育課上同學(xué)們做游戲，把全班60人平均分成相同的幾組，每組不少于12人，不多于20人，有幾種分法？16．42名同學(xué)去參觀水立方，老師要把同學(xué)們平均分成若干小組，而且每組人數(shù)都是偶數(shù)，可以分成幾組，每組幾人？（組數(shù)大于1）（寫(xiě)出思考過(guò)程）17．果園里有幾行果樹(shù)，每行棵數(shù)相等。下面是幾名小朋友數(shù)出的總棵數(shù)，其中只有一名小朋友數(shù)對(duì)了，你知道他是誰(shuí)嗎？說(shuō)明理由。18．中國(guó)第一次參加奧運(yùn)會(huì)的年份是一個(gè)四位數(shù)。千位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，百位上的數(shù)是一位數(shù)中最大的合數(shù)，十位上的數(shù)的最小倍數(shù)是3，個(gè)位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。中國(guó)第一次參加奧運(yùn)會(huì)是哪一年？19．小明家無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的密碼是一個(gè)六位數(shù)。從左數(shù)第一位既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。第二位數(shù)既是4的倍數(shù)又是4的因數(shù)，第三位數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，第四位數(shù)不是0，且既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第五位數(shù)是8的最小因數(shù)，最后一位數(shù)是最大的一位數(shù)。