第四單元：梯形面積的實(shí)際應(yīng)用“基礎(chǔ)型”專項(xiàng)練習(xí)-2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（解析版）北師大版

2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第四單元：梯形面積的實(shí)際應(yīng)用“基礎(chǔ)型”專項(xiàng)練習(xí)1．一塊水稻田的形狀如下圖。求水稻田面積？【答案】600平方米【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚?5＋35）×20÷2＝60×20÷2＝1200÷2＝600（平方米）答：水稻田面積是600平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。2．下圖陰影部分是實(shí)驗(yàn)小學(xué)門前的一個(gè)花壇，這個(gè)花壇占地多少平方米？（單位：米）【答案】820平方米【分析】花壇的形狀是一個(gè)梯形。先用50－18求出梯形的上底；再根據(jù)“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”求出這個(gè)花壇的占地面積。【詳解】（50－18＋50）×20÷2＝（32＋50）×20÷2＝82×20÷2＝1640÷2＝820（平方米）答：這個(gè)花壇占地820平方米?！军c(diǎn)睛】此題考查了梯形的面積計(jì)算公式。解決此題關(guān)鍵是根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出梯形的上底。3．王奶奶在墻邊用籬笆圍了一個(gè)直角梯形的花壇，圍花壇的籬笆長(zhǎng)55米，求這個(gè)花壇的面積。

【答案】350平方米【分析】觀察圖形可知，籬笆的長(zhǎng)度是由上底、下底和20米組成的，已知籬笆長(zhǎng)55米，則用（55－20）即可求出上底跟下底的和，然后根據(jù)梯形的面積公式即可求解。【詳解】（55－20）×20÷2＝35×20÷2＝700÷2＝350（平方米）答：花壇的面積是350平方米。【點(diǎn)睛】本題考查了梯形面積的實(shí)際應(yīng)用。4．學(xué)?？繃鷫厙闪艘粋€(gè)花壇（如圖所示），圍花壇的籬笆長(zhǎng)56米，求這個(gè)花壇的面積?！敬鸢浮?60平方米【分析】求這個(gè)花壇的面積實(shí)際上是求一個(gè)梯形的面積，用圍花壇的籬笆總長(zhǎng)56米減去這個(gè)梯形的高20米，求出這個(gè)梯形的上底和下底的長(zhǎng)度之和，再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)即可求出這個(gè)花壇的面積。【詳解】（56－20）×20÷2＝36×20÷2＝360（平方米）答：這個(gè)花壇的面積是360平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查梯形的面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是求出梯形的上下底之和。5．在一塊梯形的地中間有一個(gè)正方形水池，其余是綠地（如圖），綠地的面積是多少平方米？【答案】2000平方米【分析】根據(jù)綠地的面積＝梯形的面積－正方形的面積，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)求解即可?！驹斀狻浚?0＋80）×40÷2－20×20＝120×40÷2－400＝4800÷2－400＝2400－400＝2000（平方米）答：綠地的面積是2000平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。6．淘氣媽媽在墻外用籬笆圍成了一塊梯形菜地（如下圖），已知籬笆總長(zhǎng)為34米，每平方米能收8.5千克蔬菜。這塊菜地能收多少千克蔬菜？【答案】1122千克【分析】菜地的面積＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底與下底之和＝籬笆的長(zhǎng)度―梯形的高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻浚?4－12）×12÷2＝22×12÷2＝22×6＝132（平方米）132×8.5＝1122（千克）答：這塊菜地可收1122千克蔬菜。【點(diǎn)睛】用籬笆的長(zhǎng)度減去梯形的高求出上底與下底之和是解題的關(guān)鍵。7．一塊菜地的形狀是梯形，它的上底是60米，下底是140米，高是60米。如果每平方米平均收入5元，這塊菜地每年共收入多少元？【答案】30000元【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此代入數(shù)值即可求出菜地的面積，再用菜地的面積乘5即可求解。【詳解】（60＋140）×60÷2×5＝200×60÷2×5＝12000÷2×5＝6000×5＝30000（元）答：這塊菜地每年共收入30000元。【點(diǎn)睛】本題考查梯形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。8．某工廠制作汽車的遮陽(yáng)布，形狀是梯形，它的上底是1米，下底是12分米，高是0.7米。要制作30塊這樣的汽車遮陽(yáng)布，至少需要多少平方米布？（得數(shù)保留整數(shù)。）【答案】23平方米【分析】12分米＝1.2米，先根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，用（1＋1.2）×0.7÷2即可求出一塊汽車遮陽(yáng)布，然后乘30即可求出需要的總布數(shù)?！驹斀狻?2分米＝1.2米（1＋1.2）×0.7÷2＝2.2×0.7÷2＝1.54÷2＝0.77（平方米）0.77×30≈23（平方米）答：至少需要23平方米布?！军c(diǎn)睛】本題考查了梯形面積的應(yīng)用以及小數(shù)的乘除法的混合應(yīng)用。9．汽車的前擋風(fēng)玻璃大都是梯形，這樣的設(shè)計(jì)不僅美觀，而且可以大大提高司機(jī)的視野。如果這種玻璃的造價(jià)是每平方米600元，算一算，這塊玻璃的價(jià)格大概是多少元？【答案】514.5元【分析】先根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出擋風(fēng)玻璃的面積，再根據(jù)每平方米600元，用單價(jià)×面積求出這塊玻璃的總價(jià)格即可?！驹斀狻浚?00＋145）×70÷2＝245×70÷2＝17150÷2＝8575（平方厘米）8575平方厘米＝0.8575平方米600×0.8575＝514.5（元）答：這塊玻璃的價(jià)格大概是514.5元。【點(diǎn)睛】掌握梯形面積公式以及經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意單位換算一致。10．一個(gè)劇場(chǎng)設(shè)置了40排座位，第一排有76個(gè)座位，往后逐排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有154個(gè)座位，這個(gè)劇場(chǎng)一共設(shè)置了多少個(gè)座位？【答案】4600個(gè)【分析】根據(jù)梯形面積公式，座位總數(shù)＝（第一排座位數(shù)＋最后一排座位數(shù)）×排數(shù)÷2，列式解答即可。【詳解】（76＋154）×40÷2＝230×40÷2＝4600（個(gè)）答：這個(gè)劇場(chǎng)一共設(shè)置了4600個(gè)座位。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用梯形面積公式。11．有一塊梯形苗圃，上底長(zhǎng)13米，下底長(zhǎng)27米，高是125米，如果每平方米苗圃收入20元，這塊苗圃園的總收入是多少元？【答案】50000元【分析】先根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出這塊苗圃園的面積，再乘每平方米苗圃的收入，即是這塊苗圃園的總收入?！驹斀狻浚?3＋27）×125÷2＝40×125÷2＝5000÷2＝2500（平方米）20×2500＝50000（元）答：這塊苗圃園的總收入是50000元。【點(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式的實(shí)際應(yīng)用。12．如圖，王大伯用36米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍出了一塊菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？【答案】121.5平方米【分析】將籬笆的長(zhǎng)度減去9米，求出這個(gè)梯形的上底和下底之和。梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，將數(shù)據(jù)代入公式，求出梯形菜地的面積?！驹斀狻浚?6－9）×9÷2＝27×9÷2＝121.5（平方米）答：這塊菜地的面積是121.5平方米。【點(diǎn)睛】本題考查了梯形的面積，靈活運(yùn)用梯形面積公式是解題關(guān)鍵。13．王大爺用80米長(zhǎng)的籬笆在墻邊圍了一個(gè)花圃，正好和墻邊形成了一個(gè)直角梯形（如圖），如果花園里種了300棵桂花樹(shù)，平均每棵桂花樹(shù)占地多少平方米？【答案】2平方米【分析】籬笆長(zhǎng)－梯形的高＝上下底的和，根據(jù)梯形面積＝上下底的和×高÷2，求出花圃面積，花圃面積÷桂花樹(shù)棵數(shù)＝平均每棵桂花樹(shù)占地面積?！驹斀狻浚ㄆ椒矫祝┐穑浩骄靠霉鸹?shù)占地2平方米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用梯形面積公式。14．小紅的奶奶在老家用籬笆圍了一塊菜地，一邊利用了院墻（如圖），已知籬笆總長(zhǎng)73米，這塊蘿卜菜地的面積是多少平方米？【答案】390平方米【分析】觀察圖形可知，用籬笆圍了一個(gè)直角梯形的菜地，且一面靠墻，梯形的高是13米；先用籬笆的總長(zhǎng)減去13米，求出梯形的上底與下底之和，再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出這塊蘿卜菜地的面積?！驹斀狻浚?3－13）×13÷2＝60×13÷2＝780÷2＝390（平方米）答：這塊蘿卜菜地的面積是390平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，求出梯形的上底與下底之和是解題的關(guān)鍵。15．一個(gè)果園的形狀是梯形，他的上、下底與高的和是280米，其中上、下底之和是高的6倍，這個(gè)果園的面積是多少？【答案】4800平方米【分析】由題可知，上、下底與高的和是280米，可以設(shè)高為x米，已知上、下底之和是高的6倍，則上、下底之和為6x米，據(jù)此列出方程求出果園的高和上、下底之和，再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)果園的高是x米，x＋6x＝2807x＝2807x÷7＝280÷7x＝40上、下底之和為：40×6＝240（米）240×40÷2＝9600÷2＝4800（平方米）答：這個(gè)果園的面積是4800平方米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握梯形面積公式是解題的關(guān)鍵。16．《九章算術(shù)》卷一記載這樣一道數(shù)學(xué)題：今有邪田一頭廣三十步，一頭廣四十二步，正從六十四步，問(wèn)為田幾何？意思是：今有直角梯形田，上底長(zhǎng)30步，下底長(zhǎng)42步，底邊上的高長(zhǎng)64步。問(wèn)這塊田的面積是多少平方步？【答案】2304平方步【分析】根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底為30步，下底為42步，高為64步，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可?！驹斀狻浚?0＋42）×64÷2＝72×64÷2＝4608÷2＝2304（平方步）答：這塊田的面積是2304平方步?！军c(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是熟記公式。17．如圖，汽車的前擋風(fēng)玻璃是一個(gè)近似梯形。如果這種玻璃的價(jià)格是每平方米650元。這塊擋風(fēng)玻璃的價(jià)格大約是多少元？【答案】585元【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊玻璃的面積，再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?00＋140）×75÷2＝240×75÷2＝18000÷2＝9000（平方厘米）9000平方厘米＝0.9平方米0.9×650＝585（元）答：這塊擋風(fēng)玻璃的價(jià)錢是585元?！军c(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，以及單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間關(guān)系的靈活運(yùn)用。18．一個(gè)果園的形狀是梯形，它的上底是160米，下底比上底多20米，高是50米，每棵樹(shù)占地10平方米，