2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：預(yù)測(cè)與決策案例分析試題庫(kù)

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：預(yù)測(cè)與決策案例分析試題庫(kù)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量？A.標(biāo)準(zhǔn)差B.中位數(shù)C.偏度D.方差2.在描述一組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)更能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.四分位數(shù)3.以下哪個(gè)是二項(xiàng)分布的參數(shù)？A.期望值B.離散度C.概率D.眾數(shù)4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，下列哪個(gè)是錯(cuò)誤的說法？A.小樣本使用t檢驗(yàn)，大樣本使用Z檢驗(yàn)B.雙尾檢驗(yàn)是對(duì)原假設(shè)的拒絕區(qū)間在兩個(gè)方向上的檢驗(yàn)C.假設(shè)檢驗(yàn)中，p值小于顯著性水平α?xí)r，拒絕原假設(shè)D.置信區(qū)間是估計(jì)總體參數(shù)的范圍5.下列哪個(gè)是時(shí)間序列分析中常用的模型？A.指數(shù)平滑法B.線性回歸C.相關(guān)分析D.判別分析6.以下哪個(gè)是描述變量之間線性關(guān)系的指標(biāo)？A.相關(guān)系數(shù)B.線性回歸系數(shù)C.方差D.偏度7.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，以下哪個(gè)是錯(cuò)誤的說法？A.線性回歸模型要求自變量和因變量之間必須是線性關(guān)系B.線性回歸模型的殘差應(yīng)該是獨(dú)立同分布的C.線性回歸模型的系數(shù)是常數(shù)D.線性回歸模型的預(yù)測(cè)值應(yīng)該是最大的8.以下哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量？A.標(biāo)準(zhǔn)差B.中位數(shù)C.偏度D.方差9.在描述一組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)更能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.四分位數(shù)10.以下哪個(gè)是二項(xiàng)分布的參數(shù)？A.期望值B.離散度C.概率D.眾數(shù)二、填空題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量有________、________和________。2.描述一組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，常用的指標(biāo)有________、________和________。3.二項(xiàng)分布的參數(shù)有________和________。4.假設(shè)檢驗(yàn)中，常用的檢驗(yàn)方法有________、________和________。5.時(shí)間序列分析中，常用的模型有________、________和________。6.描述變量之間線性關(guān)系的指標(biāo)有________和________。7.線性回歸模型的殘差應(yīng)該是________的。8.線性回歸模型的系數(shù)是________的。9.線性回歸模型的預(yù)測(cè)值應(yīng)該是________的。10.統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量有________、________和________。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析的基本原理。3.簡(jiǎn)述線性回歸模型的適用條件。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知某城市一年內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)服從泊松分布，平均每天發(fā)生2次。求：（1）該城市某一天發(fā)生3次交通事故的概率。（2）該城市某一周內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)超過5次的概率。2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率服從正態(tài)分布，平均合格率為90%，標(biāo)準(zhǔn)差為5%。求：（1）隨機(jī)抽取的產(chǎn)品中，合格率為85%的概率。（2）至少有95%的產(chǎn)品合格的概率。3.某產(chǎn)品在正常工作狀態(tài)下的壽命服從指數(shù)分布，平均壽命為1000小時(shí)。求：（1）該產(chǎn)品在1000小時(shí)內(nèi)發(fā)生故障的概率。（2）該產(chǎn)品在1500小時(shí)內(nèi)發(fā)生故障的概率。五、論述題（每題20分，共40分）1.論述線性回歸模型在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)和局限性。2.論述時(shí)間序列分析在金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用及其局限性。六、案例分析題（20分）某公司為了評(píng)估其銷售團(tuán)隊(duì)的銷售能力，收集了以下數(shù)據(jù)：|銷售人員|銷售額（萬元）|客戶滿意度（%）||:-------:|:------------:|:-------------:||A|80|90||B|60|85||C|70|80||D|50|75||E|90|95|要求：（1）根據(jù)銷售額和客戶滿意度，建立回歸模型，分析銷售額與客戶滿意度之間的關(guān)系。（2）根據(jù)建立的回歸模型，預(yù)測(cè)當(dāng)銷售額為75萬元時(shí)，客戶滿意度的預(yù)期值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B解析：中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，它將數(shù)據(jù)分為兩部分，一半的數(shù)值小于中位數(shù)，一半的數(shù)值大于中位數(shù)。2.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，它反映了數(shù)據(jù)圍繞平均值的波動(dòng)程度。3.C解析：二項(xiàng)分布的參數(shù)是試驗(yàn)次數(shù)n和每次試驗(yàn)成功的概率p。4.A解析：小樣本使用t檢驗(yàn)，大樣本使用Z檢驗(yàn)是正確的，因?yàn)閠檢驗(yàn)適用于樣本量較小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況。5.A解析：指數(shù)平滑法是時(shí)間序列分析中常用的模型，用于預(yù)測(cè)未來的趨勢(shì)。6.A解析：相關(guān)系數(shù)是描述變量之間線性關(guān)系的指標(biāo)，它反映了兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度。7.D解析：線性回歸模型的預(yù)測(cè)值應(yīng)該是最小的，而不是最大的。8.B解析：中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，與第一題答案相同。9.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，與第二題答案相同。10.C解析：概率是二項(xiàng)分布的參數(shù)，與第三題答案相同。二、填空題答案及解析：1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解析：這些是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。2.標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差解析：這些是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。3.期望值、方差解析：期望值和方差是二項(xiàng)分布的參數(shù)。4.單樣本t檢驗(yàn)、雙樣本t檢驗(yàn)、方差分析解析：這些是假設(shè)檢驗(yàn)中常用的方法。5.指數(shù)平滑法、移動(dòng)平均法、自回歸模型解析：這些是時(shí)間序列分析中常用的模型。6.相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)解析：這些是描述變量之間線性關(guān)系的指標(biāo)。7.獨(dú)立同分布解析：線性回歸模型的殘差應(yīng)該是獨(dú)立同分布的。8.常數(shù)解析：線性回歸模型的系數(shù)是常數(shù)。9.最小的解析：線性回歸模型的預(yù)測(cè)值應(yīng)該是最小的。10.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解析：這些是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。三、簡(jiǎn)答題答案及解析：1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：-提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。-確定顯著性水平α。-選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。-計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。-比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值，作出拒絕或接受原假設(shè)的結(jié)論。2.時(shí)間序列分析的基本原理：-收集歷史數(shù)據(jù)。-分析數(shù)據(jù)中的趨勢(shì)、季節(jié)性和周期性。-建立時(shí)間序列模型。-預(yù)測(cè)未來的趨勢(shì)。3.線性回歸模型的適用條件：-因變量與自變量之間呈線性關(guān)系。-自變量之間沒有多重共線性。-殘差是獨(dú)立同分布的。-殘差與自變量之間沒有系統(tǒng)性關(guān)系。四、計(jì)算題答案及解析：1.泊松分布計(jì)算：-P(X=3)=e^(-λ)*(λ^3)/(3!)-P(X>5)=1-P(X≤5)2.正態(tài)分布計(jì)算：-P(X≤85)=Φ((85-90)/5)-P(X≥95)=1-Φ((95-90)/5)3.指數(shù)分布計(jì)算：-P(X≤1000)=1-e^(-λ)-P(X≤1500)=1-e^(-λ)五、論述題答案及解析：1.線性回歸模型的優(yōu)勢(shì)和局限性：-優(yōu)勢(shì)：可以分析變量之間的關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測(cè)和決策。-局限性：假設(shè)變量之間呈線性關(guān)系，可能存在多重共線性問題。2.時(shí)間序列分析在金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用及其局限性：