5.2 簡單的軸對稱圖形第3課時 教學(xué)設(shè)計 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

PAGEPAGE1第五章圖形的軸對稱5.2簡單的軸對稱圖形第3課時一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.運(yùn)用作圖和實驗的方法，探索角平分線的有關(guān)性質(zhì).2.能運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決實際問題.3.會用尺規(guī)作出已知角的平分線，能規(guī)范地寫出已知、求作和作法.4.利用折紙的方法探索角的對稱性，進(jìn)一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計五個教學(xué)環(huán)節(jié):【第一環(huán)節(jié)】知識回顧;【第二環(huán)節(jié)】新課探究;【第三環(huán)節(jié)】當(dāng)堂檢測;【第四環(huán)節(jié)】課堂總結(jié);【第五環(huán)節(jié)】作業(yè)布置。【第一環(huán)節(jié)】知識回顧（1）什么是軸對稱圖形？（2）角是軸對稱圖形嗎？如何驗證你的結(jié)論？【第二環(huán)節(jié)】新課探究任務(wù)一在紙上畫一個∠AOB并裁剪下列來，不利用工具，將它分成兩個相等的角.你有什么辦法？與同伴交流歸納總結(jié)：角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線.【即時檢測】1.若把角看作是軸對稱圖形,則它必有一條對稱軸是() A.它的任意一條邊B.過頂點的任意一條直線C.它的角平分線D.角平分線所在的直線任務(wù)二嘗試.思考如圖，OP是∠AOB的平分線，點C是OP上的任意一點.在∠AOB中畫出以O(shè)P所在直線為對稱軸的一組對應(yīng)點D和D'，連接CD和CD'.你認(rèn)為線段CD和CD'之間有什么關(guān)系?說說你的理由.特別地，當(dāng)CD⊥OA時，CD'與OB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?此時，線段CD和CD'之間還有(1)中的關(guān)系嗎?由此你能得到什么結(jié)論?如何證明呢？與同伴交流歸納總結(jié)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.【即時檢測】如圖,OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點,PD⊥OA于點D。若PD=6，則點P到邊OB的距離為。任務(wù)三思考.交流如圖，已知∠AOB，如何作出它的平分線？假設(shè)∠AOB的平分線已作出，那么，這條射線有什么特征?如何確定這條射線上的除端點之外的一個點?用三角尺、量角器、圓規(guī)等工具試一試.如果只用尺規(guī)呢?與同伴進(jìn)行交流.任務(wù)四例題講解利用尺規(guī)，作∠AOB(如右圖)的平分線.已知：∠AOB，如右圖.求作：射線OC，使∠AOC=∠BOC.【即時檢測】3.如圖,在△ABC中,已知∠B=40°，∠C=50°。(1)通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡,可以發(fā)現(xiàn)直線DF是線段AB的；射線AE是∠DAC。思考交流：過直線上一點作已知直線的垂線與作一個平角的平分線，這兩種尺規(guī)作圖方法有什么共同點?與同伴進(jìn)行交流.回顧·反思回顧研究等腰三角形、線段、角的過程，你運(yùn)用了哪些方法?積累了哪些經(jīng)驗?與同伴交流【第三環(huán)節(jié)】當(dāng)堂檢測如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足為點A，點Q是射線OM上的一個動點.若PA=2，則線段PQ長度的最小值為多少？請說明理由.2.如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，并交BC于點D，DE⊥AB于點E，若AB=6cm，則△DEB的周長是多少?如圖所示，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F.S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長是多少？【第四環(huán)節(jié)】課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),知道了角是軸對稱圖形,對稱軸是角平分線所在的直線,角平分線上的點到角兩邊的距離相等,并會用尺規(guī)作角的平分線.【第五環(huán)節(jié)】作業(yè)布置完成數(shù)學(xué)作業(yè)本P73三、教學(xué)反思教學(xué)始終圍繞著問題而展開,先從提出問題開始,鼓勵學(xué)生思考,探索問題中所包含的數(shù)學(xué)知識，而后設(shè)計了學(xué)生活動,從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信和興趣,使教學(xué)目標(biāo)順利完成.整堂課都以學(xué)生操作、探究、合作為主,在教學(xué)過程中給學(xué)生留下足夠的思考時間和空間