九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24圓專題課堂九證明圓的切線的兩種類型_第1頁
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專題課堂(九)證實(shí)圓切線兩種類型第二十四章圓第1頁類型一：有切點(diǎn)型切線證實(shí)1．如圖，△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑⊙O交AB于點(diǎn)E，直線EF⊥AC于點(diǎn)F.求證：EF與⊙O相切．解：連接OE，CE，∵BC為圓O直徑，∴∠BEC＝90°，∴CE⊥AB，又AC＝BC，∴E為AB中點(diǎn)，又O為直徑BC中點(diǎn)，∴OE為△ABC中位線，∴OE∥AC，∴∠AFE＝∠OEF，又EF⊥AC，∴∠AFE＝90°，∴∠OEF＝90°，則EF與⊙O相切第2頁第3頁第4頁3．如圖，已知⊙O半徑為1，DE是⊙O直徑，過點(diǎn)D作⊙O切線AD，C是AD中點(diǎn)，AE交⊙O于點(diǎn)B，四邊形BCOE是平行四邊形．(1)求AD長(zhǎng)；(2)BC是⊙O切線嗎？若是，給出證實(shí)；若不是，說明理由．第5頁第6頁第7頁第8頁第9頁第10頁類型二：無切點(diǎn)型切線證實(shí)6．如圖，△ABC為等腰三角形，AB＝AC，O是底邊BC中點(diǎn)，⊙O與腰AB相切于點(diǎn)D，求證：AC與⊙O相切．解：連接OD，過點(diǎn)O作OE⊥AC于E點(diǎn)，則∠OEC＝90°，∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB，∴∠ODB＝90°，∴∠ODB＝∠OEC，又∵O是BC中點(diǎn)，∴OB＝OC，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴△OBD≌△OCE(AAS)，∴OE＝OD，即OE是⊙O半徑，∴AC與⊙O相切第11頁7．如圖，AB是⊙O直徑，AM，BN分別切⊙O于點(diǎn)A，B，CD交AM，BN于點(diǎn)D，C，DO平分∠ADC.(1)求證：CD是⊙O切線；(2)若AD＝4，BC＝9，求⊙O半徑R.第12頁第13頁8．如圖，在以O(shè)為圓心兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A，與大圓相交于點(diǎn)B.小圓切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB.(1)試判斷BC所在直線與小圓位置關(guān)系，并說明理由；(2)試判斷線段AC，AD，BC之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若AB＝8

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