高中數(shù)學第二章變化率與導數(shù)2.2.2導數(shù)的幾何意義備_第1頁
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導數(shù)的幾何意義1/11類比位移s=h(t)平均速度瞬時速度平均改變率函數(shù)y=f(x)瞬時改變率2/11導數(shù)概念：普通地，函數(shù)f(x)在x=x0處瞬時改變率稱為導數(shù).記作：表示“當x=x0，趨于0時，趨于一個確定值，這個確定值就是.”3/11例

求函數(shù)f(x)=x2在x=1處導數(shù).解：因為所以步驟小結(jié)：4/11從數(shù)形結(jié)合角度觀察發(fā)覺：平均改變率形式有何特點？βy=f(x)PQMΔxΔyOxyβPy=f(x)QMΔxΔyOxy斜率!5/11類比高度y=h(t)平均速度瞬時速度平均改變率函數(shù)y=f(x)瞬時改變率幾何意義割線斜率？6/11PQoxyy=f(x)割線切線T觀察:如圖,當點Q沿著曲線趨近于點P時,割線PQ改變趨勢是什么?7/11PQoxyy=f(x)割線切線T我們發(fā)覺,當點Q沿著曲線無限靠近點P時,割線PQ趨近于確定位置,這個確定位置PT稱為曲線在點P處切線.8/11類比高度y=h(t)平均速度瞬時速度平均改變率函數(shù)y=f(x)瞬時改變率幾何意義割線斜率切線斜率9/11導數(shù)幾何意義:y=f(x)在處導數(shù)是曲線y=f(x)在處切線斜率。即:10/11例

求曲線f(x)=x2在點(

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