高中數(shù)學三角函數(shù)1.6三角函數(shù)模型的簡單應用

1.6

三角函數(shù)模型簡單應用第1頁三維目標1．知識與技能依據(jù)已知建立三角函數(shù)模型，掌握利用三角函數(shù)模型處理實際問題方法．

2．過程與方法經(jīng)歷依據(jù)實際問題選擇數(shù)學模型、研究數(shù)學模型、處理實際問題數(shù)學建模過程，體會“數(shù)形結(jié)合”與“函數(shù)與方程”數(shù)學思想應用．3．情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生觀察、分析、探究、歸納、概括能力以及利用圖形、計算器等信息技術(shù)伎倆處理實際問題能力，增強學生應用意識．第2頁重點難點[重點]準確模型應用——由圖像求解析式，由解析式研究圖像及性質(zhì)．[難點]分析、整理、利用信息，從實際問題中抽取基本數(shù)學關(guān)系來建立數(shù)學模型，并調(diào)動相關(guān)學科知識來處理問題．由圖像求解析式時φ確實定．

第3頁教學提議經(jīng)過幾何畫板、動畫等技術(shù)制作媒體課件，直觀說明生活中三角函數(shù)例子，并用多媒體反應圖形改變過程．第4頁新課導入[導入一]生活中普遍存在著周期性改變現(xiàn)象，如晝夜交替、四季輪回、潮漲潮落等，一切都逃不過數(shù)學眼睛！這節(jié)課我們就來學習怎樣用數(shù)學眼睛洞察我們身邊存在周期現(xiàn)象．[導入二]在前面我們已經(jīng)學習了三角函數(shù)概念、圖像與性質(zhì)，尤其研究了三角函數(shù)周期性．在現(xiàn)實生活中，假如某種改變著現(xiàn)象含有周期性，那么它是否能夠借助三角函數(shù)來描述呢？面臨一個實際問題，應該怎樣選擇恰當函數(shù)模型來刻畫它呢？第5頁解答三角函數(shù)應用題基本步驟知識點預習探究第6頁備課素材利用三角函數(shù)模型處理問題幾個類型(1)由圖像求解析式．首先由圖像確定解析式基本形式，比如：y＝Asin(ωx＋φ)，然后依據(jù)圖像特征確定解析式中參數(shù)，在求解過程中還要結(jié)合函數(shù)性質(zhì)與實際意義決定判斷數(shù)據(jù)是否滿足要求．(2)由圖像研究函數(shù)性質(zhì)．觀察分析函數(shù)圖像，能處理單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性、最值等問題．(3)利用三角函數(shù)研究實際問題．首先分析、歸納實際問題，抽象概括出數(shù)學模型，再利用圖像及性質(zhì)解答數(shù)學問題，最終解答出實際問題．

第7頁三角函數(shù)模型在日常生活中應用[基礎扎實型]考點類析考點一第8頁考點類析第9頁考點類析第10頁考點類析第11頁三角函數(shù)模型在物理學中應用[重點探究型]考點類析考點二第12頁考點類析第13頁考點類析第14頁考點類析考點二第15頁考點類析第16頁備課素材1．建模方法處理函數(shù)圖像與解析式問題函數(shù)圖像與解析式對應問題是高考考查熱點之一．處理此問題普通方法是依據(jù)圖像所反應函數(shù)性質(zhì)建立適當三角函數(shù)模型，再處理如函數(shù)奇偶性、周期性、對稱性、單調(diào)性、值域等問題．

第17頁備課素材第18頁備課素材第19頁備課素材2．三角函數(shù)模型應用問題三角函數(shù)模型是描述現(xiàn)實世界中含有周期現(xiàn)象一個數(shù)學模型，在刻畫周期改變規(guī)律等方面發(fā)揮著十分主要作用．

第20頁備課素材第21頁當堂自測第22頁當堂自測第23頁當堂自測第24頁當堂自測第25頁當堂自測第26頁備課素材[小結(jié)]1．處理相關(guān)三角函數(shù)實際問題常見方法有：求出三角函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖像，利用函數(shù)性質(zhì)進行解題．要注意：自變量x改變范圍；數(shù)形結(jié)合，經(jīng)過觀察圖形，取得本質(zhì)認識；要認真仔細地審題，多進行聯(lián)想、利用適當數(shù)學模型；包括復雜