貴州省黔南布依族苗族自治州平塘縣2025屆九年級(jí)下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

黔南州2025年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試(一)7.數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)準(zhǔn)確填寫在答題卡指定的位置上.3.選擇題須使用2B鉛筆將答題卡相應(yīng)題號(hào)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑，若需改動(dòng)，須擦凈另涂；非選擇題在答題卡上對(duì)應(yīng)位置用黑色墨水筆或黑色簽字筆書(shū)寫.在試卷、草稿紙上答題無(wú)效.一、選擇題(本大題共12題，每題3分，共36分.每題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂)1.2025的相反數(shù)是()A.2025B.-20252.如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是()3.計(jì)算的結(jié)果是()A.5x2B.5x3C.6x2D.6x34.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，5)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.我國(guó)獨(dú)立自主研發(fā)的500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(FAST)有“中國(guó)天眼”之稱，它的反射面面積約為250000m2.將數(shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為()6.將一個(gè)含30°角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置.若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是()A.30°B.40°C.50°D.60°第187.小明在處理一組數(shù)據(jù)“12，12，28，35，■”時(shí)，不小心將其中一個(gè)數(shù)據(jù)污染了，只記得該數(shù)據(jù)在30~40之間，則被污染的這個(gè)數(shù)據(jù)在該范圍內(nèi)，無(wú)論取何值都不影響這組數(shù)據(jù)的()A.方差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)8.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A.b+c<0B.a-c<0C.|a|>|c|D.-2b<-2c9.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值可能是()A.1B.2C.3D.410.如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,∠C=70°,以AB為直徑作半圓,與AC,BC分別交于D，E兩點(diǎn)，則的長(zhǎng)是()A.π/911.化學(xué)興趣小組通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降，從而達(dá)到凈水的目的.實(shí)驗(yàn)得出加入絮凝劑的體積(單位：mL)與凈水率之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A.加入絮凝劑的體積越大，凈水率越高B.未加入絮凝劑時(shí)，凈水率為0C.絮凝劑的體積每增加0.1mL，凈水率的增加量相等D.加入絮凝劑的體積是0.2mL時(shí)，凈水率大約是76.54%12.《九章算術(shù)》中有一道“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.問(wèn)折者高幾何?”題意是：一根垂直于地面的竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺.問(wèn)折斷處離地面有多高?設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可以列出的方程是()第28二、填空題(本大題共4題，每題4分，共16分)13.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是▲.14.七(1)班將在3月5日開(kāi)展“學(xué)雷鋒”活動(dòng)，需將全班同學(xué)分為“社區(qū)服務(wù)”“雷鋒精神宣傳”“愛(ài)心義賣”“線上公益”四個(gè)小組.每位同學(xué)被分到每個(gè)小組的可能性相等，則小星被分到“愛(ài)心義賣”小組的概率是▲.15.如圖,在銳角三角形ABC中,AD是BC邊上的高,在BA,BC上分別截取線段BE,BF,使BE=BF；分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠ABC的內(nèi)部交于點(diǎn)P，作射線BP,交AD于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB于點(diǎn)N.若MN=2,AD=4MD,則AM=▲.16.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,D是BC邊上的任意一點(diǎn),連接AD,E是AD上一點(diǎn),連接BE,使得∠1=∠2,連接CE,則CE的最小值是▲.三、解答題(本大題共9題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本題滿分12分)(1)計(jì)算:(2)解方程:第3818.(本題滿分10分)《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)(2014年修訂)》將九年級(jí)男生的立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等級(jí):優(yōu)秀(x≥240),良好(225≤x<240),及格(185≤x<225),不及格(x<185),其中x表示測(cè)試成績(jī)(單位：cm).某校為了解本校九年級(jí)全體男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的相關(guān)情況，便于精準(zhǔn)找出差距，進(jìn)行合理的訓(xùn)練規(guī)劃，特整理了本校及所在區(qū)縣九年級(jí)全體男生近期一次測(cè)試成績(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)，信息如下：a.本校測(cè)試成績(jī)頻數(shù)(人數(shù))分布表：等級(jí)優(yōu)秀良好及格不及格頻數(shù)(人數(shù))40706030b.本校測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率及格率222.5228P85%c.本校所在區(qū)縣測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率及格率218.722323%91%請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)求p的值;(2)本校甲、乙兩名同學(xué)本次測(cè)試成績(jī)?cè)诒拘Ｅ琶?從高到低)分別是第100名、第101名，甲同學(xué)的測(cè)試成績(jī)是230cm，請(qǐng)你計(jì)算出乙同學(xué)的測(cè)試成績(jī)；(3)請(qǐng)你結(jié)合該校所在區(qū)縣的測(cè)試成績(jī)，為該校提出一條合理化建議.19.(本題滿分8分)定義一種新運(yùn)算“a△b”:當(dāng)a≥b時(shí),a△b=a+2b;當(dāng)a<b時(shí),a△b=a-2b.例如:3△(-4)=3+2×(-4)=-5,1△2=1-2×2=-3.(1)填空:(-4)△3=;(直接寫出結(jié)果)(2)已知(2x-4)△2>1,求x的取值范圍.第4823.20.(本題滿分10分)如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E(點(diǎn)E恰好在格點(diǎn)上)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(2)將矩形ABCD向左平移，當(dāng)點(diǎn)E落在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).21.(本題滿分10分)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點(diǎn)E在AB邊上,.請(qǐng)從“①∠B=∠AED;②AE=BE,AE=CD”這兩組條件中任選一組作為已知條件,填在橫線上(填序號(hào))，并解決下列問(wèn)題：(1)求證：四邊形BCDE為平行四邊形；(2)若AD⊥AB,AD=8,BC=10,求線段AE的長(zhǎng).22.(本題滿分12分)如圖①,在⊙O中,B,C是⊙O上兩定點(diǎn),A是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),且∠BAC=60°,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D.(1)求證:D為上一定點(diǎn)；(2)如圖②，當(dāng)弦AC經(jīng)過(guò)圓心O時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DE，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：第58請(qǐng)根據(jù)以下素材，完成探究任務(wù).◆黔南州某工藝品廠安排名工人加工一批工藝品，有含“蠟染”“織錦”◆因工藝需要，每名工人每天可加工且只能加工“蠟染”工藝品21112件時(shí)，每件獲利元；如果每天多加工12xy2x111求2wwx3數(shù)學(xué)第6頁(yè)(共8頁(yè))24.(本題滿分12分)小星利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，其程序框圖如圖①所示.當(dāng)輸入x的值為-2時(shí)，輸出y的值為1；輸入x的值為2時(shí)，輸出y的值為3；輸入x的值為3時(shí)，輸出y的值為6.(1)寫出k的值是.(2)如圖②，小星在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了y關(guān)于x的函數(shù)圖象.①當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，求x的取值范圍；②若關(guān)于x的方程(t為實(shí)數(shù))在0<x<4時(shí)無(wú)解，直接寫出t的取值范圍.25.(本題滿分12分)在一堂平面幾何專題復(fù)習(xí)課上，劉老師先引導(dǎo)學(xué)生解決了以下問(wèn)題：【問(wèn)題情境】如圖①,在△ABC中,點(diǎn)D,E在邊BC上,且3,CE=4,求DE的長(zhǎng).解：如圖②，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到連接第78續(xù)表由旋轉(zhuǎn)得∠'.即∴∠DAE=∠D'AE.在△DAE和△D'AE中,AD=AD',∠DAE=∠D'AE,AE=AE,∴①,∴DE=D'E.又∵∴在Rt△ECD'中,②.【解決問(wèn)題】(1)上述問(wèn)題情境中,“①”處應(yīng)填:;“②”處應(yīng)填:;“③”處應(yīng)填:.劉老師進(jìn)一步談到：圖形的變化強(qiáng)調(diào)從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)研究，只要我們抓住了變化中的不變量，就能以不變應(yīng)萬(wàn)變.【理解應(yīng)用】(2)如圖③,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊BC,C