廣西2025屆九年級(jí)下學(xué)期中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2025年廣西中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（）A．B．C．D．2．下列四種化學(xué)儀器的示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．3．年5月3日時(shí)分長(zhǎng)征五號(hào)遙八運(yùn)載火箭托舉嫦娥六號(hào)探測(cè)器飛向月球，至6月日時(shí)7分嫦娥六號(hào)返回器攜帶來(lái)自月背的月球樣品安全著陸在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，嫦娥六號(hào)的太空往返之旅歷時(shí)天，完成往返萬(wàn)公里行程，實(shí)現(xiàn)了五星紅旗首次在月球背面獨(dú)立動(dòng)態(tài)展示，填補(bǔ)了月球背面研究的歷史空白，為我們理解月球背面與正面地質(zhì)差異開(kāi)辟了新的視角．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．4．斗拱是中國(guó)古典建筑上的重要部件．如圖是一種斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖及其主視圖，則它的左視圖為（）A． B． C． D．5．小美和小好同學(xué)做“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人同時(shí)出相同的手勢(shì)，這個(gè)事件是（

）A．隨機(jī)事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．確定性事件6．9的平方根是（）A． B．3 C．2 D．7．下列單項(xiàng)式中，的同類項(xiàng)是（

）A． B． C． D．8．不等式的解集是（）A． B． C． D．9．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形，位似中心為點(diǎn)．若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．如圖，正方形由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形組成，連接．若，則（

）A．5 B． C． D．412．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平行四邊形的頂點(diǎn)在軸上，若點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C． D．二、填空題13．若有意義，則的取值范圍是．14．分解因式：．15．如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上．若，，則的度數(shù)是．16．根據(jù)以下對(duì)話，給出下列三個(gè)結(jié)論：①1班學(xué)生的最高身高為；②1班學(xué)生的最低身高小于；③2班學(xué)生的最高身高大于或等于．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是．三、解答題17．計(jì)算(1)(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．“植”此青綠，共赴青山．2024年植樹(shù)節(jié)，某學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)一批銀杏樹(shù)苗和白楊樹(shù)苗，經(jīng)了解，每棵銀杏樹(shù)苗比每棵白楊樹(shù)苗貴10元，用400元購(gòu)買銀杏樹(shù)苗的棵數(shù)與用300元購(gòu)買白楊樹(shù)苗的棵數(shù)相同．(1)分別求每棵銀杏樹(shù)苗、白楊樹(shù)苗的價(jià)格．(2)學(xué)校最終決定購(gòu)買銀杏樹(shù)苗、白楊樹(shù)苗共100棵，若用于購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么最多可購(gòu)買多少棵銀杏樹(shù)苗？19．為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開(kāi)展了豐富多彩的課外體育活動(dòng)．在八年級(jí)組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異，他們?cè)诮鶊?chǎng)比賽中關(guān)于得分、籃板和失誤三個(gè)方面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下．技術(shù)統(tǒng)計(jì)表隊(duì)員平均每場(chǎng)得分平均每場(chǎng)籃板平均每場(chǎng)失誤甲26.582乙26103根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題．(1)這六場(chǎng)比賽中，得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是_________（填“甲”或“乙”）；甲隊(duì)員得分的中位數(shù)為27.5分，乙隊(duì)員得分的中位數(shù)為_(kāi)_______分．(2)請(qǐng)從得分方面分析：這六場(chǎng)比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好．(3)規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分×1+平均每場(chǎng)籃板×1.5+平均每場(chǎng)失誤，且綜合得分越高表現(xiàn)越好．請(qǐng)利用這種評(píng)價(jià)方法，比較這六場(chǎng)比賽中甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好．20．項(xiàng)目化學(xué)習(xí)項(xiàng)目主題：確定不同運(yùn)動(dòng)效果的心率范圍，項(xiàng)目背景：最大心率指人體在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)心臟每分鐘跳動(dòng)的最大次數(shù)．某校綜合與實(shí)踐小組的同學(xué)以“探究不同運(yùn)動(dòng)效果的心率范圍”為主題展開(kāi)項(xiàng)目學(xué)習(xí)．驅(qū)動(dòng)任務(wù)：探究最大心率與年齡的關(guān)系．收集數(shù)據(jù)：綜合與實(shí)踐小組的同學(xué)通過(guò)某醫(yī)學(xué)雜志收集到不同年齡最大心率數(shù)據(jù)如下：年齡x/周歲1217222732374247最大心率y/（次/分）208203198193188183178173問(wèn)題解決：(1)根據(jù)表中的信息，可以推斷最大心率y（次/分）是年齡x（周歲）的______函數(shù)關(guān)系（填“一次”“二次”或“反比例”）；求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(2)已知不同運(yùn)動(dòng)效果時(shí)的心率如下：運(yùn)動(dòng)效果運(yùn)動(dòng)心率占最大心率的百分比燃燒脂肪提升耐力20周歲的小李想要達(dá)到提升耐力的效果，他的運(yùn)動(dòng)心率應(yīng)該控制在______次/分至______次分；30周歲的小美想要達(dá)到燃燒脂肪的效果，她的運(yùn)動(dòng)心率應(yīng)該控制在______次/分至______次/分．21．閱讀與思考下面是小明同學(xué)的一篇數(shù)學(xué)讀書筆記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．我在課外讀物《怎樣解題》中看到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，給定不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，，，如何利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在點(diǎn)，之間畫一條過(guò)點(diǎn)A的直線，且點(diǎn)和點(diǎn)到這條直線的距離相等？下面是我的解題步驟：如圖，第一步：以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫??；第二步：以點(diǎn)C為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；第三步：作直線，則點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離相等．下面是部分證明過(guò)程：證明：如圖．連接，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．由作圖可知，，四邊形ABDC是平行四邊形．（依據(jù)）．（依據(jù)）……于是我得到了這樣的結(jié)論：只要確定線段的中點(diǎn)，由兩點(diǎn)確定一條直線即可確定問(wèn)題中所求直線．任務(wù)：(1)填空：材料中的“依據(jù)”是指______；“依據(jù)”是指______．(2)請(qǐng)將小明的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．(3)尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)趫D中，用不同于材料中的方法，在點(diǎn)和點(diǎn)之間作直線，使得點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離相等．（要求：保留作圖痕跡，標(biāo)明字母，不寫作法）22．在中國(guó)古代，“方”象征穩(wěn)定秩序，“圓”代表無(wú)限循環(huán)，設(shè)計(jì)中結(jié)合“外方內(nèi)圓”或“外圓內(nèi)方”以體現(xiàn)天地陰陽(yáng)和諧．這些設(shè)計(jì)彰顯古人智慧、審美與哲學(xué)，傳遞對(duì)和諧、秩序的尊重，如古銅錢、良渚玉琮、中式窗欞．從古代的方圓象征到數(shù)學(xué)中的正方形與圓，我們探討它們之間的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題．(1)如圖1，在正方形中，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，的半徑為正方形邊長(zhǎng)的一半，求證：與相切；(2)如圖2，在正方形中，，，，分別與相切于點(diǎn)N，M，E，且，，求的半徑；(3)如圖3，半徑為1的在邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，在其任意移動(dòng)的過(guò)程中，所移動(dòng)過(guò)的最大區(qū)域面積為_(kāi)____________．23．如圖，是某公園的一種水上娛樂(lè)項(xiàng)目．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組對(duì)該項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了深入研究．下面是該小組繪制的水滑道截面圖，如圖1，人從點(diǎn)A處沿水滑道下滑至點(diǎn)B處騰空飛出后落入水池．以地面所在的水平線為x軸，過(guò)騰空點(diǎn)B與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系．他們把水滑道和人騰空飛出后經(jīng)過(guò)的路徑都近似看作是拋物線的一部分．根據(jù)測(cè)量和調(diào)查得到的數(shù)據(jù)和信息，設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你解決．(1)如圖1，點(diǎn)B與地面的距離為2米，水滑道最低點(diǎn)C與地面的距離為米，點(diǎn)C到點(diǎn)B的水平距離為3米，則水滑道所在拋物線的解析式為_(kāi)_____；(2)如圖1，騰空點(diǎn)B與對(duì)面水池邊緣的水平距離米，人騰空后的落點(diǎn)D與水池邊緣的安全距離不少于3米．若某人騰空后的路徑形成的拋物線恰好與拋物線關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱．①請(qǐng)直接寫出此人騰空后的最大高度和拋物線的解析式；②此人騰空飛出后的落點(diǎn)D是否在安全范圍內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由（水面與地面之間的高度差忽略不計(jì)）；(3)為消除安全隱患，公園計(jì)劃對(duì)水滑道進(jìn)行加固．如圖2，水滑道已經(jīng)有兩條加固鋼架，一條是水滑道距地面4米的點(diǎn)M處豎直支撐的鋼架，另一條是點(diǎn)M與點(diǎn)B之間連接支撐的鋼架．現(xiàn)在需要在水滑道下方加固一條支撐鋼架，為了美觀，要求這條鋼架與平行，且與水滑道有唯一公共點(diǎn)，一端固定在鋼架上，另一端固定在地面上．請(qǐng)你計(jì)算出這條鋼架的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．《2025年廣西中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題》參考答案1．A解：∵，∴星期四溫度最高，故選：A．2．C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．3．B解：大于1，用科學(xué)記數(shù)法表示為，其中，，∴用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．4．C解：從左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部分有一條看不見(jiàn)的線，應(yīng)該畫虛線，形狀如圖所示：故選：C．5．A解：兩人同時(shí)出相同的手勢(shì)，，這個(gè)事件是隨機(jī)事件，故選：A．6．D解：9的平方根是．故選：D．7．A解：A．是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)符合題意；B．字母a的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；C．相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；D．相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．8．C解：，，，∴，故選：C．9．D解：A．式子中兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；B．，故B不符合題意；C．，故C不符合題意；D．，故D符合題意．故選D．10．B解：∵與是位似圖形，位似中心為點(diǎn)O，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，∴與的相似比為，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，故選：B．11．C解：是四個(gè)全等的直角三角形，，，，四邊形為正方形，，，故選：C．12．B解：如圖，延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)，∵，∴，∵是平行四邊形，∴，∴，∴，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，∴．故選：B．13．解：∵有意義，∴，解得：，故答案為：．14．，故填15．如圖所示，連接，∵，∴，∴．故答案為：．16．②③解：設(shè)1班同學(xué)的最高身高為，最低身高為，2班同學(xué)的最高身高為，最低身高為，根據(jù)1班班長(zhǎng)的對(duì)話，得，∴，∴，解得，故③正確；1班學(xué)生的身高不超過(guò)，最高未必是，故無(wú)法判斷①；根據(jù)2班班長(zhǎng)的對(duì)話，得，∴，∴，∴，故②正確，所以，正確的結(jié)論是②③，故答案為：②③．17．(1)1；(2)；7．（1）解：；（2）解：．當(dāng)時(shí)，原式=7．18．(1)每棵銀杏樹(shù)苗的價(jià)格是40元，每棵白楊樹(shù)苗的價(jià)格是30元(2)最多可購(gòu)買20棵銀杏樹(shù)苗（1）解：設(shè)每棵銀杏樹(shù)苗的價(jià)格是x元，則每棵白楊樹(shù)苗的價(jià)格是元．根據(jù)題意得．解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．．答：每棵銀杏樹(shù)苗的價(jià)格是40元，每棵白楊樹(shù)苗的價(jià)格是30元．（2）解：設(shè)購(gòu)買m棵銀杏樹(shù)苗．則購(gòu)買棵白楊樹(shù)苗，根據(jù)題意，得．解得．答：最多可購(gòu)買20棵銀杏樹(shù)苗．19．(1)甲

29(2)甲(3)乙隊(duì)員表現(xiàn)更好（1）解∶從比賽得分統(tǒng)計(jì)圖可得，甲的得分上下波動(dòng)幅度小于乙的得分上下波動(dòng)幅度，∴得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是甲，乙的得分按照從小到大排序?yàn)?4，20，28，30，32，32，最中間兩個(gè)數(shù)為28，30，∴中位數(shù)為，故答案為∶乙，29；（2）解∶因?yàn)榧椎钠骄繄?chǎng)得分大于乙的平均每場(chǎng)得分，且甲的得分更穩(wěn)定，所以甲隊(duì)員表現(xiàn)更好；（3）解∶甲的綜合得分為，乙的綜合得分為，∵，∴乙隊(duì)員表現(xiàn)更好．20．(1)一次，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為；(2)140，160，114，133（1）解：根據(jù)表中的信息可知，年齡增加5周歲，最大心率減少5次/分，∴可以推斷最大心率y（次/分）是年齡x（周歲）的一次函數(shù)關(guān)系．故答案為：一次．設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（k、b為常數(shù)，且）．將和分別代入,得，解得：，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為．（2）解：當(dāng)時(shí)，，（次/分），（次/分），∴小李的運(yùn)動(dòng)心率應(yīng)該控制在140次/分至160次/分；當(dāng)時(shí)，，（次/分），（次/分），∴小美的運(yùn)動(dòng)心率應(yīng)該控制在114次/分至133次/分．故答案為：140，160；114，133．21．(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線互相平分(2)證明過(guò)程補(bǔ)充完整見(jiàn)解析(3)（答案不唯一）見(jiàn)解析（1）解：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線互相平分（2），，，，（3）22．(1)證明見(jiàn)解析；(2)的半徑為1；(3)．（1）證明：過(guò)作于，四邊形為正方形，，平分，即，即等于的半徑，與相切，（2）連接，與切于點(diǎn)由切線長(zhǎng)定理得，，為的垂直平分線上在正方形中，，由勾股定理得，且點(diǎn)也在的垂直平分線上，，且，，共線，∵，，的半徑為1．（3）如圖，設(shè)與正方形相切的切點(diǎn)為，∴，，而，∴四邊形為正方形，∴，∴任意移動(dòng)后掃過(guò)的最大面積為大正方形面積減去四個(gè)角的空余部分的面積；∵的半徑為1；正方形的邊長(zhǎng)為，∴，∴，∴任意移動(dòng)后掃過(guò)的最大面積為；23．(1)(2)①此人騰空后的最大高度是米，解析式為；②此人騰空飛出后的落點(diǎn)D在安全范圍內(nèi)，理由見(jiàn)解析(3)這條鋼架的長(zhǎng)度為米（1）解：根據(jù)題意得到水滑道所在拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且過(guò)點(diǎn)，設(shè)水滑道所在拋物線的解析式為，將代入，得：，即，，水滑道所在拋物線的解析式為；（2）解：①人騰空后的路徑形成的拋物線恰好與拋物線關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱，則設(shè)人騰空后的路徑形成的拋物線的解析式為，人騰空后的路徑形成的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，，人騰空后的路徑形成的拋物