中國第二十冶金建設(shè)公司綜合學(xué)校高中分校高中數(shù)學(xué)同步練習(xí)：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念同步練習(xí)一、選擇題1、下面四個(gè)命題（1）比大（2)兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)（3)的充要條件為（4)如果讓實(shí)數(shù)與對(duì)應(yīng),那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A．B．C．D．2、以3i－eq\r(2）的虛部為實(shí)部，以－3＋eq\r(2)i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是()A．3－3iB．3＋I(xiàn)C．－eq\r（2）＋eq\r（2)i D。eq\r(2)＋eq\r(2）i3、下列說法正確的是(）A．如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部的差和虛部的差都等于0，那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等B．a(chǎn)i是純虛數(shù)（a∈R)C．如果復(fù)數(shù)x＋yi(x，y∈R)是實(shí)數(shù)，則x＝0,y＝0D．復(fù)數(shù)a＋bi（a，b∈R）不是實(shí)數(shù)4、若（x＋y)i＝x－1(x，y∈R),則2x＋y的值為 (）A。eq\f(1，2）B．2C．0 D．15、若復(fù)數(shù)z＝(x2－1）＋(x－1）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為 ()A．－1 B．0C．16、復(fù)數(shù)i＋i2在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在 （)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7、若x、y∈R，則“x＝0"是“x＋yi為純虛數(shù)"的（)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．不充分也不必要條件8、已知a、b∈R，那么在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù)a－bi，－a－bi的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系是（)A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于直線y＝x對(duì)稱9、設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸右側(cè)，則(）A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＞0,b＜0C．b＞0，a∈R D．a(chǎn)＞0，二、填空題10、復(fù)數(shù)z＝i,復(fù)平面內(nèi)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______11、如果x－1＋yi與i－3x為相等復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x＝______,y＝______12、當(dāng)eq\f（2，3）<m〈1時(shí)，復(fù)數(shù)z＝(3m－2)＋（m－1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第_____象限。13、若復(fù)數(shù)z滿足z＝|z|－3－4i,則z＝________.14、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6＋5i，－2＋3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B。若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是________。15、已知｜z|＝4,且z＋2i是實(shí)數(shù),則復(fù)數(shù)z＝______.16、已知復(fù)數(shù)z＝m2－3m＋（m2－5m＋6）i（m∈R），若z〈0，則三、解答題。17、已知A＝｛1，2,(a2－3a－1)＋（a2－5a－6）i}，B＝｛－1，3},A∩B＝｛3}，求實(shí)數(shù)18、在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，向量eq\o（OA,\s\up6(→)）對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是2＋i。（1)如果點(diǎn)A關(guān)