2025年黑龍江省哈爾濱市巴彥縣中考一模數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

哈爾濱市2025年初中畢業(yè)學(xué)年調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.在實(shí)數(shù)，，，中最小的數(shù)是（）A B. C. D.2.下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.我國自主研制的全球最大集裝箱船“地中海泰莎”號(hào)的甲板面積近似于4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)，可承載240000噸的貨物．?dāng)?shù)字240000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.5.如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯視圖是（）A. B. C. D.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是以O(shè)為位似中心的位似圖形，若，，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.7.如圖，是的直徑，C、D是上的點(diǎn)，，過點(diǎn)C作的切線交的延長線于點(diǎn)E，則等于（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)P，畫射線，交于點(diǎn)D，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，五線譜是由等距離、等長度五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上．若線段，則線段的長是（）A. B.1 C. D.210.如圖，中，，，，點(diǎn)P是斜邊AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作，垂足為P，交邊或邊于點(diǎn)Q，設(shè)，的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______12.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是______．13.如圖，一名學(xué)生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，則鉛球推出的距離_________m．14.傳統(tǒng)服飾日益受到關(guān)注，如圖1為明清時(shí)期女子主要裙式之一的馬面裙，如圖2馬面裙可以近似地看作扇環(huán)，其中長度為米，裙長為米，圓心角，則長度為______．15.在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)P（）與汽缸內(nèi)氣體的體積V（）成反比例，P關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示．若壓強(qiáng)由加壓到，則氣體體積壓縮了___________．16.小明的卷子夾中放了大小相同的試卷共15張，其中語文8張、數(shù)學(xué)5張、英語2張，則隨機(jī)抽出一張?jiān)嚲頌閿?shù)學(xué)試卷的概率為____________．17.按如圖所示的規(guī)律搭正方形：搭一個(gè)小正方形需要4根小棒，搭兩個(gè)小正方形需要7根小棒，則搭2025個(gè)這樣的小正方形需要小棒_____．18.已知△ABC，O為AC中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，若OP=，tan∠A=，∠B=120°，BC=2，則AP=________．19.閱讀材料：整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法．例如“已知，求代數(shù)式的值．”可以這樣解：．根據(jù)閱讀材料，解決問題：若是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是____________20.如圖，在中，于點(diǎn)D，E為邊上中點(diǎn)，連接交于F，將沿著翻折到，恰好有，則下列結(jié)論：①四邊形為菱形；②；③；④連接，．上述結(jié)論中正確的有_________．（填正確的序號(hào)）．三、解答題（21-22題每題7分，23-24每題8分，25-27題每題10分，共計(jì)60分）21.先化簡，再求代數(shù)式（1﹣）÷的值，其中a=4cos30°+3tan45°．22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，直接寫出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的過程中所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）．23.某校為了解學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)同學(xué)必選且只能選擇一項(xiàng)），統(tǒng)計(jì)整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽取多少名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查？（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．24.已知：四邊形ABCD中，AC為對(duì)角線，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于點(diǎn)D．（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是矩形．（2）如圖2，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為邊AB和邊BC的中點(diǎn)，連接DE、DF分別交AC于點(diǎn)G和點(diǎn)H，連接BG，在不連接其它線段的情況下，請(qǐng)寫出所有面積是△FHC面積的2倍的所有三角形．25.2025年哈爾濱亞冬會(huì)期間，為了能讓游客更好的體驗(yàn)滑雪運(yùn)動(dòng)，亞布力某滑雪場(chǎng)欲新增一些滑雪板。若購進(jìn)單板雪板30套，雙板雪板50套共需66000元；若購進(jìn)單板雪板40套，雙板雪板10套共需37000元．（1）求購進(jìn)的單板雪板和雙板雪板的單價(jià)分別是多少元？（2）若該滑雪場(chǎng)準(zhǔn)備用少于123000元的金額購進(jìn)這兩種雪板共計(jì)150套，求單板雪板至少要購進(jìn)多少套？26.如圖，內(nèi)接于，．（1）如圖1，求證：為的直徑；（2）如圖2，點(diǎn)在弧AB上，連接相交于點(diǎn)F，連接，若，求證：是的角分線；（3）如圖3，在（2）的條件下．連接與相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作交延長線于點(diǎn)H，AB與CE相交于點(diǎn)M，若，求的長．27.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)，與軸正半軸相交于點(diǎn)，與軸正半軸相交于點(diǎn)，．（1）求，值；（2）如圖1，點(diǎn)為第一象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，連接、，交軸于點(diǎn)，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量的取值范圍）（3）如圖2，在（2）的條件下，連接并延長至點(diǎn)，使，直線交拋物線第三象限于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，直線的解析式為（為常數(shù)），求點(diǎn)的坐標(biāo)．

哈爾濱市2025年初中畢業(yè)學(xué)年調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】10【14題答案】【答案】米【15題答案】【答案】20【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】6076【18題答案】【答案】2或【19題答案】【答案】7【20題答案】【答案】①②③．三、解答題（21-22題每題7分，23-24每題8分，25-27題每題10分，共計(jì)60分）【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】（1）見詳解（2）見詳解，（3）【23題答案】【答案】（1）共抽取200名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（2）圖見解析（3）估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球