第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度構(gòu)件能夠發(fā)生的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目一平面機(jī)構(gòu)

構(gòu)件能夠發(fā)生的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目一、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算1.構(gòu)件的自由度空間自由構(gòu)件有六個(gè)自由度平面自由構(gòu)件有三個(gè)自由度第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度鏈接動(dòng)畫鏈接動(dòng)畫2.運(yùn)動(dòng)副的約束xyzxyz引入2個(gè)約束，保留1個(gè)自由度低副第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度凸輪高副齒輪高副輪軌高副引入1個(gè)約束，保留2個(gè)自由度高副第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度3.機(jī)構(gòu)的自由度F=3n－

2PL－PHn

－活動(dòng)構(gòu)件數(shù)（原動(dòng)件數(shù)＋從動(dòng)件數(shù)）PL－低副數(shù)PH－高副數(shù)所有構(gòu)件能夠發(fā)生的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的總數(shù)目第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度F＝

3n－

2PL－PH

＝3×3－2×4

＝

1

F＝

3n－

2PL－PH

＝3×2－2×3

＝

0F＝

3n－

2PL－PH

＝3×3－2×5

＝

－1

第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度例：計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度F=0

不能動(dòng)為穩(wěn)定桁架F＜0

不能動(dòng)為超穩(wěn)定桁架F＝

3n－

2PL－PH

＝3×3－2×4

＝

1

第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度F＝

3n－

2PL－PH

＝3×4－2×5

＝

2

例：計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度F=1能發(fā)生1個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)F=2能發(fā)生2個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件

F＝

3n－

2PL－PH

＝3×2－2×3

＝

0F=0

不能動(dòng)為穩(wěn)定桁架F＜0

不能動(dòng)為超穩(wěn)定桁架F＝

3n－

2PL－PH

＝3×3－2×5

＝

－1

第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度1）必要條件機(jī)構(gòu)的自由度必須大于零。F=

W

運(yùn)動(dòng)確定F＝

3n－

2PL－PH

＝3×3－2×4

＝

1

鏈接動(dòng)畫鏈接動(dòng)畫F＝

3n－

2PL－PH

＝3×3－2×4

＝

1

F＜

W

機(jī)構(gòu)破壞W——原動(dòng)件的個(gè)數(shù)第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度2）充分條件機(jī)構(gòu)的自由度必須等于原動(dòng)件的個(gè)數(shù)鏈接動(dòng)畫F＝

3n－

2PL－PH

＝3×4－2×5

＝

2

F=

W

運(yùn)動(dòng)確定F＝

3n－

2PL－PH

＝3×4－2×5

＝

2

F＞

W

運(yùn)動(dòng)不確定鏈接動(dòng)畫第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度結(jié)論F＝

3n－

2PL－PHF=0不能動(dòng)，為穩(wěn)定桁架F＜0不能動(dòng)，為超穩(wěn)定桁架F＞0能動(dòng)F＜W機(jī)構(gòu)破壞F＞W(wǎng)運(yùn)動(dòng)不確定F＝

W運(yùn)動(dòng)確定機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件機(jī)構(gòu)的自由度大于零，且等于原動(dòng)件的個(gè)數(shù)第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度F=3n－2PL－PH=3×6－2×7－3=1F＝原動(dòng)件數(shù)→運(yùn)動(dòng)確定例：計(jì)算內(nèi)燃機(jī)機(jī)構(gòu)的自由度第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度

F=3n－2PL－PH=3×6－2×8－1=1F＝原動(dòng)件數(shù)→運(yùn)動(dòng)確定第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度例：計(jì)算牛頭刨床機(jī)構(gòu)的自由度播放動(dòng)畫F=3×5－2×6－0=3？三、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)1.復(fù)合鉸鏈

兩個(gè)以上的構(gòu)件（k個(gè)）在同一軸線上用轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)構(gòu)成復(fù)合鉸鏈，其實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)為k－1個(gè)。F=3×5－2×7－0=1復(fù)合鉸鏈第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度不影響其他構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)可減輕摩擦和磨損。計(jì)算時(shí)應(yīng)除去局部自由度。將滾子與推桿假想焊接后再計(jì)算。F=3×3－2×3－1=2?2.局部自由度F=3×2－2×2－1=1鏈接動(dòng)畫鏈接動(dòng)畫第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起限制作用的重復(fù)約束。1）兩構(gòu)件間構(gòu)成多個(gè)重復(fù)的運(yùn)動(dòng)副軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副平行或重合的移動(dòng)副法線重合的高副3.虛約束第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度F=3×2－2×2－1=1重復(fù)運(yùn)動(dòng)副只算一個(gè)可提高剛度、強(qiáng)度等2）機(jī)構(gòu)中存在的某些重復(fù)部分所引入的約束處理辦法：去掉重復(fù)部分鏈接動(dòng)畫F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－2=1第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度F=3n－2PL－PH

=3×4－2×4－4=0?可使傳動(dòng)可靠、平穩(wěn)，傳遞更大功率。3）兩構(gòu)件上兩點(diǎn)間的距離保持恒定不變，若用兩轉(zhuǎn)動(dòng)副桿聯(lián)接，會(huì)引入虛約束。F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4－0

=1鏈接動(dòng)畫F=3n－2PL－PH

=3×4－2×6－0

=0

?鏈接動(dòng)畫第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度曲柄聯(lián)動(dòng)，轉(zhuǎn)向相同，傳動(dòng)可靠。F=原動(dòng)件數(shù)機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)F=3×7－2×－1=2例：計(jì)算大篩機(jī)構(gòu)的自由度，判斷其運(yùn)動(dòng)確定性復(fù)合鉸鏈虛約束局部自由度鏈接動(dòng)畫鏈接動(dòng)畫第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度不能。因?yàn)樽杂啥葹榱?，不能?dòng)。1）繪制該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。2）該簡(jiǎn)圖能否實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)者的意圖？為什么？案例分析第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度運(yùn)動(dòng)確定運(yùn)動(dòng)確定運(yùn)動(dòng)確定3）請(qǐng)畫出改進(jìn)方案，并計(jì)算其自由度。第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度4）機(jī)械設(shè)計(jì)中，計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度有何意義？可以判斷機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)確定情況，初步排除錯(cuò)誤！第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度1.機(jī)構(gòu)中，兩構(gòu)件間直接接觸而構(gòu)成的可動(dòng)聯(lián)接稱為運(yùn)動(dòng)副。機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副相當(dāng)于人體的

關(guān)節(jié)。2.平面機(jī)構(gòu)中，兩構(gòu)件通過(guò)面接觸構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副稱為低副，通過(guò)點(diǎn)或線接觸構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副稱為高副。3.構(gòu)件的自由度，是指構(gòu)件能夠發(fā)生的獨(dú)立的相對(duì)運(yùn)動(dòng)數(shù)