青島版六年級上冊數(shù)學全冊教案2

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（高效課堂模式教案定稿）

教案說明：本教案嚴格按照高效課堂模式進行編寫，同時注重了培優(yōu)輔差及

學困生的轉化，注重學生的全典展，教案環(huán)節(jié)齊全、內容詳細,

可以A4紙直接打印。

學科：；

任課班級：;

任課教師：；

年月日

個人說明：本教案還有許多不足之處，望廣大網(wǎng)友謹慎■下載。

青島版六年級數(shù)學上冊當堂達標學期教學計劃

學校姓名年級六學科數(shù)學

單元內容課時單元內容課時

單

—■分數(shù)乘法15二分數(shù)除法15

元

三比10四圓15

劃

五分數(shù)四則混合運算12六統(tǒng)計8

分

七可能性2八百分數(shù)8

1.理解分數(shù)乘除法的意義，掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算

簡單的分數(shù)乘、除法，會進行簡單的分數(shù)四則混合運算。會解決有關分數(shù)乘除法

的實際問題。

2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

知識

3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比和百分數(shù)的簡單

與

實際問題。

技能

4.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；理解圓周率的意義，探索并掌握圓的周長

與面積公式，能正確地計算圓的周長與面積。

5.通過豐富的案例來理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾

數(shù)。

學

期1.在情境圖的教學中，初步學會從數(shù)學的角度提出問題，運用已有的知識分

教析、探究、解決所提出的問題，培養(yǎng)問題意識和應用意識。

學2.經歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的過程，體會數(shù)學在日

過程

目常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

與

標3.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數(shù)學思想方法解決問題的有效

方法

性，感受數(shù)學的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析及推

理的能力。

4.在解決問題的過程中，學會與他人合作，形成一定的評價與反思的能力。

1.能積極參與數(shù)學活動，對身邊與數(shù)學有關的事物有好奇心和興趣，增強學

情感

習數(shù)學的信心。

態(tài)度

2.了解可以用數(shù)和形來描述某些生活現(xiàn)象，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，

與價

體驗學習數(shù)學的作用。

值觀

3.學會傾聽與質疑，養(yǎng)成獨立思考的好習慣。

教學重點分數(shù)乘、除法；比；分數(shù)混合運算；正確計算圓的周長和面積。

正確計算圓的周長和面積；理解比的意義和性質；已知一個數(shù)的幾分之幾是

教學難點

多少，求這個數(shù)的實際問題。

周次教學內容周次教學內容

第1周分數(shù)乘法第2周分數(shù)乘法

第3周分數(shù)乘法第4周分數(shù)除法

第5周分數(shù)除法第6周分數(shù)除法

學

期第7周比第8周比

教

學

第9周圓第10周期中考試

進

度

表

第11周圓第12周分數(shù)四則混合運算

第13周分數(shù)四則混合運算第14周統(tǒng)計

第15周可能性第16周百分數(shù)

第17周百分數(shù)第18周總復習

第19周總復習第20周期末考試

第一單元小手藝展示

——分數(shù)乘法

一、教材分析

本單元是在學生掌握了整數(shù)乘法，分數(shù)的意義和性質、分數(shù)加減法以及約分等知識的上進行學習的，

是學習分數(shù)、比、分數(shù)四則混合運算及百分數(shù)的重要基礎。本單元的主要學習內容有：整數(shù)和分數(shù)相乘，

分數(shù)和分數(shù)相乘，分數(shù)連乘，“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)。

二、單元教學目標

1.在解決具體問題的過程中，理解分數(shù)乘法的意義；掌握分數(shù)乘法的計算方法，能正確的進行計算；

會解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題；理解倒數(shù)的意義；掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。

2.經歷分數(shù)乘法計算方法的探索過程，體會數(shù)形結合思想在解決數(shù)學問題中的作用，培養(yǎng)初步分析、

比較和推理的能力。

3.在解決問題的過程中，感受分數(shù)乘法在現(xiàn)實中的應用，培養(yǎng)應用知識和興趣。

三、單元教學重點、難點

重點：理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義及“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算。

難點：理解分數(shù)乘分數(shù)計算的算理。

四、課時安排：10課時

我的見解

信息窗1飄逸的風箏我的見解

——分數(shù)乘整數(shù)

教學目標

1.使學生通過自主探索，了解分數(shù)乘整數(shù)的意義，知道“求

幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數(shù)乘

整數(shù)的計算方法。

2.使學生在探索分數(shù)乘整數(shù)計算方法的過程中，運用已有知

識和經驗主動進行探索性思考，并進行分析和歸納。

3.在探索計算方法的過程中，體驗探索學習的樂趣，獲得成

功的體驗。

教學重點難點

重點：讓學生理解分數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算

方法。

難點：引導學生探究分數(shù)乘整數(shù)的計算方法以及算法的優(yōu)化。

課前準備

練習材料、課件。

課時安排：2課時

教學過程

第一課時

活動一：談話引入

師：同學們，老師學校要舉行一次小手藝展示活動，老師班里

有一位小強同學也想?yún)⒓??？?，他準備制作一個漂亮的風箏，這個

風箏還帶有長長的尾巴呢?？删驮谥谱鬟@個風箏尾巴的時候，小強

遇到困難了，不知道該用多少材料，咱們都來幫幫他，好嗎？

師：仔細看圖，你了解到哪些信息？根據(jù)這些信息，能提出什

么數(shù)學問題？要解決這個問題可以怎樣列式？

活動二：教學分數(shù)乘整數(shù)的意義

每一種列式各是怎樣想的？

怎么知道求6個工相加的和，也可以用乘法計算？

2

明確：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相

同分數(shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學習方

法。

活動三：探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法我的見解我的見解

讓學生嘗試獨立計算。

談話：嘗試計算工x6,你覺得怎樣算好就怎樣算，不僅要會

2

算，還要把道理說清楚。

學生活動，教師巡視指導，了解信息，并相機讓學生把幾種典

型做法板書在小黑板上。

①LX6=0.5X6=3（米）

2

?11111116,,、

（2）-X6=—+—+—+—+—+—=—=3（米）

22222222

11x66

③一X6-------3（米）

222

1x66.r、

④X6（米）

22x612

⑤X6（米）

22x612

談話：請同學們認真觀察黑板上幾種不同的做法，只看結果，

判斷哪些是對的？哪些是錯的？

明確：第④和第⑤種做法是錯誤的，因為結合實際情況，所需

6根布條總長度不能小于或等于一根布條的長度。

（1）請學生當小老師講解每種算法的計算道理，鼓勵學生互相

質疑、答疑。老師針對一些重點問題進行提問：

-X6=0.5X6=3（米）怎么會想到用這種方法解決問題的？（引

2

導學生體會轉化的數(shù)學思想與方法。）

-X6和L+J_+J_+J_+J_+L這兩部分相等嗎？為什么？1

22222222

是怎樣得來的？

在方法③中，為什么分母2不變，單單只把分子1和6相乘呢？

（幼課件演示方法③的計算道理。

（3）再回顧X6和X6兩種做法，

22x61222x612

指出錯誤原因。

活動四：溝通優(yōu)化，促進發(fā)展

7

（一）獨立計算9義一o

12

（二）組間交流：說說計算的道理。

（三）全班交流：

1.請1位學生說計算過程，課件板演。我的見解我的見解

2.說計算道理。

3.質疑：

為什么不用第①和第②種方法計算？（引導學生體會第①和第

②種方法或有局限性，或者麻煩，所以用第③種方法較普遍，適用

于任何一道分數(shù)乘整數(shù)題。）

4.學生小結分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

活動五：探索計算中的簡便方法。靈活運用

2

1.獨立計算10X—,之后請一位同學說計算過程。

17

2.獨立計算—X36o

81

①質疑：怎么這次的做題速度明顯落后了，你們遇到什么問

題？（使學生產生探究簡便方法的心理需求）

②討論：能不能在原有方法的基礎上，想辦法使計算再變得簡

單一些？

③課件出示簡便算法：先約分再計算。

13

3.獨立計算一X21,再次感受簡便算法。

49

活動六：課堂回顧，交流收獲

師：時間過得真快，一節(jié)課就要結束了，大家有什么收獲？

誰會用一個字母式子表示分數(shù)乘整數(shù)的計算方法？

板書設計

分數(shù)乘整數(shù)

皿……777777777

用加法計算++++++++

121212121212121212

77

用乘法計算：一X99X—

1212

分數(shù)和整數(shù)相乘，用分子和整數(shù)的乘積做分子，分母不變，當

分母與整數(shù)能約分時，應該先約分再計算。

我的見解我的見解

第二課時

一、通過回憶，梳理知識

1.出示信息窗1的情境圖，引導學生回憶

師：“同學們，你們還記得上節(jié)課我們進行的小手藝展示活動

嗎？我們一起計算了做這個風箏尾巴一共需要多少米布？你都學

會了哪些知識？”

生：“我們學習了分數(shù)乘整數(shù)，知道了分數(shù)乘整數(shù)的意義和計

算法則。”

2.師：“你能舉出幾個分數(shù)乘整數(shù)的算式嗎？”

師隨學生的口述進行板書并提出要求：“誰能說說這幾個算式

的意義？”

生舉例...

3.師：在練習本上進行計算，指名學生板演。

集體訂正，指名學生說說計算方法

同時教師適時強調計算的書寫格式要規(guī)范。

二、基本練習，適時拓展

1.學生獨立完成自主練習1

(1)學生審題，并按要求填空；

(2)集體訂正，并要求學生說出從加法算式到乘法算式的根據(jù)。

2.學生完成自主練習2

訂正時讓學生說說題意并列算式,說乘法算式的意義并口算出

結果。

3.獨立完成自主練習4、5、6題

(1)學生獨立審題，分析題意并解決實際問題；

注意第4題是一道假分數(shù)乘整數(shù)的乘法，與真分數(shù)乘整數(shù)的

計算方法相同。

(2)集體訂正時可以讓學生說說解題時運用了哪些數(shù)量關

系？

如：第5題運用了速度X時間=路程這一數(shù)量關系解決實際問

題；

第6題運用的是工作效率X工作時間=工作總量

4.限時□算比賽，自主練習10看誰算得又對又快。

三、綜合練習，張揚個性

1.自主練習3

主要讓學生練習約分，也可以再給學生補充幾道類似的題目，

如：5/11X33、2/17X51、5/19X38等。

2.自主練習7我的見解我的見解

(1)學生獨立審題并直接寫出計算結果；

(2)仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

滲透一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變化，積也不斷變化的道

理。

3.自主練習12

(1)在解決問題時，可讓學生數(shù)一數(shù)自己每分鐘的心跳次數(shù)

(2)學生根據(jù)自己的心跳次數(shù)計算自己心臟每分鐘排出的血

液，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

4.自主練習13

第13題是一道綜合性比較強的題目。第(D小題要注意一周

按七天計算。第(幼小題是部分占整體的幾分之幾，要利用分數(shù)

與除法的關系進行解決。第(3)小題引導學生理解，要求這件作

品一共用了多少千克蘿卜，就是求50個3/2是多少。

5.課后作業(yè)：自主練習3、8、9

板書設計

分數(shù)乘整數(shù)

分數(shù)和整數(shù)相乘，用分子和整數(shù)的乘積做分子，分母不變，當

分母與整數(shù)能約分時，應該先約分再計算。

速度義時間=路程

工作效率X工作時間=工作總量

授課人：

授課時間：

教后感：

教后感：

信息窗2漂亮的圍巾

一個數(shù)乘分數(shù)

教學目標我的見解我的見解

1.通過例題的直觀操作，理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義，初步

掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

2.在探究活動中，讓學生運用已有知識和經驗，主動進行分

析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程，進一步發(fā)展學生初步的

演繹推理和合情推理能力。

3.使學生通過學習進一步體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，感受

數(shù)學知識和方法的應用價值，提高學好數(shù)學的信心

教學重點、難點

理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義，掌握一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

課前準備

教師準備：練習材料、課件。

學生準備：三張長方形白紙、水彩筆。

課時安排：2課時

教學過程

第一課時

一、創(chuàng)設情境，提出問題

師：（課件出示一條手織圍巾）同學們，天氣漸漸涼了，老

師想織一條圍巾。老師每小時只能織1/4米。

根據(jù)這個信息，你們能提出什么數(shù)學問題？

（學生根據(jù)條件可能提出整數(shù)、分數(shù)的不同問題……）

師：同學們剛才提了這么多問提。那么老師兩小時能織多少米

呢？

二、提出問題、探索新知

1、引出課題

師：1/2小時織多少米？誰能列算式解決這個數(shù)學問題？

引導學生從前面分析過的數(shù)量關系的角度加以理解這個乘法

算式。（板書課題“一個數(shù)乘分數(shù)”）

2、研究意義

（1）初步感知

師：你認為1/4X1/2,這個算式應該表示什么呢？

對于學生比較貼切的回答教師要給予充分的肯定。

師：看來同學們對這個算式都有自己獨特的見解。那這個算

式到底表示什么呢？

請同學們拿出課前準備好的紙條，請你們小組合作利用這張紙

條表示出1/4x1/2

教師根據(jù)學生的方法以課件演示（動態(tài)圖示P6圖），再次讓

學生加深印象，雖然折紙的方法有許多，但每一次折的都是1/4的我的見解我的見解

l/2o

師：那你們現(xiàn)在明白1/4X1/2表示什么了嗎？

師小結：

1/2小時織的米數(shù)就是1小時所織米數(shù)的1/2,也就是1/4米的

l/2o所以1/4x1/2表示求的是多少。

(2)加強理解

師：誰來說一下1/4X2/3這個算式的意義是什么？

師：你們能用自己的方式驗證以下嗎？(畫線段圖、折紙、

圖色等等)

(3)拓展延伸

師：1/4X1/3表示什么？并讓學生不用動手，想象一下，怎樣

用直觀圖表示。

(4)歸納總結

引導學生總結，分數(shù)乘分數(shù)的意義：一個數(shù)和分數(shù)相乘，可以

看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

3、探究計算方法

(1)探究幾分之一乘幾分之一的算法

師：我們明白了1/4X1/2的意義，你們能計算出老師1/2小時

到底能織多長的圍巾嗎？

師：他們猜測的結果到底對不對呢？你能想個辦法來驗證一下

嗎？

學生進行操作驗證。全班交流。學生可能出現(xiàn)的方法

方法一：用分數(shù)的意義解釋。

單位1平均分成4,取其中的1份，再把這1份又平均分成2

份，也就是把“1”平均分成了2x4=8份，取了1份，所以是1/8。

重點請學生講講8是怎么得到的？

方法二：化小數(shù)驗證。

也口：1/2x1/4=0.5*0.25=0.125=1/8。

方法三：畫圖或折紙。

小結：從大家的思考交流中我們可以看出，說邊板書。1/4是

把單位“1”平均分成4,取其中的1份，再把這1份又平均分成2

份，也就是把“1”平均分成了2x4=8份，取了1份，所以是1/8。

然后教師總結：從這個例子推想出來的結論，是否適用于所

有的例子呢？這時可稱之為猜想。想證明猜想是否正確，我們要再

做幾道驗證一下。

(2)探究一個數(shù)乘幾分之幾的計算方法

174x2/3等于多少呢？我的見解我的見解

這一步以1/4xl/2的活動經驗為基礎，要求學生獨立進行操

作。在計算1/4x2/3時，把“1”平均分成4等分。表示出1/4,通

過畫圖（P7圖）又把這一■份平均分成三份，也就是（4x3）=12份。

取其兩份，也就是2/12,也就是l/6o并寫出等式。觀察等式左

右兩邊分子、分母的規(guī)律。

（3）確定方法

根據(jù)1/4X1/2的猜想嘗試計算。發(fā)現(xiàn)算的結果與我們畫圖的

結果相同。表示等式成立。從而總結出分出乘法的計算方法即：把

兩個因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個因數(shù)分母相乘的積做積

的分母；（當一個因數(shù)是整數(shù)時，可以把整數(shù)看成是分母是1的分

數(shù)，也適用這一方法；計算時能約分的要約分，結果要化成最簡分

數(shù)。）

最后，運用發(fā)現(xiàn)的計算方法再次計算2/5X5/8和3/8x16/19,

并告之學生計算時可以先約分再乘，這樣比較簡便。

三、練習鞏固

1、教材中綠點標示的問題：王芳8/15小時能織多少米？

這一問是對前面所學知識的運用和鞏固，可以放手讓學生獨立完

成。交流時，并要關注學生是否進行約分及約分的書寫格式。

2、自主練習1

四、實際應用

我國古代著名哲學著作《莊子?天下》中有這樣一段話：“一

尺之陲，日取其半，萬世不竭?！币馑际钦f：“一尺長的木棍，每

天截一半，永遠也截不完?！?/p>

師：你能用今天學習的知識來解釋這句話嗎？

板書設計

一個數(shù)乘分數(shù)

1/4X2

1/4X1/2表示求1/4的1/2是多少

計算方法：把兩個因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個因數(shù)

分母相乘的積做積的分母，計算時可以先約分再乘，這樣比較簡便。

第二課時

一、基本練習，拓展延伸

1.圖示下列算式的意義：

2/3X1/2=1/4X3/5=

學生板演，匯報交流。

2.列式計算：

1)30的1/5是多少？我的見解我的見解

2)3個2/11是多少？

3)4噸的1/5是多少？

4)5/8的1/3是多少？

二、綜合練習，張揚個性

1.自主練習第4題

分析數(shù)量關系，正確列出算式。

2.自主練習第5題

師：理解題意，分析數(shù)量關系并列出算式解答

指名回答，共同訂正。

3.自主練習第7題

這是一道是較復雜的解決實際問題的題目。具有一定的開放

性，可以從多個角度去思考。

可以比較1/4與3/8的大小，比較哪個月吃的多；

也可以計算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再來比

較。

同樣計算多多少千克的問題，也可以把每月吃的千克數(shù)求出

來，再求多多少；也可以求出二月比一月多吃了這袋大米的幾分之

幾，再求多多少千克等，鼓勵學生用不同的方法計算。只要合理都

給予充分的肯定。

4.自主練習第8題

解決這個問題的時候，先讓學生通過計算進行比較，再觀察找

出其中的規(guī)律：兩個數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)大于1時，積就比另

一個因數(shù)大；當其中一個因數(shù)等于1時，積就等于另一個因數(shù)；當

其中一個因數(shù)小于1時，積就比另一個因數(shù)小。

5.小游戲

教師可以讓學生自己設計幾組類似上面的題目，并進行搶答。

以便更好的理解其中的道理。

6.自主練習第9題

板書設計

一個數(shù)乘分數(shù)

2/3X1/2=1/4X3/5=

授課人：

授課時間：

教后感：

我的見解我的見解

教后感：

信息窗3多彩的泥塑

——求一個數(shù)的幾分之幾是多少

教學目標

1.組織學生動手實踐、自主探究，明確把誰看作單位“1”，

引導學生采用數(shù)形結合的方法——畫線段圖分析數(shù)量之間的關系。

2.引導學生從分數(shù)乘法意義的角度思考，理解“求一個數(shù)的

幾分之幾是多少”應該用乘法計算，學會解決“求一個數(shù)的幾分之

幾是多少”的實際問題。

3.使學生能綜合運用所學的知識解決一些簡單的問題，逐漸

形成技能，增強應用意識；引導學生形成一些解決問題的策略，促

進學生分析、判斷和推理能力的發(fā)展

教學重點難點：

重點：掌握解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，能解決相

關實際問題。

難點：理解算理，正確圖示。

課前準備：課件

課時安排：2課時

教學過程：

第一課時

一、回顧舊知，導入新課

師：我們在信息窗1和信息窗2已經初步解決了分數(shù)乘整數(shù)和

分數(shù)乘分數(shù)的問題，還會做嗎？

課件出示練習：

2

1)15米的一是多少？

3

2)二3噸的一2是多少？

105

說一說這幾個題為什么用乘法計算。

師：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。這是乘法意義

的擴展出現(xiàn)的新問題，運用這一知識還可以解決什么問題呢？今天

我們就來一起研究。

二、創(chuàng)設情境，提出問題。

師：在學校舉行的泥塑大賽中，同學們制作出許多精美的作品，我的見解我的見解

看課本10頁的情境圖和信息。從圖中你獲取了哪些信息？根據(jù)上

面的信息你能提出什么數(shù)學問題？

學生交流，可能提出：

一班男生做了多少件？

二班女生做了多少件？

三、探索嘗試，解釋交流。

1.一班男生做了多少件？

師：請同學們嘗試用自己喜歡的方法先來分析題目中數(shù)量之間

的關系，再試著列式解答。

學生動手操作。

可能用畫線段圖的多一些。

提問：你是怎樣畫圖的？先畫什么？再畫什么？怎樣想的？

匯報：先畫一條線段表示一班共制作的泥塑作品15件，再平

均分成5份，取其中的3份，就是男生制作的泥塑作品。

結合學生匯報，教師演示圖示，并指導學生列式計算。

33

生交流：求男生做了多少件，就是求15的彳，列式15X}

課件出示練習：

3

(1)六(1)班有80位學生，其中男生占彳，男生有多少人？

4

(2)商店有18輛兒童單車，上午賣出了g,上午賣出了多少

輛？

3

(3)食堂運來24噸的煤，用去這些煤的一是多少噸？這些煤

4

33

價值2400元，它們的一值多少錢？用去一還剩這些煤的幾分之

44

幾？

學生試著用線段圖分析題意，然后解答，集體訂正。

2.二班女生做了多少件？

著重引導學生理解：誰是單位“1”？怎么找單位“1”?為什

么畫兩條線段？結合學生匯報，教師演示圖示

獨立分析題意，解決問題。然后全班交流。

3.觀察比較

在分析解決這兩個問題時，有哪些相同點？哪些不同點？

學生交流：相同點是都先確定單位“1”。不同點是畫的線段

圖的數(shù)量不同。

四、拓展應用。

1.自主練習2:

引導學生讀題，幫助學生理解題意.我的見解我的見解

2.自主練習4：

這一題和第2題屬于同一類型，都是研究部分與整體的關系，

畫一條線段圖，讓學生自主完成，全班交流自己的想法和思路。

3.自主練習3:

這一題與前兩題有什么不同之處？怎樣用線段圖表示？

總結：說說這節(jié)課的收獲？

板書設計

求一個數(shù)的幾分之幾是多少

一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？

（畫線段圖、列式計算、寫答語）

第二課時

一、回顧舊知，梳理方法.

上節(jié)課我們學習了什么？你在解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多

少”這樣的問題時，是按怎樣的步驟解決的？

學生交流：先確定單位“1”，然后按一個數(shù)乘分數(shù)的意義列式

解答。

二、通過練習，適時拓展。

（一）基本練習。

1.說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

cu3c25673

25x—3x——x——x—

591271514

”3,25675

5912102514

2、指出下面每組中的兩個量，把誰看作單位“1”。

獨立找一找，說一說。再在小組交流。

3

1）香蕉的筐數(shù)是蘋果的一。

4

3

2）香蕉筐數(shù)的一和蘋果的筐數(shù)相等。

4

4

3）黃牛只數(shù)的彳等于水牛的只數(shù)。

3

4）男生人數(shù)相當于女生人數(shù)的一。

5

3.給上面的第2題每個小題補充一個已知條件，變成應用題。

學生補充一個條件，變成一個數(shù)乘分數(shù)的應用題，并解答

（二）提高練習。

1.自主練習6

小組合作分析思考，想一想，哪句話是關鍵句？誰是單位"1”?

應著重理解哪個分數(shù)的意義？如何畫線段圖？

2.自主練習8、9我的見解我的見解

全班交流分析思路和解決過程.

3.自主練習7

獨立分析思考，想一想，哪句話是關鍵句？誰是單位“1”？

你怎么知道的？和前幾題有什么不同？如何畫線段圖？

(三)綜合練習。

1.(1)現(xiàn)有甲、乙兩筐蘋果，甲篋有80千克，拿出它的工

4

后，兩筐的個數(shù)就一樣多。乙筐原來有多少個蘋果？

(2)現(xiàn)有甲、乙兩筐蘋果，甲筐有80千克，拿出它的工放

4

入乙筐后，兩筐的個數(shù)就一樣多。乙筐原來有多少個蘋果？

指導學生畫線段圖，然后解答。

2.六年級參加數(shù)學小組的有36人，語文小組的人數(shù)是數(shù)學

32

小組的一，體育小組的人數(shù)是語文小組的一。體育小組有多少人？

43

交流分析思路，自主完成。

總結：談談這節(jié)課的收獲。

板書設計

求一個數(shù)的幾分之幾是多少

用乘法

授課人：

授課時間：

教后感：

教后感：

信息窗4精致的沙包

——連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少

教學目標

1.使學生理解和掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會解答

連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。我的見解我的見解

2.讓學生在“用數(shù)學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，

培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力。

3.進一步讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探

討中培養(yǎng)合作意識。

教學重點

能正確計算分數(shù)連乘的計算。

教學難點

能用分數(shù)連乘的方法解決實際問題。

課前準備：課件

課時安排：2課時

教學過程

第一課時

一、創(chuàng)設情境，提出問題

師：同學們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩

法，想不想自己也動手來制作沙包？那我們就來了解幾條制作沙包

的信息。

觀察13頁的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學問

題？

1.裝一個黃沙包需要多少玉米？

2.裝一個綠沙包需要多少克玉米？

二、探索嘗試，解釋交流

求裝一個黃沙包需要多少克玉米？

1）怎樣用線段圖表示已知條件和問題？（先畫一條線段，表

示誰的重量？再畫一條線段，表示誰的重量？畫多長？根據(jù)什

么？）

表示黃沙包克數(shù)的線段應該怎樣畫？

學生交流：先畫一條線段，表示紅沙包的重量，再畫一條線段，

3

表示綠沙包的重量，畫的長正好占紅沙包的一，根據(jù)綠沙包所需

4

3

的玉米是紅沙包的一。

4

師根據(jù)學生的回答，在黑板上畫出線段圖。并標明條件和問

題。

2）明確要求，探究學習。

根據(jù)自己的理解，用你喜歡的方式，表示出題目中所描述的

等量關系。列出算式并講出道理。

3）匯報，評價訂正（讓學生板演）

訂正線段圖（或其他圖示），注意讓學生說清黃沙包的線段我的見解我的見解

的畫法及依據(jù)。

學生說出黃沙包的線段的畫法及依據(jù)。列出算式，可能出現(xiàn)：

3

1.先求裝綠沙包需要多少克玉米：60X-=45（克）

4

再求裝黃沙包需要多少克玉米：

7,4、

45X-=35（克）

9

2.列綜合算式：

377

60X-X-=45X-=35（克）或

499

3737

60X-X-=60X-X-=35（克）

4949

4）比較歸納，揭示規(guī)律。

討論：這兩種方法有什么相同點和不同點，看看能發(fā)現(xiàn)什

么？

師強調計算分數(shù)連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。

三、拓寬應用

1.光明小學美術組有30人，生物組的人數(shù)是美術組的

3

4

航模組的人數(shù)是生物組的y。航模組有幾人？

2.商店運來45箱蘋果.梨的筐數(shù)是蘋果筐數(shù)的橘子筐數(shù)

3

4

是梨的彳.運來橘子多少筐？

3.自主練習的第1題。

獨立完成，集體校對。校對時要讓學生再分析一下題里的數(shù)量

關系，每步算的是什么，以誰作單位“1”。

4.自主練習第2、3題。

總結：讓學生談談這節(jié)課的收獲及應該注意的問題。

板書設計

連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少

（1）裝一個綠沙包需要多少玉米？

60X3/4=45（克）

（2）裝一個黃沙包需要多少玉米？

60X3/4X7/9=45X7/9=35（克）

計算分數(shù)連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。

第二課時

一、基礎練習我的見解我的見解

1.這節(jié)課我們對分數(shù)連乘的有關內容進行練習。

板書課題：分數(shù)連乘練習。

2.自主練習第11題。

學生獨立完成，集體訂正。

說說分數(shù)乘法時，有整數(shù)怎么辦？

二、綜合練習

1.完成自主練習第7題。

讓學生說出4/5是以誰為單位“1”？，然后說出這個分數(shù)的

意義。

獨立完成，集體核對。

2.完成自主練習第8題。

讓學生說說要求“西北地區(qū)年平均降水量是多少毫米？”就是

求什么？怎樣列式？

獨立完成計算。

3.完成自主練習第9題。

學生獨立完成，交流時明確：要求黑板的面積要先求什么？怎

樣求？

4.完成自主練習第10題。

學生獨立完成。

交流時說說每個分數(shù)都是以誰為單位“1”的？所求的問題分

別和哪個條件有關？

三、綜合練習，拓展延伸

1.出示自主練習第12題。

先讓學生獨立完成，再集體訂正。

2.出示自主練習第15題。

這是一道圖示題，首先讓學生認真審題，弄清圖示出示的信息，

看清所求問題。

重點明確要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎樣列

式計算？

四、課堂小結

通過今天的練習，你又掌握了哪些知識？

五、布置作業(yè)

完成自主練習的第13、14、16題

板書設計

分數(shù)連乘練習

每個分數(shù)都是以誰為單位“1”

授課人：我的見解我的見解

授課時間：

教后感：

教后感：

倒數(shù)

教學目標

1.教學倒數(shù)的認識，使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒

數(shù)的方法。

2.能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

3.結合教學實際培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

教學重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學難點：熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

教學準備：課件

教學過程

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

1.在()里填上合適的數(shù)。哪個同學和老師比賽，看誰說

的快。

4八八10

—X()=1()x——=i

57

3X()=1()X-=1

6

師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個因數(shù)之間有

什么聯(lián)系嗎？相信你們得知后比老師說得還快。

2.同學們認真觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3.你能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎？你為什么說的這么快？

有什么竅門？

4.你能給這樣的兩個分數(shù)起個名嗎？

今天我們就一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？

5.設疑。關于倒數(shù)你想知道些什么？

二、探索嘗試，解釋交流。我的見解我的見解

（一）教學倒數(shù)的意義

1.你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)嗎？

2.注重對學生的評價，引出并板書倒數(shù)的意義：乘積是1的

兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3.在倒數(shù)的意義中，你認為哪幾個字比較重要？你是怎么理

解“互為”一詞的？請舉例說明。

4.下面的說法對嗎？為什么？

1）2是倒數(shù)。

3

2）得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

（二）教學倒數(shù)的求法。

1.找出下列各數(shù)的倒數(shù)

92221

———--90.4

103795

提問：你是怎么找9出二2---2----2-一1的倒數(shù)的？

103795

你是怎么找出9,0.4的倒數(shù)的？....

提問：我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)？為什么？

2.討論：

1的倒數(shù)是誰？0的倒數(shù)呢？

師：因為乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何

數(shù)都得0,說明0乘任何數(shù)都不得1,所以0沒有倒數(shù)。

3.完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

三、拓寬應用。

屏幕出示習題：

1.下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

4/35/473/44/51/7

2.說出下面各數(shù)的倒數(shù)。

4/1116/9351/5

3.判斷（打手勢）

1）a的倒數(shù)是L/a.

2）因為0.5X2=1,所以0.5和2互為倒數(shù)。

總結：你已經知道了“倒數(shù)”的哪些知識？你聯(lián)想到什么？

還想知道什么？

板書設計

倒數(shù)

發(fā)現(xiàn)一：每組中的兩個數(shù)相乘的積是1。

發(fā)現(xiàn)二：每組中的兩個數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。

發(fā)現(xiàn)三：每組中的兩個數(shù)是相互依存的關系，不能孤立?！业囊娊馕业囊娊?/p>

0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是本身。

求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調換

位置即可。

授課人：

授課時間：

教后感：

教后感：

我學會了嗎

教學目標

1.進一步體會分數(shù)乘法、倒數(shù)的意義，理解并掌握分數(shù)乘法

和求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確計算分數(shù)乘法，正確解答有關分

數(shù)的簡單實際問題。

2.在經歷計算和解決實際問題的過程中，聯(lián)系已有知識主動

進行分析、比較、概括等活動，進一步發(fā)展數(shù)學綜合能力。

3.通過復習進一步體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，感受數(shù)學知

識和方法的應用價值，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點、難點

正確計算分數(shù)乘法，解決實際問題

課前準備

練習題、課件

教學過程

一、回顧知識，建立認知結構。

1.提出本節(jié)課要求

能根據(jù)信息提出有價值的問題

探索解決問題的方法

能正確有條理地表述解決問題的過程

能正確進行計算我的見解我的見解

能傾聽同學發(fā)言并與同學積極交流

能主動思考，會應用本單元的知識

每人發(fā)一張評價表，要求學生先明確本節(jié)課要參與的學習過

程，下課前針對自己在這四方面的表現(xiàn)評出星級。

2.談話引入回顧：這兩周我們學習了有關分數(shù)乘法的一些問

題，先獨立回顧一下你都學會了那些知識，再和小組同學交流。

在學生匯報時，重點引導學生：分數(shù)乘法的意義、怎樣計算分

數(shù)乘法？怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)，怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

讓學生舉例說說能解決哪些用分數(shù)乘法計算的實際問題。

二、組織練習，鞏固所學知識

1.口算練習(8-10道題)

投影出示口算，指名口答，全體訂正。

2.計算題(5—6道題)

獨立計算，集體訂正。

3.說出下列分數(shù)以誰做單位“1”并列出數(shù)量關系式。

a.全班人數(shù)的2/3是女生；

b.二月產量的6/5相當于三月產量；

c.金牌總數(shù)相當于獎牌總數(shù)的51/100。

4.解決教材的實際問題

談話：第29屆北京奧運會剛剛落下帷幕，同學們還記得我們

的五星紅旗在比賽過程中一共升起過多少次？你們了解國旗長與

寬的關系嗎？

投影先出示：國旗的寬是長的2/3.

再出示P18甲、乙、丙三種國旗規(guī)格的相關信息。

讓學生充分了解信息后提出跟分數(shù)乘法有關的三步以內的問

題，教師引導補充。然后整理問題，有針對性地解決。簡單重復的

問題口頭列式，著重解決以下問題：

(1)甲乙兩種規(guī)格國旗的寬各是多少？

(2)丙種規(guī)格的國旗面積是多少平方米？

(3)做25面甲種規(guī)格的國旗需要多少平方米的材料？

學生獨立完成，小組交流，說明解題思路，小組匯報交流全班

訂正糾正典型錯誤，再次分析題意，說明方法，進一步總結“求一

個數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法計算”。

三、探索規(guī)律，發(fā)展數(shù)學思考我的見解我的見解

1.拓展練習（教師根具學生實際給出有關分數(shù)的探索規(guī)律題）

先讓學生自主探索，再根據(jù)情況作適當提示。

2.小檢測。（結合本單元教學重點進行）

四、反思評價，激勵興趣與自信

拿出自我評價表，小組開展反思評價活動，評出星級并交流感

受，多說說自己成功的體驗。

板書設計

我學會了嗎

分數(shù)乘法的意義、

怎樣計算分數(shù)乘法？

怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)，怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

授課人：

授課時間：

教后感：

教后感：

第二單元布藝興趣小組

——分數(shù)除法

一、教材分析

本單元是在學生已經掌握了分數(shù)乘法和方程的基礎上進行教學的，這部分內容是今后學生學習分數(shù)四

則混合運算和解決與分數(shù)有關的事跡問題的基礎。主要內容包括：一個數(shù)除以分數(shù)；簡單的分數(shù)乘除運算;

用分數(shù)除法解決簡單的實際問題。

二、單元教學目標

1.理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，回進行分數(shù)除法計算。

2.回解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。

3.理解比的意義，知道比與分數(shù)、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求

比值

4.能運用比的知識解決有關的實際問題。

三、單元教學重點、難點

重點：分數(shù)除法的計算方法。

難點：解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。

四、單元課時安排：9課時

信息窗1給小猴做衣服我的見解我的見解

——分數(shù)除以整數(shù)

教學目標

1.初步理解分數(shù)乘法與除法之間的聯(lián)系。

2.在探究中發(fā)現(xiàn)、理解分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能解決簡

單的實際問題。

3.在探索交流中培養(yǎng)學生觀察、比較、分析推理和概括等思維

能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。

教學重點

探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，解決簡單的實際問題。

教學難點

探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，感悟算理。

課前準備

教師準備：多媒體課件。

學生準備：一些折紙或彩紙和水彩筆課件。

課時安排：2課時

教學過程

第一課時

一、創(chuàng)設情境，引出問題

課件出示情境——布藝興趣小組的同學要用9/10米的花布給

小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做褲子可以做2件。

你能提出什么問題？

做一件背心需要花布多少米？做一條褲子需要多少米花

布？...

二、實驗操作，探求新知

1.探究分數(shù)除法意義

師：我們先來研究“做一件背心需要花布多少米？”要把9/10

米的花布分3份，每一份是多少該怎樣列算式？

9/104-3