七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

課題：5.1.1相交線

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解兩條直線相交所成的角，理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。

2.理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

3.通過(guò)辨別對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識(shí)圖的能力。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì)。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。

【自主學(xué)習(xí)】

L閱讀課本Pi圖片及文字，了解本章要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)應(yīng)學(xué)會(huì)哪些數(shù)學(xué)方法培養(yǎng)

哪些良好習(xí)慣__________一

2.準(zhǔn)備一張紙片和一把剪刀，用剪刀將紙片剪開，觀察剪紙過(guò)程,握緊把手時(shí),

隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀兩刀刃之間的角引發(fā)了什么變化.如果

改變用力方向,將兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生什么

了變化.

3.如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，剪紙過(guò)程就關(guān)系到兩條相交

直線所成的角的問題，閱讀課本P2內(nèi)容，探討兩條相交線所成的角有哪些各有

什么特征

【合作探究】

1.畫直線AB、CD相交于點(diǎn)0,并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配共能組成兒對(duì)角

各對(duì)角的位置關(guān)系如何根據(jù)不同的位置怎么將它們分類c/B

例如：

A

(1)NA0C和NB0C有一條公共邊03它們的另一邊互為，稱這兩個(gè)角互為。

用量角器量一量這兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是

(2)NAOC和NBODL有或沒有)公共邊，但NA0C的兩邊分別是NBOD

兩邊的，稱這兩個(gè)角互為。用量角器量一量這兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)

量關(guān)系是。

2.根據(jù)觀察和度量完成下表:

兩直線相交所形成的分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

角

c/B

X.

3.用語(yǔ)言概括鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.

的兩個(gè)角叫鄰補(bǔ)角。

的兩個(gè)角叫對(duì)頂角。

4.探究對(duì)頂角性質(zhì).

在圖1中，ZAOC的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，是和，根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”，可以得

出=,而這兩個(gè)角又是對(duì)頂角，由此得到對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.

注意：對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆，對(duì)頂角的概念是確定兩角的位

置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.

你能利用“對(duì)頂角相等”這條性質(zhì)解釋剪刀剪紙過(guò)程中所看到的現(xiàn)象嗎？

【鞏固運(yùn)用】

1.例題：如圖，直線a,b相交，N1=400,求N2,Z3,N4的度數(shù).

提示：未知角與已知角有什么關(guān)系？通過(guò)什么途徑去求這些未知角的度

數(shù)？，規(guī)范地寫出求解過(guò)程.

2.練習(xí)：完成課本P3練習(xí).a

2

【反思總結(jié)】

本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？（小組交流,

互助解決）

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

1.如圖所示，N1和N2是對(duì)頂角的圖形有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.如圖（1）,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)0,ZA0D的對(duì)頂角是,ZA0C

的鄰補(bǔ)角是________，若NA0050。，貝IJNB0D=,ZC0B=,ZA0E+

ND0B+NC0F=o

3.如圖,直線AB,CD相交于0,0E平分NA0C,若

ZA0D-ZD0B=50°,求NE0B的度數(shù).

4.如圖,直線a,b,c兩兩相交，Z1=2Z3,Z2=68°,求N4的度數(shù)

5.若4條不同的直線相交于一點(diǎn)，圖中共有幾對(duì)對(duì)頂角若n條不同的直線相交

于一點(diǎn)呢

課題：5.1.2垂線（1）

A、D

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或

B

量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

2.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。

3.掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線的定義及性質(zhì)。b

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線的畫法2

【學(xué)具準(zhǔn)備】相交線模型，三角尺，量角器&^^<3—

【自主學(xué)習(xí)】

1.如圖，若Nl=60°,則/2=、Z3=、Z4=

2.改變上圖中N1的大小，若/1=90。，請(qǐng)畫出這種圖形，并求出此時(shí)N2、

N3、Z4的大小。

【合作探究】

L閱讀課本P3的內(nèi)容，回答上面所畫圖形中兩條直線的關(guān)系是，

知道兩條直線互相________是兩條直線相交的特殊情況。

2,用語(yǔ)言概括垂直定義

兩條直線相交，所成四個(gè)角中有一個(gè)角是時(shí)，我們稱這兩條直線

其中一條直線是另一條的,他們的交點(diǎn)叫做o

3.垂直的表示方法：

垂直用符號(hào)來(lái)表示，若“直線AB垂直于直線CD,垂足為0”，則記為

,并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào)，如下圖。

4.垂直的推理應(yīng)用：

(1)VZA0D=90°()

AAB±CD()

(2)?/AB±CD()

AZA0D=90°()

5.垂直的生活應(yīng)用

觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線思考這

些給大家什么印象找一找：在你身邊，還能發(fā)現(xiàn)哪些“垂直”的實(shí)例？

【畫圖實(shí)踐】

1.用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.

(1)已知直線L,畫出直線L的垂線，能畫丸深--------LW內(nèi)交流，明確

直線L的垂線有條,即存在，但位置有不性。

（2）怎樣才能確定直線L的垂線位置呢

在直線L上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A畫L的垂線，能畫幾條再經(jīng)過(guò)直線L外一點(diǎn)B畫

直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條B.

A.LL------------------

從中你能得出什么結(jié)論___________________________________________

2.變式訓(xùn)練，請(qǐng)完成課本P5練習(xí)第2題的畫圖。

畫完圖后，歸納總結(jié):畫一條射線或線段的垂線，就是畫它們所在的垂

線.

【反思總結(jié)】

本節(jié)課你你有那些收獲？還有什么疑難需老師或同學(xué)幫助解決？

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】（有困難同學(xué)可以選做）

（一）判斷題.

1.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等.（）

2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.（）

3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有三個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂

直.（）

4.兩條直線相交有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直.（）.

（二）填空題.

1.如圖1,OA±OB,0D10C,0為垂足，若NA0C=35°,貝I」NBOD=.

2.如圖2,A0±B0,0為垂足，直線CD過(guò)點(diǎn)0,且NB0D=2NA0C,則

ZB0D=.

3.如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)0,若NE0D=40。,ZB0C=130°,則射線0E與

直線AB

的位置關(guān)系是.

（三）解答題.

1.已知鈍角NA0B,點(diǎn)D在射線0B上.

0B

(1)畫直線DE±OB(2)畫直線DF±OA,垂足為F.

2.已知:如圖,直線AB,射線0C交于點(diǎn)0,0D平分NB0&0E平分NA0C.試判斷

0D與0E的位置關(guān)系.

3.你能用折紙方法過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線嗎

課題：5.1.2垂線(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

L經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培

養(yǎng)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)的能力。

2.了解垂線段的概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義,

并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。

【自主學(xué)習(xí)】

1.上學(xué)期我們學(xué)習(xí)過(guò)“什么什么最短”的幾何知識(shí)，還記得嗎。

2.思考課本P5圖5.1-8中提出問題:要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使

渠道最短

3.自學(xué)課本P5.6頁(yè)的內(nèi)容后，你能解決2中提出的問題嗎？若不能，有哪方

面的困惑？

【合作探究】

1.問題轉(zhuǎn)化

如果把小河看成是直線L,把要挖的渠道看成是一條線段，則該線段的一

個(gè)端點(diǎn)自然是農(nóng)田P,另一個(gè)端點(diǎn)就是直線L上的某個(gè)點(diǎn)。則最短渠道問題

會(huì)變成是怎樣的數(shù)學(xué)問題？

(提示：用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點(diǎn)P與直線L上各點(diǎn)的線段中，哪

一條最短)

2.學(xué)具感受

自制學(xué)具：在硬紙板上固定木條L,L外有一點(diǎn)P,另一根/1

可以轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)P,使木條a與L相交，a/~

左右擺動(dòng)木條a,會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的交點(diǎn)A隨之變化,線段PA

長(zhǎng)度也隨之變化.觀察：當(dāng)PA最短時(shí),直線a與L的位置關(guān)系如何用三角尺檢

驗(yàn)一下。

3.畫圖驗(yàn)證

(1)畫直線L,在L外取一點(diǎn)P;

(2)過(guò)P點(diǎn)出POJ_L,垂足為0;

(3)點(diǎn)A.,A2,A3??????在L上，連接PA、PA?、

PA3……;

(4)用度量法比較線段P0、PA】、PA2>PA3r

4.歸納結(jié)論.

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，.簡(jiǎn)單說(shuō)成:.

5.知識(shí)類比

(1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)系？(2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系？

6.解決問題：

此時(shí)你會(huì)解決課本圖5.1-8中提出的問題嗎？在圖形中畫出“最短渠道”

的位置。

7.探究“點(diǎn)到直線的距離”？定義：

(1)學(xué)習(xí)課本P6第二段內(nèi)容回答什么叫“點(diǎn)到直線的距離”？默寫一遍：

叫做點(diǎn)到直線的距離。

⑵對(duì)照課本Ps圖5.1-9,回答線段P0、PA1、PA?、PA3、PA”……中，哪一條或

幾條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線L的距離？

(3)如果課本Ps圖5.1-8中比例尺為1:100000,試計(jì)算農(nóng)田P到小河的距離

有多遠(yuǎn)？

【運(yùn)用舉例】

例1：判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由：.

(1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距

離.

(2)如圖，線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離.

(3)如圖,線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB的距離.

例:2：已知直線a、b,過(guò)點(diǎn)a上一點(diǎn)A作AB_La,交b于點(diǎn)B,過(guò)B作BCJ_b

交a于點(diǎn)C.請(qǐng)說(shuō)出哪一條線段的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離并且用刻度

尺測(cè)量這個(gè)距離.

【反思總結(jié)】

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)或方法？還有什么困惑？相互交流一下。

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

1.如圖,AC±BC,C為垂足,CD±AB,D為垂

足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,則點(diǎn)C到AB的距離是_______，點(diǎn)A到

BC的距離是，點(diǎn)B到CD的距離是,A、B兩點(diǎn)的距離是.

2.如圖，在線段AB、AC、AD.AE.AF中AD最短.小明說(shuō)垂線段最短，因此線段

AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BF的距離,對(duì)小明的說(shuō)法,你認(rèn)為對(duì)嗎？

3.用三角尺畫一個(gè)是30°的NAOB,在邊OA上任取一點(diǎn)P,過(guò)P作PQJ_OB,垂足

為Q,量一量OP的長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P到0B的距離與OP長(zhǎng)的關(guān)系嗎

課題：5.L3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

2.通過(guò)比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，

能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】較復(fù)雜圖形中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)另h

【自主學(xué)習(xí)】

1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角？

2.圖中的N1與N5,N3與N5,N3與N6是鄰補(bǔ)角或?qū)斀?/p>

嗎

若都不是，請(qǐng)自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角

【合作探究】

1.如圖(1),將木條一i與木條c釘在一起，若把它們看成三

條直線則該圖可說(shuō)成“直線和直線與直線相交”也可以說(shuō)成

“兩條直線，被第三條直線所截”.構(gòu)成了小于平角的角共有個(gè),

通常將這種圖形稱作為“三線八角”。其中直線，稱為兩被截線,

直線稱為截線。

2.如圖(3)是“直線，被直線所截”形成的圖形

(1)N1與N5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“”字

型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。

(2)N3與N5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如"字型.

具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。

(3)N3與N6這對(duì)角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“”字型.

具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。

3.找出圖（3）中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

4.討論與交流：

（1）“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”與“鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角”在識(shí)別方法上有什

么區(qū)別？

（2）歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征：

同位角：:二字型，“同旁同側(cè)”

“三線八角內(nèi)錯(cuò)角：“Z”字型，“之間兩側(cè)”

同旁內(nèi)角：“U”字型，“之間同側(cè)”

【運(yùn)用舉例】

例1.如圖（2）中N1與N2,N3與N4,N1與N4分別是哪兩條直線被哪

一條直線所截形成的什么角？

例2.課本P7的例題

【鞏固練習(xí)】課本P7練習(xí)1,2

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

L如圖（4）,下列說(shuō)法不正確的是（）

A、N1與N2是同位角B、N2與N3是同位角

C、N1與N3是同位角D、N1與N4不是同位角

2.如圖（5）,直線AB、CD被直線EF所截，NA和是同位角，NA和是內(nèi)錯(cuò)角,

NA和是同旁內(nèi)角.

3.如圖（6）,直線DE截AB,AC,構(gòu)成八個(gè)角：

①指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

②NA與N5,NA與N6,NA與N8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成

的什么角？

4.如圖(7),在直角』ABC中，ZC=90°,DELAC于E,交.人

AB,-n./

①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時(shí)，N3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和%啰,口

同旁內(nèi)角XI

②試說(shuō)明N1=N2=N3的理由.(提示：三角形內(nèi)角和是“圖(7)C

180°)

課題：5.2.1平行線

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平

行公理以及平行公理的推論.

2.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這

條直線的平行線.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索和掌握平行公理及其推論.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì).

【學(xué)前準(zhǔn)備】分別將木條a、b與木條c釘在一起，做成圖示的教具.

【問題探索】

1.兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系

2,在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎請(qǐng)同學(xué)門觀察黑板相對(duì)

的兩條橫及格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長(zhǎng)，看成直線，他們還是相交

直線嗎？\

\一a

3.花三根木條看成三條直線，觀察三根木1A

條之間的關(guān)系，有幾種可能性?

Bb

4.自我演示.

順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈，然后思考:把a(bǔ)、b想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條

直線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化在這個(gè)過(guò)程

中，有沒有直線b與a不相交的位置

5.同學(xué)交流并形成共識(shí).

轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向

左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),

然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)

下去,b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的右邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在

一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都如下圖

【自主學(xué)習(xí)】--平行線定義、表示法

1.結(jié)合演示的結(jié)論,用自己的語(yǔ)言描述平行線的認(rèn)識(shí)：

①平行線是同一的兩條直線

②平行線是交點(diǎn)的兩條直線

2.嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義

特別注意：直線a與b是平行線,記作“”，這里”"是平行符號(hào).

思考：如何確定兩條直線的位置關(guān)系？.

【合作探究】一一畫圖、觀察、探索平行公理及平行公理推論

1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行

2.用直線和三角尺畫平行線.

已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.

(1)過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條

(2)過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎

3.觀察畫圖、歸納平行公理及推論.

(1)對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說(shuō)出畫圖所得的結(jié)論,平行公理：

(2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).

共同點(diǎn):都是這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是的.

不同點(diǎn):平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線，兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒

有限制，可在直線,也可在直線.

4.探索平行公理的推論.

(1)直觀判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相.

(2)從直線b、c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線b〃直線c.

----------------b

(3)用三角尺與直尺用平推方法驗(yàn)證b〃c.

----------------------a

(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論

用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:如果則

(5)簡(jiǎn)單應(yīng)用.將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么

關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

一、填空題.

1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有

2、兩條直線L與L2相交點(diǎn)A,如果L"|L,則匕2與1(),這是因?yàn)?)。

3.在同一平面內(nèi)，一條直線和兩條平行線中一條直線相交,則這條直線與平行線

中的另一邊必.

4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè).

二、判斷題.

1.不相交的兩條直線叫做平行線.()

2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行，則它與另一條直線也互相平

行.（）

3.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.（）

三、解答題.

1.讀下列語(yǔ)句,并畫出圖形后判斷.

⑴直線a、b互相垂直,點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)的直線c垂直于直線b.

（2）判斷直線a、c的位置關(guān)系，并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.

2.試說(shuō)明三條直線的交點(diǎn)情況，進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.

課題：5.2.2平行線的判定

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、使學(xué)生掌握平行線的四種判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。

2、初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的論證和推理，認(rèn)識(shí)幾何解的必要性和解過(guò)程的嚴(yán)密性。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】定理形成過(guò)程中的邏輯推理及其書面表達(dá)。

【學(xué)具準(zhǔn)備】三角板

【自主學(xué)習(xí)】

1、預(yù)習(xí)疑難：。

2、填空：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),與這條直線平行.

【合作探究】（一）平行線判定方法1：

1、觀察思考：過(guò)點(diǎn)P畫直線CD〃AB的過(guò)程，三角尺起了什么作用？圖中，Z1

和N2什么關(guān)系？

E

2、判定方法1：。\TT「

簡(jiǎn)單說(shuō)成：。

F

應(yīng)用格式：VZ1=Z2（己知）

???AB〃CD（同位角相等，兩直線平行）

應(yīng)用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？

（二）平行線判定方法2、3：

1、思考：教材14頁(yè)（試著寫出推理過(guò)程）

判定方法2：。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：。

應(yīng)用格式：VZ2=Z3（已知）

???a〃b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

2、將上題中條件改變?yōu)?2+/4=180。，能得到a〃b嗎？（試寫出推理過(guò)程）

判定方法3：應(yīng)用格式：

oVZ2+Z4=180°（已知）

簡(jiǎn)單說(shuō)成:。??.a〃b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

（三）數(shù)學(xué)思想：教材15頁(yè)探究。

（1）（2）

【反饋提高】

（一）例教材15頁(yè)

（二）練一練：教材15頁(yè)練習(xí)1、2、3

（三）總結(jié)直線平行的條件

方法1：若3〃2b〃c,則a〃c。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直

線也互相平行。

方法2：如圖1,若N1=N3,則2〃品即。

方法3：如圖1,若。

方法4：如圖1,若。

方法5：如圖2,若a，b,@_1_5則6〃然即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線

的兩條直線互相平行C

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

（一）選擇題：

1.如圖1所示,下列條件中，能判斷AB〃CD的是（）

A.NBAD=/BCDB.Z1=Z2;C.N3=N4D.NBAONACD

（1）（2）（3）（4）

2.如圖2所示,如果ND二NEFC,則（）

A.AD〃BCB.EF〃BCC.AB〃DCD.AD/ZEF

3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.同位角不一定相等B.內(nèi)錯(cuò)角都相等

C.同旁內(nèi)角可能相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

4.（2000.江蘇）如圖5,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給

出下列四個(gè)條件：①NFN-5;②N1=N7;

③N2+N3=180°;④N4=N7.其中能說(shuō)明

a〃b的條件序號(hào)為（）

A.①②B.①③C.①④D.③④（5）

（二）填空題:

1.如圖3,如果N3=N7,或,則,理由是;

如果N5=N3,或，則,理由是;

如果N2+N5=_____或者_(dá)_____，則a〃b,理由是________.

2.如圖4,若/2=/6,貝IJ____//______，如果N3+N4+N5+N6=180°,貝U

!/,如果N9=____,貝ijAD〃BC;如果N9=,貝U

AB〃CD.

3.在同一平面內(nèi)，若直線a,b,c滿足a±b,a±c,則b與c的位

置關(guān)系是.

4.如圖所示,BE是AB的延長(zhǎng)線,量得NCBE二NA=NC.DC

⑴由NCBE=NA可以判斷//

根據(jù)是

⑵由NCBE=NC可以判斷//

根據(jù)是

六、【拓展延伸】

1、已知直線a、b被直線c所截，且Nl+N2=180°,

試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

2、如圖，已知試問EF是否平行GH,并說(shuō)明理由。

3.如圖所示，已知N1=N2,AC平分NDAB,試說(shuō)明DC〃AB.

4.如圖所示，已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG±AB,ZCHF=60°,Z

E=-30°,試說(shuō)明AB〃CD.

5、提高訓(xùn)練：

如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且N1=N2,N3+N4=180°,則a與c平行嗎

為什么

課題：5.3.1平行線的性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

2,通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察一猜想一解”的探索方法,

培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

和廣闊性.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn).

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn).

【自主學(xué)習(xí)】

1、預(yù)習(xí)疑難：

2、平行線判定：

【合作探究】

（一）平行線性質(zhì)

1、觀察思考：教材19頁(yè)思考

2、探索活動(dòng)：完成教材19頁(yè)探究

3、歸納性質(zhì)：

同位角。，

兩條平行線被第三條直線所截,。＜

Va#b（已知）AZ1=Z5（兩直線平行,同位角相等）

，同位角。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行s

???a〃b（已知），N3=lz5（）

???a〃b（已知）AZ3+Z6=180°（）

（二）解性質(zhì)的正確性：

1、性質(zhì)1-性質(zhì)2：如右圖，

3\4

（已知）

C

AZ1=Z2()

又??,N3=N1（對(duì)頂角相等）。

/.Z2=Z3（等量代換）。

2、性質(zhì)If性質(zhì)3：如右圖,

Va#b（已知）

AZ1=Z2（）

又?；（）。

（三）兩條平行線的距離

1、如圖，已知直線AB〃CD,E是直線CD上任意一點(diǎn)，過(guò)E向直線AB

作垂線，垂足為F,這樣做出的垂線段EF的長(zhǎng)度是平行線的距離。

2、結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

3、對(duì)應(yīng)練習(xí)：如右圖，已知:直線m〃n,A、B為

直線n上的兩點(diǎn)，C、D為直線m上

的兩點(diǎn)。ABn

（1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形；

（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)D在m上移動(dòng)。貝I」，無(wú)論D點(diǎn)移動(dòng)到任何位

置，總有三角形與三角形ABC的面積相等，理由是。

【展示提升】

（一）例（教材20）如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得/A=100。，NB=115。,

梯形另外兩個(gè)角分別是多少度

1、分析①梯形這條件說(shuō)明〃。

②NA與ND、NB與NC的位置關(guān)系是,

數(shù)量關(guān)系是。

（二）練一練：教材21頁(yè)練習(xí)1、2

【學(xué)習(xí)體會(huì)】1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

（一）選擇題：

1.如圖1所示,AB〃CD,則與N1相等的角（N1除外）共有（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

（1）（2）（3）

2.如圖2所示,CD〃AB,OE平分NAOD,OFJ_OE,ZD=50°,則/8（^為（）

A.35°B.30°C.25°D.20°

3.N1和N2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯(cuò)角，則N1和N2的大小關(guān)

系是（）

A.Z1=Z2B.Z1>Z2;C.Z1<Z2D.無(wú)法確定

4.一個(gè)人驅(qū)車前進(jìn)時(shí),兩次拐彎后,按原來(lái)的相反方向前進(jìn)，這兩次拐彎的角度

是（）

A.向右拐85°，再向右拐95°B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°D.向右拐85°,再向左拐95°

（二）填空題：

L如圖3所示,AB//CD,ZD=80°,ZCAD:ZBAC=3:2,則

NCAD=,ZACD=.

2.如圖4,若AD/7BC,則N=Z,Z=Z,

ZABC+Z=180°;若DC〃AB,貝UN=Z,

Z=Z,ZABC+Z=180°.

(4)(5)(6)

3.如圖5,在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路的走向是南

偏西56。，甲、乙兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走

向是,因?yàn)?

4.（2002.河南）如圖6所示，已知AB〃CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG平分

NB-EF,若N1=72。，則N2=.

（三）解答題

1.如圖，AB//CD,Zl=102°,求N2、N3、N4、N5的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)？

2.如圖，用過(guò)△?!比的一個(gè)頂點(diǎn)4&EF〃BC,如果NQ40°,Z2=75°,

則/I、N3、NC、N加什N8+N絡(luò)是多少度，并說(shuō)明依據(jù)？

3、如圖，已知:DE〃CB,N1=N2,試說(shuō)明:CD平分NECB.

【拓展延伸】

1.如圖所示，把一張長(zhǎng)方形

的期）

NEFG二50。，求NDEG的度數(shù).

2如圖所示，已知：力￡平分/胡乙CE平分4ACD,且AB//CD.試說(shuō)明:

Zl-Z2=90°.

解：VAB//CD,（已知）

：.ZBAaZACD=180°,（）

又AE平分NBAC,CE平分ZACD,（）

即Zl+Z2=90°.

結(jié)論：若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的平分

線互相。

推廣：若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相。

課題：5.3.2命題、定理

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分.

2、經(jīng)歷判斷命題真假的過(guò)程，對(duì)命題的真假有一個(gè)初步的了解。

3、初步培養(yǎng)不同幾何語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的能力。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論

【學(xué)前準(zhǔn)備】

1、預(yù)習(xí)疑難：O

2、填空：①平行線的3個(gè)判定方法的共同點(diǎn)是。

②平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是。

【自主學(xué)習(xí)】

(一)命題：

1、閱讀思考：①如果兩條直線都與第三條直線平行，則這條直線也互相平行;

②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式；

③對(duì)頂角相等；

④如果兩條直線不平行，則同位角不相等.

這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷

2、定義：的語(yǔ)句，叫做命題

3、練習(xí)：下列語(yǔ)句,哪些是命題哪些不是

(1)過(guò)直線AB外一點(diǎn)P,作AB的平行線.

(2)過(guò)直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB平行嗎

(3)經(jīng)過(guò)直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB平行.

請(qǐng)你再舉出一些例子。

(二)命題的構(gòu)成：

1、許多命題都由和兩部分組成.

是已知事項(xiàng),是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).

2、命題常寫成〃如果……則……〃的形式,這時(shí)，〃如果〃后接的部分是，〃則〃后接

的的那分是.

(三)命題的分類真p題：。

(定理：的真命題。卜

假命題:。<

【合作探究】

1、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：

(1)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),這兩個(gè)數(shù)的商為T；

(2)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；

(4)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式；

(5)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等.

⑹如果AB_LCD,垂足是如則NA0C=90°

2、把下列命題改寫成〃如果……則……〃的形式：

(1)互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能都是銳角：。

(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行：。

(3)對(duì)頂角相等:。

3、判斷下列命題是否正確：

⑴同位角相等⑵如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，這兩個(gè)角互補(bǔ);

(3)如果兩個(gè)角互補(bǔ),這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.

【學(xué)習(xí)體會(huì)】

1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？

2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

1、判斷下列語(yǔ)句是不是命題

(1)延長(zhǎng)線段AB()(2)兩條直線相交，只有一交點(diǎn)()

(3)畫線段AB的中點(diǎn)()(4)若|x|=2,則x=2()

(5)角平分線是一條射線()

2、選擇題

(1)下列語(yǔ)句不是命題的是()

A、兩點(diǎn)之間，線段最短B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)

C、x與y的和等于0嗎？D、對(duì)頂角不相等。

(2)下列命題中真命題是()

A、兩個(gè)銳角之和為鈍角B、兩個(gè)銳角之和為銳角

C、鈍角大于它的補(bǔ)角D、銳角小于它的余角

(3)命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的

角是對(duì)頂角；④同位角相等。其中假命題有()

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

3、分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。

(1)如果a〃b,b〃c,則a〃c(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

4、分別把下列命題寫成“如果……，則……”的形式。

（1）兩點(diǎn)確定一條直線；（2）等角的補(bǔ)角相等；（3）內(nèi)錯(cuò)角相等。

5、如圖，已知直線a、b被直線c所截,在括號(hào)內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)

的根據(jù):

(1)Va^b,AZ1=Z3(）；

(2);N1=N3,，a〃b(）；

(3)Va//b,AZ1=Z2(）；

(4)Va^b,AZ1+Z4=18O°

(5)VN1=N2,???a〃b();

(6)VZ1+Z4=18O°,：.a//b().

6、已知：如圖AB_LBC,BCJ_CD且N1=N2,試說(shuō)明：BE〃CF

解：VAB1BC,BC±CD(已知)

A==90°()

VZ1=Z2(已知)

?,?二（等式性質(zhì)）

ABE/7CF()

7、已知：如圖，AC±BC,垂足為C,NBCD是NB的余角,

試說(shuō)明：ZACD=ZBo

解：VAC1BC(已知)

AZACB=90°()

.??NBCD是NACD的余角

?:/BCD是NB的余角（已知）

JNACD=NB()

8、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB〃CD,N1=N2,N3=N4。

試說(shuō)明：AD〃BE。

解：?.?AB〃CD（已知）

/.Z4=Z（）

VZ3=Z4（已知）

AZ3=Z（）

VZ>Z2（已知）

.??N1+NCAF=N2+NCAF()

即N二N

AZ3=Z()

AAD#BE()

課題：5.4平移

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移。

2、理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問題

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平移的概念和作圖方法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平移的作圖.

【自主學(xué)習(xí)】

預(yù)習(xí)疑難：。

【合作探究】

(一)平移變換：預(yù)習(xí)課本P27—P29,并完成以下練習(xí)

1、觀察思考：觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù)，如果

給你一個(gè)局部，你能復(fù)制他們嗎

2、探索活動(dòng)：

如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人？

3、思考：在所畫的相鄰的兩個(gè)圖案中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接它們，觀察它們

的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？

4、平移定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向一定的距離，這樣的圖

形運(yùn)動(dòng)稱為平移，平移改變的是圖形的o

注意：

①圖形的平移是由—和—決定的。

②平移的方向不一定水平。

4、平移性質(zhì)：

①平移不改變圖形的卻

②經(jīng)過(guò)平移所得的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段_______________，對(duì)應(yīng)角

—，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段o

6、對(duì)應(yīng)練習(xí)：

(1)如圖1,AABC平移到ADEF,圖中相等的線段有，相等的

角有，平行的線段有0

(2)把一個(gè)aABC沿東南方向平移3cm,則AB邊上的中點(diǎn)P沿方向平移

了cmo

(3)如圖，4ABC是由四個(gè)形狀大小相同的三角形拼成的，則可以看成是4ADF

平移得到的小三角形是o

(4)如圖，ZM)EF是由4ABC先向右平移格，再向平移格而

得到的。

(5)如圖，有一條小船，若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B,請(qǐng)你在圖中畫出

平移后的小船。認(rèn)，

(二)平移作圖

A

B

如圖,平移三角形ABC,使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A',畫出平移后的三角形A'B'C\

【展示提升】

（一）平移的概念

1、一個(gè)圖形叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。

2、下列各組圖形中，可以經(jīng)過(guò)平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）

3.如圖，0是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由4OBC平移得到的是

)

AA0CDBA0AB

CA0AFDA0EF

（二）平移的性質(zhì)

1、平移后的圖形與原圖形

、完全相同，新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)，都是由—

移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段且

或O對(duì)應(yīng)線段_____且或O對(duì)應(yīng)角_______O

2、如圖，將梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移長(zhǎng)度等于AD的長(zhǎng)，則下列說(shuō)法

不正確的是（）

AAB//DE且AB=DEBZDEC=ZB

CAD〃EC且AD=ECDBC=AD+EC

3、AABC沿BC的方向平移到ADEF的位置,

(1)若NB=26°,NF=74°,則/I=,

Z2=,ZA=，ZD=

(2)若AB=4cm,AC=5cm,BC=4.5cm,EC=3.5cm,則平移的距離等于

DF=,CF=

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

（一）選擇題

1、下列哪個(gè)圖形是由左圖平移得到的（）

2、如圖所示,AFDE經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到△ABC.（）

A.沿射線EC的方向移動(dòng)DB長(zhǎng)；

B.沿射線EC的方向移動(dòng)CD長(zhǎng)

C.沿射線BD的方向移動(dòng)BD長(zhǎng)；

D.沿射線BD的方向移動(dòng)DC長(zhǎng)

3、下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移其中一個(gè)能得到-另一個(gè)，這

組圖形是（）

4、如圖所示,ADEF經(jīng)過(guò)平移可以得到AABC,則NC

的對(duì)應(yīng)角和ED的對(duì)應(yīng)邊分-別是（）

A.ZF,ACB.ZBOD,BA;C.NF,BAD.ZBOD,AC

5、在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段（）

A.互相平行且相等；B.互相垂直且相等C.互相平行（或在同一條直線上）且相等

（二）填空題

1、在平移過(guò)程中，平移后的圖形與原來(lái)的圖形―

CF

和都相同，因-此對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角都.

2、如圖所示，平移AABC可得到△DEF,如果NA=50°,

ZC=60°,則NE=____-度，ZEDF=度，

ZF=度，ZDOB=度.

3、將正方形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移，且平移后的圖形的一個(gè)頂點(diǎn)恰好在AC

的中點(diǎn)0處，則移動(dòng)前后兩個(gè)圖形的重疊部分的面積是原正方形面積的一

4、直角AABC中，AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,將aABC沿CB方向平移3cm,

則邊AB所經(jīng)過(guò)的平面面積為cm\

（三）解答題

1、如圖所示，請(qǐng)將圖中的“蘑菇”向左平移6個(gè)格，再向下平移2個(gè)格.

2、如圖所示,將AABC平移,可以得到ADEF,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,請(qǐng)畫出點(diǎn)A的

對(duì)-應(yīng)點(diǎn)D、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的位置.

3、如圖所示,畫出平行四邊形ABCD向上平移1厘米后的圖形.

①兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的

角？指出圖（1）中具有這兩種位置的角.

(1)(2)(3)

②如圖⑵中，若NA0D=9(T,則直線AB,CD的位置關(guān)系如何

③如圖(3)中，Z1與N2,/2與N3,N3與N4是怎么位置關(guān)系的角

2.垂線及其性質(zhì).

①如圖如)，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,CDJ_EF,Nl=35°,求N2的度數(shù).

(4)(5)(6)

②如圖(5),AB，L,BC，L,B為重足，則A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上嗎為什

么

③如圖(6),四邊形ABCD,AD//BC,AB/7CD,過(guò)A作AE1BC,過(guò)A作AF±CD,垂

足分別是E、F,量出點(diǎn)A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離.

④請(qǐng)歸納一下與垂直有關(guān)的知識(shí)中,有哪些重要結(jié)論

3.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

如圖(7),找出Nl、N2、N3中哪兩個(gè)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

4.平行線判定與性質(zhì)

學(xué)生練習(xí)：①填空：如圖(8),當(dāng)_____時(shí)，a〃c,理由是_______;當(dāng)_____

時(shí),b〃c,理由是;當(dāng)a〃b,b〃c時(shí),___//,理由是.

(8)(9)(10)

②如圖(9),AB〃CD,ZA=ZC,試判斷AD與BC的位置關(guān)系為什么

5.關(guān)于平移,讓學(xué)生思考：

(1)圖形平移時(shí),連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么關(guān)系

(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離

練習(xí)：如圖(10),平移四邊形ABCD,使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B，,畫出平移后的四邊形

A'B'C'D’.

【展示提升】

1.如圖所示，直線LI〃L2,AB±L,垂足為點(diǎn)0,BC與L2相交于點(diǎn)E,若N1

=43°,則N2=

2.如圖，直線a〃b，點(diǎn)B在直線b上，且ABJ_BC,Zl=55°,貝i」N2=_

3.把一副三角板按如圖所示的方式擺放，則兩條斜邊所成的鈍角x為一

4.如圖，已知N1=N2,NDAB=NCBA,且DELAC,BF1AC,

問：（1）AD〃BC嗎？（2）AB〃CD嗎？為什么？

5.如圖，在四邊形BFCD中，點(diǎn)E、A兩點(diǎn)在FC上，已知N1=N2,Z3=Z4,

Z5=Z6,試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說(shuō)明為什么？

2.如圖（11）,MN±AB,垂足為M點(diǎn),MN交CD于N,過(guò)M點(diǎn)作MG±CD,垂足為G,EF過(guò)

點(diǎn)N點(diǎn),且EF〃AB,交MG于H點(diǎn),其中線段GM的長(zhǎng)度是_______到________的

距離，線段MN的長(zhǎng)度是_______到________的距離,又是的距離,點(diǎn)N

到直線MG的距離是—.

（11）（12）

3.如圖（12）,AD〃BC,EF〃BC,BD平分NABC,圖中與NAD0相等的角有個(gè),

分別是.

4.因?yàn)锳B〃CD,EF〃AB,根據(jù),所以.

5.命題“等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)，結(jié)論是.

6.如圖（13）,給出下列論斷:①AD〃BC:②AB〃CD;③NA=NC.

以上其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，用“如果……，則……”形式，寫

出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題是___________.

（⑶（14）（15）

7.如圖（14）,直線AB、CD、EF相交于同一點(diǎn)0,而且NBOO-ZAOC,ZD0F=-ZA0D,

則NF0C=度.

8.如圖（15）,直線a、b被C所截，a±L于M,b，L于N,N1=66°,貝！JZ2=