2025版高考物理一輪復習課后限時集訓10曲線運動運動的合成與分解含解析新人教版

PAGE1-課后限時集訓(十)曲線運動運動的合成與分解(建議用時：40分鐘)[基礎對點練]題組一：曲線運動的條件與運動性質的分析1．關于曲線運動，下列說法中正確的是()A．做曲線運動的物體速度方向必定變更B．速度變更的運動必定是曲線運動C．加速度恒定的運動不行能是曲線運動D．加速度變更的運動必定是曲線運動A[做曲線運動的物體速度大小不肯定變更，但速度方向必定變更，A正確；速度變更的運動可能是速度方向在變，也可能是速度大小在變，不肯定是曲線運動，B錯誤；加速度恒定的運動可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動，C錯誤；加速度變更的運動可能是變速直線運動，也可能是變速曲線運動，D錯誤。]2．(多選)下列說法正確的是()A．兩勻速直線運動合運動的軌跡必是直線B．兩勻變速直線運動合運動的軌跡必是直線C．一個勻變速直線運動和一個勻速直線運動的合運動的軌跡肯定是曲線D．幾個初速度為0的勻變速直線運動的合運動的軌跡肯定是直線AD[物體做曲線運動的條件是所受的合力方向與初速度方向不在一條直線上。物體做勻速直線運動時，合外力為0，兩個勻速直線運動合成時合外力仍為0，物體仍做勻速直線運動。物體做勻變速直線運動時，受到的是恒力，兩個勻變速直線運動合成時合外力也是恒力，這個恒力與初速度方向不在一條直線上時，運動的軌跡就是曲線運動；當兩個分運動在一條直線上時，即合力與初速度在一條直線上，合運動的軌跡仍是一條直線。幾個初速度為0的勻變速直線運動合成時，合外力是恒力，由于初速度為0，所以肯定沿合力方向運動，其軌跡肯定是一條直線。]3．(2024·新鄉(xiāng)模擬)如圖所示，這是質點做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖。已知質點在B點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是()A．C點的速率小于B點的速率B．A點的加速度比C點的加速度大C．C點的速率大于B點的速率D．從A點到C點加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大C[質點做勻變速曲線運動，B點到C點的加速度方向與速度方向夾角小于90°，所以，C點的速率比B點速率大，故A錯誤，C正確；質點做勻變速曲線運動，則加速度大小和方向不變，所以質點經過C點時的加速度與A點的相同，故B錯誤；質點從A點運動到C點，加速度與速度的夾角是始終減小的，從A點到B點速率減小，從B點到C點速率增大，故D錯誤。]題組二：運動合成與分解的應用4．(2024·衡陽模擬)如圖所示，當汽車靜止時，車內乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運動?，F(xiàn)從t＝0時汽車由靜止起先做甲、乙兩種勻加速啟動，甲種狀態(tài)啟動后t1時刻，乘客看到雨滴從B處離開車窗，乙種狀態(tài)啟動后t2時刻，乘客看到雨滴從F處離開車窗，F(xiàn)為AB的中點。則t1∶t2為()A．2∶1 B．1∶eq\r(2)C．1∶eq\r(3) D．1∶(eq\r(2)－1)A[雨滴在豎直方向的分運動為勻速直線運動，其速度大小與水平方向的運動無關，故t1∶t2＝eq\f(AB,v)∶eq\f(AF,v)＝2∶1，選項A正確。]5．(多選)民族運動會上有一騎射項目如圖所示，運動員騎在奔跑的立刻，彎弓放箭射擊側向的固定目標。假設運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的箭速度為v2，跑道離固定目標的最近距離為d。要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則()A．運動員放箭處離目標的距離為eq\f(dv2,v1)B．運動員放箭處離目標的距離為eq\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)C．箭射到固定目標的最短時間為eq\f(d,v2)D．箭射到固定目標的最短時間為eq\f(d,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))BC[要想使箭在空中飛行的時間最短的狀況下?lián)糁心繕?，v2必需垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標，如圖所示，故箭射到目標的最短時間為eq\f(d,v2)，C對，D錯；運動員放箭處離目標的距離為eq\r(d2＋x2)，又x＝v1t＝v1·eq\f(d,v2)，故eq\r(d2＋x2)＝eq\r(d2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v1d,v2)))eq\s\up12(2))＝eq\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)，A錯，B對。]6．(2024·洛陽模擬)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動，經過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為s，如圖所示。關于猴子的運動狀況，下列說法中正確的是()A．相對地面的運動軌跡為直線B．相對地面做變加速曲線運動C．t時刻猴子對地速度的大小為v0＋atD．t時間內猴子對地的位移大小為eq\r(s2＋h2)D[猴子豎直向上做勻加速直線運動，水平向右做勻速直線運動，其合運動是勻變速曲線運動，A、B錯誤；t時刻猴子對地速度的大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋a2t2)，C錯誤；t時間內猴子對地的位移是指合位移，其大小為eq\r(s2＋h2)，D正確。]題組三：小船渡河問題7．一艘小船在靜水中的速度是3m/s，一條河寬60m，河水流速為4m/s，下列說法正確的是()A．小船在這條河中運動的最大速度是5m/sB．小船在這條河中運動的最小速度是3m/sC．小船渡過這條河的最短時間是20sD．小船渡過這條河的最小位移是60mC[當船的靜水速度與水流速度同向，小船速度最大，為7m/s，當船的靜水速度與水流速度反向時，小船速度最小，為1m/s，故A、B錯誤。當船的靜水速度與河岸垂直時，渡河時間最短，t＝eq\f(d,v靜)＝eq\f(60,3)s＝20s，故C正確。因為船的靜水速度小于水流速度，可知合速度的方向不行能垂直于河岸，則船不能垂直到對岸，最小位移不會等于60m，故D錯誤。]8.(2024·高安質檢)如圖所示，兩次渡河時船相對于靜水的速度大小和方向都不變。已知第一次實際航程為A至B，位移為x1，實際航速為v1，所用時間為t1。由于水速增大，其次次實際航程為A至C，位移為x2，實際航速為v2，所用時間為t2。則()A．t2＞t1，v2＝eq\f(x2v1,x1) B．t2＞t1，v2＝eq\f(x1v1,x2)C．t2＝t1，v2＝eq\f(x2v1,x1) D．t2＝t1，v2＝eq\f(x1v1,x2)C[設河寬為d，船自身的速度為v，與河岸上游的夾角為θ，對垂直于河岸的分運動，過河時間t＝eq\f(d,vsinθ)，則t1＝t2；對合運動，過河時間t＝eq\f(x1,v1)＝eq\f(x2,v2)，解得v2＝eq\f(v1x2,x1)，C正確。]9．(多選)(2024·德陽調研)甲、乙兩船在同一河流中同時起先渡河，河水流速為v0，船在靜水中的速率均為v，甲、乙兩船船頭均與河岸成θ角，如圖所示，已知甲船恰能垂直到達河正對岸的A點，乙船到達河對岸的B點，A、B之間的距離為L，則下列推斷正確的是()A．乙船先到達對岸B．若僅是河水流速v0增大，則兩船的渡河時間都不變C．不論河水流速v0如何變更，只要適當變更θ角，甲船總能到達正對岸的A點D．若僅是河水流速v0增大，則兩船到達對岸時，兩船之間的距離仍舊為LBD[將小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運動和合運動具有等時性，知甲、乙兩船到達對岸的時間相等，渡河的時間t＝eq\f(d,vsinθ)，故A錯誤；若僅是河水流速v0增大，則渡河的時間仍為t＝eq\f(d,vsinθ)，兩船的渡河時間都不變，故B正確；只有甲船速度大于水流速度時，甲船才可能到達河的正對岸A點，故C錯誤；若僅是河水流速v0增大，則兩船到達對岸時間不變，依據速度的分解，船在沿岸方向的分速度仍不變，兩船之間的相對速度不變，則兩船之間的距離仍舊為L，故D正確。]題組四：繩(桿)端速度分解問題10.如圖所示，A、B、C三個物體用輕繩經過滑輪連接，物體A、B的速度向下，大小均為v，則物體C的速度大小為()A．2vcosθB．vcosθC.eq\f(2v,cosθ)D.eq\f(v,cosθ)D[將物體C的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿左邊繩子方向速度大小等于物體A的速度大小，依據平行四邊形定則，則有vC＝eq\f(v,cosθ)，故選項D正確。]11．如圖所示，一輕桿兩端分別固定質量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質點)。將其放在一個直角形光滑槽中，已知當輕桿與槽左壁成α角時，A球沿槽下滑的速度為vA，則此時B球的速度vB的大小為()A．vAB.eq\f(vA,sinα)C.eq\f(vA,tanα)D．vAcosαC[A球以vA的速度沿斜槽滑下時，可分解為一個使桿壓縮的分運動，設其速度為vA1，一個使桿繞B點轉動的分運動，設其速度為vA2，而B球沿槽上滑的運動為合運動，設其速度為vB，可分解為一個使桿伸長的分運動，設其速度為vB1，vB1＝vA1，一個使桿轉動的分運動，設其速度為vB2。由圖可知：vB1＝vBsinα＝vA1＝vAcosα，則vB＝eq\f(vA,tanα)。]12．如圖所示，懸線一端固定在天花板上的O點，另一端穿過一張CD光盤的中心小孔后拴著一個橡膠球，橡膠球靜止時，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿。現(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動，移動過程中，CD光盤中心小孔始終緊挨桌面邊線，當懸線與豎直方向的夾角為θ時，小球上升的速度大小為()A．vsinθB．vcosθC．vtanθD.eq\f(v,tanθ)A[由題意可知，懸線與光盤交點參加兩個運動，一是沿著懸線方向的運動，二是垂直懸線方向的運動，則合運動的速度大小為v，由數學三角函數關系，則有v線＝vsinθ；而懸線速度的大小，即為小球上升的速度大小，故A正確。][考點綜合練]13．(多選)一質量為m的質點起初以速度v0做勻速直線運動，在t＝0時起先受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v＝0.5v0，由此可推斷()A．質點受到恒力F作用后肯定做勻變速曲線運動B．質點受到恒力F作用后可能做圓周運動C．t＝0時恒力F方向與速度v0方向間的夾角為60°D．恒力F作用時間eq\f(\r(3)mv0,2F)時質點速度最小AD[在t＝0時質點起先受到恒力F作用，加速度不變，做勻變速運動，若做勻變速直線運動，則最小速度為零，所以質點受到恒力F作用后肯定做勻變速曲線運動，故選項A正確；質點在恒力作用下不行能做圓周運動，故選項B錯誤；設恒力與初速度之間的夾角是θ，由于速度大小先減小后增大，所以初速度方向與恒力方向間的夾角為鈍角，最小速度v1＝v0sinθ＝0.5v0，即θ＝150°，故選項C錯誤；在沿恒力方向上速度為0時有v0cos30°－eq\f(F,m)Δt＝0，解得Δt＝eq\f(\r(3)mv0,2F)，故選項D正確。]14．一個質點從水平面內的xOy坐標系的原點動身起先運動，其沿x軸正方向的分速度隨時間變更的圖象及沿y軸正方向的位移隨時間變更的圖象如圖甲、乙所示，一條直線過坐標原點、與x軸正方向成30°角，如圖丙所示。質點經過該直線時的坐標為()甲乙丙A．(12m,4eq\r(3)m) B．(9m,3eq\r(3)m)C．(6m,2eq\r(3)m) D．(3m，eq\r(3)m)A[質點沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小a＝2m/s2，沿y軸正方向做勻速直線運動，速度大小v0＝2m/s，設質點經過時間t經過該直線，則有eq\f(y0,x0)＝tan30°，x0＝eq\f(at2,2)，y0＝v0t，解得x0＝eq\f(6v\o\al(2,0),a)＝12m，y0＝eq\f(2\r(3)v\o\al(2,0),a)＝4eq\r(3)m，選項A正確。]15．如圖所示，甲、乙兩同學從河中O點動身，分別沿直線游到A點和B點后，馬上沿原路途返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且eq\x\to(OA)＝eq\x\to(OB)。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關系為()A．t甲<t乙B．t甲＝t乙C．t甲>t乙D．無法確定C[設水速為v0，人在靜水中的速度為v，eq\x\to(OA)＝eq\x\to(OB)＝x。對甲，O→A階段人對地的速度為(v＋v0)，所用時間t1＝eq\f(x,v＋v0)；A→O階段人對地的速度為(v－v0)，所用時間t2＝eq\f(x,v－v0)。所以甲所用時間t甲＝t1＋t2＝eq\f(x,v＋v0)＋eq\f(x,v－v0)＝eq\f(2vx,v2－v\o\al(2,0))。對乙，O→B階段和B→O階段的實際速度v′為v和v0的合成，如圖所示。由幾何關系得，實際速度v′＝eq\r(v2－v\o\al(2,0))，故乙所用時間t乙＝eq\f(2x,\r(v2－v\o\al(2,0)))。eq\f(t甲,t乙)＝eq\f(v,\r(v2－v\o\al(2,0)))>1，即t甲>t乙，故C正確。]16．(多選)玻璃生產線上，寬12m的成型玻璃以8m/s的速度向前運動，在切割工序處，割刀速度為10m/s，為了使割的玻璃板都成規(guī)定尺寸