新人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) 怎樣通知最快課件

新人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第9課時(shí)

怎樣通知最快第六單元

分?jǐn)?shù)的加法和減法情境導(dǎo)入一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)接到緊急任務(wù)，隊(duì)長(zhǎng)需要盡快將任務(wù)通知到15名隊(duì)員。任務(wù)必須一對(duì)一進(jìn)行傳達(dá)，每分鐘通知1人，請(qǐng)你幫助隊(duì)長(zhǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)最快的通知方案。你打算怎樣解決呢？請(qǐng)你提取這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵信息，寫(xiě)在下面。要通知的人數(shù)：__________________通知的方式及用時(shí)：____________________________對(duì)于通知的要求：__________________15

人一對(duì)一進(jìn)行傳達(dá)每分鐘通知1

人用時(shí)最短可以一個(gè)一個(gè)地通知。至少需要15分鐘。隊(duì)長(zhǎng)分組通知會(huì)快些。是不是分的組越多，用的時(shí)間越少?分成3

個(gè)組隊(duì)長(zhǎng)組1組2組3122333444555667圈里的數(shù)第幾分鐘隊(duì)長(zhǎng)隊(duì)員需要（）分鐘。73分鐘4分鐘分成5

個(gè)組隊(duì)長(zhǎng)組1組2組4組3組5122333444555667圈里的數(shù)第幾分鐘隊(duì)長(zhǎng)隊(duì)員需要（）分鐘。75分鐘2分鐘如果每個(gè)隊(duì)員接到通知后都繼續(xù)往下通知……這樣每個(gè)人都不空閑，應(yīng)該是最快的……想一想：還有更快的方法嗎？用圖示的方法試一試。最優(yōu)方案圈里的數(shù)第幾分鐘隊(duì)長(zhǎng)隊(duì)員122333344444444需要（）分鐘。44分鐘能通知到全體隊(duì)員第幾分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)接到通知的隊(duì)員總數(shù)123451123478151631n2n－12n－1

21

22

23

21－1

22－1

23－1

24－1

25－1

24你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？新通知的人數(shù)是前

1分鐘的

2

倍，而已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是新通知人數(shù)的

2倍減

1

。如果一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)有50名隊(duì)員，按上面的方式，最少花多長(zhǎng)時(shí)間能通知到每個(gè)人?按上面的方式，5分鐘最多可以通知多少人?5分鐘最多能通知到31人。最少花6分鐘就能通知到每個(gè)人。

25－1

25－1＝31

26－1＝63先畫(huà)通知的示意圖。再確定誰(shuí)通知誰(shuí)?；仡櫿麄€(gè)過(guò)程，你用到了哪些方法？你制訂的方案在實(shí)施中還需要做什么準(zhǔn)備?1.有一棵奇妙的樹(shù)，原來(lái)只有1個(gè)樹(shù)枝，第一年長(zhǎng)出1個(gè)樹(shù)枝，第二年每個(gè)樹(shù)枝分別長(zhǎng)出1個(gè)新枝，第三年每個(gè)樹(shù)枝又都分別長(zhǎng)出1個(gè)新枝，照這樣計(jì)算，第五年這棵樹(shù)上一共有幾個(gè)樹(shù)枝？

第幾年12345長(zhǎng)出樹(shù)枝數(shù)124一共樹(shù)枝數(shù)24881616322.孫悟空在去西天取經(jīng)的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能變成一個(gè)孫悟空，變出的孫悟空也能每次拔出一根毫毛變成一個(gè)孫悟空，每次變化需要的時(shí)間是2秒。(1)如果要變出15個(gè)孫悟空，最短需要多少時(shí)間?2×2×2×21=15(個(gè))2×4=8(秒)答：最短需要8秒。(2)10秒鐘最多能變出多少個(gè)孫悟空?(3)如果要變出60個(gè)孫悟空，至少需要多少秒鐘?10秒鐘變5次，

2×2×2×2×21=31(個(gè))答：10秒鐘最多能變出31個(gè)孫悟空。2×2×2×2×2×21=63(個(gè))需要變6次，即12秒。答：至少需要12秒。傳說(shuō)，印度的舍罕國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人一大臣西薩.班.達(dá)依爾。這位聰明的大臣跪在國(guó)王面前說(shuō)：“陛下，請(qǐng)你在這張棋盤(pán)的第1個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第2個(gè)小格內(nèi)給兩粒，在第3個(gè)小格內(nèi)給4粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。像這樣把棋盤(pán)上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧!”國(guó)王說(shuō)：“你的要求不高，會(huì)如愿以?xún)數(shù)?。”說(shuō)著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計(jì)算麥粒的工作開(kāi)始了...還沒(méi)到第20小格，袋子已經(jīng)空了，一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前。但是，麥粒數(shù)格接一格地增長(zhǎng)得那樣迅速,很快看出，即使拿來(lái)全印度的糧食，國(guó)王也兌現(xiàn)不了他對(duì)國(guó)際象棋發(fā)明人許下的諾言。國(guó)王究竟應(yīng)給國(guó)際象棋發(fā)明人多少粒麥子呢?1+2+4+8+...+2?=2?1=18446744073709551615(粒)這就是被愛(ài)因斯坦稱(chēng)為“世界第八大奇跡”的幾何倍增學(xué)的來(lái)歷。幾何倍增學(xué)用在商業(yè)上也可稱(chēng)為市場(chǎng)倍增學(xué)，用在數(shù)學(xué)上卡前是幾何忽數(shù)的形式，籠統(tǒng)地說(shuō)就是雞生蛋，蛋生雞，雞再生蛋，蛋再孵雞。