七年級(jí)上寒假作業(yè)2016

題.

⑴寫(xiě)出第5個(gè)等式；

⑵第10個(gè)等式右邊的分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是多少?

02.觀(guān)察下列等式的規(guī)律

9—1=8,16—4=12,25-9=16,36-16=20

⑴用關(guān)于n的自然數(shù)）的等式表示這個(gè)規(guī)律;

⑵當(dāng)這個(gè)等式的右邊等于2008時(shí)求n.

II712312

【例7】（第十屆希望杯競(jìng)賽試題）求一+（-+-）+（-+-+-）+（-+-+

…23344455

-3+4-)+…+(12…4849

5550505050

【解法指導(dǎo)】觀(guān)察式中數(shù)的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：若括號(hào)內(nèi)在加上相同的數(shù)均可合并成1,由此我

們采取將原式倒序后與原式相加，這樣極大簡(jiǎn)化計(jì)算了.

I]?123I

解：設(shè)S=—+(―+—)+(—+—+—)+,,,+(-—+…+生+吧)

23344450505050

121321494821

貝汁有S=—+(—+—)+(—+—+—)+…+(—+—H----F—+—)

23344450505050

將原式和倒序再相加得

1,1122,1123321

2S=一十一十（一十一十一十一）十（一十一+-+-+-+-)+…+(I+

223333444444

工+…,48,49,49,482,1

卜一十一+一十一H——F一十一）

50.505050505050

49x(49+1)_

即2s=l+2+3+4H----F49=----------------------------------——IZIZJU

2

1225

.".S=---

2

【變式題組】

01.計(jì)算2-22—23—24—25—26-27-28-29+219

02.(第8屆希望杯試題)計(jì)算(1----------(-.+2+—H----F

2-32003234表+

1、-1111

)—(1—————)(—+—+—H----H-)

20042320042342003

1

演練鞏固-反饋提高

01.m是有理數(shù)，則m+|m|（）

人可能是負(fù)數(shù)B.不可能是負(fù)數(shù)

C.比是正數(shù)D.可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)

02.如果舊=3,⑻=2,那么|a+b|為（）

458.1C.1或5D.土1或±5

03.在1,-1,—2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（）

418.0C.—1D.-3

04.兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，下面說(shuō)法中正確的是（）

人兩數(shù)一定都是正數(shù)8.兩數(shù)都不為0

C.至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)D.至少有一個(gè)為正數(shù)

05.下列等式一定成立的是（）

A.x|—x=08.—x—x=0C.x|+|-x|=0D.|x|—|x|=0

06.一天早晨的氣溫是一6℃,中午又上升了10℃,午間又下降了8℃,則午夜氣溫是（）

4-4℃B.4℃C.-3℃D.-5℃

07.若a<0,則|。一(一a)|等于()

A.—aB.0C.2aD.-2a

08.設(shè)x是不等于0的有理數(shù)，則！x—值為()

2x

4.0或1B.0或2C.0或一1D.0或一2

09.（濟(jì)南）2+（—2）的值為

10.用含絕對(duì)值的式子表示下列各式：

⑴若a<0,b>0,貝b-a=,a~b=

⑵若a>b>0,則\a~b|=

（3）若a<b<0,貝Lla-b=

11.計(jì)算下列各題：

⑴23+(-27)+9+5(2)-5.4+0.2-0.6+0.35-0.25

⑶一0.5—3l+2.75-7-23

(4)33.1—10.7-(—22.9)—|——|

4210

12.計(jì)算1-3+5—7+9—11T——F97-99

2

13.某檢修小組乘汽車(chē)沿公路檢修線(xiàn)路，規(guī)定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天從A地出發(fā)到收

工時(shí)所走的路線(xiàn)（單位：千米）為：

+10,-3,+4,-2,-8,+13,-7,+12,+7,+5

⑴問(wèn)收工時(shí)距離A地多遠(yuǎn)？

⑵若每千米耗油0.2千克，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少千克？

14.將1997減去它的工，再減去余下的工，再減去余下的工，再減去余下的,……以此類(lèi)

2345

推，直到最后減去余下的'，最后的得數(shù)是多少？

1997

15.獨(dú)特的埃及分?jǐn)?shù)：埃及同中國(guó)一樣，也是世界著名的文明古國(guó)，古代埃及人處理分?jǐn)?shù)與

眾不同，他們一般只使用分子為1的分?jǐn)?shù)，例如工+工來(lái)表示工，用工+工+,表

31554728

311

示一等等.現(xiàn)有90個(gè)埃及分?jǐn)?shù)：一，-一，一,…—，—，你能從中挑出10個(gè),

723459091

加上正、負(fù)號(hào)，使它們的和等于一1嗎？

3

培優(yōu)升級(jí)?奧賽檢測(cè)

1-2+3-4+14+15等于()

01.（第16屆希望杯邀請(qǐng)賽試題）

—2+4—6+8+28—30

1111

A.-B.——C.一D.

4422

自然數(shù)a、b、c、d滿(mǎn)足3+1+』十」則］+J+J+J等4)

02.1=1，

a'記a

13715

A.-B.—C.D.—

8163264

03.（第17屆希望杯邀請(qǐng)賽試題）a、b、cd是互不相等的正整數(shù)，且obcd=441,則

b+c+d值是()

A.30B.32C.34D.36

199519951996199619971997n,

04.（第7屆希望杯試題）若a------b-----------c=----------------，貝lla、b、c

19961996―19971997'19981998

大小關(guān)系是()

A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.a<c<b

1111、

05.(1H-----)(1+■)(1+)???(1+)(1+）的值得整數(shù)部分為

1X32x43x51998x20001999x2001

()

A.1B.2C.3D.4

06.(—2)20°4+3X(—2)2項(xiàng)的值為()

人-22003B.22003C.-22004D.22004

07.(希望杯邀請(qǐng)賽試題)若+則(4m+l)20°4=

1121231259

08.—+(-+-)+(-+-+-)+…+(—+—+?-?+—)

233444606060

1919197676

09.

7676761919

10.1+2-22-23-24-25-26-27-28-29+210=

求13.3所得數(shù)的末位數(shù)字為

11.32OOIX72OO2><

12.已知(a+b尸+|b+5|=b+5,且|2a—b—11=0,求aB.

計(jì)算(,-1)1

13.1)(--——1)--——1)(--——1)

19981997199610011000

14.請(qǐng)你從下表歸納出13+23+33+4'+…+票的公式并計(jì)算出儼+23+33+4'+…+10（）3的

值.

I3—A1|

2345

23—*246810

33—A3691215

43-?48121620

53—?510152025

4

第03講有理數(shù)的乘除、乘方

考點(diǎn)?方法?破譯

1.理解有理數(shù)的乘法法則以及運(yùn)算律，能運(yùn)用乘法法則準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,

會(huì)利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.

2.掌握倒數(shù)的概念，會(huì)運(yùn)用倒數(shù)的性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算.

3.了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)的除法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.

4.掌握有理數(shù)乘除法混合運(yùn)算的順序，以及四則混合運(yùn)算的步驟，熟練進(jìn)行有理數(shù)的

混合運(yùn)算.

5.理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，進(jìn)一步掌握有理數(shù)的混

合運(yùn)算.

經(jīng)典?考題?賞析

【例1】計(jì)算

【解法指導(dǎo)】掌握有理數(shù)乘法法則，正確運(yùn)用法則，一是要體會(huì)并掌握乘法的符號(hào)規(guī)律,

二是細(xì)心、穩(wěn)妥、層次清楚，即先確定積的符號(hào)，后計(jì);算絕對(duì)值的積.

解：⑴;=—(gx；)=_:

24248

⑶(一；)x(T=+(；x：)=；

(4)2500x0=0

?3、/7、1/3、37103、1

?(--)x(--)x(l-)x(-)=-(z-x-x-x)=

77'~3

【變式題組】

⑴⑵；；

01.(—5)x(—6)(―)xl⑶(—8)x(3.76)x(—0.125)

⑷(—3)x(-1)x2x(—6)x0x(-2)(5)-12x(2--l-+l--l—)

42612

24

02.(-9—)x503.(2x3x4x5)x(-------)

2345

5

04.(-5)x3—+2x3—+(-6)X3—

【例2】已知兩個(gè)有理數(shù)。、b,如果ab<0,a+b<0,那么（

A.a>0,b<QB.a<0,b>0

C.a、b異號(hào)D.a、b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大

【解法指導(dǎo)】依有理數(shù)乘法法則，異號(hào)為負(fù)，故a、b異號(hào)，又依加法法則，異號(hào)相加

取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，可得出判斷.

解：由abVO知a、b異號(hào)，又由a+bVO,可知異號(hào)兩數(shù)之和為負(fù)，依加法法則得負(fù)

數(shù)的絕對(duì)值較大，選D.

【變式題組】

01.若a+b+c=0,且b<c<0,則下列各式中，錯(cuò)誤的是（）

A.a+b>0B.b+c<0C.ab+ac>0D.a+bc>Q

02.已知a+b>0,a-b<0,ab<0,貝Lla0,b0,/a//b/.

b

03.（山東煙臺(tái)）如果aVO,->0,則下列結(jié)論成立的是（）

a

A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b

>0

04.（廣州）下列命題正確的是（

A.若ab>0,則a>0,b>0B.若ab<0,則a<0,b<0

C.若ab=O,貝l]a=0或b=0D.若ab=O,貝l]a=0且b=0

【例3】計(jì)算

⑴(—72)+(—18)(4)0-(-7)

【解法指導(dǎo)】進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，若不能整除，應(yīng)用法則1,先把除法轉(zhuǎn)化成乘法,

再確定符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘，要注意除法與乘法互為逆運(yùn)算.若能整除，應(yīng)用法則2,

可直接確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相除.

解：⑴（—72）+（—18）=72+18=4

⑵1+（-2；）=1+（一（）=lX（-y）=-y

⑷0+(—7)=0

【變式題組】

01.⑴(一32)+(—8)(2)2--(-1-)(3)0-(-2-)(4)(1)-(-12)

36378

131153

02.(D29-3X-(2)(——)x(―3—)+(―1—)+3(3)0+(——)x-

35

6

113

03.-^(--)+(l-0.2^-)x(-3)

【例4】(茂名)若實(shí)數(shù)。、b滿(mǎn)足3+3=0,則普=___________.

\a\\b\\ab\

【解法指導(dǎo)】依絕對(duì)值意義進(jìn)行分類(lèi)討論，得出a、b的取值范圍，進(jìn)一步代入結(jié)論得

出結(jié)果.

，ab[2(a>0,Z?>0)

解：當(dāng)ab>0,i~r+-[—[-=s；

同\b\[-2(?<0,Z?<0)

當(dāng)。b<0,i~C+L=°，:.ab<0,從而■]—:——1.

|a|問(wèn)\ab\

【變式題組】

01.若k是有理數(shù)，貝川同幺的注的結(jié)果是()

人正數(shù)B.0C.負(fù)數(shù)0.非負(fù)數(shù)

02.若A.b都是非零有理數(shù)，那么J+g+回的值是多少？

冏\b\ab

03.如果-~~-+=0‘試比較-土與孫的大小.

xyy

【例5】已知/=(一2)2,y3=—1

⑴求孫2。。8的值；⑵求一的值.

“)ZvUo

【解法指導(dǎo)】d表示n個(gè)a相乘，根據(jù)乘方的符號(hào)法則，如果a為正數(shù)，正數(shù)的任何

次幕都是正數(shù)，如果a是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次募是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次募是正數(shù).

解：V%2=(-2)2,/=-1

⑴當(dāng)x=2,y=—1時(shí)，町2。。8=2(_1產(chǎn)=2

當(dāng)x=—2,y=-1時(shí)，肛2。08=(_2)x(-1)2008=-2

7

r323

⑵當(dāng)工二2,y二一1時(shí)，產(chǎn)=（_］）2。。8=8

Y3（—2）3

當(dāng)X=-2,y=—1時(shí)，產(chǎn)=（_］產(chǎn)=-8

【變式題組】

01.（北京）若帆一〃|+（租一2）2=0,則m"的值是.

02.已知x、y互為倒數(shù)，且絕對(duì)值相等，求（-x）"-y"的值，這里”是正整數(shù).

【例6](安徽)2007年我省為135萬(wàn)名農(nóng)村中小學(xué)生免費(fèi)提供教科書(shū)，減輕了農(nóng)民的

負(fù)擔(dān)，135萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()

40.135X106B.1.35X106C.0.135X107D.1.35X107

【解法指導(dǎo)】將一個(gè)數(shù)表示為科學(xué)記數(shù)法的"10"的形式，其中a的整數(shù)位數(shù)是1位.

故答案選B.

【變式題組】

01.(武漢)武漢市今年約有103000名學(xué)生參加中考，103000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.03X1058.0.103X105C.10.3X10*D.103X103

02.(沈陽(yáng))沈陽(yáng)市計(jì)劃從2008年到2012年新增林地面積253萬(wàn)畝，253萬(wàn)畝用科學(xué)記數(shù)

法表示正確的是()

A.25.3XIO,畝B.2.53X10,畝C.253X104畝D.2.53X107畝

【例7】(上海競(jìng)賽)

I22222

------------1--------------1---1k1---199

I2-100+500022-200+5000-----^2-100Z:+5000-----992-9900+5000

【解法指導(dǎo)】找出左2—1004+5000的通項(xiàng)公式=(4—50)2+502

原式=

2222

-----I-------121-...k1-...99

(1—50)2+5()2Q_50)2+5。2-----(左—50)2+50?-----(99-50)2+502

I299222982,

r------------1-------------1n+r------------1-------------1+,?,+

(1-50)2+502(99-50)2+5()2(2-50)2+502(98-50)2+502

49?*5-+502

(49-50)2+5()2+(51-50)2+502+(50-50)2+502

=2+2±-i-2+i

49個(gè)

=99

【變式題組】

8

---------------------------1----------------------------1----------------------------1---------------------------=（）

2+4+6+???+10042+4+6+???+10062+4+6+???+10082+4+6+…+2006

1

-------B.C.D.-------

1003------------------------1004------------------------3341000

02.（第10屆希望杯試題）已知—I----1------1------1-------1------1--------1----1--.--

2581120411101640

求一工二」+‘一工一,+工+，的值.

2581120411101640

演練鞏固-反饋提高

01.三個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.1個(gè)或3個(gè)

02.兩個(gè)有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，積也是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）

4互為相反數(shù)8.其中絕對(duì)值大的數(shù)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)

C.都是負(fù)數(shù)D.其中絕對(duì)值大的數(shù)是負(fù)數(shù)，另一個(gè)是正數(shù)

03.已知abc>0,a>0,ac<0,則下列結(jié)論正確的是（）

A.b<Q,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c<0D.b>0,c>0

04.若|ab|=ab,則（）

A.ab>QB.abNOC.a<0,b<0D.ab<Q

05.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2,則代數(shù)式加-cd+竺的值

m

為（）

A.—3B.1C.+3D.—3或1

06.若則。的取值范圍（）

a

A.a>lB.0<a<lC.a>-lD.-l<a<0或a>l

07.已知a、b為有理數(shù)，給出下列條件：①a+b=O；②ti—b=0；@tib<0;=

b

其中能判斷。、b互為相反數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)0.4個(gè)

nh

08.若ab，O,則―j■的取值不可能為（）

A.0B.1C.2D.12

09.（―2/+（-2）1°的值為（）

A.12B.（—2）21C.0

10.（安徽）2010年一季度，全國(guó)城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)289萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示289萬(wàn)正

確的是（）

42.89X107B.2.89X106C.2.89X105D.2.89X104

9

11.已知4個(gè)不相等的整數(shù)o、b、c、d,它們的積abed=9,貝!Jo/b/d=.

12.（—l）2"i+（—1）2〃+（—1）2〃T（"為自然數(shù)）=.

Ixl\y\x

13.如果一+—=2,試比較——與xy的大小.

臼叼僧\abc\

15.若0、b、c均為整數(shù)，且一同3+上一〃「二1.求,一4+卜一.+b一〃|的值.

培優(yōu)升級(jí)-奧賽檢測(cè)

01.已知有理數(shù)x、y、z兩兩不相等，則工工,匕三二中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

y—zz-xx-y

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)或2個(gè)

02.計(jì)算21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,2‘-1=31…歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位

數(shù)字規(guī)律，猜測(cè)22°i°-1的個(gè)位數(shù)字是（）

A.1B.3C.7D.5

03.已知a。2c3屋/＜。，下列判斷正確的是（）

A.abcde<0B.a^cd1e<0C.ab2cde<0D.abed1e<0

04.若有理數(shù)x、y使得x+y,x-y,xy,土Y這四個(gè)數(shù)中的三個(gè)數(shù)相等，貝—|x|的值是（）

05.若A=(2+l)(22+l)(24+l)(28+l)(2i6+l)(232+l)(264+l),則A—1996的末位數(shù)字

是()

A.0B.1C.7D.9

06.如果(a+b)?00'—l,(a—。嚴(yán)2=1,則/。。3+,03的值是()

A.2B.1C.0D.-1

07.已知。=2255,6=SB44,。=55”,d=66",貝1|a、b、c、d大小關(guān)系是()

10

A.a>b>c>dB.a>b>d>cC.b>a>c>dD.a>d>b>c

abcabc

08.已知o、b、c都不等于0,且的最大值為m,最小值為小則（根+〃）20°5

\a\\b\|c|\abc\

09.（第13屆“華杯賽”試題）從下面每組數(shù)中各取一個(gè)數(shù)將它們相乘，那么所有這樣的乘

積的總和是?

第一組.一5,314.25,5.75

第二組：―2一,—

315

第三組：2.25,—,-4

12

10.一本書(shū)的頁(yè)碼從1記到小把所有這些頁(yè)碼加起來(lái)，其中有一頁(yè)碼被錯(cuò)加了兩次，結(jié)果

得出了不正確的和2002,這個(gè)被加錯(cuò)了兩次的頁(yè)碼是多少？

i?212312

11.（湖北省競(jìng)賽試題）觀(guān)察按下列規(guī)律排成一列數(shù)：—,—,—,—,-，—，—，

12132143

-34-12-24-51土，…（"）,在（切中左起第m個(gè)數(shù)記為F例力當(dāng)

21543216

F（m）=--一時(shí)，求m的值和這m個(gè)數(shù)的積.

2001

12.圖中顯示的填數(shù)“魔方”只填了一部分，將下列9個(gè)數(shù)：工，工,1,2,4,8,16,32,64填入

42

方格中，使得所有行列及對(duì)角線(xiàn)上各數(shù)相乘的積相等，求x的值.

32X

64

13.(第12屆“華杯賽”試題)已知m、"都是正整數(shù)，并且

A=(1——)(1+—)(1--)(1+-),,?(1----)(1H—)；

2233mm

B=(l--)(1+—)(1--)(1+-)???(!----)(1+-)?

2233nn

證明：⑴4=葉乃=山；

2mIn

(2)A—5=—,求m、/?的值.

26

11

第04講整式

考點(diǎn)?方法?破譯

i.掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念.

2.掌握多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)及次數(shù)等概念.

3.掌握整式的概念，會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否為整式.

4.了解整式讀、寫(xiě)的約定俗成的一般方法，會(huì)根據(jù)給出的字母的值求多項(xiàng)式的值.

經(jīng)典?考題?賞析

【例1】判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，如果不是請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，如果是請(qǐng)指出

它的系數(shù)與次數(shù).

13

(l)x+1(2)-(3)TTT2(4)—]a2b

【解法指導(dǎo)】理解單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)

字母也是單項(xiàng)式，數(shù)字的次數(shù)為0,錯(cuò)誤！未找到引用源。是常數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)

和叫單項(xiàng)式次數(shù).

解：⑴不是，因?yàn)榇鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；

⑵不是，因?yàn)榇鷶?shù)式是與x的商；

⑶是，它的系數(shù)為口，次數(shù)為2；

⑷是，它的系數(shù)為-13錯(cuò)誤！未找到引用源。，次數(shù)為3.

2

【變式題組】

01.判斷下列代數(shù)式是否是單項(xiàng)式

錯(cuò)誤！未找到引用源。

02.說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)

27

(1)—2%2y(2)mn(3)5a2(4)—~ab2c

【例2】如果錯(cuò)誤！未找到引用源。與錯(cuò)誤！未找到引用源。都是關(guān)于x、y的六次

單項(xiàng)式，且系數(shù)相等，求m、n的值.

【解法指導(dǎo)】單項(xiàng)式的次數(shù)要弄清針對(duì)什么字母而言，是針對(duì)x或y或x、y等是有

區(qū)別的，該題是針對(duì)x與y而言的，因此單項(xiàng)式的次數(shù)指x、y的指數(shù)之和，與字母m無(wú)關(guān),

此時(shí)將m看成一個(gè)要求的已知數(shù).

解：由題意得錯(cuò)誤！未找到引用源。

:.m=-2,n=2

【變式題組】

01.一個(gè)含有x、y的五次單項(xiàng)式，x的指數(shù)為3.且當(dāng)x=2,y=—1時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式的值為

32,求這個(gè)單項(xiàng)式.

12

02.（畢節(jié)）寫(xiě)出含有字母x、y的五次單項(xiàng)式.

[例3]已知多項(xiàng)式錯(cuò)誤！未找到引用源。

⑴這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？

⑵這個(gè)多項(xiàng)式最高次項(xiàng)是多少？二次項(xiàng)系數(shù)是什么？常數(shù)項(xiàng)是什么？

【解法指導(dǎo)】n個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式里次數(shù)最

高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù).

解：⑴這個(gè)多項(xiàng)式是七次四項(xiàng)式；

（2）最高次項(xiàng)是錯(cuò)誤！未找到引用源。，二次項(xiàng)系數(shù)為一1,常數(shù)項(xiàng)是1.

【變式題組】

01.指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

⑴錯(cuò)誤！未找到引用源。（2）錯(cuò)誤！未找到引用源。

02.指出下列多項(xiàng)式的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)

⑴錯(cuò)誤！未找到引用源。（2）錯(cuò)誤！未找到引用源。

【例4】多項(xiàng)式錯(cuò)誤！未找到引用源。是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，并且一次項(xiàng)系數(shù)為一

7.求m+n~k的值

【解法指導(dǎo)】多項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字與字母

乘積中的數(shù)字因數(shù).

解：因?yàn)殄e(cuò)誤！未找到引用源。是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，依三次知m=3,而一次項(xiàng)系

數(shù)為一7,即一（3n+l）=-7,故n=2.已有三次項(xiàng)為錯(cuò)誤！未找到引用源。，一次項(xiàng)為一

7x,常數(shù)項(xiàng)為5,又原多項(xiàng)式為三次三項(xiàng)式，故二次項(xiàng)的系數(shù)k=O,故m+n—k=3+2—O=

5.

【變式題組】

01.多項(xiàng)式錯(cuò)誤！未找到引用源。是四次三項(xiàng)式，則m的值為（）

A.28.-2C.±2D.±1

02.已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式錯(cuò)誤！未找到引用源。不含二次項(xiàng)，求5a—8b的值.

03.已知多項(xiàng)式錯(cuò)誤！未找到引用源。是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式錯(cuò)誤！未找到引用源。的次

數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求"的值.

【例5】已知代數(shù)式錯(cuò)誤！未找到引用源。的值是8,求錯(cuò)誤！未找到引用源。的值.

【解法指導(dǎo)】由錯(cuò)誤！未找到引用源。，現(xiàn)階段還不能求出x的具體值，所以聯(lián)想到

整體代入法.

解：由錯(cuò)誤！未找到引用源。得由錯(cuò)誤！未找到引用源。

錯(cuò)誤！未找到引用源?！?錯(cuò)誤！未找到引用源。

【變式題組】

01.（貴州）如果代數(shù)式一2a+3b+8的值為18,那么代數(shù)式9b—6a+2的值等于（）

A.288.-28C.32D.一32

02.（同山）若錯(cuò)誤！未找到引用源。，則錯(cuò)誤！未找到引用源。的值為.

13

03.（濰坊）代數(shù)式錯(cuò)誤！未找到引用源。的值為9,則錯(cuò)誤！未找到引用源。的值為

[例6]證明代數(shù)式錯(cuò)誤！未找到引用源。的值與m的取值無(wú)關(guān).

【解法指導(dǎo)】欲證代數(shù)式的值與m的取值無(wú)關(guān)，只需證明代數(shù)式的化簡(jiǎn)結(jié)果不出現(xiàn)

字母即可.

證明：原式=錯(cuò)誤！未找到引用源。

無(wú)論m的值為何，原式值都為4.

???原式的值與m的取值無(wú)關(guān).

【變式題組】

01.已知錯(cuò)誤！未找到引用源。，且錯(cuò)誤！未找到引用源。的值與x無(wú)關(guān)，求a的值.

02.若代數(shù)式錯(cuò)誤！未找到引用源。的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a、b的值.

【例7J（北京市選拔賽）同時(shí)都含有a、b、c,且系數(shù)為1的七次單項(xiàng)式共有（）

個(gè)

A.4B.12C.15D.25

【解法指導(dǎo)】首先寫(xiě)出符合題意的單項(xiàng)式錯(cuò)誤！未找到引用源。，x、y、z都是正整數(shù),

再依x+y+z=7來(lái)確定x、y、z的值.

解：錯(cuò)誤！未找到引用源。為所求的單項(xiàng)式，則x、y、z都是正整數(shù)，且x+y+z=7.當(dāng)x

=1時(shí)，）/=：1,2,3,4,5展=5,4,3,2,1.當(dāng)*=2時(shí)，y=l,2,3,4,z=4,3,2,l.當(dāng)x=3時(shí)，y=l,2,3,z=

3,2,1.當(dāng)x=4時(shí)，y=1,2,z=2,：L當(dāng)x=5時(shí)，y=z=l.所以所求的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為5+4+3+2+1

=15,故選C.

【變式題組】

01.已知m、C是自然數(shù)，錯(cuò)誤！未找到引用源。是八次三項(xiàng)式，求m、n值.

02.整數(shù)n=時(shí)，多項(xiàng)式錯(cuò)誤！未找到引用源。是三次三項(xiàng)式.

演練鞏固-反饋提高

01.下列說(shuō)法正確的是（）

人錯(cuò)誤！未找到引用源。是單項(xiàng)式B.錯(cuò)誤！未找到引用源。的次數(shù)為5C.單項(xiàng)

式錯(cuò)誤！未找到引用源。系數(shù)為0D.錯(cuò)誤！未找到引用源。是四次二項(xiàng)式

02.a表示一個(gè)兩位數(shù)，b表示一個(gè)一位數(shù)，如果把b放在a的右邊組成一個(gè)三位數(shù).則這

個(gè)三位數(shù)是（）

A.100b+aB.10a+bC.a+bD.lOOa+b

03.若多項(xiàng)式錯(cuò)誤！未找到引用源。的值為1,則多項(xiàng)式錯(cuò)誤！未找到引用源。的值是（）

A.2B.17C.~7D.7

04.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低，某品牌電腦原售價(jià)為n元，降低m

元后，又降低20%,那么該電腦的現(xiàn)售價(jià)為（）

人錯(cuò)誤！未找到引用源。8.錯(cuò)誤！未找到引用源。C.錯(cuò)誤！未找到引

用源。D.錯(cuò)誤！未找到引用源。

05.若多項(xiàng)式錯(cuò)誤！未找到引用源。是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，則k的值是（）

A.0B.1C.0或1D.不能確定

06.若錯(cuò)誤！未找到引用源。盥關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，則它的系數(shù)是.

07.電影院里第1排有。個(gè)座位，后面每排都比前排多3個(gè)座位，則第10排有個(gè)座

位.

08.若錯(cuò)誤！未找到引用源。，則代數(shù)式xy+mn值為.

14

09.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需。天完成，乙單獨(dú)做需b天完成，如果甲、乙合做7天完成工作

量是■

10.（河北）有一串單項(xiàng)式錯(cuò)誤！未找到引用源。

（1）請(qǐng)你寫(xiě)出第100個(gè)單項(xiàng)式；

⑵請(qǐng)你寫(xiě)出第〃個(gè)單項(xiàng)式.

11.（安徽）一個(gè)含有x、y的五次單項(xiàng)式，x的指數(shù)為3,且當(dāng)x=2,y=-l時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)

式值為32,求這個(gè)單項(xiàng)式.

12.（天津）已知x=3時(shí)多項(xiàng)式錯(cuò)誤！未找到引用源。的值為一1,則當(dāng)x=—3時(shí)這個(gè)多項(xiàng)

式的值為多少？

13.若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式錯(cuò)誤！未找到引用源。與多項(xiàng)式錯(cuò)誤！未找到引用源。的系數(shù)相

同，并且最高次項(xiàng)的系數(shù)也相同，求a—b的值.

14.某地電話(huà)撥號(hào)入網(wǎng)有兩種方式，用戶(hù)可任取其一.

4計(jì)時(shí)制：0.05元/分

8：包月制：50元/月（只限一部宅電上網(wǎng)）.

此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通行費(fèi)0.02元/分.

⑴某用戶(hù)某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下該用戶(hù)應(yīng)該支付的費(fèi)用;

（2）若某用戶(hù)估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式更合算.

培優(yōu)升級(jí)-奧賽檢測(cè)

01.（揚(yáng)州）有一列數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于工與它前面

那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差.若錯(cuò)誤！未找到引用源。，則錯(cuò)誤！未找到引用源。為（）

15

A.2007B.2C.錯(cuò)誤！未找到引用源。D.一1

02.（華師一附高招生）設(shè)記號(hào)*表示求。、b算術(shù)平均數(shù)的運(yùn)算，即錯(cuò)誤！未找到引用源。，

則下列等式中對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c都成立的是（）

①錯(cuò)誤！未找到引用源。②錯(cuò)誤！未找到引用源。

③錯(cuò)誤！未找到引用源。④錯(cuò)誤！未找到引用源。

A.①②③8.①②④C.①③④D.②④

03.已知錯(cuò)誤！未找到引用源。，那么在代數(shù)式錯(cuò)誤！未找到引用源。中，對(duì)任意的a、b,

對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是（）

人錯(cuò)誤！未找到引用源。B.錯(cuò)誤！未找到引用源。C.錯(cuò)誤！未找到引用

源。D.錯(cuò)誤！未找到引用源。

04.在一個(gè)地球儀的赤道上用鐵絲箍半徑增大1米，需增加m米長(zhǎng)的鐵絲，假設(shè)地球的赤

道上一個(gè)鐵絲箍，同樣半徑增大1米，需增加n米長(zhǎng)的鐵絲，則m與n大小關(guān)系（）

A.m>nB.m<nC.m=nD.不能確定

05.（廣安）已知錯(cuò)誤！未找到引用源。.

06.