七年級初一數(shù)學(xué)上冊教案

2017學(xué)年第一學(xué)期初一數(shù)學(xué)教案

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

教學(xué)內(nèi)容：

1.分?jǐn)?shù)的乘法

2.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

3.用分?jǐn)?shù)解決問題

教材分析：本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行

教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的

計(jì)算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算同樣貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)

情景中體會和理解數(shù)學(xué)的理念，通過實(shí)際問題引出計(jì)算問題，并在練習(xí)

中安排一定數(shù)量的解決實(shí)際問題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計(jì)算與

實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。根據(jù)本套教材的編

寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問題的內(nèi)容單獨(dú)安排。

三維目標(biāo)：

知識和技能：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)

算方法。使學(xué)生能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練的進(jìn)行計(jì)算。

通過觀察比較，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。知道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，學(xué)

會分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

過程與方法：經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算法則的形成過程，體驗(yàn)

歸納概括的數(shù)學(xué)思想和方法。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算過程中，能夠感

知計(jì)算方法

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過引導(dǎo)學(xué)生探究知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)

學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)會數(shù)學(xué)美。

教法和學(xué)法：通過演示，使學(xué)生初步感悟算理。

指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

的計(jì)算方法；

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

授課時(shí)數(shù)：10課時(shí)

第1課時(shí)

教學(xué)課題分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)

知識例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌

與

技能握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟

教

學(xué)練地進(jìn)行計(jì)算。

目過程通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，

標(biāo)與

方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

情

感

引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示，

態(tài)

度

與

價(jià)使學(xué)生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到

值

觀

美。

教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教法與

直觀演示法

學(xué)法

教學(xué)準(zhǔn)備

課件

及手段

教學(xué)流程

在

教學(xué)內(nèi)容：

行

第2頁，例1及“做一做”，練習(xí)一1-3題。進(jìn)

數(shù)

教學(xué)過程：分

（一）鋪墊孕伏整

乘

1.出示復(fù)習(xí)題。（投影片）

的

數(shù)

（1）整數(shù)乘法的意義是什么？

算

（2）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？計(jì)

程

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？過

（3）計(jì)算：能

札

感

123333夠

—F1—=F1=

計(jì)

666101010知

方

算

計(jì)算喧3+^3+京3時(shí)向?qū)W生提問：這道題的什么特點(diǎn)？計(jì)算時(shí)把什么做分

法

子？使學(xué)生看到三個加數(shù)都相同，計(jì)算時(shí)3個3連加的結(jié)果做分子，分母不

變。

2.引出課題。

分?jǐn)?shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。（板書課題：分?jǐn)?shù)

乘整數(shù)）

在

（二）探究新知。學(xué)生

有

已

1.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。的

數(shù)

分

出示例1,指名讀題。加

及

法

（1）分析演示：分

基

數(shù)

本

義

意

師：每人吃1塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課的

基

礎(chǔ)

上

結(jié)

，

合

22生

本的三個扇形圖。問：一個人吃了2塊，三個人吃了幾個2塊？使學(xué)生從圖活

實(shí)

例

，

過

通

對

數(shù)

分

2連

中看到三個人吃了3個（塊。讓學(xué)生用以前學(xué)過的知識解答3個人一共吃了

算

加

9式

的

研

2究

使

多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標(biāo)出？塊）訂正時(shí)教師板書：=-，

學(xué)

生

9理

解

分

數(shù)

整

++=2++2==乘

11?11（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋數(shù)

的

99993意

義

掌

，

握

2分

糕的1■圖片）數(shù)

乘

整

數(shù)

的

計(jì)

算

（2）觀察引導(dǎo)：方

法

，

這道題3個加數(shù)有什么特點(diǎn)？使學(xué)生看到3個加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問：能

夠

應(yīng)

求三個相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板用

分

數(shù)

乘

整

書：2再啟發(fā)學(xué)生說出］2x3表示求3個彳2相加的和。數(shù)

的

計(jì)

算

法

則

，

比

較

2熟

練

（3）比較一x3和12X5兩種算式異同：地

9進(jìn)

行

計(jì)

算

提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點(diǎn)進(jìn)行比較。（讓學(xué)生展開討

論）。

通過討論使學(xué)生得出：

相同點(diǎn)：兩個算式表示的意義相同。

引

導(dǎo)學(xué)

求

生

不同點(diǎn)：］x3是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，12X5是整數(shù)乘整數(shù)。探

的

知

識

聯(lián)

內(nèi)

在

（4）概括總結(jié)：激

系

，

生

教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式發(fā)

學(xué)

興

的意義？（引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）學(xué)

習(xí)

2.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。趣

（1）推導(dǎo)算理：。

由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。

問：\2x3表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個2￡的和。板書：22十

99y

過演

通

示

222+2+2使

學(xué)生計(jì)算，教師板書：笞工。提示：分子中3個2連加簡便寫，

學(xué)

生

初

步

感

悟

算

法怎么寫？學(xué)生答后板書：^=1=1（塊）教師說明：計(jì)算過程中間的加理

，

并

這

在

過

中

法算式部分是為了說明算理，計(jì)算時(shí)省略不寫。（邊說邊加虛線）程

感

到

悟

數(shù)

知

（2）引導(dǎo)觀察：4二的分子部分、分母與算式￡x3兩個數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)

識

99魅

的

力

領(lǐng)

（互相討論），

到

略

美

觀察結(jié)果：三的分子部分2義3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘,。

分母沒有變。

（3）概括總結(jié):

2

請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)，x3的計(jì)算方法。（互相討論）

9

22

匯報(bào)結(jié)果：（多找?guī)酌麑W(xué)生匯報(bào)）使學(xué)生得出］x3是用分?jǐn)?shù)］的分子2

與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。

2

根據(jù)2x3的計(jì)算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然

y

啟發(fā)

學(xué)

生

過

2通

后再乘。約分后約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將（x3按簡便方法

合

學(xué)

作

習(xí)

學(xué)

計(jì)算。，

習(xí)

總

【啟發(fā)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力

歸

結(jié)

和邏輯思維能力】、

培

納

反饋練習(xí)：，

3.生

養(yǎng)

學(xué)

言

⑴教材第2頁“做一做”第1題。的

語

訂正時(shí)讓學(xué)生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？能

表

達(dá)

邏

⑴教材第2頁“做一做”第2題。力

和

維

輯

教師提示：乘的時(shí)候如果分子分母能約分的要先約分。思

能

⑴教材第6頁“練習(xí)一”第1、2、3題。力

學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說思路。

（三）全課小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。

作業(yè)設(shè)計(jì)練習(xí)一2、3題。

分?jǐn)?shù)乘法

小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃著個，3人一共吃多少個？

??B-?

板書設(shè)計(jì)

2_二-2,2：22+2+2；2x36_2/人、

9X3L_9_t9__J_9一9-31

ix3-293-f（個）

3

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)這兩堂課我都注重從生活引入并通過直觀的線段

圖、折紙等方式讓學(xué)生理解算理。課中我能改變以例題、示范、講解為主

心得反思的教學(xué)方式改變以記憶法則、機(jī)械訓(xùn)練為主的學(xué)習(xí)方式引導(dǎo)學(xué)生投入到

探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中讓學(xué)生變被動為主動參與到算理的探討、運(yùn)算

規(guī)律的歸納中來。

第2課時(shí)

教學(xué)課題分?jǐn)?shù)乘法（二）

知識結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之

與

技能幾是多少”。

教

過程

學(xué)通過組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)

與

目

方法生的類推、歸納能力。

標(biāo)

情

感

態(tài)

度通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教

與

價(jià)

值

觀育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。

教法與

直觀演示法

學(xué)法

教學(xué)準(zhǔn)備

根據(jù)例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。

及手段

教學(xué)流程

教學(xué)內(nèi)容：教材第3頁及相關(guān)教學(xué)內(nèi)容”

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、計(jì)算下列各題并說出計(jì)算方法。結(jié)合

2732具體

-X4-X4-X214X—情境

58721

理解

2、引入：這節(jié)課我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的問題。（板書課題）一個

二、探索新知數(shù)乘

分?jǐn)?shù)

（一）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的意

1.投影出示例題2。義就

是“求

（1）問題一：3桶水共多少升？

一個

指名列出算式：12X3。數(shù)的

提問：你是怎么想的？幾分

啟發(fā)學(xué)生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個12L,也就是求12L的3之兒

是多

倍是多少。（2）問題二：1桶水共多少升？少”

2

指名列出算式：12X^。

2

提問：根據(jù)什么列示的？

啟發(fā)學(xué)生思考：工桶就是半桶，求,桶是多少升？就是求12L的一半是多

22

少，也就是求12L的人是多少。

2

（3）問題三：,桶水共多少升？

4

指名列出算式：12X，。

4

提問：你是怎么想的？

啟發(fā)學(xué)生思考：求上桶是多少？就是求12L的工是多少。

44

2.結(jié)合上面的幾個問題，你知道和這兩個算式表示

24

的意義分別是什么嗎？

12X1表示12L的工是多少：12X，表示12L的工是多少。

2244

3.總結(jié)：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

4.完成教材第3頁“做一做”。;大：上、

7—4勺、

交

流

引導(dǎo)：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的3是多少千克。

等

數(shù)

10

學(xué)

活

（二）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

動

培

投影出示例題3。

養(yǎng)

學(xué)

生

李伯伯家有一塊,公頃的地。種土豆的面積占這塊地的工，種玉米的面積的

類

25揶

歸

納

能

加

1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？

（1）提問：求“種土豆的面積是多少公頃？”實(shí)際上就是求什么？怎樣列

示呢？

（實(shí)際上就是求L公頃的J■是多少公頃，列示是：

2525

（2）探究,x_L的計(jì)算方法。

25

①讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一張正方形紙表示一公頃，先畫出它的;，表示5公

頃。

②再涂出!公頃的工。

25

過

通

個

一

引導(dǎo)理解：求工公頃的J?是多少公頃，就是把L公頃平均分成5分，取其乘

數(shù)

252分

以

中的1份。

應(yīng)

數(shù)

③觀察交流。

的

用

觀察手中的長方形紙，想一想，,公頃的,是多少公頃，你是怎么想的？泛

廣

25

事

性

先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，在組織全班交流。

例

對

通過交流得出：求公頃的工是多少公頃，就是把工公頃平均分成分，學(xué)

15生

252進(jìn)

行

學(xué)

取其中的1份。也就是把1公頃平均分成（2X5）份，取其中的1份，即」習(xí)

2x5目

的

1x1

1性

Xl=教

2x510育

激

J_1?1x1_1發(fā)

板書:x（公頃）學(xué)

25-2x5-10生

學(xué)

2.問題二：種玉米的面積是多少公頃？習(xí)

動

機(jī)

⑴學(xué)生獨(dú)立列出算式：-X^和

25興

so

⑵提問：“Lx3”等于多少呢？你能用顏色表示工的3嗎？