高中數(shù)學第二章推理與證明2.3數(shù)學歸納法_第1頁
高中數(shù)學第二章推理與證明2.3數(shù)學歸納法_第2頁
高中數(shù)學第二章推理與證明2.3數(shù)學歸納法_第3頁
高中數(shù)學第二章推理與證明2.3數(shù)學歸納法_第4頁
高中數(shù)學第二章推理與證明2.3數(shù)學歸納法_第5頁
已閱讀5頁，還剩6頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

數(shù)學歸納法1/11法國數(shù)學家費馬觀察到：

于是他用歸納推理提出猜測：任何形如數(shù)都是質(zhì)數(shù)（費馬猜測）都是質(zhì)數(shù)，半個世紀之后，善于計算歐拉發(fā)覺，第5個費馬數(shù)

F5=不是質(zhì)數(shù),從而推翻了費馬猜測12342/11數(shù)列{an},已知a1=1，前4項歸納，得出:經(jīng)過對猜測出:3/11（2）任意相鄰兩塊骨牌，前一塊倒下一定能造成后一塊倒下?！岸嗝字Z骨牌”效應所要具備條件：（1）第一塊骨牌倒下；4/11例1：用數(shù)學歸納法證實

5/11

練習：用數(shù)學歸納法證實

證實：(1)n=1時，左邊=

那么,(2)假設n=k（k∈N*)時等式成立，即

右邊=等式成立。即當n=k+1時等式也成立。依據(jù)（1）和（2），可知等式對任何n∈N*

都成立。6/11探究：已知數(shù)列設Sn為數(shù)列前n項和，計算S1,S2,S3,S4,依據(jù)計算結(jié)果，猜測Sn表示式，并用數(shù)學歸納法進行證實。解：S1=

S2=S3=S4=

能夠看到，上面表示四個結(jié)果分數(shù)中，分子與項數(shù)一致，分母可用項數(shù)n表示為3n+1,能夠猜測7/112°假設n=k（k≥n0）時命題成立，證實n=k+1時命題成立，課堂小結(jié)：（1）數(shù)學歸納法只適合用于證實與正整數(shù)相關(guān)命題.（2）用數(shù)學歸納法證實命題普通步驟：1°驗證n=n0（n0為命題允許最小正整數(shù)）時，命題成立由1°和2°對任意n≥n0,n∈N*命題成立8/11

平面內(nèi)有n條直線，其中任意兩條不平行，任意三條不共點，設f(n)為n條直線交點個數(shù)，求證：f(n)=思索：

成立，那么當n=k+1時

f(k+1)=f(k)+k證實：(1)n=1時，f(1)=1(2)假設n=k時,f(k)=

依據(jù)（1）和（2），可知等式對任何n∈N*

都成立。即當n=k+1時，命題成

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論