高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步2.3.3空間兩點(diǎn)間的距離公式_第1頁
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文檔簡介

1/11連接長方體兩個頂點(diǎn)

,線段稱為長方體對角線

預(yù)備知識2/113/11公式計算普通地，假如長方體長、寬、高分別為那么對角線長4/11坐標(biāo)計算5/11思索交流：6/11空間中兩點(diǎn)距離公式尤其，空間中任意一點(diǎn)與原點(diǎn)間距離為7/11練習(xí)在空間直角坐標(biāo)系中，方程（r>0為常數(shù)）表示什么圖形是什么？思索8/11解由兩點(diǎn)間距離公式可得由兩點(diǎn)間距離公式可得因?yàn)椋?.已知A(-4，-1，-9)，B(-10，1，-6)，C(-2，-4，-3),判斷三角形形狀。所以，三角形ABC為等腰直角三角形。9/11

例1

給定空間直角坐標(biāo)系，在X軸上找一點(diǎn)P，使它與點(diǎn)（4,1,2）距離為

.解設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)是（x，0，0)，由題意，=,即所以解得x=9或x=-1.所以點(diǎn)P坐標(biāo)（9,0,0）或（-1,0,0）.10/11

例2在xOy平面內(nèi)直線x+y=1上確定一點(diǎn)M，使M到點(diǎn)N（6,5,1）距離最小.解由已知，可設(shè)M（x，1-x，0），則所以，當(dāng)x=1時，

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