高中數(shù)學第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.1.1柱錐臺球的結(jié)構(gòu)特征

1.1.1柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征1.1空間幾何體結(jié)構(gòu)1/38

本節(jié)課以學生探究為主，經(jīng)過展現(xiàn)大量簡單幾何體圖片說明空間幾何體分多面體和旋轉(zhuǎn)體兩種類型，利用影片演示棱柱、棱錐，動畫演示棱柱、棱錐分類、棱柱結(jié)構(gòu)特征、微課講解棱柱結(jié)構(gòu)特征

，幾何畫板演示從左到右拖動相互轉(zhuǎn)化按鈕演示由棱錐---棱臺---棱柱轉(zhuǎn)化。幾何畫板演示圓柱形成過程，幾何畫板上下拖動上方控制點演示圓柱、圓錐、圓臺形成過程及它們之間轉(zhuǎn)化。動畫演示球形成。

在教學過程中不光讓學生看圖片，動畫，視頻體會空間幾何體，也讓他們動手利用紙張，三角板，量角器模擬多面體和旋轉(zhuǎn)體形成。數(shù)學立體幾何和現(xiàn)實中實物很靠近，不過還是有一些區(qū)分，剛開始時候一定要借助實物構(gòu)建學生立體感，培養(yǎng)其空間思維能力。2/38

1.在平面幾何中，我們認識了三角形、正方形、矩形、菱形、梯形、圓、扇形等平面圖形.那么對空間中各種各樣幾何體，我們怎樣認識它們結(jié)構(gòu)特征？

2.在我們周圍存在著各種各樣物體，它們都占據(jù)著空間一部分.假如我們只考慮這些物體形狀和大小，而不考慮其它原因，那么由這些抽象出來空間圖形叫做空間幾何體.你能列舉出哪些空間幾何體實例？觀賞部分世界著名建筑3/38空間幾何體類型

4/385/38問題1：假如將這些幾何體進行適當分類，你認為能夠分成那幾個類型？問題2：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點？這些幾何體能夠統(tǒng)一叫什么名稱？問題3：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特點？這些幾何體能夠統(tǒng)一叫什么名稱？多面體旋轉(zhuǎn)體6/38觀察以下幾何體，找出它們共同特點:7/38問題4：普通地，怎樣定義多面體？圍成多面體各個多邊形，相鄰兩個多邊形公共邊，以及這些公共邊公共頂點分別叫什么名稱？面頂點棱由若干個平面多邊形圍成幾何體叫做多面體

.8/38觀察以下幾何體，找出它們共同特點:9/38問題5：普通地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸

由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.

10/38棱柱結(jié)構(gòu)特征

有兩個面相互平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形公共邊都相互平行，由這些面圍成多面體叫做棱柱.

問題1：我們把下面多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個定義嗎？11/38問題2：棱柱中兩個相互平行面叫做棱柱

，其余各面叫做棱柱

，相鄰側(cè)面公共邊叫做棱柱

，側(cè)面與底面公共頂點叫做棱柱

.你能指出下面棱柱底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點嗎？棱柱表示方法：用表示兩底面字母表示，如四棱柱底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c側(cè)面?zhèn)壤忭旤c底面12/38問題3：棱柱分類：棱柱底面能夠是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這么棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

13/38例1.以下多面體都是棱柱嗎？怎樣在名稱上區(qū)分這些棱柱？怎樣用符號表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1√√ABCA1B1C1DD1典例展示14/38√√√練習1.

觀察下面幾何體，哪些是棱柱？15/38問題4：棱柱上、下兩個底面形狀大小怎樣？各側(cè)面形狀怎樣？兩底面是全等多邊形,各側(cè)面都是平行四邊形16/38棱錐結(jié)構(gòu)特征

問題1：我們把下面多面體取名為棱錐，你能說一說棱錐結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個定義嗎？有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點三角形，由這些面圍成多面體叫做棱錐.17/38問題2：參考棱柱說法，棱錐底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點分別是什么含義？側(cè)面頂點側(cè)棱底面

多邊形面叫做棱錐底面，有公共頂點各三角形面叫做棱錐側(cè)面，相鄰側(cè)面公共邊叫做棱錐側(cè)棱，各側(cè)面公共頂點叫做棱錐頂點.

棱錐表示方法：用表示頂點和底面字母表示，如四棱錐S-ABCD.18/38問題3：棱錐分類：

按底面多邊形邊數(shù)，能夠分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……19/38例2.以下多面體都是棱錐嗎？怎樣在名稱上區(qū)分這些棱錐？怎樣用符號表示？ABCSSABCDSABCEFD典例展示20/38（1）有一個面是多邊形,其余各面都是三角形多面體是棱錐嗎?（2）各面都是三角形多面體是棱錐嗎？練習221/38問題4：用一個平行于棱錐底面平面去截棱錐，截面與底面形狀關(guān)系怎樣？相同多邊形22/38棱錐棱臺棱臺定義：用一個平行于棱錐底面平面去截棱錐，底面和截面之間部分叫做棱臺．棱臺結(jié)構(gòu)特征各部分名稱與記法與棱柱相同23/38棱臺結(jié)構(gòu)特征兩底面相互平行，且是相同（不全等）多邊形；各側(cè)面都是梯形；側(cè)棱延長線交于一點.24/38思索：棱柱、棱錐、棱臺結(jié)構(gòu)之間有什么關(guān)系呢？幾何畫板演示從左到右拖動相互轉(zhuǎn)化按鈕演示由棱錐---棱臺---棱柱轉(zhuǎn)化，也能夠拖動邊數(shù)控制按鈕再屢次觀察25/38例3.如圖，截面BCEF將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？ABCDA1B1C1D1EF典例展示26/38練習3.以下幾何體是不是棱柱？是不是棱臺？為何?(4)(5)27/38

例4.一個三棱柱能夠分割成幾個三棱錐？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC128/38

請同學們把書本直立在桌面繞一棱旋轉(zhuǎn)一周和把三角尺一條直角邊放在桌面上，豎直放置并繞另一直角邊旋轉(zhuǎn)會形成什么幾何體？想一想，假如分別以矩形一邊、直角三角形一條直角邊，直角梯形直角腰、半圓直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成曲面所圍成旋轉(zhuǎn)體分別是什么形狀？圓柱、圓錐、圓臺結(jié)構(gòu)特征29/3830/38AA′OO′軸底面?zhèn)让婺妇€圓柱定義：以矩形一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成面所圍成旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。頂點AB底面軸側(cè)面母線SO圓錐定義：以直角三角形一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成面所圍成旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。31/38側(cè)面上底面下底面母線軸圓臺定義：用一個平行于圓錐底面平面去截圓錐,底面與截面之間部分是圓臺.32/38圓柱、圓錐、圓臺之間聯(lián)絡(luò)與轉(zhuǎn)化33/38O半徑球心球定義：以半圓直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體.球是多面體還是旋轉(zhuǎn)