622向量的減法運算教學設計-高一下學期數學人教A版

教學設計題目平面向量的運算一、任務和任務解析任務向量的減法任務解析本節(jié)課為新教材人教A版數學必修第二冊第六章第二節(jié)平面向量的運算中的第二種運算，本節(jié)課其實是前面向量加法運算的應用，同時又為后續(xù)向量的學習打下了良好的基礎，本節(jié)課起著很好的承上啟下作用.二、學情分析學生已經學習了向量的概念及向量的加法運算，學生已經具有一定的邏輯推理能力、數學運算能力和直觀想象能力，這些都為本節(jié)課的學習打下了良好的基礎，學習本節(jié)課的難點可能是學生不能主動的感覺到類比思想.三、目標和目標解析目標借助平面向量的幾何表示，掌握平面向量減法運算，理解其幾何意義.目標解析能類比數的減法定義向量的減法，能畫圖表示兩個向量減法的結果。教學重點向量減法的定義及向量減法的幾何意義教學難點向量減法的定義四、教學方法分析啟迪發(fā)五、教學過程設計教師活動與數學問題問題或任務與學生學習活動設計意圖或評價目標環(huán)節(jié)一任務1.讓學生回憶：（1）實數的相反數是怎樣定義的，（2）什么是相反向量？教師活動：（1）巡視（2）適當引領學習任務1．學生會輕松回答問題（1），實數a的相反數記作a經過自主思考、合作探究，部分學生會解決問題（2），把模相等方向相反的兩個向量叫做相反向量.注：零向量的相反向量還是零向量.設計意圖：類比實數的相反數引出相反向量的概念，獲得了向量概念的基礎知識，提升了分析問題、解決問題的能力.評價目標：達成目標（2），獲得轉化與化歸基本思想的感受，積累了一定的基本活動經驗

環(huán)節(jié)二任務2.兩個實數的減法運算可以看成加法運算嗎？教師活動：（1）巡視（2）適當引領學習任務2．自主思考并回答問題，可以，如3減4等于3加負4.即34=3+（4）設計意圖：為引出向量的減法做好鋪墊評價目標：達成目標（2），獲得轉化與化歸基本思想的感受.任務3.你能根據實數的減法運算定義向量的減法運算嗎？教師活動：（1）巡視（2）適當引領學習任務3.自主思考、合作探究、解決問題根據兩個向量和的定義知a+(a)=(a)+a=0所以：任意向量與其相反向量的和都是零向量.a加上b的相反向量，叫做a與b的差，即ab=a+（b）求兩個向量差的運算叫做向量的減法.所以，向量的減法可以轉化為向量的加法來進行.減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量.設計意圖：應用類比的思想，分析、解決問題，獲得向量減法定義的基礎知識評價目標：達成目標（1）（2）（3）：理解向量減法的定義感受轉化與化歸的基本思想，發(fā)展邏輯推理數學學科核心素養(yǎng)任務4.已知向量a和b，如何作ab的圖？追問向量的加法的兩個法則都是有幾何意義的，那么向量減法的幾何意義是什么呢？教師活動：（1）巡視（2）適當引領學習任務4.學生學習活動：自主思考、合作探究、解決問題選擇向量b的相反向量，使得b與向量a能夠共起點.設，，，連接，由向量減法的定義，知．在四邊形中，，所以是平行四邊形，所以．最后概括出向量減法的作圖步驟：已知向量a，，在平面內任取一點，作，，則就是.強調向量減法的結果的方向，明確向量減法的幾何意義.設計意圖：應用向量的加法得出向量的減法的幾何意義，此過程獲得了向量減法幾何意義的基礎知識、基本技能，感受了轉化與化歸的基本思想，積累了一定的活動經驗，提升了分析問題、解決問題的能力.評價目標：達成目標（1）（3）：理解向量減法的幾何意義，發(fā)展了學生直觀想象、邏輯推理數學學科核心素養(yǎng)任務5.例3、已知向量，求作向量.例4、如圖在平行四邊形ABCD中，，，你能用，表示向量，嗎？教師活動：（1）巡視（2）適當引領學習任務5.自主思考、合作探究、完成例題例3.作法：在平面內任取一點O，作則注意：起點相同，連接終點，指向被減向量的終點.例4.解：由向量加法的平行四邊形法則，我們知道.同樣，由向量的減法，知.設計意圖：檢測向量的減法幾何意義是否掌握，鞏固向量減法幾何意義的基礎知識、基本技能，積累基本活動經驗評價目標：達成目標（1）（2）（3）能從幾何圖形中建模向量的減法運算；能應用轉化與化歸的思想去分析問題、解決問題；能很好的發(fā)展直觀想象、邏輯推理、數學運算數學學科核心素養(yǎng)任務6.完成課本練習1學習任務6.完成練習1學生學習活動：自主思考、合作探究、解決問題設計意圖：檢測向量的減法幾何意義是否掌握，繼續(xù)鞏固基礎知識、基本技能，積累基本活動經驗評價目標：達成目標（1）（2）（3）能從幾何圖形中建模向量的減法運算；能應用轉化與化歸的思想去分析問題、解決問題；能很好的發(fā)展直觀想象、邏輯推理數學學科核心素養(yǎng)課堂小結引導學生小結收獲本節(jié)課，我們類比實數的減法，定義了平面向量的減法運算，借助平面向量的幾何表示，通過化歸思想探究了向量減法的幾何意義.探究過程中，發(fā)展了學生的幾何直觀、邏輯推理、數學運算數學學科核心素養(yǎng).設計意圖：引導學生學會學習，提升學生終身學習的能力.六、目標檢測與作業(yè)