72離散型隨機(jī)變量及其分布列（第1課時）說課稿-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

課題：7.2離散型隨機(jī)變量及其分布列（第1課時）（說課稿）說課人：說課流程：教材與學(xué)情分析：教材的地位和作用：本節(jié)課的內(nèi)容是普通高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第三冊第七章7.2《離散型隨機(jī)變量及其分布列》，它將隨機(jī)試驗結(jié)果數(shù)量化，是研究本章《離散型隨機(jī)變量的分布列均值和方差》的“基礎(chǔ)”和“源頭”?！半x散型隨機(jī)變量的分布列”作為概率與統(tǒng)計的橋梁和紐帶，它即是必修課概率內(nèi)容的延續(xù)，也是學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的理論基礎(chǔ)。本節(jié)課不僅是“生活化”數(shù)學(xué)的集中體現(xiàn)，也為學(xué)生在大學(xué)進(jìn)一步的深入學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，因此它起到了承前啟后的核心作用。教材內(nèi)容：教材通過大量的生活實驗，類比了函數(shù)的概念，引入了隨機(jī)變量的概念，建立起樣本空間到實數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系，建立了樣本點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，為隨機(jī)事件的表示帶來方便；然后引入分布列的概念，建立起隨機(jī)變量的取值與其概率的對應(yīng)關(guān)系，有了隨機(jī)變量及其分布列的概念，就可以把不同背景的概率問題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的數(shù)學(xué)問題，從而為我們利用各種數(shù)學(xué)工具，系統(tǒng)、全面地研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)全面學(xué)習(xí)了統(tǒng)計概率與排列組合，有了知識上的準(zhǔn)備;并且通過古典概率的學(xué)習(xí)，基本掌握了離散型隨機(jī)變量取某些值時對應(yīng)的概率，有了方法上的準(zhǔn)備，但沒有系統(tǒng)化。我所任教的學(xué)生對數(shù)學(xué)圖形、符號、文字三種語言的相互轉(zhuǎn)化的能力以及對處理抽象問題的能力較弱，還需要通過大量的試驗實例來引導(dǎo)提升，形成將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解的能力。教學(xué)目標(biāo)分析：新課標(biāo)要求教學(xué)重難點目標(biāo)（第一課時）1.通過具體實例，建立隨機(jī)試驗的樣本點與實數(shù)的關(guān)系。2.通過具體實例，理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念。3.認(rèn)識分布列對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。4.掌握離散型隨機(jī)變量及其分布列的表示方法和性質(zhì)。5.通過實驗，理解兩點分布及其導(dǎo)出過程。6.對知識點進(jìn)行簡單應(yīng)用。重點：1.離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念；2.離散型隨機(jī)變量分布列的求法。難點：1.隨機(jī)變量和離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念的理解；2.用隨機(jī)變量描述隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律；3.用排列組合知識求一些簡單概率問題的分布列。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過具體實例，了解隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量的概念．2．理解并掌握隨機(jī)變量的概率分布列及其性質(zhì)，會求隨機(jī)變量取某些值時的概率.素養(yǎng)目標(biāo)：1.數(shù)學(xué)抽象：離散型隨機(jī)變量的概念．2．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模：求解離散型隨機(jī)變量的分布列.三、教法和學(xué)法分析1.教法：采用情境設(shè)疑多媒體引入實例，啟發(fā)引導(dǎo)。在方法上，采用由特殊到一般的歸納方法。在過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷概念生成的過程，典例剖析，完成知識的鞏固深化，點撥釋疑，加深學(xué)生對概念的理解，突破重點；牽引學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，凸顯研究問題的一般方法和規(guī)律從而突破難點。2.學(xué)法：學(xué)生則通過預(yù)習(xí)，觀察思考，積極探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納概括生成概念；小組合作交流，化解難點問題，展示成果，在知識應(yīng)用中提升能力。四、教學(xué)過程分析：仔細(xì)研究課本知識內(nèi)容和知識結(jié)構(gòu)，實行知識分層教學(xué)。分為三個層次：第一層第二層第三層隨機(jī)試驗的樣本點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，實現(xiàn)樣本點的數(shù)量化。隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量的概念的理解離散型隨機(jī)變量的分布列及其性質(zhì)：1.分布列的概念；2.分布列的性質(zhì)；3.分布列的求法。（一）創(chuàng)設(shè)問題情境【第一層】請為以下（1）～（4）隨機(jī)試驗建立樣本空間：擲一枚骰子時,出現(xiàn)的點數(shù).擲兩枚骰子時,出現(xiàn)的點數(shù)和.那么擲一枚硬幣的結(jié)果.隨機(jī)調(diào)查一個學(xué)生的體育綜合成績，成績等級分別為優(yōu)、良、中等、及格、不及格.考察下列隨機(jī)試驗及其引入的變量：某網(wǎng)頁在24小時內(nèi)被瀏覽的次數(shù)用變量X表示，則X的可能取值有什么呢？某次產(chǎn)品檢驗，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，變量Y表示其中含有的次品數(shù)，則Y的可能取值有什么呢？【思考】我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）（2）樣本點與數(shù)值的有對應(yīng)關(guān)系，我們能否對（3）（4）也建立樣本空間與實數(shù)集的關(guān)系？例如：隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品,有“抽到次品”和“抽到正品”兩種可能結(jié)果它們與數(shù)值無關(guān).如果“抽到次品”用1表示,“抽到正品”用0表示，結(jié)果就用一個確定數(shù)字表示。觀察兩個隨機(jī)試驗，請你歸納（5）（6）的樣本空間中樣本點與對應(yīng)變量什么共同點？【設(shè)計意圖】檢驗學(xué)生預(yù)習(xí)的效果，體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的閱讀理解能力，提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力，加深對知識內(nèi)容的全面理解。由具體實例，總結(jié)結(jié)論。（二）抽象問題情境【第二層】追問：你能類比函數(shù)中的對應(yīng)關(guān)系，將樣本空間中的樣本點與實數(shù)對應(yīng)關(guān)系用一般數(shù)學(xué)語言表達(dá)嗎？【設(shè)計意圖】通過具體隨機(jī)試驗，類比函數(shù)對應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)抽象出離散型隨機(jī)變量的概念，從特殊到一般的，從熟悉到新知的發(fā)生發(fā)展過程，貼合學(xué)生最近學(xué)習(xí)發(fā)展區(qū)。（三）應(yīng)用情境知識【第三層】【學(xué)生活動】歸納知識：【例題】【設(shè)計意圖】通過具體簡單的離散型隨機(jī)變量例子，由問題指引學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨機(jī)變量X的分布情況，自然地生成分布類概念及其性質(zhì)，再通過例題深化和鞏固新知。（四）合作探究，歸納提升：【小組互動】完成課本P60練習(xí)1、2、3、4；同桌交換檢查，老師答疑【作業(yè)布置】必做題：2.有一木箱中裝有8個同樣大小的籃球,編號為1,2,3,4,5,6,7,8,現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個籃球,以表示取出的籃球的最大號碼,則表示的試驗結(jié)果有________種.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則的值為()A.1B.QUOTE913C.QUOTE1113D.QUOTE27134.某學(xué)校為了調(diào)查本校學(xué)生2022年9月“健康上網(wǎng)”(健康上網(wǎng)是指每天上網(wǎng)不超過兩個小時)的天數(shù)情況，隨機(jī)抽取了40名本校學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計他們在該月30天內(nèi)健康上網(wǎng)的天數(shù)，并將所得的數(shù)據(jù)分成以下六組；[0,5]，(5,10]，(10,15]，…，(25,30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求這40名學(xué)生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù)；（2）現(xiàn)從這40名學(xué)生中任取2名，設(shè)Y為取出的2名學(xué)生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù)，求Y的分布列．選做題：5.若,其中,則等于()A.B.C.D.6.若隨機(jī)變量的分布列為X－2－10123P0.10.20.20.30.10.1則當(dāng)時，實數(shù)的取值范圍是()A．B．C．