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文檔簡介
作者的話親愛的同學們,新課開始,很多家長和學生都和買一些教輔資料私下預習拔高,面對琳瑯滿目的資料,正確的選擇非常重要,適合自己的試題,詳細的知識點,典型易錯題等等都會影響學習進度和效果。2023-2024學年三年級數學下冊《知識解讀+題型專練》打破各種小學輔導書局限于教材基礎、忽視學科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足,遵循分層學習、循序漸進、知識能力素養(yǎng)并重的學習理念,以解透教材打牢基礎為首要目標,在此基礎上進行學科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升,并全面研究考試命題,注重學習能力培優(yōu)。2023-2024學年三年級數學下冊《知識解讀+題型專練》的優(yōu)勢:1、明確學習目標,掌握重點難點。2、典型例題解析,夯實基礎知識。3、點撥方法技巧,提高綜合能力。4、單元脈絡清晰,鞏固單元所學。5、階段查缺補漏,期中期末拔高。6、感受生活實例,感悟數學價值。主要包含資料:知識解讀、重點難點提煉、易錯考點、計算通關、專題專練突破、期中、期末等。寶劍鋒從磨礪出,梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力,也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議!中小學數學教研2023-2024學年三年級數學下冊《知識解讀+題型專練》第三單元解決問題的策略(三大易錯七大考向)本專題為解決問題的策略單元講義,包含六大內容:1、單元簡析:屬于學前導引,讓學生明白本單元所學。2、重難點透析:劃分本單元重點、難點,更好的規(guī)劃學習。3、知識點解讀:解讀知識點,便于更好的掌握。4、易錯點+規(guī)避策略:單元??家族e知識點,教給學生如何更好的規(guī)避。5、培優(yōu)例題剖析:考點考向以例題形式剖析,讓學生更容易掌握。6、題型專練:針對性題型練習,掌握本章所學。單元簡析單元簡析三年級上冊解決問題的策略教學了“從條件向問題”的推理,本單元教學的解決問題策略是“從問題向條件”的推理。條件到問題的推理從條件入手,有條理地爭論條件之間的聯系。并利用條件及其相互關系,間續(xù)得出的數量,漸漸向所求問題靠近。某種程度上說,條件之聞的聯系具有較大的開放性,由于依據兩個相關聯的條件。能夠算出一個或幾個數量。問題到條件的推理從所求問題入手,爭論解決這個問題需要知道哪些條件,這些條件是否已經具備。假設某個需要的條件臨時還不具備,就想方設法先求出它。像這樣溝通問題與條件之間的聯系,漸漸向實際問題里的條件靠攏,也是積聚解決問題所需要的資源。從問題向條件的推理往往具有針對性。如求上衣比褲子貴多少元,一般用上衣價錢減褲子價錢,需要知道上衣的價錢和褲子的價錢。所以說,從問題向條件的推理,能夠較快地理出解決問題的線索與步驟,是解決問題常常使用的一種策略。重難點透析重難點透析1、掌握從問題出發(fā),根據問題分析數量關系,從而解決問題的過程和方法。(重點)2、掌握用線段圖分析數量關系的解題思路,提高解決實際問題的能力。(重點)3、能夠根據題中的條件和問題,靈活選擇合適的策略解決問題。(難點)知識點解讀知識點解讀知識點一:解決問題的策略(1)1、解決問題的思維流程。(1)分析題意;(2)探究關系式,確定先算什么;(3)正確解答。2、解決兩步計算的實際問題時,可以從問題開始想,根據問題分析數量關系,確定先算什么。知識點二:解決問題的策略(1)1、利用線段圖解決實際問題。解決兩步計算的應用題,用線段圖分析數量關系,有助于理解題意,能更快找到解決問題的方法。2、拓展問題(1)差倍問題。已知兩個數的差與兩個數的倍數關系,求這兩個數各是多少的應用題,叫差倍問題。差倍問題的一般公式為“兩數的差÷(倍數-1)=小數,小數×倍數=大數,小數+兩數差=大數”。(2)和倍問題。已知兩個數的和與兩個數的倍數關系,求這兩個數各是多少的應用題,通常叫和倍問題。和倍問題的一般公式為“兩數的和÷(倍數+1)=小數,小數×倍數=大數”。易錯點+規(guī)避策略易錯點+規(guī)避策略易錯點1:題意理解錯誤。規(guī)避策略:一定要弄清怎樣去求題中的“最多"“最少”,厘清數量關系,并選擇相應的數據進行解答。易錯點2:未弄清數量關系導致解題出錯。規(guī)避策略:解決實際問題時,要抓住關鍵句,弄清題中的數量關系。易錯點3:線段圖錯誤導致解題錯誤。規(guī)避策略:畫線段圖必須弄清題中每個條件,畫出正確的線段圖。培優(yōu)例題剖析培優(yōu)例題剖析【培優(yōu)例題一】補充條件學校開展“環(huán)保小衛(wèi)士”活動。三(1)班同學收集廢棄飲水瓶56個,________,三(1)班比三(2)班少收集多少個?橫線上需要補充的條件是(
)。A.三(1)班收集的個數是三(2)班的3倍B.三(2)班比三(1)班少收集20個C.三(2)班收集的個數是三(1)班的3倍D.三(2)班小組收集了45個【分析】由問題三(1)班比三(2)班少收集多少個可知,三(1)班收集得少,三(2)班收集得多。將各選項中條件代入計算,選擇符合三(1)班收集得少,三(2)班收集得多的條件?!驹斀狻咳?)班收集的個數是三(2)班的3倍,用三(1)班收集的個數除以3是三(2)班收集個數,則三(1)班收集得多,三(2)班收集得少,不符合題意;由三(2)班比三(1)班少收集20個可知,三(2)班收集得少,不符合題意;三(2)班收集的個數是三(1)班的3倍,用用三(1)班收集的個數乘3是三(2)班收集個數,則三(1)班收集得少,三(2)班收集得多,符合題意;三(2)班小組收集了45個,45<56,不符合題意。故答案為:C【點睛】此題考查了學生根據問題補充條件的能力?!九鄡?yōu)例題二】經濟問題中總價不變的問題超市原價60元1箱的牛奶,現在一律半價,原來買6箱這種牛奶的錢現在能買(
)箱。A.3 B.6 C.12 D.18【分析】這種牛奶半價了,則1箱牛奶的價錢是60÷2=30元,用原來買1箱牛奶的價錢可以得到2箱牛奶。則原來買6箱牛奶的錢現在可以買6×2=12箱。【詳解】6×2=12(箱)則原來買6箱這種牛奶的錢現在能買12箱。故答案為:C。【點睛】本題考查經濟問題,總價不變時,單價變?yōu)樵瓉淼囊话?,購買數量就是原來的2倍?!九鄡?yōu)例題三】線段圖解決問題根據圖中的信息,求舞蹈社團和合唱社團一共有多少人,列式正確的是(
)。
A.20+4 B.20×4 C.20×4+20 D.20×5+20【分析】觀察上圖可知,舞蹈社團有20人,合唱社團的人數是舞蹈社團人數的4倍,合唱社團有20×4=80(人),80加20即等于舞蹈社團和合唱社團一共的人數,據此即可解答?!驹斀狻?0×4+20=80+20=100(人)故答案為:C【點睛】分析清楚數量之間的關系是解答本題的關鍵?!九鄡?yōu)例題四】提問題再計算果園里有梨樹65棵,桃樹比梨樹多15棵,蘋果樹的棵數是梨樹的3倍。根據以上信息,先提出兩步以上計算的問題,再解答。問題_____________________________【分析】問題:果園里一共有多少棵樹?用65加上15求出桃樹的棵數,用65乘3求出蘋果樹的棵數,用梨樹的棵數加上桃樹的棵數再加上蘋果樹的棵數即可解答?!驹斀狻繂栴}:果園里一共有多少棵樹?65+15=80(棵)65×3=195(棵)65+80+195=145+195=340(棵)答:果園里一共有340棵樹?!军c睛】求一個數的幾倍是多少,用乘法計算。【培優(yōu)例題五】畫線段圖解決問題畫出表示小轎車輛數的線段,并在圖中表示出問題。停車場有面包車28輛,小轎車的輛數是面包車的3倍,停車場里的面包車和小轎車一共有多少輛?面包車:小轎車:根據問題,想到數量關系:一共的輛數=(
)+(
)列式:【分析】根據題意,面包車28輛,小轎車的輛數是面包車的3倍,小轎車的輛數即3個28,用乘法計算。再將小轎車的輛數和面包車的輛數相加即可?!驹斀狻繑盗筷P系式為:一共的輛數=小轎車的輛數+面包車的輛數28×3+28=84+28=112(輛)答:停車場里的面包車和小轎車一共有112輛?!军c睛】解答本題的關鍵是根據倍數關系理清數量關系,先求出小轎車的輛數,再進一步解答?!九鄡?yōu)例題六】差倍問題李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多只,鴨的只數是鵝的倍,你知道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只嗎?【分析】根據題意,畫線段示意圖如下,與只相對應的是(3-1)倍,這樣就可以求出一倍數也就是鵝的只數,求出了鵝的只數,鴨的只數就容易求出來了。鴨與鵝只數的倍數差是:(倍),鵝有:(只),鴨有:(只)?!驹斀狻?8÷(3-1)=18÷2=9(只)9×3=27(只)答:李爺爺家養(yǎng)的鴨有27只,養(yǎng)鵝有9只?!军c睛】解題時,可以引導學生畫圖,但是一定要強調差所對應的份數,這樣我們就可以求一份量(一倍量),從而解決題目?!九鄡?yōu)例題七】和倍問題奇思周末在家看了一本故事書,已經看了37頁,沒看的頁數是已看頁數的5倍,這本書一共有多少頁?(1)請你用線段圖表示出沒看的頁數。(2)列式解答?!痉治觥浚?)根據“已經看了37頁,沒看的頁數是已看頁數的5倍”,用線段圖表示出沒看的頁數,如下。(2)根據“已經看了37頁,沒看的頁數是已看頁數的5倍”,可知這本書的總頁數是已看的頁數的(5+1)倍,據此列式解題即可?!驹斀狻浚?)用線段圖表示出沒看的頁數,如下:(2)37×(5+1)=37×6=222(頁)答:這本書一共有222頁?!军c睛】熟練掌握求一個數的幾倍是多少的解題方法,是解答此題的關鍵。題型專練題型專練一、填空題(共20分)1.三(一)班全班共分四個組,小鑫統計出各組的人數分別是10人,9人,11人,10人。其中三(一)班男生有21人,女生有()人。2.故事書有85本,比科技書的3倍多25本,科技書有()本。3.亮亮家距離圖書館1千米,一天,亮亮去借書,走了150米,發(fā)現忘記帶借書證,又回家去取。這一次亮亮到圖書館比原來多走了()米。4.三年級一班新買了2個書架,每個書架有4層,每層能放35本書,一共能放多少本書?小齊列式為:35×(4×2),他先算的問題是()。5.小紅在寫作業(yè)時,遇到了下面這樣一道題:根據指定的算式和已知的信息,給題目補充條件和相應的問題。請你幫助小紅同學完成練習。算式:469-182=287(人),題目:我校二年級學生共有469人,()。6.每個排球45元,________,買6個足球一共需要多少元?聰聰解決這個問題的算式是(45+10)×6,他在橫線添加的信息是()。7.小偉和小芳一起去摘蘋果。如果把小偉摘的蘋果給小芳5個,兩個人蘋果的個數就同樣多了。原來小偉比小芳多摘()個蘋果。8.有兩個書架,第1個書架上書的數量是第2個書架上的3倍,兩個書架上一共有圖書32本,第1個書架上有圖書()本。9.媽媽的年齡是小芳的4倍,媽媽的年齡又比小芳大27歲,請你算出媽媽的年齡()歲和小芳的年齡是()歲。10.甲、乙兩筐蘋果,甲筐比乙筐多16個,從甲筐中取出()個蘋果放入乙筐,就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多4個。二、判斷題(共10分)11.若甲數給乙數15,那么這兩個數相等,所以甲數比乙數多15.
()12.學校買了8個籃球,每個籃球62元,。小明填上的問題是:一共用去多少元?()13.鮮花店有6束玫瑰花,百合花比玫瑰花少5朵。要求百合花有多少朵?應補充的條件是每束玫瑰花有10朵。()14.李紅有44張畫片,給張敏2張后,張敏有7張?,F在李紅的畫片數是張敏6倍。()15.三(1)班有40本圖書,三(2)班有50本圖書,三(2)班給三(1)班10本后,兩班的圖書本數相等。()三、選擇題(共10分)16.小紅有氣球12個,小兵有氣球8個,要使小紅氣球的個數是小兵氣球的3倍,可以讓小兵給小紅(
)個氣球。A.3 B.5 C.617.學校開展“朱子文化經典誦讀”活動,三年段的共讀書目是《朱子家訓》。小紅每天比小亮多看多少頁?解決這個問題需要用到(
)信息。A.①②③ B.①②④ C.②③④18.書法社團有18人,美術社團有28人,美術社團轉(
)人去書法社團,兩個社團的人數就同樣多。A.10 B.5 C.219.聰聰和亮亮都在搜集“水滸”人物卡片,聰聰給了亮亮8張卡片后,兩人的人物卡片就同樣多了,原來聰聰比亮亮多(
)張。A.8 B.12 C.1620.要解決“一套男生校服多少元?”這個問題,不能選下面的(
)條件。A.男生校服一件上衣96元,一條褲子52元B.一套女生校服154元,比一套男生校服貴6元C.男生校服一件上衣96元,女生校服一條裙子55元四、計算題(共12分)21.(6分)看圖列式計算。22.(6分)看圖,列式解答。五、解答題(共48分)23.(6分)蘇州動物園上午有游客320人,下午游客比上午少25人,這一天一共有游客多少人?(將線段圖補充完整再計算。)
24.(6分)為了落實“雙減”政策,減輕家庭負擔,實驗小學為學生提供延時服務,安排了豐富多樣的社團活動??慈鐖D,提出一個用兩步計算解決的問題,在圖中表示出問題,并列式解答。25.(6分)①原味烤腸售價5元一根。
②進了12箱原味烤腸。
③一箱原味烤腸有30根。
④2天賣完。(1)12箱原味烤腸賣完一共收入多少錢?(2)我選信息________(填序號),提一個新的問題:____________________?26.(6分)一只文具盒和一個書包一共要225元,一個書包的價格是一只文具盒的4倍,一只文具盒多少錢?一個書包多少錢?27.(6分)按要求把線段圖補充完整(條件和問題)并計算。班級圖書角有美術書26本,故事書的本數是美術書的4倍,故事書比美術書多多少本?美術書:故事書:28.(6分)先補充缺少的條件再解答。小明買了6盒水彩筆和2支鉛筆,__________________,水彩筆的支數是鉛筆的幾倍?解答:29.(6分)學校買了一批書,其中故事書有400本,童話書比故事書的2倍多一些,比3倍少一些,買的童話書最少有多少本?最多有多少本?30.(6分)玩具店進了16個冰墩墩公仔,進的冰墩墩鑰匙扣是公仔的3倍。冰墩墩鑰匙扣比公仔多多少個?(先把線段圖補充完整,再解答)
參考答案1.19【分析】將四個小組的人數相加,求出三(一)班學生總人數。再減去男生人數,即可求出女生人數。【詳解】(10+9+11+10)-21=40-21=19(人)則女生有19人?!军c睛】解決本題時應從問題進行分析,先求出全班人數,再用全班人數減去男生人數解答。2.20【分析】根據題意,因為故事書比科技書的3倍多25本,用85減去25的差再除以3即可解答?!驹斀狻浚?5-25)÷3=60÷3=20(本)【點睛】解答本題的關鍵是理解科技書作為1倍量。3.300【分析】因為亮亮在走了150米后,又返回家取書,所以這一來一回,一共是150+150=300(米),所以亮亮這次去圖書館一共走了1000+300=1300(米),用亮亮這次走的路程-亮亮家距離圖書館的距離就是這一次亮亮到圖書館比原來多走的路程?!驹斀狻苛亮吝@次走的路程:150+150+1000=1300(米);這一次到圖書館比原來多走的距離:1300-1000=300(米)。故答案為:300【點睛】本題是考查的是路程問題中的折返問題,準確算出折返的路程是解題的關鍵。4.2個書架共有多少層【分析】計算35×(4×2)時,先算4×2=8,4表示每個書架有4層,2表示2個書架,那么4×2要解決的問題是:2個書架共有多少層,據此解答。【詳解】三年級一班新買了2個書架,每個書架有4層,每層能放35本書,一共能放多少本書?小齊列式為:35×(4×2),他先算的問題是2個書架共有多少層?!军c睛】本題主要考查了學生對帶有小括號的混合運算的掌握與運用。5.一年級學生共有182人,二年級比一年級多多少人?【分析】469-182=287中,“469”表示二年級的人數,則“182”可以表示一年級的人數,那么算式就表示二年級比一年級多的人數?!驹斀狻克闶剑?69-182=287(人),題目:我校二年級學生共有469人,一年級學生共有182人,二年級比一年級多多少人?【點睛】解決本題時應結合給出的信息,明確算式中另一個數字表示的意義,再提出問題。6.每個足球比每個排球貴10元【分析】足球的價格乘數量就是買這么多足球的總價,題中算式(45+10)×6,6是數量,所以(45+10)是足球的價格,結合每個排球45元,橫線添加的信息是每個足球比每個排球貴10元。據此解答即可?!驹斀狻坑煞治鲋瑱M線添加的信息是每個足球比每個排球貴10元。(答案不唯一)7.10【分析】小偉摘的蘋果給小芳5個,兩個人蘋果的個數就同樣多了,說明小偉比小芳的蘋果多2個5個,給5乘2即可解答?!驹斀狻?×2=10(個)原來小偉比小芳多摘10個蘋果。8.24【分析】將第2個書架上書的數量看作1份,那么第1個書架上書的數量為3份,也就是將所有兩個書架上的書平均分成了(1+3)份,用32除以(1+3)計算出1份的數量,也就是2個書架上書的數量;求一個數的幾倍是多少用乘法計算,所有再乘3計算出第1個書架上的數量;據此解答。【詳解】根據分析:32÷(1+3)×3=32÷4×3=8×3=24(本)所有第1個書架上有圖書24本。9.369【分析】先畫線段圖,(如圖)由圖可看出:27歲對應的是小芳年齡的3倍,由此列式解決問題?!驹斀狻啃》嫉哪挲g是:27÷(4-1)=27÷3=9(歲)媽媽的年齡是:9×4=36(歲)10.10【分析】根據題意甲、乙兩筐蘋果,甲筐比乙筐多16個,可以用假設法解題,假設如果開始乙筐內有0個,那么甲筐內則有16個,即甲、乙兩筐共有16個,將16個平均分成2份,其中一份是8個,最后要使乙筐中的蘋果比甲筐的多4個。再從甲筐拿2個給乙筐,這時乙筐有幾個都是從甲筐取出的?!驹斀狻考僭O乙筐內有0個,那么甲筐內則有16個。16÷2=8(個)4÷2=2(個)8+2=10(個)乙筐原來是0個,現在是10個所以從甲筐中取出10個蘋果放入乙筐。故答案為:10。【點睛】多的一半給別人,才能保證兩份同樣多。移多補少可以把多的去掉,把少的補上,或者移動多出來的一半給少的。11.×【詳解】甲-15=乙+15,則甲-乙=15+15=30,據此判斷.甲比乙多:15+15=30,原題說法錯誤.故答案為錯誤.12.√【分析】根據題意,知道籃球的單價和數量,可以根據“總價=數量×單價”求出8個籃球的總價,即一共用去多少元錢,據此解答?!驹斀狻扛鶕翱們r=數量×單價”,小明填上的問題是:一共用去多少元?所以原題說法正確。故答案為:√【點睛】本題主要考查了“總價=數量×單價”這個關系的運用。13.√【分析】百合花數量=玫瑰花數量-5,由此可知,要計算百合花數量,則需要先計算出玫瑰花數量,已知有6束玫瑰花,由此解答本題即可。【詳解】由分析可知,需要補充的條件是每束玫瑰花有10朵,本題說法正確。故答案為:√14.√【詳解】略15.×【分析】根據題意,先求出三年級兩個班的圖書相差的本數,再把多出的圖書平均分給兩個班即可?!驹斀狻?0-40=10(本)10÷2=5(本)三(1)班有40本圖書,三(2)班有50本圖書,三(2)班給三(1)班5本后,兩班的圖書本數相等;故答案為:×【點睛】根據題意,把兩個班的相差多少算出,相差的再平均分配,這樣分配就可以使兩個班的圖書數相等。16.A【分析】小紅氣球的個數加上小兵氣球的個數,可以算出一共有(12+8)個氣球,和÷倍數和=小數(1倍數),把數據代入即可算出小兵現在氣球個數,小兵原來氣球個數減去小兵現在氣球個數,即可算出小兵給小紅幾個氣球?!驹斀狻浚?2+8)÷(3+1)=20÷4=5(個)8-5=3(個)可以讓小兵給小紅3個氣球。故答案為:A【點睛】此題考查的是和倍問題,理解和÷倍數和=小數(1倍數)是解題關鍵。17.B【分析】《朱子家訓》的頁數除以小紅看的天數,可以算出小紅平均每天看(120÷6)頁;小紅每天看的頁數減去小亮每天看的頁數,即可算出小紅每天比小亮多看(120÷6-15)頁。【詳解】小紅每天比小亮多看多少頁?解決這個問題需要用到。故答案為:B18.B【分析】根據題意可知,先用減法計算出美術社團和書法社團的人數差,然后用美術社團和書法社團的人數差除以2即可,依此計算并選擇?!驹斀狻浚?8-18)÷2=10÷2=5(人)美術社團轉5人去書法社團,兩個社團的人數就同樣多。故答案為:B19.C【分析】聰聰給了亮亮8張卡片后,兩人的人物卡片就同樣多了,說明原來聰聰比亮亮多了2個8張?!驹斀狻?×2=16(張)原來聰聰比亮亮多16張。故答案為:C20.C【分析】用一件上衣的價錢加上一條褲子的價錢,可以求出一套男生校服的價錢。用一套女生校服的價錢減去6元,可以求出一套男生校服的價錢。用一件男生校服上衣的價錢加上女生一條校服裙子的價錢,不能求出一套男生校服價錢。據此解答?!驹斀狻緼.96+52=148(元),一套男生校服148元。符合題意;B.154-6=148(元),一套男生校服148元。符合題意;C.要想求一套男生校服的價錢,知道男生校服一件上衣的價錢,還需要知道男生校服一條褲子的價錢。不符合題意;故答案為:C【點睛】本題考查經濟問題,解決本題時應仔細分析各選項中的條件,理清量與量之間的關系,再進行解答。21.89人【分析】用36加上17求出女生的人數,再加上36求出男生和女生一共有多少人,據此解答。【詳解】36+17+36=53+36=89(人)22.446枝【分析】觀察圖可知:百合花有246枝,玫瑰花比百合花少46枝,求玫瑰花和百合花一共有多少枝;先用百合花的枝數減去46枝,求出玫瑰花的枝數,再把百合花和玫瑰花的枝數相加即可。【詳解】246-46+246=200+246=446(枝)23.圖見分析;615人【分析】如下圖,用一條線段表示下午的人數,要比上午的線段短,短的部分表示比上午少25人。這樣先計算下午的游客,再用加法計算這一天一共有多少游客?!驹斀狻?20-25+320=295+320=615(人)答:這一天一共有游客615人?!军c睛】熟練掌握整數加減法計算方法是解答本題的關鍵。24.參加音樂社團和體育社團的一共有多少人?570人(答案不唯一)【分析】根據題意,可提出問題,參加音樂社團和體育社團的一共有多少人?解答:參加體育社團是參加音樂社團人數的5倍,先求出參加體育社團的人數,再相加求和計算總人數即可?!驹斀狻繂栴}:參加音樂社團和體育社團的一共有多少人?(答案不唯一)95×5=475(人)475+95=570(人)答:參加音樂社團和體育社團的一共有570人。25.(1)1800元(2)②③④;平均每天賣多少根原味烤腸?(答案不唯一)【分析】(1)根據題意可知,用烤腸的箱數乘每箱的根數,從而計算出烤腸的總根數,然后用烤腸的總根數乘每根烤腸的價錢即可,依此解答。(2)用烤腸的箱數乘每箱的根數,從而
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