第四單元簡易方程（一）（拓展卷）-2023-2024學年五年級數(shù)學上冊滬教版

第四單元簡易方程（一）（拓展卷）-2023-2024學年五年級數(shù)學上冊滬教版學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（每題2分，共10分）1．制造一臺機器，原來要用鋼材185千克，經(jīng)過技術革新后，現(xiàn)在每臺只要鋼材100千克，原來制造40臺機器的鋼材現(xiàn)在可以制造多少臺？設現(xiàn)在可以制造臺，列出的方程是（

）。A． B． C． D．2．三個連續(xù)的自然數(shù)，最大一個是n，那么這三個數(shù)的平均數(shù)是（

）。A．n B．n＋1 C．3n－3 D．n－13．表示（

）。A． B． C． D．4．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，那么這個兩位數(shù)可以表示為（

）。A．10ab B．10ba C．a(chǎn)b D．10a＋b5．已知a、b、c、d都是正整數(shù)，且a＞b＞c＞d，a＋b＋c＋d＝2004，2a－2b＋2c－2d＝2004，則a＋d的最小值是（

）。A．1502 B．1005 C．1004 D．999二、填空題（每空2分，共26分）6．學校體育室里有籃球24個，足球n個，則足球比籃球少()個。7．兩個加數(shù)與它們的和加起來,得數(shù)是0.3，已知一個加數(shù)是另一個加數(shù)的2倍，其中較大的一個加數(shù)是()。8．已知1+3a+3b=11，那么33（a+b）+1=()．9．把x平均分成5份，每份是()。10．m與n的和的5倍用含有字母的式子表示是()11．小亮8分鐘做了a道題，平均做一道題需要()分鐘。12．一根鐵絲長m米，制成一個長為a米的長方形框架，寬應是()米。13．每袋面粉重10千克，每袋大米重x千克，y袋面粉和5袋大米共重()千克。14．如果長方形的長、寬和面積分別用字母a、b、S表示，那么長方形的面積公式是S＝()．15．修路隊x天修了2.4千米的公路，平均每天修()千米．16．甲、乙兩數(shù)的和是205.03，如果甲數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位后與乙數(shù)相等，那么甲數(shù)是()，乙數(shù)是()，17．小玲參加了三次數(shù)學測驗，第一次數(shù)學測驗得了90分，第二次數(shù)學測驗得了98分，第三次測驗成績比三次平均成績高2分，小玲第三次數(shù)學測驗得了()分。三、判斷題（每題1分，共5分）18．方程（3x－15）÷12＝1的解是x＝1。()19．小明今年15歲，爸爸比他大a歲，3年后爸爸的年齡為（18＋a）歲。()20．10＋x＞5，0.6x＝12都是方程。()21．方程與的解是相同的。()22．7.2﹣2a=23.6是方程．()．四、計算（共9分）23．直接寫得數(shù)．（每題1分，共9分）5x－0.5x＝

0.32＝8x＋1.5x＝

0.6m－0.3m＝2xy－1.5xy＝

4a×b×3＝8.5n－1.5n＝

4y＋2.6y＝3.5a－(2a＋0.5)＝五、解答題（每題5分，共50分）24．李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服每件大人衣服用布2.4米，每件兒童衣服用布多少米？（列方程解應用題）25．一個長方形，如果長不變，寬增加4厘米就正好成為一個周長為58厘米的正方形，求長方形的寬是多少？26．媽媽買了1條毛巾和4塊香皂，共用去20元錢已知每條毛巾6元，那么每塊香皂要多少元錢？27．有甲、乙兩個倉庫，甲倉庫原有糧食50噸，后來又運進12噸，而同時乙倉庫運出16噸?，F(xiàn)在甲倉庫糧食是乙倉庫的2倍。問：乙倉庫原有糧食多少噸？28．水果店運來桔子和香蕉共650千克，桔子比香蕉多70千克，運來桔子和香蕉各多少千克？29．要修一條長y米的公路，計劃每天修e米，實際每天比計劃多修5米。實際幾天完成任務？30．當x＝9時，x2和5x各等于多少？當x的值是多少時，x2和5x正好相等？31．非洲鴕鳥的奔跑速度可達每小時72千米，比野兔的2倍少12千米，野兔奔跑的速度是每小時多少千米？（用方程解）32．水果市場運來一批水果，運來的蘋果比梨多910千克，蘋果的重量是梨的1.7倍，蘋果和梨各多少千克？（用方程解）33．小明在去少年游樂宮的路上，上坡用了6分鐘，平均每分鐘走a米；下坡用了5分鐘，平均每分鐘走b米．（1）用含有字母的式子表示小軍一共走了多少米．（2）當a=20米，b=30米時，小軍一共走了多少米？參考答案：1．A【分析】等量關系式：現(xiàn)在制造每臺機器需要鋼材的質量×現(xiàn)在可以制造機器的臺數(shù)＝原來制造每臺機器需要鋼材的質量×原來可以制造機器的臺數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O現(xiàn)在可以制造臺。所以，現(xiàn)在可以制造74臺。故答案為：A【點睛】分析題意找出等量關系式是解答題目的關鍵。2．D【分析】根據(jù)題意可知，最大一個自然數(shù)是n，那么第一個自然數(shù)是n－2，第二個自然數(shù)是n－1，用三個自然數(shù)的和除以3即可解答?！驹斀狻浚╪＋n－2＋n－1）÷3＝（3n－3）÷3＝3（n－1）÷3＝n－1故答案為：D【點睛】此題主要考查學生的平均數(shù)解題方法，以及對連續(xù)自然數(shù)的認識，需要掌握字母表示數(shù)的化簡方法。3．C【分析】a的立方表示3個a相乘，據(jù)此解答即可?！驹斀狻抗蚀鸢笧椋篊【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，解答本題的關鍵是掌握字母式的化簡的方法。4．D【分析】根據(jù)十位上的計數(shù)單位是“十”，可知一個兩位數(shù)十位上的數(shù)字是a，就表示a個十；個位上的計數(shù)單位是個或一，個位上的數(shù)字是b，就表示b個一；進一步寫出這個兩位數(shù)即可?！驹斀狻?0×a＋1×b＝10a＋b一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，那么這個兩位數(shù)可以表示為10a＋b。故答案為：D【點睛】此題考查用字母表示一個兩位數(shù)，關鍵是明確十位上的數(shù)表示幾個十，個位上的數(shù)表示幾個一。5．B【解析】根據(jù)所給的兩個等式中四個字母之間的關系，找出每兩個字母之間的關系，進而找出a＋d的最小值。【詳解】a＋b＋c＋d＝2004，等式兩邊同時乘2得，2a＋2b＋2c＋2d＝2004×2＝4008，與等式2a－2b＋2c－2d＝2004，等號左邊相加＝等號右邊相加，得4（a＋c）＝6012，所以a＋c＝1503。b＋d＝2004－1503＝501。因為a＋d＝a＋c－（c－d），要使a＋d最小，則必須c－d最大，因為a、b、c、d都是正整數(shù)，且a＞b＞c＞d，所以b＝500，d＝1，c＝499時，可得c－d最大，為498。那么a＋d的最小值是1503－498＝1005。故選擇：B?！军c睛】此題考查用字母表示求最值問題，根據(jù)數(shù)量關系，先確定出c－d的最大值是解題關鍵。6．24－n【分析】求差用減法，用籃球個數(shù)－足球個數(shù)即可?！驹斀狻繉W校體育室里有籃球24個，足球n個，則足球比籃球少24－n個?！军c睛】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定含義的公式，用字母將數(shù)量關系表示出來。7．0.18．111【詳解】依據(jù)等式的性質，把1+3a+3b=11化簡可得：3a+3b=10即3（a+b）=10，方程兩邊同時乘11可得33（a+b）=110，把33（a+b）=110代入33（a+b）+1解答．解：1+3a+3b=11，1+3a+3b﹣1=11﹣1，3a+3b=10，3（a+b）=10，3（a+b）×11=10×11，33（a+b）=110，把33（a+b）=110代入33（a+b）+1可得：33（a+b）+1，=110+1，=111．答：33（a+b）+1=111，故答案為111．9．x÷5【分析】根據(jù)除法的意義，用x÷5，即可解答?！驹斀狻縳÷5把x平均分成5份，每份是x÷5?！军c睛】本題根據(jù)除法平均分的意義，列出除法算式即可。10．5（m+n）11．【分析】根據(jù)除法的意義，8÷a表示平均做一道題所用的時間，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，8÷a＝【詳解】8÷a＝【點睛】掌握除法的意義和分數(shù)與除法的關系，是解答本題的關鍵。12．m÷2－a【分析】根據(jù)長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2，寬＝周長÷2－長，據(jù)此解答?！驹斀狻縨÷2－a（米）一根鐵絲長m米，制成一個長為a米的長方形框架，寬應是m÷2－a米?！军c睛】熟練掌握長方形周長公式是解答本題的關鍵。13．10y＋5x【分析】每袋面粉重10千克，y袋面粉重（10y）千克；每袋大米重x千克，5袋大米重（5x）千克，求“共重”用加法算式，據(jù)此解答。【詳解】y袋面粉和5袋大米共重（10y＋5x）千克?！军c睛】含有字母的式子化簡時，關鍵是把式子結果化為最簡。14．a(chǎn)b15．2.4÷x【詳解】試題分析：已知修路隊x天修2.4km的公路，要求平均每天修多少km，用除法計算，列式為2.4÷x，計算即可．解答：解：平均每天修（2.4÷x）km．故答案為（2.4÷x）．點評：此題考查了關系式：工作總量÷工作時間=工作效率．16．2032.03【分析】根據(jù)題意，小數(shù)點向左移動兩位，表示縮小到原來的，縮小后甲數(shù)等于乙數(shù)，原來的甲數(shù)就是乙數(shù)的100倍，設乙數(shù)是x，那么甲數(shù)為100x，甲數(shù)＋乙數(shù)＝205.03，列方程：100x＋x＝205.03，解方程，即可求出甲數(shù)和乙數(shù)。【詳解】解：設乙數(shù)是x，則甲數(shù)是100x。100x＋x＝205.03101x＝205.03101x÷101＝205.03÷101x＝2.03甲數(shù)：2.03×100＝203甲、乙兩數(shù)的和是205.03，如果甲數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位后與乙數(shù)相等，那么甲數(shù)是203，乙數(shù)是2.03?！军c睛】解答本題的關鍵是分清小數(shù)點移動引起原數(shù)的變化的規(guī)律，然后在根據(jù)甲乙兩數(shù)的等量關系進行列式解答即可．17．97【分析】根據(jù)題意，設第三次數(shù)學測驗得了x分，第三次測驗成績比三次的平均分高2分，用第三次測驗的分數(shù)減去三次的平均分等于2，列方程：x－（90＋98＋x）÷3＝2，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O小玲第三次數(shù)學測驗得了x分x－（90＋98＋x）÷3＝2x－－x＝2x＝2＋x＝x＝÷x＝×x＝97【點睛】本題考查方程的應用，根據(jù)題意，找出相關的量，列方程，解方程。18．×【分析】首先根據(jù)等式的性質2，兩邊同時乘12，然后再根據(jù)等式的性質1：兩邊再同時加上15，最后再根據(jù)等式的性質2，兩邊同時除以3，求出x的值，由此即可判斷?！驹斀狻浚?x－15）÷12＝1解：（3x－15）÷12×12＝1×123x－15＝123x－15＋15＝12＋153x＝273x÷3＝27÷3x＝9故答案為：×【點睛】此題主要考查了根據(jù)等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以同一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。19．√【分析】用小明今年的年齡加上a歲，表示出爸爸今年的年齡，再將今年的年齡加上3歲，求出3年后爸爸的年齡?！驹斀狻?5＋a＋3＝18＋a所以，小明今年15歲，爸爸比他大a歲，3年后爸爸的年齡為（18＋a）歲。故答案為：√【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)，有一定抽象概括能力是解題的關鍵。20．×【分析】根據(jù)方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻?0＋x＞5，含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程。0.6x＝12，即含有未知數(shù)，又是等式，是方程。故答案為：×【點睛】掌握方程的概念是解答此題的關鍵。21．×【分析】等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果還是等式；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0點數(shù)，所得結果還是等式；據(jù)此求出方程5－3.8＝3x與5＝3x－3.8的解即可?！驹斀狻?－3.8＝3x解：1.2＝3x3x＝1.23x÷3＝1.2÷3x＝0.45＝3x－3.8解：3x－3.8＝53x－3.8＋3.8＝5＋3.83x＝8.8x＝8.8÷3x＝所以，方程5－3.8＝3x與5＝3x－3.8的解不相同，故原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】靈活應用等式的性質求出方程的解是解答題目的關鍵。22．√【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式，根據(jù)方程的意義直接判斷．【詳解】7.2﹣2a=23.6，是含有未知數(shù)的等式，所以是方程．故判斷為：√．23．4.5x；0.09

9.5x；0.3m

0.5xy；12ab

7n；6.6y

1.5a－0.5【解析】略24．1.5米【分析】設每件兒童衣服用布x米，根據(jù)20件大人衣服用布長度＋16件兒童衣服用布長度＝72米，列出方程解答即可。【詳解】解：設每件兒童衣服用布x米。20×2.4＋16x＝7216x＝24x＝1.5答：每件兒童衣服用布1.5米。【點睛】本題考查列方程解決問題，解答本題的關鍵是找到等量關系式。25．10.5厘米【分析】根據(jù)題意可知“（寬＋4）×4＝正方形的周長”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O長方形的寬為x厘米；（x＋4）×4＝58x＋4＝14.5x＝14.5－4x＝10.5；答：長方形的寬是10.5厘米?！军c睛】明確長方形的寬加上4厘米后就是正方形的邊長是解答本題的關鍵。26．3.5元【分析】設每塊香皂要x元錢，再根據(jù)毛巾的錢＋香皂的錢＝20元列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O每塊香皂要x元錢。6＋4x＝204x＝14x＝3.5答：每塊香皂要3.5元錢?！军c睛】本題考查列方程解決問題，解答本題的關鍵是找到等量關系式。27．47噸【分析】等量關系式：甲倉庫原有糧食噸數(shù)＋又運進的噸數(shù)＝（乙倉庫原有糧食噸數(shù)－運出的噸數(shù)）×2未知數(shù)放在等式的左邊，（乙倉庫原有糧食噸數(shù)－運出的噸數(shù)）×2＝甲倉庫原有糧食噸數(shù)＋又運進的噸數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O乙倉庫原有糧食x噸。2（x－16）＝50＋122（x－16）＝62x－16＝62÷2x－16＝31x＝31＋16x＝47答：乙倉庫原有糧食47噸?！军c睛】根據(jù)題意列出方程，掌握帶有括號的方程的解法是關鍵點。28．香蕉290千克，桔子360千克?！痉治觥吭O香蕉重x千克，則桔子的質量是x＋70，根據(jù)等量關系：水果店運來桔子的質量＋香蕉的質量＝650千克，列方程解答即可得香蕉的重量，再求桔子的重量即可?！驹斀狻拷猓涸O香蕉重x千克x＋（x＋70）＝6502x＋70＝6502x＝650－702x＝580x＝580÷2x＝290650－290＝360（千克）答：桔子重360千克，香蕉重290千克?！军c睛】本題考查了列方程解應用題，關鍵是根據(jù)等量關系：水果店運來桔子的質量＋香蕉的質量＝650千克，列方程。29．[y÷（e＋5）]天【分析】計劃每天修e米，實際每天比計劃多修5米，則實際每天修（e＋5）米，根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率即可解答?！驹斀狻縖y÷（e＋5）]（天）答：