（專項(xiàng)訓(xùn)練）第二單元 圓柱和圓錐解決問(wèn)題（基礎(chǔ)題）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《知識(shí)解讀+題型專練》（答案解析）（蘇教版）2

2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《知識(shí)解讀+題型專練》（專項(xiàng)訓(xùn)練）第二單元圓柱和圓錐解決問(wèn)題（基礎(chǔ)題）(答案解析)1．942立方厘米【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×（10÷2）2×12＝3.14×25×12＝78.5×12＝942（立方厘米）答：這個(gè)蛋糕的體積是942立方厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。2．252厘米【分析】由圖可知：塑料繩的長(zhǎng)度等于4條直徑＋4條高＋打結(jié)用去的長(zhǎng)度；據(jù)此解答?！驹斀狻?0×4＋20×4＋12＝160＋80＋12＝252（厘米）答：扎這個(gè)盒子至少用塑料繩252厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的特征，明確有幾條直徑、幾條高是解題的關(guān)鍵。3．157立方米【分析】先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr求出底面半徑，進(jìn)一步求出高，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】＝＝157（立方米）答：這堆沙土的體積是157立方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。4．12厘米【分析】根據(jù)題意，首先求出圓柱形容器的水面高度和圓錐鋼材的底面直徑，圓柱形容器內(nèi)放入圓錐后，上升部分水的容積等于這個(gè)圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓錐鋼材的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻?215（厘米）12＝126（厘米）3.14×（12÷2）2×（16－15）＝3.14×62×1＝3.14×36×1＝113.04（立方厘米）113.04×3÷[3.14×（6÷2）2]＝339.12÷[3.14×9]＝339.12÷28.26＝12（厘米）答：圓錐形鋼材的高是12厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。5．31.85厘米【分析】根據(jù)題意可知，把長(zhǎng)方體的鋼坯鍛造成圓柱體，形狀變了，但體積不變。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh求出圓柱形鋼柱的體積，然后用圓柱形鋼柱的體積除以圓柱的底面積即可，最后根據(jù)四舍五入法保留兩位小數(shù)即可?！驹斀狻?0×10×20÷[3.14×（20÷2）2]＝500×20÷[3.14×102]＝10000÷[3.14×100]＝10000÷314＝31.85（厘米）答：圓柱形鋼柱高31.85厘米?！军c(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是明確：把長(zhǎng)方體的鋼板鍛造成圓柱體，雖然形狀變了，但體積不變；根據(jù)長(zhǎng)方體、圓柱的體積公式解答。6．87.92平方分米，53.38千克【分析】首先分清制作一個(gè)圓柱形油桶，需要計(jì)算幾個(gè)面的面積：側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，根據(jù)圓柱表面積公式和體積（容積）公式，列式解答?！驹斀狻?0厘米＝4分米3.14×4×5＋3.14××2＝12.56×5＋3.14×22×2＝62.8＋3.14×4×2＝62.8＋12.56×2＝62.8＋25.12＝87.92（平方分米）0.85×3.14××5＝0.85×3.14×22×5＝0.85×3.14×4×5＝0.85×3.14×20＝0.85×62.8＝53.38（千克）答：做這樣的一個(gè)油桶需要87.92平方分米鐵皮，每升油重0.85千克，這個(gè)油桶可裝53.38千克油。【點(diǎn)睛】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積（容積）或面積的問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決。7．18.84平方厘米【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚剑剑?6.52（立方厘米）答：圓錐的底面積是18.84平方厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。8．30.144立方米【分析】上面是圓錐形，根據(jù)公式V＝πr2h，求出容積。下面是圓柱形，根據(jù)公式V＝πr2h，求出容積，最后把兩個(gè)容積相加即可?！驹斀狻浚剑?.14×4×2.4＝30.144（立方米）答：這個(gè)糧囤最多可以囤糧30.144立方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓柱和圓錐體積公式的應(yīng)用。9．（1）11.304立方米（2）7912.8千克【分析】（1）根據(jù)圓錐的體積公式：底面積×高×，把數(shù)代入公式即可求解；（2）用稻谷的體積直接乘每立方米的質(zhì)量即可求解?！驹斀狻浚?）6÷2＝3（米）3.14×32×1.2×＝9.42×3×1.2×＝11.304（立方米）答：這堆稻谷的體積是11.304立方米。（2）11.304×700＝7912.8（千克）答：這堆稻谷的質(zhì)量為7912.8千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的體積公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。10．圓柱、球、長(zhǎng)方體、圓錐【分析】由6個(gè)長(zhǎng)方形（也可能兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）所圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體；空間中到定點(diǎn)的距離小于或等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形，叫做球?；蛞粋€(gè)半圓繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的空間幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球；圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高；圓柱的上下面叫做底面。圍成圓柱的曲面叫做側(cè)面。兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高?！驹斀狻扛鶕?jù)對(duì)圓柱、球、長(zhǎng)方體、圓錐的認(rèn)識(shí)可知：從下面的圖形中可以找出圓柱、球、長(zhǎng)方體、圓錐。

【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)圓柱、球、長(zhǎng)方體、圓錐的認(rèn)識(shí)。11．235.5噸【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出圓錐底面的半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出圓錐形沙堆的體積，再乘1.5，即可解答?！驹斀狻?1.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（米）3.14×52×6××1.5＝3.14×25×6××1.5＝78.5×6××1.5＝471××1.5＝157×1.5＝235.5（噸）答：這堆沙重235.5噸。【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式和圓錐的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。12．125.6平方厘米【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖是圓柱的展開(kāi)圖，底面直徑4厘米，高是8厘米，根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×8＝3.14×22×2＋3.14×4×8＝3.14×4×2＋3.14×4×8＝25.12＋100.48＝125.6（平方厘米）答：這個(gè)立體圖形的表面積是125.6平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓柱表面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明白展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系。13．4396千克【分析】根據(jù)題意，高是底面直徑的，用底面直徑×，求出圓錐的高；再根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出圓錐形糧囤的體積，再乘700，即可解答?！驹斀狻?.14×（4÷2）2×（4×）××700＝3.14×22×××700＝3.14×4×××700＝12.56×××700＝18.84××700＝6.28×700＝4396（千克）答：這個(gè)糧囤最多能儲(chǔ)存4396千克糧食?！军c(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，圓錐的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。14．5次【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，用×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.5即可求出沙土的體積；再根據(jù)除法的意義，用沙土的體積除以8立方米，即可求出需要運(yùn)的次數(shù)。【詳解】×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.5＝×3.14×52×1.5＝×3.14×25×1.5＝39.25（立方米）39.25÷8≈5（次）答：大約需運(yùn)5次?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐體積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式。15．0.45立方分米【分析】石塊的體積等于下降的水的體積，由于下降部分形成一個(gè)圓柱體，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高，則用容器的底面積乘下降的厘米數(shù)即可?！驹斀狻?8－15＝3（厘米）3厘米＝0.3分米1.5×0.3＝0.45（立方分米）答：石塊的體積是0.45立方分米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法以及圓柱的體積公式，結(jié)合題意分析解答即可，要注意統(tǒng)一單位。16．45.216噸【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，用×3.14×42×1.5即可求出沙堆的體積，再乘1.8即可求出這堆沙子重多少噸?！驹斀狻俊?.14×42×1.5＝×3.14×16×1.5＝25.12（立方米）25.12×1.8＝45.216（噸）答：這堆沙子重45.216噸?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐體積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。17．117.75米【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出圓錐形沙堆的體積，把鋪公路看作一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積等于圓錐形沙堆的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)＝體積÷（寬×高），代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】2厘米＝0.02米28.26×2.5×÷（10×0.02）＝70.65×÷0.2＝23.55÷0.2＝117.75（米）答：能鋪117.75米。【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式和圓錐的體積公式是解答本題的關(guān)鍵，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。18．7536平方厘米【分析】已知圓柱形鐵皮水桶無(wú)蓋，也就是只有側(cè)面和底面；求做這個(gè)水桶需要鐵皮的面積，就是求圓柱的側(cè)面積與一個(gè)底面積之和，根據(jù)S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解?！驹斀狻?.14×40×50＋3.14×（40÷2）2＝3.14×2000＋3.14×400＝6280＋1256＝7536（平方厘米）答：做這個(gè)水桶至少需要7536平方厘米的鐵皮。【點(diǎn)睛】本題考查圓柱表面積公式的靈活運(yùn)用，理解圓柱形的無(wú)蓋鐵皮水桶是一個(gè)少了上底面的圓柱體，計(jì)算無(wú)蓋圓柱體的表面積時(shí)只需計(jì)算側(cè)面積與一個(gè)底面積之和。19．150.72平方米【分析】由題意可知，求涂油漆的面積就是求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×6×0.8×10＝18.84×0.8×10＝15.072×10＝150.72（平方米）答：需要粉刷的面積是150.72平方米。20．942立方米【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此求出1根大理石門柱所用石材的體積，再乘12即可求出建造這十二根大理石門柱共用石材多少立方米?！驹斀狻?.14×（2÷2）2×25×12＝3.14×12×25×12＝3.14×1×25×12＝3.14×25×12＝78.5×12＝942（立方米）答：建造這十二根大理石門柱共用石材942立方米。21．37.68立方米【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻俊?.14×32×4＝×3.14×9×4＝37.68（立方米）答：帳篷里面的空間有37.68立方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。22．6280千克【分析】要求這堆麥子的重量，先求麥子的體積，麥堆是圓錐形，利用“圓錐的體積計(jì)算公式V＝Sh”求得體積，然后用小麥的體積乘每立方米小麥的質(zhì)量即可。【詳解】＝12.56×3×＝37.68×＝12.56（立方米）12.56×500＝6280（千克）答：這堆麥子重6280千克。23．6868.75千克；6.86875噸【分析】根據(jù)，可推出，據(jù)此可求出圓錐的底面半徑，根據(jù)，即可求出圓錐的體積，再乘700，即可求出堆沙子的質(zhì)量約為多少千克，最后根據(jù)低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率，即用得到的結(jié)果除以1000即可?！驹斀狻浚?5.7÷3.14÷2＝5÷2＝2.5（米）×3.14×2.52×1.5×700＝3.14×6.25×0.5×700＝19.625×0.5×700＝9.8125×700＝6868.75（千克）6868.75千克＝6.86875噸答：這堆沙子的質(zhì)量約為6868.75千克，合6.86875噸?！军c(diǎn)睛】本題考查單位換算和圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，記住圓錐體積公式是關(guān)鍵。24．能【分析】圓柱容積＝底面積×高，據(jù)此列式求出圓柱的容積，從而判斷能否裝下450毫升的牛奶?！驹斀狻?.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝50