西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案全冊(cè)

第1單元倍數(shù)與因數(shù)教材分析本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，整數(shù)的四則計(jì)算，小數(shù)，分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)。本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有：認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)；倍數(shù)和因數(shù)；會(huì)找2、3、5的倍數(shù)特征；在找因數(shù)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)，找公因數(shù)；在找倍數(shù)的基礎(chǔ)上找公倍數(shù)。在倍數(shù)和因數(shù)的學(xué)習(xí)中，教材在揭示其概念時(shí)，先用乘法的情境中列乘法算式再來(lái)認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。而找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，也是利用乘除法來(lái)找的。在認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)后，教材才安排在找因數(shù)的基礎(chǔ)上，從一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。并在兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)中認(rèn)識(shí)公因數(shù)。在學(xué)會(huì)了找倍數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)找兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)中公有的倍數(shù)而認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。而這些知識(shí)的學(xué)習(xí)是后面的約分和通分，分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)。本單元在編排中體現(xiàn)了以下幾個(gè)主要特征：以乘法的知識(shí)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)的意義。突出倍數(shù)和因數(shù)這兩個(gè)核心概念，并以此貫穿本單元知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同形式的認(rèn)識(shí)活動(dòng)來(lái)探索數(shù)的特征。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，一方面鞏固和拓展了學(xué)生對(duì)整數(shù)知識(shí)的理解。同時(shí)也有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的抽象思維能力。同時(shí)注意的是本單元是在非零自然數(shù)范圍內(nèi)學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)的相關(guān)知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，能找出某個(gè)自然數(shù)在100以內(nèi)的倍數(shù)，能找100以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所能因數(shù)。能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2.知道2、3、5的倍數(shù)特征，并能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、3、5的倍數(shù)。3.了解和認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)并能判斷一個(gè)非0的自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。4.會(huì)用找因數(shù)和倍數(shù)的方法來(lái)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和公因數(shù)。5.通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生更全面的認(rèn)識(shí)和深入地理解數(shù)的特征，會(huì)判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)，會(huì)尋找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)。6.能運(yùn)用倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)1.認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的意義。2.掌握2，3，5的倍數(shù)特征，并能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷練習(xí)。3.會(huì)找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。4.會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)。5.會(huì)運(yùn)用奇數(shù)，偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。難點(diǎn)1.理解倍數(shù)與因數(shù)的相互性。2.理解奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的相對(duì)性與相融性。3.學(xué)會(huì)優(yōu)化方法來(lái)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與公倍數(shù)。教學(xué)建議根據(jù)本單元的教學(xué)內(nèi)容及編排特點(diǎn)，教學(xué)中要注意以下幾個(gè)方面：1.充分運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的乘法知識(shí)和整數(shù)的概念來(lái)理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，在列舉的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)2，3，5的倍數(shù)的特點(diǎn)，總結(jié)和把握2，3，5的倍數(shù)的判斷規(guī)律。2.運(yùn)用分類和綜合對(duì)比的方法：對(duì)于奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)這兩給概念，可以在分類教學(xué)的同時(shí)進(jìn)行綜合分析，從而更清楚時(shí)表達(dá)二者之間的區(qū)別與聯(lián)系。3.在教學(xué)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生主動(dòng)地探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)的不同特點(diǎn)，總結(jié)和掌握數(shù)的規(guī)律。課時(shí)安排本單元用6課時(shí)完成教學(xué)，其中機(jī)動(dòng)1課時(shí)。課題課時(shí)倍數(shù)、因數(shù)12、3、5的倍數(shù)特征2合數(shù)、質(zhì)數(shù)1公因數(shù)、公倍數(shù)1整理與復(fù)習(xí)1總計(jì)61.1倍數(shù)、因數(shù)教學(xué)內(nèi)容教材第1～4頁(yè)“認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)和找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法”及練習(xí)一的內(nèi)容。教材提示本節(jié)課的主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)“倍數(shù)和因數(shù)”，倍數(shù)和因數(shù)是整數(shù)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要概念。本節(jié)課有三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：第一是認(rèn)識(shí)和明析自然數(shù)的概念。第二是引導(dǎo)學(xué)生以描述的語(yǔ)言來(lái)敘述倍數(shù)和因數(shù)的概念。理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。第三是明確我們研究的倍數(shù)和因數(shù)是在非0的自然數(shù)范圍內(nèi)。教師首先在介紹了自然數(shù)，通過(guò)計(jì)算總?cè)藬?shù)的問(wèn)題情境，從而列出乘法算式，順利引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。接著通過(guò)計(jì)算不同的排隊(duì)法而得出不同的乘法算式中，學(xué)會(huì)用乘法來(lái)找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，學(xué)會(huì)用乘法來(lái)找一個(gè)自然數(shù)在100以內(nèi)所有的倍數(shù)。在教學(xué)過(guò)程中，要結(jié)合乘法算式來(lái)講倍數(shù)和因數(shù)的相互關(guān)系，使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的相對(duì)性。要讓學(xué)生在練習(xí)說(shuō)的基礎(chǔ)上，內(nèi)化倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。接著通過(guò)用乘法或除法來(lái)找一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)和100以內(nèi)所有倍數(shù)的練習(xí)，使學(xué)生明白用除法找因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，一定要遵行除得商是整數(shù)，沒(méi)有余數(shù)的原則。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.認(rèn)識(shí)自然數(shù)，聯(lián)系乘法的知識(shí)認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。2.探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在100以內(nèi)找全一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，并能找出100以內(nèi)數(shù)中任何一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。過(guò)程與方法在探索學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，了解生活中處處有數(shù)學(xué)的道理。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步養(yǎng)成樂(lè)于思考的良好品質(zhì)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)聯(lián)系乘法來(lái)認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，體會(huì)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。難點(diǎn)會(huì)找一個(gè)數(shù)（100以內(nèi)）的所有倍數(shù)和因數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件學(xué)生準(zhǔn)備：草稿本，小正方形。教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：游戲?qū)耄海?）上課前，把班上的45名同學(xué)，按學(xué)號(hào)分別編為1-45號(hào)。然后讓乘積是24的兩個(gè)同學(xué)手拉手，會(huì)有哪些同學(xué)呢？讓學(xué)生猜一猜。學(xué)生可能的回答為：1號(hào)和24號(hào)，2號(hào)和12號(hào)，3號(hào)和8號(hào)，4號(hào)和6號(hào)。（2）再讓同學(xué)們自己想著自己的學(xué)號(hào)，再想一個(gè)乘積，找到與相乘積這個(gè)積的同學(xué)。讓學(xué)生派出代表來(lái)做這個(gè)游戲練習(xí)。引入新課：自然數(shù)中，數(shù)與數(shù)之間有很多有趣的聯(lián)系。就像24的積，就有4組數(shù)的乘積都等于24。今天，就讓我們一起來(lái)研究在非0的自然數(shù)，也就是1，2，3，4，5，……中找一找它們之間有怎樣的聯(lián)系。板書課題：倍數(shù)與因數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生做游戲，在做游戲的過(guò)程中，尋找到乘法算式和乘積中乘數(shù)與積的關(guān)系也即倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，既完成對(duì)知識(shí)的鋪墊，同時(shí)通也為后面的知識(shí)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，同時(shí)也讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)了自然數(shù)，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（二）探究新知：1、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。（1）課件出示第2頁(yè)例1：36人進(jìn)行隊(duì)列操練，要求第排人數(shù)一樣多，可以怎樣排列？你們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下。讓學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，并把交流的結(jié)果記錄下來(lái)。最后匯報(bào)：可以排成1排，一排是36人?？梢耘懦?排，每排是18人?？梢耘懦?排，每排是12人。可以排成4排，每排是9人。還可以排成6排，每排是6有。是個(gè)方陣。（2）師課件出示第2頁(yè)隊(duì)列圖：這個(gè)圖中的排列就是你們所排列的一種，這個(gè)隊(duì)列排成了幾排，每排多少人。你能根據(jù)這個(gè)圖哪些算式呢？（圖中排了4排，每排9人。所以是4×9=36人。一共有36人。這里有一個(gè)乘法算式。）板書這兩個(gè)算式：4×9=36和36÷9=4。根據(jù)板書講解：根據(jù)這兩個(gè)算式，我們可以判定說(shuō)，4和9都是36的因數(shù)，而36是4和9的倍數(shù)。讓學(xué)生在小組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō)，（3）質(zhì)疑：能不能直接說(shuō)36是倍數(shù)，9是因數(shù)呢？理解：這樣說(shuō)是錯(cuò)誤的。因?yàn)樵?6÷4=9中，36是9的倍數(shù)。9是36的因數(shù)，但如果換一個(gè)算式，如9÷3=3，這里9就是3的倍數(shù)了。它不是因數(shù)了。強(qiáng)調(diào)：我們?cè)谡f(shuō)倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，一定要說(shuō)明“誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)”，不能直接講誰(shuí)是倍數(shù)，誰(shuí)是因數(shù)。（4）課件出示第4頁(yè)練習(xí)一第1題：先讓學(xué)生在小組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō)，最后匯報(bào)交流。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟知的生活中常見(jiàn)的隊(duì)列訓(xùn)練中人數(shù)的計(jì)算練習(xí)，使學(xué)生找出乘法或除法的計(jì)算關(guān)系，從而確立倍數(shù)和因數(shù)的概念。2、找因數(shù)。（1）出示第3頁(yè)議一議）：還可以怎樣排？讓學(xué)生根據(jù)前面的排法，列出乘法算式，并完成書第3頁(yè)的填空。學(xué)生獨(dú)立列算式，并填空。最后找一名同學(xué)匯報(bào)。（36=1×36，36=2×18，36=3×12，36=4×9，36=6×6）說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。并找到它們共同的特點(diǎn)是什么？讓學(xué)生在小組相互說(shuō)一說(shuō)，然后匯報(bào)。（共同特點(diǎn)是，等于號(hào)后面的數(shù)都是36的因數(shù)。）總結(jié)：36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。提問(wèn)：36的因數(shù)有多少個(gè)？其中最大的是幾？最小的是幾？結(jié)論：36的因數(shù)有9個(gè)。其中最大的是36，是它本身，最小的是1。（3）課件出示第4頁(yè)練習(xí)一的第2題：讓學(xué)生在自然數(shù)范圍內(nèi)找出18的全部乘法算式，然后對(duì)照乘法算式找出18的全部因數(shù)。學(xué)生在草稿本上練習(xí)找乘法算式，并列出18的全部因數(shù)，教師巡視指導(dǎo)，再引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)相互交流。最后集體匯報(bào)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)議一議的的交流合作，讓學(xué)生學(xué)會(huì)由低到高，通過(guò)分組的形式有序地尋找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。3、找倍數(shù)。（1）質(zhì)疑引導(dǎo)：我們能用乘法來(lái)找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。如果要找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以用什么方法來(lái)找呢？結(jié)論：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，也可以用乘法來(lái)找，同時(shí)也可以用除法來(lái)找。（2）課件出示第3頁(yè)例2：你能判斷6，30，55這三個(gè)數(shù)，哪個(gè)是6的倍數(shù)，哪個(gè)不是6的倍數(shù)。你是怎樣判斷的？先讓學(xué)生獨(dú)立在草稿本上做一做，然后在小組內(nèi)交流。最后組織學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)：6是6的倍數(shù)，30也是6的倍數(shù)0。55不是6的倍數(shù)。優(yōu)化：想一想，讓你判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用什么運(yùn)算更方便一些？學(xué)生在通過(guò)體驗(yàn)會(huì)回答出：用除法比較方便，如果商是整數(shù)，沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)；如果有余數(shù)，我們就說(shuō)這個(gè)數(shù)不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（3）課件出示第3頁(yè)試一試：讓學(xué)生試著用上面的方法找一找100以內(nèi)7的倍數(shù)。再想一想用什么方法方便一些？學(xué)生在草稿本上找7的倍數(shù)。在交流中得出用乘法來(lái)找7的倍數(shù)最方便。學(xué)生的匯報(bào)：用乘法來(lái)找7的倍數(shù)最方便，可用乘法口訣來(lái)找。質(zhì)疑提問(wèn)：7有沒(méi)有最大的倍數(shù)呢？如果學(xué)生回答：有，是98時(shí)，教師再引導(dǎo)：如果不限制在100以內(nèi)呢？讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，最后得出結(jié)論：沒(méi)有最大的倍數(shù)?？偨Y(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限個(gè)。最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：在老師設(shè)置的情境中，讓學(xué)生大膽地嘗試找因數(shù)和倍數(shù)的方法，在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)、交流、評(píng)價(jià)。在探索中掌握因數(shù)和倍數(shù)的定義及找因數(shù)和倍數(shù)的方法。（三）鞏固新知：1、出示第3頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。引導(dǎo)學(xué)生思考并提出合作要求：想一想，下面這些數(shù)中誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。并在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)為什么？學(xué)生在小組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō)，最后選幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)交流。2、課件出示第3頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。教師拿出0，1，2，3，4這5張卡片，示范抽兩張組成一個(gè)兩位數(shù)，然后問(wèn)：這兩張卡片能組成幾個(gè)兩位數(shù)，這些兩位數(shù)是2的倍數(shù)嗎？為什么？提出合作要求：讓學(xué)生同位合作找一找，看一看能組成哪些兩位數(shù)，再找出所有2的倍數(shù)。學(xué)生同位合作交流拼兩位數(shù)，再?gòu)倪@些數(shù)中找到2的倍數(shù)。課件出示第4頁(yè)課堂活動(dòng)第3題。先看一看，自已想一想這4個(gè)說(shuō)法都對(duì)嗎？不對(duì)，又為什么呢？然后在小組內(nèi)交流一下自己的判斷結(jié)果。學(xué)生先判斷，再交流，最后匯報(bào)。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.像0、1、2、3……這樣的數(shù)是（）2.算式5×6=30，我們可以說(shuō)（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。3.50以內(nèi)所有5的倍數(shù)有（）。4.一個(gè)數(shù)既是36的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是幾？5.老師的年齡在20到40歲之間，既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)，請(qǐng)猜一猜老師今年的年齡是多少？答案;1.自然數(shù)2.563030563.510152025303540454.365.36（五）課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了什么？總結(jié)：1.本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，知道倍數(shù)和因數(shù)是相對(duì)應(yīng)的。2.還學(xué)會(huì)了用乘法和除法來(lái)一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，知道用乘法來(lái)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。4.還知道了一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。5.知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，深化知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問(wèn)題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。布置作業(yè)1.同位互相練習(xí)。完成第4頁(yè)練習(xí)一的第4題。2.獨(dú)立完成第4頁(yè)練習(xí)一的第5題和第6題。3.我當(dāng)裁判：（1）自然數(shù)都是整數(shù)。（）（2）因?yàn)?2×3=36，所以36是倍數(shù)，12和3是因數(shù)。（）（3）一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（0除外）（）4.寫出49的全部因數(shù)。5.一個(gè)數(shù)既是13的倍數(shù)，又是13的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？答案：3.√××4.1，49，75.13板書設(shè)計(jì)1.倍數(shù)、因數(shù) 0和1、2、3、4……這些數(shù)都是自然數(shù)。4×9=364和9是36的因數(shù)。36是4和9的倍數(shù)。用乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可用除法找因數(shù)和倍數(shù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。教學(xué)反思這節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)是認(rèn)識(shí)自然數(shù)，理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中：1.充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位：在課堂中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不同的乘法算式，從而引入倍數(shù)和因數(shù)的含義。再通過(guò)發(fā)現(xiàn)不同的乘法算式的積都是一個(gè)36.說(shuō)明這些數(shù)都是36的因數(shù)，從而總結(jié)出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。特別是給幾個(gè)數(shù)，判斷是不是6的倍數(shù)時(shí)，是讓學(xué)生用乘法和除法分別來(lái)判斷，并對(duì)比而優(yōu)化出最好的方法是除法，而對(duì)于找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，則是用乘法。從而體現(xiàn)出了這節(jié)課的主角是學(xué)生自己。2.小組合作的充分運(yùn)用：小組合作學(xué)習(xí)的運(yùn)用是這節(jié)課的一個(gè)最顯著的特點(diǎn)。這里的小組合作學(xué)習(xí)，不僅體現(xiàn)在生生之間的互動(dòng)中，還體現(xiàn)在師生之間的交流中。對(duì)于本節(jié)課，我個(gè)人認(rèn)為如果在練習(xí)的時(shí)間和內(nèi)容上更豐富一點(diǎn)。完成一些更深一層的練習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)既有廣度又有深度。教學(xué)資料包（一）教學(xué)精彩片段師課件出示：秋天到了，小紅家的果園里結(jié)滿了蘋果，小紅邀請(qǐng)同學(xué)們?nèi)ニ夜麍@摘蘋果。來(lái)到果園后，只見(jiàn)每一個(gè)蘋果上都有一個(gè)數(shù)字：44，28，64，48，82，76，21，96，14。園門前還有一個(gè)牌子，上面寫著：只能采摘是4的整數(shù)倍的蘋果，這時(shí)小明犯難了，聰明的小朋友，你能幫幫他嗎？趕快來(lái)試一試吧！學(xué)生1：小明可以摘44，28，64。學(xué)生2：小明可以摘48，76，96.學(xué)生3：小明可以摘14。師：這三位同學(xué)的回答都符合要求嗎？學(xué)生4：學(xué)生1和2說(shuō)的都對(duì)，只有學(xué)生3說(shuō)的不對(duì)，因?yàn)轭}中要求我們采摘的蘋果要是4的整數(shù)倍，而14除以4得到的是3.5，是個(gè)小數(shù)。師：說(shuō)的很好，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)相互交流一下為什么44，28，64，48，76，96都是4的整數(shù)倍，你是怎樣得到的。學(xué)生在小組內(nèi)交流后，教師組織學(xué)生匯報(bào)交流。1.用乘法：4乘11得44.4乘7得28，……。2.用除法：44除以4得11，28除以4得7，……。引出課題：今天我們用前面學(xué)過(guò)的乘法和除法的知識(shí)去認(rèn)識(shí)一個(gè)新的概念：倍數(shù)與因數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在問(wèn)題的解決情境中，找到整數(shù)與整數(shù)的整倍數(shù)關(guān)系，初步體會(huì)用乘法和除法來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，為后面正式的學(xué)習(xí)內(nèi)容打下基礎(chǔ)。（二）教學(xué)資源什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)什么是因數(shù)：一整數(shù)被另一整數(shù)整除,后者即是前者的因數(shù),如1,2,4都為8的因數(shù)。除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù).如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的因數(shù)，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的因數(shù)。因數(shù)是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)對(duì)它們的乘積關(guān)系而言的，離開(kāi)乘積算式就沒(méi)有因數(shù)了。所謂因數(shù)就是乘數(shù)和被乘數(shù),兩個(gè)數(shù)的積是60,它的因數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),看在什么范圍內(nèi),在整數(shù)范圍內(nèi),那么它的因數(shù)是有限的什么是倍數(shù)：兩個(gè)自然數(shù)【0除外】所得的積是這個(gè)兩個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)（三）說(shuō)課設(shè)計(jì)（1）教材分析教材的地位與作用：本節(jié)課是西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元的第1課時(shí)，主要內(nèi)容包括倍數(shù)和因數(shù)的含義以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。它是學(xué)習(xí)2、5和3的倍數(shù)特征以及后面要學(xué)習(xí)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)的重要基礎(chǔ)，又是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)、約分和通分，以及分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。教材在充分利用學(xué)生已有的對(duì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)以及乘法和除法的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，并讓學(xué)生在主動(dòng)探索的過(guò)程中，總結(jié)出找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。（2）學(xué)情分析“倍數(shù)與因數(shù)”是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識(shí)，并學(xué)會(huì)了用乘法來(lái)求積和商的基礎(chǔ)上，是對(duì)這些知識(shí)的拓展和概念的延伸。所以，在教學(xué)中我爭(zhēng)取充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性，鼓勵(lì)自主探索。（3）教學(xué)目標(biāo)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)。以此來(lái)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。2）過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析的綜合能力和小組合作能力，使學(xué)生在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

3）情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征。初步培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于思考的良好品質(zhì)。（4）重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，總結(jié)和掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法。難點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法并能靈活地運(yùn)用到生活中解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（5）教法、學(xué)法教法：情境創(chuàng)設(shè)法和引導(dǎo)交流法。引導(dǎo)學(xué)生從乘法中認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，在交流討論有多少種不同的排法中找到一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，在合作交流中學(xué)會(huì)用乘法或除法找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。學(xué)法：探索法和小組合作交流法。在合作交流不同的排法中找全一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)，在相互交流敘述中練習(xí)倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在合作探索中找到求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。（6）說(shuō)教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課。我首先提出一個(gè)游戲的問(wèn)題情境，通過(guò)倍數(shù)來(lái)找因數(shù)并手拉手，使學(xué)生在游戲的過(guò)程中來(lái)初步建立倍數(shù)與因數(shù)的緊密聯(lián)系，為引出課題和后面的展開(kāi)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)和伏筆。2.探索新知本小節(jié)的新知學(xué)習(xí)分為三個(gè)部分：1.認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。2.找因數(shù)。3.找倍數(shù)。第一小節(jié)認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)：首先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)排隊(duì)活動(dòng)，回顧和復(fù)習(xí)乘法的相關(guān)知識(shí)，在得出乘法算式或除法算式后，教師引入倍數(shù)與因數(shù)的概念。并讓學(xué)生在小組中討論得出：倍數(shù)和因數(shù)的相對(duì)性，以及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。并通過(guò)練習(xí)來(lái)強(qiáng)化這方面的知識(shí)。第二小節(jié)找因數(shù)：在出示了議一議的題目，讓學(xué)生先自主地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。再通過(guò)在小組內(nèi)交流，在相互學(xué)習(xí)和訂正中明確找因數(shù)的途徑和方法。最后在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)師生的共同交流，總結(jié)出找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)的方法。并讓學(xué)生明確一個(gè)數(shù)的因數(shù)的有限性。一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。并在對(duì)比乘法與除法這兩種方法過(guò)程中。使學(xué)生明確用乘法的快捷性和有效性。第三小節(jié)找倍數(shù)：首先讓學(xué)生通過(guò)用乘法和除法來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是否是6的倍數(shù)。讓學(xué)生重溫倍數(shù)與因數(shù)的概念，明確倍數(shù)與因數(shù)是在非零的自然數(shù)范圍內(nèi)。再讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)找7的倍數(shù)。知識(shí)找一個(gè)的倍數(shù)的最好方法就是做乘法。同時(shí)讓學(xué)生在體驗(yàn)找的過(guò)程中，感受到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的無(wú)限性。從而得出一個(gè)結(jié)論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。3.鞏固應(yīng)用在完成教材第3頁(yè)的課堂活動(dòng)練習(xí)的第1題中，讓學(xué)生在相互的交流中活動(dòng)中，鞏固倍數(shù)與因數(shù)的概念。在完成教材第3頁(yè)的第2題中，讓學(xué)生在小組內(nèi)通過(guò)組合兩位數(shù)游戲的中找到2的倍數(shù)，再一次練習(xí)和鞏固找倍數(shù)的方法。同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)找2和5的倍數(shù)特征服務(wù)。接著通過(guò)完成第4頁(yè)的第3題。在議一議的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明確倍數(shù)與因數(shù)的相互性。以及倍數(shù)一些特殊性知識(shí)。4.歸納總結(jié)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在交流自己的表現(xiàn)和所得的收獲，然后說(shuō)給大家聽(tīng)。讓學(xué)生再一感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)成就感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生歸納和總結(jié)的能力。5.說(shuō)板書1.倍數(shù)、因數(shù) 0和1、2、3、4……這些數(shù)都是自然數(shù)。4×9=364和9是36的因數(shù)。36是4和9的倍數(shù)。用乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可用除法找因數(shù)和倍數(shù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。板書是課堂教學(xué)的重要手段，通過(guò)板書突出教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，為學(xué)生掌握知識(shí)和記憶打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，我在設(shè)計(jì)板書時(shí)遵循了簡(jiǎn)潔、美觀、實(shí)用的原則，明確自然數(shù)的定義，再呈現(xiàn)因數(shù)與倍數(shù)的概念。并總結(jié)找因數(shù)與倍數(shù)的方法，而呈現(xiàn)學(xué)生的總結(jié)的因數(shù)的有限性與倍數(shù)的無(wú)限性的結(jié)論，是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。而整個(gè)板書的過(guò)程是對(duì)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)過(guò)程再現(xiàn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并幫助學(xué)生深刻理解本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。（四）資料鏈接數(shù)學(xué)家高斯的故事高斯念小學(xué)的時(shí)候,有一次在老師教完加法后,因?yàn)槔蠋熛胍菹?所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看,題目是：1+2+3+.+97+98+99+100=?老師心里正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時(shí),卻被高斯叫住了!原來(lái)呀,高斯已經(jīng)算出來(lái)了,小朋友你可知道他是如何算的嗎?高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排成兩排相加,也就是說(shuō)：1+2+3+4+.+96+97+98+99+100100+99+98+97+96+.+4+3+2+1=101+101+101+.+101+101+101+101共有一百個(gè)101相加,但算式重復(fù)了兩次,所以把10100除以2便得到答案等于從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué),也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),更讓他成為——數(shù)學(xué)天才!皮亞諾皮亞諾（1858-1932年）意大利數(shù)學(xué)家。他作為符號(hào)邏輯的先驅(qū)和公理化方法的推行人而著名。皮亞諾由未定義的概念“零”，“數(shù)”，及“后繼數(shù)”出發(fā)建立公理系統(tǒng)。1891年皮亞諾創(chuàng)建了《數(shù)學(xué)雜志》，并在這個(gè)雜志上用數(shù)理邏輯符號(hào)寫下了這組自然數(shù)公理，且證明了它們的獨(dú)立性。1.1倍數(shù)、因數(shù)教學(xué)反思這節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)是認(rèn)識(shí)自然數(shù)，理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中：1.充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位：在課堂中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不同的乘法算式，從而引入倍數(shù)和因數(shù)的含義。再通過(guò)發(fā)現(xiàn)不同的乘法算式的積都是一個(gè)36.說(shuō)明這些數(shù)都是36的因數(shù)，從而總結(jié)出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。特別是給幾個(gè)數(shù)，判斷是不是6的倍數(shù)時(shí)，是讓學(xué)生用乘法和除法分別來(lái)判斷，并對(duì)比而優(yōu)化出最好的方法是除法，而對(duì)于找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，則是用乘法。從而體現(xiàn)出了這節(jié)課的主角是學(xué)生自己。2.小組合作的充分運(yùn)用：小組合作學(xué)習(xí)的運(yùn)用是這節(jié)課的一個(gè)最顯著的特點(diǎn)。這里的小組合作學(xué)習(xí)，不僅體現(xiàn)在生生之間的互動(dòng)中，還體現(xiàn)在師生之間的交流中。對(duì)于本節(jié)課，我個(gè)人認(rèn)為如果在練習(xí)的時(shí)間和內(nèi)容上更豐富一點(diǎn)。完成一些更深一層的練習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)既有廣度又有深度。1.2.12、5的倍數(shù)特征教學(xué)內(nèi)容教材第5～6頁(yè)的認(rèn)識(shí)2、5的倍數(shù)特征及試一試和課堂活動(dòng)的1、2兩題。教材提示本節(jié)課的內(nèi)容是探索和總結(jié)2、5的倍數(shù)特征，并會(huì)運(yùn)用2、5的倍數(shù)特征進(jìn)行判斷練習(xí)。本節(jié)課有4個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它們分別是：知識(shí)點(diǎn)一：2的倍數(shù)特征。知識(shí)點(diǎn)二：偶數(shù)和奇數(shù)的意義。知識(shí)點(diǎn)三：5的倍數(shù)特征。知識(shí)點(diǎn)四：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征。本節(jié)課是在上一節(jié)課找倍數(shù)和因數(shù)的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。所以在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)多注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生自主地找2和5的倍數(shù)，理解2的倍數(shù)的無(wú)限性，理解奇數(shù)和偶數(shù)的概念，并讓學(xué)生在找倍數(shù)的過(guò)程中，體會(huì)并理解2的倍數(shù)特征。再用類推的方法來(lái)找5的倍數(shù)特征。這節(jié)內(nèi)容是學(xué)生以后學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是后面學(xué)習(xí)通分和約分的前提內(nèi)容。所以要讓學(xué)生在充分理解的基礎(chǔ)上，熟練地掌握和判斷。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.經(jīng)歷探索2、5的倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解2、5的倍數(shù)的特征，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。2.認(rèn)識(shí)和理解奇數(shù)和偶數(shù)的概念的含義。會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。過(guò)程與方法：運(yùn)用獨(dú)立探究和小組合作的方法，讓學(xué)生在猜測(cè)和驗(yàn)證地過(guò)程中，理解并掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在觀察、猜測(cè)和討論的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生探究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)理解2、5的倍數(shù)特征。難點(diǎn)判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件。學(xué)生準(zhǔn)備：草稿本。教學(xué)過(guò)程（一）師生互動(dòng)導(dǎo)入：1.教師通過(guò)出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生判斷它是不是2的倍數(shù)并說(shuō)一說(shuō)原因，以此來(lái)復(fù)習(xí)找倍數(shù)與因數(shù)的方法。接著教師用課件出示：14，17，36，84，95.讓學(xué)生判斷哪些是2的倍數(shù)，哪些不是2的倍數(shù)。先讓學(xué)生獨(dú)立做，再組織學(xué)生在小組內(nèi)交流后回答：（2的倍數(shù)的有14，36，84。）2.質(zhì)疑并與學(xué)生互動(dòng)：同學(xué)們?nèi)我馀e出一個(gè)數(shù)，我都能很快地判斷出這個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)。你們信嗎？你們可以出數(shù)來(lái)考老師。學(xué)生出數(shù)，老師回答，再讓學(xué)生驗(yàn)證。3.引導(dǎo)出課題：你們知道老師是怎樣判斷的嗎？因數(shù)2的倍數(shù)是有特點(diǎn)的，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你也能做到。板書課題：2、5的倍數(shù)特征。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生找2的倍數(shù)，復(fù)習(xí)找倍數(shù)的方法。通過(guò)學(xué)生考老師的練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心，更專注地投入到2、5的倍數(shù)的特征的學(xué)習(xí)中來(lái)。探究新知：認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù)。（1）引導(dǎo)回憶：如何找2的倍數(shù)？用什么方法？回答：用乘法來(lái)找2的倍數(shù)。如：1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8，……。質(zhì)疑提問(wèn)：這樣找下去，你們能找多少個(gè)2的倍數(shù)呢？讓學(xué)生在草稿本上寫一寫，找一找，然后想一想，再組織學(xué)生在小組內(nèi)交流。總結(jié)結(jié)論：2的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。（2）課件出示：2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12，14，……。講解：上面這些數(shù)都是2的倍數(shù)，也就是我們?cè)谏钪谐Ｖv的雙數(shù)。除了生活中雙數(shù)這個(gè)名字外，它還有一個(gè)數(shù)學(xué)上的名字叫偶數(shù)。什么叫偶數(shù)？你能在書中找出它的定義嗎。讓學(xué)生在書中找出偶數(shù)的定義，并讀一讀。教師強(qiáng)調(diào)：0也是偶數(shù)。（3）在自然數(shù)中，除了這些偶數(shù)外。還有一些數(shù)，它們不是2的倍數(shù)，我們?cè)谏钪薪兴鼏螖?shù)，它在數(shù)學(xué)中也有一個(gè)名字叫奇數(shù)。你們能仿照偶數(shù)的定義來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是奇數(shù)嗎？總結(jié)：不是2的倍數(shù)的自然數(shù)，叫奇數(shù)。（4）練習(xí)鞏固：（課件出示第8頁(yè)練習(xí)二第3題）讓學(xué)生判斷奇數(shù)和偶數(shù)？把是奇數(shù)的填在左邊圓圈里，把是偶數(shù)的寫在右邊圓圈里。學(xué)生在書中完成第8頁(yè)練習(xí)二第3題。完成后先在小組內(nèi)交流，再集體匯報(bào)交流。（奇數(shù)有：29，53，87，99，301，483。偶數(shù)有：38，42，64，76，198，200。）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生自己找2的倍數(shù)并從2的倍數(shù)的對(duì)比中找到2的倍數(shù)特征。訓(xùn)練學(xué)生的觀察分析和比較的能力。2、探索2的倍數(shù)特征。（1）課件出示第5頁(yè)試一試。下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)。先讓學(xué)生在草稿本上練習(xí)找一找。再組織學(xué)生在小組內(nèi)交流找的結(jié)果，最后集體匯報(bào)交流。匯報(bào)：2的倍數(shù)有：16，34，58，70，92。提問(wèn)：這些2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？學(xué)生在觀察和小組交流后的匯報(bào)：它們的個(gè)位上都是0，2，4，6，8這樣的雙數(shù)。（2）引導(dǎo)總結(jié)：那么，我們能不能說(shuō)，個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)呢？為什么？你能舉例驗(yàn)證一下嗎？學(xué)生先在小組內(nèi)相互做一做，說(shuō)一說(shuō)。最后請(qǐng)兩名學(xué)生匯報(bào)一下，最后形成2的倍數(shù)特征的結(jié)論。師生同讀2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。探索5的倍數(shù)特征。（1）引導(dǎo)探究：讓學(xué)生仿照找2的倍數(shù)特征來(lái)找一找5的倍數(shù)特征。學(xué)生在草稿本上先找一些5的倍數(shù)，然后在找這些倍數(shù)的個(gè)位有什么特點(diǎn)。并在小組內(nèi)交流總結(jié)。最后匯報(bào)交流。結(jié)論：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。（2）驗(yàn)證結(jié)論：這個(gè)結(jié)論正確嗎？我們?cè)賮?lái)舉幾個(gè)例子驗(yàn)證一下。學(xué)生在小組內(nèi)互提并驗(yàn)證。最后集體交流。練習(xí)鞏固：（課件出示第5頁(yè)試一試）下面這些數(shù)，哪些是5的倍數(shù)。你們能快速的找出來(lái)嗎？要求學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)并說(shuō)出判斷的依據(jù)，最后匯報(bào)：5，20，35是5的倍數(shù)，因?yàn)樗鼈兊膫€(gè)位是0或5組成的。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生先找5的倍數(shù)，再猜想5的倍數(shù)特征，再通過(guò)舉例驗(yàn)證的形式。讓學(xué)生自主探索5的倍數(shù)特征，這樣學(xué)生會(huì)記的更牢固。理解地更透徹。（三）鞏固新知：1、出示第5頁(yè)課堂活動(dòng)1.（1）涂色并回答問(wèn)題。要求學(xué)生先按要求涂一涂。先給2的倍數(shù)涂上紅色。再給3的倍數(shù)涂上綠色，學(xué)生先涂，再匯報(bào)。涂紅色的有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50.涂綠色的有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48.引導(dǎo)學(xué)生觀察：同時(shí)涂紅色和綠色的有哪些？結(jié)果：6，12，18，24，30，36，42，48.（2）引導(dǎo)質(zhì)疑并交流：為什么會(huì)出現(xiàn)這一現(xiàn)象？這一現(xiàn)象說(shuō)明了什么？學(xué)生總結(jié)：紅色是2個(gè)倍數(shù)，綠色是3的倍數(shù)，有紅色也有綠色的，說(shuō)明它同時(shí)是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的。也就是2、3共有的倍數(shù)。2、（課件出示第6頁(yè)第2題圖）怎樣才能走出迷宮？引導(dǎo)學(xué)生讀懂題目要求：找2的倍數(shù)或5的倍數(shù)，并順次連一連。（1）要求學(xué)生在書中按這種做法連一連，并在小組內(nèi)交流。匯報(bào)結(jié)果：進(jìn)口-2-5-12-36-40-4-15-6-25-10-14-20-18-45-50-48-55-62-35-76-30-88-65-70-100-出口。（2）引導(dǎo)探究：你們?cè)谶B的時(shí)候，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，有些數(shù)它既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。這些數(shù)是哪些，你們能找出來(lái)嗎？讓學(xué)生找出同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)：40，10，20，50，30，70，100.引導(dǎo)總結(jié)既是2的倍數(shù)，同時(shí)又是5的倍數(shù)的特征：這些數(shù)有什么特點(diǎn)？通過(guò)這個(gè)特點(diǎn)，我們可以得出一個(gè)什么結(jié)論？學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)：個(gè)位是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生熟練地掌握2、5的倍數(shù)特征，并能在練習(xí)中總結(jié)包括兩個(gè)限制條件的如2、3的倍數(shù)，以及2、5的倍數(shù)的牲特征。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題;1.在17、45、63、14、30中，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？有沒(méi)有既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)？2.從1到20中，所有的奇數(shù)和偶數(shù)？3.有一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少？4、37至少增加幾就是2的倍數(shù)了，至少減少就是5的倍數(shù)了？答案;1、2的倍數(shù)：14，305的倍數(shù)：45，30既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：30奇數(shù)：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19偶數(shù)：2，4，6，8，10，12，14，16，18，203、124、12課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們有什么收獲？總結(jié)：1、是2的倍數(shù)的叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的叫奇數(shù)。2、個(gè)位是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。3、個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。4、同時(shí)是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位一定是0.布置作業(yè)1、完成第8頁(yè)練習(xí)二的第4題。并讓學(xué)生總結(jié)兩個(gè)數(shù)相加的奇偶性規(guī)律。2、完成第8頁(yè)練習(xí)二的第5題。3.按要求填數(shù)。（一個(gè)空只填一個(gè)數(shù)字）（1）是2的倍數(shù)：2（），3（），4（）。（2）是5的倍數(shù)：1（），6（），8（）。（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：2（），7（），9（）。4.操場(chǎng)上有30人，如果每排2人，能正好排完嗎？如果每排5人，能正好排完嗎？為什么？45人呢？答案：3.（1）0，2，4。（2）2，4，6。（3）0，0，04.30人，每排2人能正好排完，每排5人也能正好排完。因?yàn)?0既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。45人，每排2人，不能正好排完，每排5人，能正好排完。因?yàn)?5是5的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)。板書設(shè)計(jì)2、5的倍數(shù)特征 偶數(shù)：是2的倍數(shù)。奇數(shù)：不是2的倍數(shù)。2的倍數(shù)特征：個(gè)位是0，2，4，6，8的數(shù)。5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)。教學(xué)反思本節(jié)課的主要內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生找2和5的倍數(shù)特征，而對(duì)于以感性思維為主的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，總結(jié)規(guī)律并形成理論性的結(jié)論是有一定的難度的。所以在教學(xué)中，我們要讓學(xué)生在列舉了大量的2的倍數(shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的特點(diǎn)是個(gè)位上的數(shù)就是0，2，4，6，8。并用類推的方法找出5的倍數(shù)并發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)的個(gè)位上數(shù)字特征就是0或5。本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生列舉，觀察，猜想，發(fā)現(xiàn)、最后形成結(jié)論。在獨(dú)立觀察中發(fā)現(xiàn)，在小組合作中觀察和發(fā)現(xiàn)。小組內(nèi)合作交流是這節(jié)課運(yùn)用的最多，也是最好的方法。因?yàn)橐龑?dǎo)交流，是集小組的智慧，讓學(xué)生共同的發(fā)現(xiàn)。在交流中，學(xué)生才能學(xué)的更專心，記的更牢固。教學(xué)資源：玩一玩數(shù)學(xué)游戲。從0，2，5，9這4個(gè)數(shù)字中先出3個(gè)組成三位數(shù)。組成的數(shù)是2的倍數(shù)的有（）。一變：組成的數(shù)是5的倍數(shù)的有（）。二變：組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的有（）。答案：250，520，920，290，590，950，502，902，592，952（1）205，905，295，925，950，590，290，920，250，520（2）950，590，290，920，250，520資料鏈接：奇數(shù)和偶數(shù)如果一個(gè)自然數(shù)是2的倍數(shù)，那么我們說(shuō)這個(gè)數(shù)是偶數(shù)。如果一個(gè)自然數(shù)不是偶數(shù)，那么它一定是奇數(shù)。

一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，是這個(gè)自然數(shù)本身的一種性質(zhì)，這種性質(zhì)叫做數(shù)的奇偶性。

奇數(shù)和偶數(shù)的三個(gè)最常見(jiàn)的性質(zhì)：

性質(zhì)1：任何一個(gè)奇數(shù)不等于任何一個(gè)偶數(shù)。

性質(zhì)2：相鄰的兩個(gè)自然數(shù)總是一奇一偶。

性質(zhì)3：有趣的運(yùn)算規(guī)律：奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù)

偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)

奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù)

偶數(shù)±奇數(shù)＝奇數(shù)

奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)

奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)

偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)

奇數(shù)不可能被偶數(shù)整除1.2.12、5的倍數(shù)特征教學(xué)反思本節(jié)課的主要內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生找2和5的倍數(shù)特征，而對(duì)于以感性思維為主的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，總結(jié)規(guī)律并形成理論性的結(jié)論是有一定的難度的。所以在教學(xué)中，我們要讓學(xué)生在列舉了大量的2的倍數(shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的特點(diǎn)是個(gè)位上的數(shù)就是0，2，4，6，8。并用類推的方法找出5的倍數(shù)并發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)的個(gè)位上數(shù)字特征就是0或5。本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生列舉，觀察，猜想，發(fā)現(xiàn)、最后形成結(jié)論。在獨(dú)立觀察中發(fā)現(xiàn)，在小組合作中觀察和發(fā)現(xiàn)。小組內(nèi)合作交流是這節(jié)課運(yùn)用的最多，也是最好的方法。因?yàn)橐龑?dǎo)交流，是集小組的智慧，讓學(xué)生共同的發(fā)現(xiàn)。在交流中，學(xué)生才能學(xué)的更專心，記的更牢固。1.2．23的倍數(shù)特征教學(xué)內(nèi)容教材第6～7頁(yè)“3的倍數(shù)的特征及判斷一個(gè)自然數(shù)是不是3的倍數(shù)”及試一試、課堂活動(dòng)及練習(xí)二的相關(guān)內(nèi)容。教材提示本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生探索和總結(jié)出3的倍數(shù)特征，并能運(yùn)用所學(xué)的特征判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。所以本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有：知識(shí)點(diǎn)一：3的倍數(shù)特征。知識(shí)點(diǎn)二：判斷一個(gè)自然數(shù)是不是3的倍數(shù)。從知識(shí)體系上來(lái)分析，本節(jié)課的知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)及2、5的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。但3的倍數(shù)特征有其特殊性，所以在教學(xué)中建議運(yùn)用以下方法進(jìn)行教學(xué)：1、引導(dǎo)操作法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)總結(jié)法。通過(guò)讓學(xué)生在數(shù)位上擺圓片得出數(shù)字之和與數(shù)是不是3的倍數(shù)的關(guān)系。在找3的倍數(shù)與數(shù)字之和的倍數(shù)關(guān)系中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)3的倍數(shù)特征。2、猜想驗(yàn)證探究法。讓學(xué)生在小組合作中，通過(guò)擺、算、猜想和驗(yàn)證的方法來(lái)尋找和總結(jié)3的倍數(shù)的特征。在教學(xué)時(shí)，一定要讓學(xué)生通過(guò)觀察，比較，總結(jié)，再觀察，比較和總結(jié)。只有通過(guò)反復(fù)地觀察和驗(yàn)證，學(xué)生才能擺脫慣性思維。明確3的倍數(shù)特征與2和5的倍數(shù)特征的不同。才能靈活地掌握和運(yùn)用。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解3的倍數(shù)的特征。能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。能運(yùn)用3的倍數(shù)特征來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：先猜測(cè)、驗(yàn)證3的倍數(shù)特征，在探究活動(dòng)中能夠積極參與并思考討論，再提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在探索活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，發(fā)展學(xué)生分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)理解3的倍數(shù)特征，并能熟練地判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。難點(diǎn)3的倍數(shù)的特征的歸納過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件，百數(shù)表。學(xué)生準(zhǔn)備：小圓片，數(shù)位表，草稿本。教學(xué)過(guò)程（一）猜測(cè)驗(yàn)證導(dǎo)入：1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用2和5的倍數(shù)的特征來(lái)猜想3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是3，6，9的數(shù)是3人倍數(shù)。然后要求學(xué)生舉例驗(yàn)證。學(xué)生舉例論證：這個(gè)特征不對(duì)，例如26的個(gè)位是6，但26不是3的倍數(shù)。13的個(gè)位是3，但13也不是3的倍數(shù)。19的個(gè)位上是9，但19也不是3的倍數(shù)。2.進(jìn)一步引導(dǎo)：個(gè)位是幾的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？教師拿出百數(shù)表，讓學(xué)生通過(guò)上節(jié)課的方法，把3的倍數(shù)圈出來(lái)，然后再引導(dǎo)學(xué)生看一看它們的個(gè)位，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，所有這些3的倍數(shù)的數(shù)的個(gè)位，有的是1，也有2，3，4，5，6，7，8，9，0。所以沒(méi)有規(guī)律可循。這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：3的倍數(shù)特征，用2、5的倍數(shù)特征來(lái)找是行不通的。3的倍數(shù)特征不看個(gè)位。3.質(zhì)疑并揭示課題：3的倍數(shù)有沒(méi)有特征呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。板書課題：3的倍數(shù)特征。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用2、5的倍數(shù)來(lái)猜想和驗(yàn)證這些所謂的3的倍數(shù)特征，讓學(xué)生在矛盾中發(fā)現(xiàn)，這種用2和5的倍數(shù)特征來(lái)找3的倍數(shù)的方法是行不通的。從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。（二）探究新知：1、找規(guī)律。教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的數(shù)位表和小圓片來(lái)做一個(gè)游戲。要求：（1）讓學(xué)生用給定的小圓片和數(shù)位結(jié)合起來(lái)組數(shù)。判斷一下你組成的數(shù)是不是3的倍數(shù)。把你擺的結(jié)果填寫在如書第6頁(yè)的表格內(nèi)。學(xué)生在小組內(nèi)用圓片擺數(shù)，并用除法判斷是不是3的倍數(shù)。學(xué)生做完后，組織學(xué)生分組匯報(bào)，可能會(huì)出現(xiàn)如下結(jié)果：第一小組：用3個(gè)圓片。組成了12和21，12÷3=4，21÷3=7，說(shuō)明12和21都是3的倍數(shù)。第二小組：用了9個(gè)小圓片，組成了18，81，45，54，27，72，36，63。這些數(shù)被3除后商是整數(shù)，沒(méi)有余數(shù)，說(shuō)明都是3的倍數(shù)。第三小組：用了5個(gè)圓片，組成了14，41，23，32，這些數(shù)被3除后都有余數(shù)，所以都不是3的倍數(shù)。第四小組：用了4個(gè)圓片，組成了13，31，22。除以3后都有余數(shù)。說(shuō)明這些數(shù)都不是3的倍數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、驗(yàn)證：能拼成3的倍數(shù)的小圓片的總個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。不能拼成3的倍數(shù)的小圓片的總個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。讓學(xué)生在草稿本上驗(yàn)證。最后匯報(bào)交流結(jié)果：能組成3的倍數(shù)的小圓片的總個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)，不能組成3的倍數(shù)的小圓片的總個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)：觀察上表，并結(jié)合剛才的結(jié)論，你對(duì)3的倍數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？教師引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)出3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。驗(yàn)證3的倍數(shù)特征。（出示第7頁(yè)百數(shù)圖）教師要求學(xué)生：（1）在書中的百數(shù)表中取一個(gè)3的倍數(shù)，并把它個(gè)位和十位上的數(shù)字相加，和還是3的倍數(shù)嗎？（2）要求學(xué)生把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流。組織學(xué)生匯報(bào)，讓學(xué)生自由交流，自由爭(zhēng)辯。引導(dǎo)總結(jié)，形成結(jié)論。3的倍數(shù)特征是：一個(gè)數(shù)，如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。最后要求學(xué)生在百數(shù)表中找出所有3的倍數(shù)。并集體呈現(xiàn)。3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63，66，69，72，75，78，81，84，87，90，93，96，99.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)擺和算的方式來(lái)探索3的倍數(shù)特征，再通過(guò)驗(yàn)證。使學(xué)生學(xué)會(huì)用操作加驗(yàn)證的方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。并在找3的倍數(shù)中，熟練地掌握這項(xiàng)技能。（三）鞏固新知：1、出示第7頁(yè)的課堂活動(dòng)。（1）作業(yè)要求為讓學(xué)生從6個(gè)數(shù)字中，選出2個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，使這個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù)。（2）練習(xí)要求是先讓學(xué)生在小組內(nèi)議一議，我們?cè)撛鯓舆x這兩個(gè)數(shù)字呢？為什么？（3）學(xué)生在小組內(nèi)交流并選數(shù)字。最后匯報(bào)：2.出示第8頁(yè)第8題。（1）在方框里填上合適的數(shù)字，使這些兩位數(shù)是3的倍數(shù)。你有幾種填法。為什么？（2）讓學(xué)生先在草稿本上練習(xí)，然后指名幾個(gè)同學(xué)匯報(bào)交流。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)組數(shù)練習(xí)和填數(shù)練習(xí)找3的倍數(shù)，使學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)特征有一個(gè)更加清醒的認(rèn)識(shí)和掌握。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題;1.50至少加上()才是3的倍數(shù)。2.在2□4中填入一個(gè)數(shù)字，使它是3的倍數(shù)，□里可以填()。3.一筐橘子，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)、3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)或5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)都正好數(shù)完，這筐橘子至少有多少個(gè)？4.一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是6的倍數(shù)嗎？為什么？答案;1.12.0，3，6，93.304.這個(gè)數(shù)一定是6的倍數(shù)，因?yàn)?和3公有的倍數(shù)中，最小的是6.（五）課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？從中你有哪些收獲？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了3的倍數(shù)特征，3的倍數(shù)特征是：一個(gè)數(shù)，如果組成這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（六）布置作業(yè)1、完成第8頁(yè)練習(xí)二的第7題。并讓有能力的學(xué)生找出能同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的數(shù)。2.完成第8頁(yè)練習(xí)二的第9題。3.判斷下列數(shù)是不是3的倍數(shù)：369633961369456692121212718275499923332在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。它們各有幾種不同的填法?！?可以填（）4□5可以填（）□44可以填（）5.在下面的每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。42□6□0□7□31□□答案：3.3的倍數(shù)：36963396，1369456692，182754994.2，5，80，3，6，91，4，75.033，52，0點(diǎn)拔：先填個(gè)位上的數(shù)字，而個(gè)位只能填0或5，然后根據(jù)3的倍數(shù)特征填其它數(shù)位上的數(shù)。板書設(shè)計(jì)3的倍數(shù)特征 3的倍數(shù)特征：組成這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。教學(xué)反思本課課是在學(xué)生對(duì)2、5的倍數(shù)特征已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)。但由于3的倍數(shù)特征的特殊性，所以本節(jié)課有以下特點(diǎn)：1、在引發(fā)矛盾中激發(fā)學(xué)生探索愿望。在引入課題環(huán)節(jié)，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)2.5的倍數(shù)特征并對(duì)一些數(shù)據(jù)做出了判斷，而后“誰(shuí)來(lái)猜測(cè)一下3的倍數(shù)特征”這一問(wèn)題拋出，激發(fā)學(xué)生探究的愿望。由于學(xué)生剛剛復(fù)習(xí)了2.5倍數(shù)的特征，知道只要看一個(gè)數(shù)的個(gè)位，因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征時(shí)，自然會(huì)把“看個(gè)位”這一方法遷移過(guò)來(lái)。但接下來(lái)讓學(xué)生在驗(yàn)證中，學(xué)生卻發(fā)現(xiàn)不是這樣，于是新舊知識(shí)間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑，有了新舊知識(shí)的矛盾沖突，就能激發(fā)起學(xué)生探究的愿望，這樣不反有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握，有效的將新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識(shí)和能力。2、激發(fā)學(xué)習(xí)困惑，讓探究走向深入。本節(jié)課先通過(guò)猜想，并在猜想的過(guò)程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，就是3的倍數(shù)特征是與2、5的倍數(shù)特征是不同的，它不能只看個(gè)位，進(jìn)而產(chǎn)生新的探索欲望。在教學(xué)中，教師始終以讓學(xué)生在猜想、操作、驗(yàn)證、交流、反思、歸納的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得3的倍數(shù)特征。本節(jié)課始終圍繞著操作和探究，在反復(fù)地驗(yàn)證中，強(qiáng)調(diào)和強(qiáng)化3的倍數(shù)特征的驗(yàn)證練習(xí)。因?yàn)?的倍數(shù)特征與2、5的倍數(shù)特征是不同的，它不看個(gè)位，而是看全體數(shù)位上的數(shù)字之和。教學(xué)資源：一個(gè)四位數(shù)5□2□，同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)。這個(gè)四位數(shù)是多少？分析：先根據(jù)2的倍數(shù)特征，個(gè)位上是0，2，4，6，8，再想5的倍數(shù)是個(gè)位上是0或5.這樣既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的就是個(gè)位上是0的數(shù)。所以最后的個(gè)位是0。最后想要使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，就是5+（）+2+0=3的倍數(shù)，所以（）里可以填2，5，8。所以這個(gè)四位數(shù)是：5220，5520，5820。答案：同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的四位數(shù)是：5220，5520，5820.資料鏈接：6的倍數(shù)特征6的倍數(shù)特征為：首先要是偶數(shù)，同時(shí)各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，因?yàn)?=2×3。所以6的倍數(shù)一定是2的倍數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)，是2和3共有的倍數(shù)。如324：是偶數(shù)，3+2+4=9，9是3的倍數(shù)，所以324是6的倍數(shù)。1.2．23的倍數(shù)特征教學(xué)反思本課課是在學(xué)生對(duì)2、5的倍數(shù)特征已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)。但由于3的倍數(shù)特征的特殊性，所以本節(jié)課有以下特點(diǎn)：1、在引發(fā)矛盾中激發(fā)學(xué)生探索愿望。在引入課題環(huán)節(jié)，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)2.5的倍數(shù)特征并對(duì)一些數(shù)據(jù)做出了判斷，而后“誰(shuí)來(lái)猜測(cè)一下3的倍數(shù)特征”這一問(wèn)題拋出，激發(fā)學(xué)生探究的愿望。由于學(xué)生剛剛復(fù)習(xí)了2.5倍數(shù)的特征，知道只要看一個(gè)數(shù)的個(gè)位，因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征時(shí)，自然會(huì)把“看個(gè)位”這一方法遷移過(guò)來(lái)。但接下來(lái)讓學(xué)生在驗(yàn)證中，學(xué)生卻發(fā)現(xiàn)不是這樣，于是新舊知識(shí)間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑，有了新舊知識(shí)的矛盾沖突，就能激發(fā)起學(xué)生探究的愿望，這樣不反有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握，有效的將新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識(shí)和能力。2、激發(fā)學(xué)習(xí)困惑，讓探究走向深入。本節(jié)課先通過(guò)猜想，并在猜想的過(guò)程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，就是3的倍數(shù)特征是與2、5的倍數(shù)特征是不同的，它不能只看個(gè)位，進(jìn)而產(chǎn)生新的探索欲望。在教學(xué)中，教師始終以讓學(xué)生在猜想、操作、驗(yàn)證、交流、反思、歸納的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得3的倍數(shù)特征。本節(jié)課始終圍繞著操作和探究，在反復(fù)地驗(yàn)證中，強(qiáng)調(diào)和強(qiáng)化3的倍數(shù)特征的驗(yàn)證練習(xí)。因?yàn)?的倍數(shù)特征與2、5的倍數(shù)特征是不同的，它不看個(gè)位，而是看全體數(shù)位上的數(shù)字之和。1.3合數(shù)、質(zhì)數(shù)教學(xué)內(nèi)容教材第9～11頁(yè)的認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，課堂活動(dòng)和練習(xí)三的內(nèi)容。教材提示本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)了因數(shù)和倍數(shù)，并掌握了2、3和5的倍數(shù)特征基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有三：知識(shí)點(diǎn)一：按一個(gè)數(shù)所含因數(shù)的多少把自然數(shù)進(jìn)行分類。知識(shí)點(diǎn)二：認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三：把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式。按教材的編排特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)，首先要讓學(xué)生找因數(shù)，通過(guò)因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，從而認(rèn)識(shí)并理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。接著通過(guò)讓學(xué)生把一個(gè)合數(shù)，運(yùn)用短除法來(lái)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式，完成分解質(zhì)因數(shù)的教學(xué)。在教學(xué)中，要讓學(xué)生在找因數(shù)和進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上去揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。這種通過(guò)探索而得到的知識(shí)更易于學(xué)生接受。還有在分解質(zhì)數(shù)數(shù)時(shí)，一定要讓學(xué)生聯(lián)系2、3、5的倍數(shù)特征來(lái)找質(zhì)因數(shù)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)和理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，并能根據(jù)它們的意義正確地判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。理解質(zhì)因數(shù)的概念,，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的關(guān)系，會(huì)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。會(huì)把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式。過(guò)程與方法：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，對(duì)收集的信息進(jìn)行對(duì)比，歸納。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在研究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過(guò)程中豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，能主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)理解和掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)的概念。難點(diǎn)會(huì)把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件。學(xué)生準(zhǔn)備：草稿本。教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：1.復(fù)習(xí)舊知。提問(wèn)：怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)？找出下面各數(shù)的所有因數(shù)，然后在小組內(nèi)互相訂正。41324372.揭示課題：如果把上面的數(shù)分成兩類，你打算怎樣分？（奇數(shù)和偶數(shù)）除了分成奇數(shù)和偶數(shù)外，還有另外一種分法，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：質(zhì)數(shù)、合數(shù)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生在嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程中，產(chǎn)生疑惑，從而提出問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)于這節(jié)課要學(xué)習(xí)的問(wèn)題有更明確的把握。也更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）探究新知：1、找因數(shù)。（課件出示第9頁(yè)例1）要求學(xué)生在草稿本上找出下面每個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。學(xué)生先獨(dú)立找每個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后在小組內(nèi)交流出每個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。集體匯報(bào)，訂正交流。學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果，教師板書呈現(xiàn)：1的因數(shù)只有1；2的因數(shù)有1，2；4的因數(shù)有1，2，4；9的因數(shù)有1，3，9；11的因數(shù)有1，11；12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12；15的因數(shù)有1，3，5，15；29的因數(shù)有1，29。組織學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生想一想，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？。先組織學(xué)生在小組內(nèi)交流。最后自由匯報(bào)。學(xué)生的匯報(bào)可能有：它們都有因數(shù)1，它們都有最大的因數(shù)，就是它本身。1只有一個(gè)因數(shù)。2，11，29它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)是相同的，都只有2個(gè)因數(shù)。9除了1和它本身這兩個(gè)因數(shù)外，還有一個(gè)因數(shù)3；15除了1和它本身外，還有一個(gè)因數(shù)31。12除以1和它本身這兩個(gè)因數(shù)外，還有2，3，4，6這4個(gè)因數(shù)?！處熞龑?dǎo)學(xué)生總結(jié)出結(jié)論：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。有的只有一個(gè)因數(shù)，有的有兩個(gè)因數(shù)，有的有三個(gè)或三個(gè)以上的因數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)都是1。最大的因數(shù)是它們本身。認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教師提出問(wèn)題：如果要按一個(gè)數(shù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù)，把上面的數(shù)分成3類的話，你認(rèn)為可以怎樣分？為什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察后，在小組內(nèi)交流。最后匯報(bào)。學(xué)生可能的匯報(bào)：（1）只有1個(gè)因數(shù)的一組。（2）有2個(gè)因數(shù)分為一組。（3）有2個(gè)以上因數(shù)的分為一組。教師組織學(xué)生按前面的3種分類方法，把上面的數(shù)分成3組，并在黑板上板書。教師講解：像2，11，29，……只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)，又叫素?cái)?shù)。像4，9，12，15，……除了1和它本身外還有別有因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。而1只有一個(gè)因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生看書，把書中的有關(guān)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義理解一遍，再讀兩遍。教師進(jìn)一步引導(dǎo)：我們可以得出這樣的結(jié)果。就是質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。那么，你們知道如何來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)了呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面的總結(jié)回答出兩點(diǎn)判斷：（1）如果一個(gè)數(shù)有且只有2個(gè)因數(shù)，就是1和它本身，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。（2）如果這個(gè)數(shù)除了1和它本身這兩個(gè)因數(shù)外，還有第3個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。嘗試練習(xí)，（課件出示第9頁(yè)試一試）下面哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？把它們分別填在相應(yīng)的圈里。學(xué)生在草稿本上練習(xí)，再在小組內(nèi)交流匯報(bào)。（質(zhì)數(shù)有：3，5，7，13。合數(shù)有：6，10，25，72。）結(jié)合上面的例題，引導(dǎo)學(xué)生得出這樣一個(gè)結(jié)論：如果按因數(shù)的個(gè)數(shù)的多少，我們可以把非零的自然數(shù)分為三類。質(zhì)數(shù)，合數(shù)，還有就是1。分解質(zhì)因數(shù)。（課件出示第9頁(yè)例2）要求學(xué)生把42寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式。學(xué)生在本稿本上找一找。再總結(jié)找的方法。最后在小組內(nèi)交流結(jié)果。學(xué)生的匯報(bào)：42可以寫成2，3，7這三個(gè)質(zhì)數(shù)連乘的形式。即42=2×3×7。方法有兩種：一、分析法：42=2×3×7二、短除法。（課件加板書演示）42=2×3×7教師講解：把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式。叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)，我們一般用短除法，用質(zhì)數(shù)去除。我們前面認(rèn)識(shí)的2，3，5都是質(zhì)數(shù)，而這些數(shù)的倍數(shù)特征是我們找質(zhì)因數(shù)的依據(jù)。如42個(gè)位是2，一定有因數(shù)2。除以2后余21。而21的兩個(gè)數(shù)位上數(shù)之各是3的倍數(shù)，所以一定有因數(shù)3。最后的結(jié)果是7，就是一個(gè)質(zhì)數(shù)。嘗試練習(xí)：（出示第10頁(yè)試一試）下面我們用前面的方法來(lái)把8和30分解質(zhì)因數(shù)。學(xué)生在草稿本上練習(xí)，再找?guī)酌麑W(xué)生匯報(bào)：8=2×2×2，30=2×3×5設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生用因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，讓學(xué)生先初步接觸質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再結(jié)合后面質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義來(lái)理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)，并會(huì)用2，3，5的倍數(shù)特征在短除法中分解質(zhì)因數(shù)。（三）鞏固新知：1、課件出示第10頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。要求學(xué)生在50以內(nèi)的數(shù)中，先劃去除2以外的倍數(shù)。再劃去除3以外3的倍數(shù)，再劃去除5，除7以外的倍數(shù)。學(xué)生在草稿本上練習(xí)。并在書中劃一劃。學(xué)生把質(zhì)數(shù)都找出來(lái)后，再按從小到大的順序?qū)懴聛?lái)。最后匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)：質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。2、出示第10頁(yè)練習(xí)三第2題。讓學(xué)生先在草稿本上練習(xí)找質(zhì)數(shù)。并想一想，怎樣找質(zhì)數(shù)？學(xué)生匯報(bào)：質(zhì)數(shù)有3，17，83。因?yàn)檫@三個(gè)數(shù)只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)。但剩下來(lái)的除了1外，全部都是合數(shù)。因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題;1.28的因數(shù)有（

），這些數(shù)中，質(zhì)數(shù)是（

），合數(shù)是（

）。2.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，這兩個(gè)數(shù)的積是77，它們兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？3.寫出20以內(nèi)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)。4.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬均為質(zhì)數(shù)，且周長(zhǎng)是42厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？答案;1.1，28，2，14，4，72，74，14，282.11，73.9，154.長(zhǎng)是19厘米，寬是2厘米。面積：38平方厘米（五）課堂小結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)和掌握了哪些知識(shí)？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：今天認(rèn)識(shí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)。知道“只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。除了1和它本身外還有其它的因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！边€學(xué)會(huì)了用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)回顧所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)形成一個(gè)體系，為后面的學(xué)習(xí)和記憶打下基礎(chǔ)。布置作業(yè)完成教材第11頁(yè)練習(xí)三的第5題。在書中判斷并連線。完成教材第11頁(yè)練習(xí)三的第6題。下面各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？2533509712149834.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。7=（）+（）24=（）+（）30=（）+（）28=（）+（）有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是18，它們的積是77。這兩個(gè)數(shù)分別是幾？答案：3.質(zhì)數(shù)：97，83合數(shù)：25，33，50，121，494.2，57，177，235，235.這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是：11，7板書設(shè)計(jì)3.合數(shù)、質(zhì)數(shù)1的因數(shù)只有1；2的因數(shù)有1，2；4的因數(shù)有1，2，4；9的因數(shù)有1，3，9；11的因數(shù)有1，11；12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12；15的因數(shù)有1，3，5，15；29的因數(shù)有1，29。 2，11，29只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。4，9，12，15除了1和它本身外還有其它的因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。11既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。42=2×3×7用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。教學(xué)反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最重要方式?！痹谶@一思想的引導(dǎo)下，本節(jié)課首先引導(dǎo)學(xué)生找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同，可以怎樣分類。在學(xué)生自主探索，自覺(jué)地把這些數(shù)分成三類。在此基礎(chǔ)上，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，奠定了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念教學(xué)。在教學(xué)中，老師通過(guò)讓學(xué)生作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重激發(fā)學(xué)生的求知欲望，重視發(fā)揮學(xué)生的主體作用，重視營(yíng)造生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在輕松活潑的氣氛中完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。在課堂教學(xué)中，教師最大限度地把時(shí)間和空間都留給學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都參仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，充分激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性和積極性。同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的分類、觀察、分析、歸納和交流的數(shù)學(xué)能力，建立正確的分類思想。整個(gè)過(guò)程都是學(xué)生在動(dòng)手操作、交流討論、歸納概括，而教師只是在關(guān)鍵之處適當(dāng)點(diǎn)拔，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、釋疑、歸納。教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段師生共同探究，分析問(wèn)題并解決質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念教學(xué)問(wèn)題。師：一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，與它所含的因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)，根據(jù)你前面研究數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣研究今天的問(wèn)題？生：我想寫幾個(gè)數(shù)，找出這些數(shù)的因數(shù)，看看這些數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。師：你的辦法準(zhǔn)不錯(cuò)，大家準(zhǔn)備研究哪些數(shù)？生A：我想研究一些小數(shù)，小數(shù)的因數(shù)好找。生B：老師，我們還要找一些大數(shù)，看看這些數(shù)是否也有這樣的特點(diǎn)。師：下面我們用這種辦法來(lái)研究2~20這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)。學(xué)生分組合作，展開(kāi)討論。生A：我發(fā)現(xiàn)2、3、5、7、11這五個(gè)數(shù)的因數(shù)有兩個(gè)。生B：我知道這五個(gè)數(shù)的因數(shù)是1和它本身這兩個(gè)因數(shù)。生C：我發(fā)現(xiàn)4、9的因數(shù)有三個(gè)，6、8、10的因數(shù)有四個(gè)，12的因數(shù)有六個(gè)。生D：我看出來(lái)了！這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)不固定，有多有少，但不管有幾個(gè)因數(shù)，都有1和它本身。師：這些數(shù)如果按照因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分，哪些數(shù)可以歸為一類？學(xué)生分組合作，展開(kāi)討論。生A：我把這些數(shù)分成四類：一類有兩個(gè)因數(shù)；一類有三個(gè)因數(shù)；一類有四個(gè)因數(shù)；一類有六個(gè)因數(shù)。生B：我不同意。如果按這種分法，那可以把數(shù)分成無(wú)數(shù)類。如果把有相同因數(shù)個(gè)數(shù)的分成一類，那數(shù)是無(wú)限的，它的因數(shù)個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，數(shù)也自然可以分成無(wú)數(shù)類了。師：看來(lái)這種按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)分確實(shí)不科學(xué)。大家想一想，這些數(shù)的因數(shù)有什么共同點(diǎn)呢？生：老師，我知道了！我們可以把這些數(shù)分成兩類。因?yàn)椴还芩鼈兊囊驍?shù)有多少個(gè)，都離不開(kāi)1和它本身?？梢园阎挥?和它本身兩個(gè)因數(shù)的分為一類；把其余的分成一類。師：像這樣，（指2、3、5、7……）一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)也叫素?cái)?shù)。（出示定義）剩下的這一類數(shù)叫合數(shù)，你能說(shuō)一說(shuō)一個(gè)怎樣的數(shù)叫做合數(shù)嗎？學(xué)生小組交流，共同歸納。生A：我認(rèn)為1是質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)的因數(shù)有1和它本身，1的本身也是1，我認(rèn)為1還是質(zhì)數(shù)。生B：我不同意，因?yàn)?的因數(shù)只有1個(gè)，而其它的質(zhì)數(shù)的因數(shù)有兩個(gè)。生C：我認(rèn)為1不是質(zhì)數(shù)，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。也就是說(shuō)一個(gè)質(zhì)數(shù)要有兩個(gè)因數(shù)；而1的因數(shù)只有1個(gè)。師：1比較特殊，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，而大于1的數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生找因數(shù)，并按因數(shù)的個(gè)數(shù)對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，再分類的過(guò)程中產(chǎn)生矛盾，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)質(zhì)疑解決矛盾。接著產(chǎn)生了1的分類矛盾后，又討論解決矛盾。在不斷的產(chǎn)生矛盾，解決矛盾的過(guò)程中，使學(xué)生順利地掌握了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。（二）數(shù)學(xué)資源小明家的門牌號(hào)是一個(gè)三位數(shù)（不含0），并且滿足條件：百位上的數(shù)字是10以內(nèi)（不含10）的最大質(zhì)數(shù)；十位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；個(gè)位上的數(shù)字是10以內(nèi)的（不含10）既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)。聰明的你能猜出小明家的門牌號(hào)嗎？答案：712（三）說(shuō)課設(shè)計(jì)（1）教材分析教材的地位與作用：質(zhì)數(shù)和合數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了能被2，5，3整除的數(shù)的特征之后學(xué)習(xí)的又一重要內(nèi)容，它是學(xué)生本節(jié)課后面要學(xué)習(xí)的分解質(zhì)因數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是后面求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，在本章教學(xué)內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。（2）學(xué)情分析學(xué)生通過(guò)對(duì)因數(shù)和倍數(shù)以及能被2，5，3整除的數(shù)的學(xué)習(xí)，有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，本節(jié)教學(xué)內(nèi)容與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)存在潛在的適合性，有利于知識(shí)的遷移和建模。但學(xué)生對(duì)分類歸納的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想尚未形成，抽象邏輯思維能力還未得到很好的發(fā)展，需要在教師的引導(dǎo)下逐步培養(yǎng)。（3）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、認(rèn)識(shí)和理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，并能根據(jù)它們的意義正確地判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。2、理解質(zhì)因數(shù)的概念,，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的關(guān)系，會(huì)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。會(huì)把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式。過(guò)程與方法：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，對(duì)收集的信息進(jìn)行對(duì)比，歸納。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在研究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過(guò)程中豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，能主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)的概念。難點(diǎn)：會(huì)把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式。（5）教法、學(xué)法教法：引導(dǎo)探究法和課件演示法。在課堂中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生找因數(shù)和分一分，認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。并通過(guò)演示，讓學(xué)生明白怎樣用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。學(xué)法：小組合作探究法和歸納總結(jié)法。通過(guò)小組合作探究，在分一分的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。并歸納出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義及分解質(zhì)因數(shù)的方法。（6）說(shuō)教學(xué)過(guò)程1.初步感知本節(jié)采用讓學(xué)生完成一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，就是有一個(gè)數(shù)學(xué)概念沒(méi)有學(xué)習(xí)，所以這道題沒(méi)有辦法解決，就是不知道什么是質(zhì)數(shù)，由此使學(xué)生明白學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)的必要性，從而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。順利地引入課題。2.探索發(fā)現(xiàn)在本節(jié)教學(xué)中，主要分三個(gè)層次，循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)，首先讓學(xué)生找因數(shù)，明確一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，并引導(dǎo)學(xué)生理解每一個(gè)數(shù)不同，它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)是不同的，并讓學(xué)生初步對(duì)這些數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同進(jìn)行分類。第二步，在教學(xué)中，通過(guò)讓學(xué)生按因數(shù)的個(gè)數(shù)的進(jìn)行分類，把這些數(shù)分成了3類，在此基礎(chǔ)上，教師講解什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)，以及1的分類問(wèn)題。讓學(xué)生在對(duì)比概念的基礎(chǔ)上熟悉和記憶，最后引入讓學(xué)生對(duì)一個(gè)合數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)的教學(xué)，在這里注意引導(dǎo)學(xué)生可以用兩種方法來(lái)把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式，一種是分析法，還有一種就是短除法，而對(duì)于短除法，學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)，這里教師一定要做要講解和示范引領(lǐng)。還有最后一點(diǎn)，就是強(qiáng)調(diào)這里的因數(shù)必須是質(zhì)數(shù)，并不包含1。鞏固應(yīng)用而對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，最重要的是應(yīng)用，所以在學(xué)生掌握了所有的概念后，設(shè)置了幾道有針對(duì)性的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程，明確概念并懂得如何運(yùn)用這些概念，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)也開(kāi)拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。4.歸納總結(jié)最后在教師的問(wèn)題引領(lǐng)下，在師生的共同努力下，把整節(jié)課的內(nèi)容，有條理的總結(jié)出來(lái)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的把握，同時(shí)也讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)后要總結(jié)的必要性。這是一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。5.說(shuō)板書3.合數(shù)、質(zhì)數(shù)1的因數(shù)只有1；2的因數(shù)有1，2；4的因數(shù)有1，2，4；9的因數(shù)有1，3，9；11的因數(shù)有1