六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

教材分析

已學(xué)過(guò)相關(guān)內(nèi)容本單元主要課時(shí)內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容

/分?jǐn)?shù)乘整數(shù)/分?jǐn)?shù)除法

四/整數(shù)四則混合運(yùn)算順/分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)六,百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

序和運(yùn)算定律

下/分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算上(―)

/連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾

/分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)六,百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

分之幾是多少的問(wèn)T

五/“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)(二)

題

下數(shù)的幾分之幾”

/稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)

/分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算

的幾分之幾是多少

的問(wèn)題

教材課時(shí)建議

1.單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

(1)理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的探索過(guò)程，理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)

算方法，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。

(2)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘

法同樣適用，能應(yīng)用這些知識(shí)進(jìn)行混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算，提高和發(fā)展運(yùn)算能力。

(3)經(jīng)歷應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力。

2.本單元學(xué)習(xí)時(shí)間約12課時(shí)，具體分配如下：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)............3課時(shí)

分?jǐn)?shù)乘小數(shù)........................2課時(shí)

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算..........3課時(shí)

問(wèn)題解決.............................3課時(shí)

整理與復(fù)習(xí)...........................1課時(shí)

第一課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（-）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)上冊(cè)第2?3頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習(xí)。本節(jié)

課主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和算法，為之后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算法做準(zhǔn)備。

（-）核心能力

在探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和算法的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)習(xí)的遷移能力和簡(jiǎn)單的推理能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.在觀察、討論、比較、驗(yàn)證中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

2.通過(guò)自主探索與師生互動(dòng)交流，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能夠正確地進(jìn)行

計(jì)算。

3.通過(guò)交流、對(duì)比，理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，提高分析和推理能力。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理及算法。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

（六）配套資源

實(shí)施資源：《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)例1、例2》PPT課件

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（-）課前設(shè)計(jì)

1.預(yù)習(xí)任務(wù)

把你認(rèn)為正確的答案填在括號(hào)內(nèi)。

/3=（）^X4（）1。乂7（）

9155

（二）課堂設(shè)計(jì)

1.直接導(dǎo)入（課件出示例1情景圖）

師：仔細(xì)觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？這里的“2個(gè)”表示什么？你能利用己學(xué)

9

知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？(學(xué)生獨(dú)立思考)

【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)生活情景,觀察思考“一共吃了多少個(gè)?”，迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。］

2.問(wèn)題探究

(1)探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

①小組交流，匯報(bào)結(jié)果。

，兒,22262/人、mkvlc2c62/人、

2預(yù)K設(shè)1：—+—I—————(?)預(yù)設(shè)2：—x3=———(?)

99993993

有、幾c0262

預(yù)設(shè)3：3x—————

993

匯報(bào)時(shí)，重在交流為什么這樣列式和怎樣計(jì)算的。

②比較分析

師：比較以上3種方法，哪種列式比較簡(jiǎn)便？

2cc2

-X33X-

99

2

師：結(jié)合題意說(shuō)一說(shuō)-X3表示什么意思？

9

小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，也是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算，只是這里的相同加數(shù)是一個(gè)

分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。(板書(shū))

【設(shè)計(jì)意圖:以原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),經(jīng)歷獨(dú)立思考、自主計(jì)算并驗(yàn)證、小組交流

等環(huán)節(jié),鼓勵(lì)學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個(gè)性化的方法,兼顧了不同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)。采用因勢(shì)利導(dǎo)的

方式,通過(guò)比較分析溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系,學(xué)生自主得出結(jié)論,加深了對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義

的理解?？疾槟繕?biāo)1。】

(2)探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

①不同方法呈現(xiàn)和比較

師：沁的計(jì)算過(guò)程用式子該如何表示?

22222+2+262

按照加法計(jì)算-義3=-+-+-=----------=一=一（個(gè)A）。

9999993

22X362人

-X3=——=-=-（個(gè)）

9993

師：比較一下，這兩種方法計(jì)算結(jié)果相同嗎？它們的相同點(diǎn)在哪里？

（分母都是9）不同之處又是什么？（根據(jù)學(xué)生回答分別打上方框）這里的2+2+2和

2X3都是在求什么？（預(yù)設(shè)：有多少個(gè)；）

②歸納算法

師：你覺(jué)得哪一種方法更簡(jiǎn)單？這種方法是怎樣計(jì)算的呢？

用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書(shū)）

③先約分再計(jì)算的教學(xué)

師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計(jì)算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？

預(yù)設(shè)：一種算法是先計(jì)算再約分，另一種是先約分再計(jì)算。

師：比較一下，你認(rèn)為哪一種方法更簡(jiǎn)單？為什么？

小結(jié)：“先約分再計(jì)算”的方法，使參與計(jì)算的數(shù)字比原來(lái)小，便于計(jì)算。但是要注意

格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對(duì)齊。

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)比較,明確了自主探索的方向,學(xué)生對(duì)算法的感知上升到理解。教學(xué)

過(guò)程中有意識(shí)地留給學(xué)生充足的思考時(shí)間,最大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體性?！盀槭裁捶帜覆?/p>

變,只用分子與整數(shù)相乘”這是教學(xué)的難點(diǎn),通過(guò)多次追問(wèn),適度引導(dǎo)轉(zhuǎn)化,促進(jìn)學(xué)生的理

解。對(duì)于“先約分再計(jì)算”這種方法的教學(xué),充分利用課堂生成資源,經(jīng)歷觀察與思考的過(guò)

程,學(xué)生“知其然”,更“知其所以然”?？疾槟繕?biāo)2。】

（3）探索一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

例2（課件出示情景圖）

師：根據(jù)提供的信息和問(wèn)題？該怎樣計(jì)算？你是根據(jù)什么列式的？

生獨(dú)立解決，全班交流。

小結(jié)：求3桶共有多少升？就是求3個(gè)12L的和是多少。還可以說(shuō)成求12L的3倍是

多少。它們之間的數(shù)量關(guān)系是：每桶水的體積X桶數(shù)=水的體積，所以12X3=36（L）。

師：根據(jù)，每桶水的體積X桶數(shù)=水的體積，求,桶是多少升？怎樣列式？

2

生獨(dú)立思考，匯報(bào)。

12義工

2

師：12X，表示什么意思？

2

同桌討論，匯報(bào)。

小結(jié)：,桶，不到一桶，就求把一桶平均分成2分，求其中的一份，也就是就是求12L

2

1

的一是多少，根據(jù)每桶水的體積義桶數(shù)=水的體積這個(gè)關(guān)系式，我們用乘法計(jì)算，所以12

2

*」表示12的工是多少。”

22

師：,桶是多少升？請(qǐng)大家列出算式，并解釋根據(jù)什么列式的？

4

1

12X-

4

引導(dǎo)理解，“12x2表示求12L的白是多少

44

師：依據(jù)每桶水的體積X桶數(shù)=水的體積，你還能提出類似的問(wèn)題并解決嗎？

練習(xí)，交流。

歸納小結(jié)：我們依據(jù)每桶水的體積X桶數(shù)=水的體積的關(guān)系式可以得出：一個(gè)數(shù)乘幾

分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)觀察情景圖很容易提出有關(guān)“每桶水的體積X桶數(shù)=水的體積”

的數(shù)學(xué)問(wèn)題,更深層次的喚醒了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)數(shù)量變成分?jǐn)?shù)時(shí),學(xué)生順其自然還要用

乘法,而且還能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出為什么用乘法,不教而教。從而理解了一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是

求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。考查目標(biāo)3。】

3.課堂總結(jié)

師：通過(guò)學(xué)習(xí)，結(jié)合自己的課前學(xué)習(xí)，你感覺(jué)你這節(jié)最大的收獲是什么？

學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，并修正預(yù)習(xí)任務(wù)，解釋每個(gè)算式表示的意義。

小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算

（或者就是求一個(gè)數(shù)的兒倍是多少）。而一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾

是多少。

（三）課時(shí)作業(yè)

1.教材第3頁(yè)的“做一做”第1題。

答案：3X3=

10

解析：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，在匯報(bào)時(shí)重在講解列式的理由?！究疾槟繕?biāo)1】

2.教材第3頁(yè)的“做一做”第2題。

答案：略。

解析：鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，在匯報(bào)中，突出能約分的要先約分，再計(jì)算?！究?/p>

查目標(biāo)2】

3.教材第3頁(yè)的“做一做”。

一袋面粉重3千克。已經(jīng)吃了它的3,吃了多少千克？

10

師：你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示的意義嗎？

答案：“求3千克的3是多少。”3X39(千克)

101010

解析：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?！究疾槟繕?biāo)3】

4.比較練習(xí)

(1)一堆煤有5噸，用去了2,用去了多少噸？

11

答案：5X2io（噸）

1111

解析：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，會(huì)正確計(jì)算?！究疾槟繕?biāo)2和31

(2)一堆煤有2噸，5堆這樣的煤有多少噸?

11

答案：2乂5=此(噸)

—11

11

解析：運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義解決問(wèn)題，并會(huì)正確計(jì)算。【考查目標(biāo)1和2】

第二課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（-）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)上冊(cè)第3?5頁(yè)例3及相應(yīng)練習(xí)。本節(jié)課的教

學(xué)是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理和算法，為教學(xué)

例4、例5的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)等分?jǐn)?shù)乘法做準(zhǔn)備。

（二）核心能力

會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和歸納推理的思想探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過(guò)操作活動(dòng)，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行分

數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

2.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程，通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、抽象概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，運(yùn)

用數(shù)形結(jié)合、歸納推理的思想總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并能用字母表示一般的法則。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法并能正確進(jìn)行計(jì)算。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

（六）配套資源

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》PPT課件、一張長(zhǎng)方形紙、水彩筆等

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（-）課前設(shè)計(jì)

預(yù)習(xí)任務(wù)

1.只列式，不計(jì)算。

（1）10m的1是多少米？

2

（2）-公頃的工是多少公頃？

25

13

2.李伯伯家有一塊15公頃的地。種土豆的面積占這塊地的;，種玉米的面積占1。

根據(jù)上面信息，提出兩個(gè)用乘法解決的問(wèn)題，并解答。

（二）課堂設(shè)計(jì)

1.遷移導(dǎo)入

13

出示：李伯伯家有一塊15公頃的地。種土豆的面積占這塊地的上，種玉米的面積占心。

55

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下補(bǔ)充的問(wèn)題是什么？

預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？

師：大家同意嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)列式依據(jù)和計(jì)算方法？

13

15X±=3（公頃）15X3=9（公頃）

55

師：如果李伯伯家的這塊地只有,公頃，又該怎樣來(lái)求土豆和玉米的面積呢？

2

出示例3情境圖。

學(xué)生列式匯報(bào)。

預(yù)設(shè)：上1X1±和13

2525

師：為什么這樣列式？列式依據(jù)是什么？

師：與剛才的算式15X上和15X2對(duì)比，它們的意義相同嗎？

55

小結(jié)：它們的意義完全相同，都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

師：11和1L3x三應(yīng)該怎么計(jì)算呢？今天我們就來(lái)研究一-分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。（師板書(shū)）

2525

【設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)既是對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義與方法的回顧,也是對(duì)本節(jié)課分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

的一個(gè)鋪墊?！?/p>

2.問(wèn)題探究

（1）初識(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理

師：大家猜測(cè)一下，-x±-?（可能是三、—……）

25710

師：僅憑猜測(cè)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們需要?jiǎng)邮謱?shí)踐一下，驗(yàn)證哪個(gè)結(jié)果是正確的。

師：每個(gè)人用事先準(zhǔn)備的那張紙來(lái)表示1公頃的地，請(qǐng)你想辦法先表示,公頃并涂上

2

顏色，再表示出,公頃的1,該怎么操作呢？

25

學(xué)生先獨(dú)立操作，然后帶著問(wèn)題組內(nèi)討論，教師巡視收集生成資源，最后全班交流。

預(yù)設(shè)1：先橫著分

預(yù)設(shè)2：先豎著分

2公頃

學(xué)生匯報(bào)時(shí)，利用教師準(zhǔn)備的教具，邊演示邊講解折的整個(gè)過(guò)程。第一個(gè)學(xué)生說(shuō)完再找

人說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生說(shuō)的時(shí)候課件同步演示，最后教師板書(shū)：

1、，11x11

252x510

(2)再識(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理

13

自主完成并再次折紙驗(yàn)證。

25

學(xué)生先動(dòng)手折，教師巡視收集資源，然后學(xué)生上臺(tái)演示講解。

13_1x3_3

252x510

(3)舉例驗(yàn)證

師：其它的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘是否也有這樣的特點(diǎn)呢？請(qǐng)舉一個(gè)你喜歡的例子來(lái)驗(yàn)證一下。

學(xué)生舉例，學(xué)生板演，全班互動(dòng)評(píng)價(jià)。

(4)歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

師：觀察這兩些算式，小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

學(xué)生匯報(bào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。(師板書(shū))

師：你能想辦法把分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法快速表示出來(lái)嗎？

小結(jié)：—X—=—~-―-=—(aXO,c#0)(師板書(shū))

acaxeac

【設(shè)計(jì)意圖:猜想——驗(yàn)證--抽象概括是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方式,在本節(jié)課的設(shè)置

上先提供了探索的范例,再讓學(xué)生提出猜想,最后通過(guò)猜想、驗(yàn)證形成共識(shí),得到分?jǐn)?shù)乘分

數(shù)的計(jì)算法則,理解算理,使學(xué)生既獲得了探索的體驗(yàn),又掌握了基礎(chǔ)知識(shí)?？疾槟繕?biāo)1、

2)

3.課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣得出這些結(jié)論的？

是的，本節(jié)課我們?cè)俅沃懒饲笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法來(lái)計(jì)算，而且通過(guò)猜

想--驗(yàn)證，總結(jié)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。今天所學(xué)的計(jì)算方法適用于其它的分?jǐn)?shù)乘法嗎，

下節(jié)課我們?cè)賮?lái)研究。

(三)課時(shí)作業(yè)

1.課本第4頁(yè)做一做第1題。

答案：略。

解析：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義相同，拓寬對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的理解?！究?/p>

查目標(biāo)1】

2.填空。

占這張紙的

入理由是(

)。

(2)課本第5頁(yè)做一做第2題。

答案：略。

解析：此題目考查學(xué)生的思維過(guò)程，不但考查對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，更是考查對(duì)分?jǐn)?shù)

乘法算理和算法的理解?！究疾槟繕?biāo)1】

3.課本第4頁(yè)做一做第3題。

I20

答案：20x±=3(平方米)

33

解析：考查分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法?！究疾槟繕?biāo)1、2]

4.先判斷，再改正。(要善于運(yùn)用學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤資源)

(1)—X—=—(2)—X—=—(3)—X3=—

32533644

答案：略。

解析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘應(yīng)該是整數(shù)與分母相約分；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相

乘應(yīng)該是是分子與分子相乘作分子，分母與分母相乘作分母，能約分的要先約分再計(jì)算?！究?/p>

查目標(biāo)1、2]

5.比一比，再計(jì)算。

^4,2^42^42

5353「53

解析：分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法是不同的，這道題有助于學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘

法計(jì)算方法的認(rèn)識(shí)和理解。【考查目標(biāo)1、2]

第三課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（-）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)上冊(cè)第5頁(yè)情境圖以及課后做一做。本節(jié)課

安排在例3學(xué)習(xí)了“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法”的基礎(chǔ)之上，在列式和計(jì)算中發(fā)現(xiàn)算式中

數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，體會(huì)先約分再計(jì)算的的優(yōu)越性和簡(jiǎn)潔性，提高運(yùn)算技巧。也為例5學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘

小數(shù)先約分再計(jì)算打下基礎(chǔ)。

（二）核心能力

根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活選用計(jì)算方法，提高運(yùn)算能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)算式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，能用簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算，提高運(yùn)

算技巧。

2.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答生活中簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

能快速正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中的約分方法

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

熟練掌握約分方法，提高計(jì)算的能力。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《分?jǐn)?shù)乘法一一解決問(wèn)題》PPT課件

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（-）課前設(shè)計(jì)

1.預(yù)習(xí)任務(wù)

（1）算一算。

3?2173

—X30=12X—=—x—=—x—=

535384

（2）無(wú)脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它的速度是二9千米/分。李叔叔的游泳速度是

10

4

烏賊的—

45O

①上面信息中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分別表示什么意思?

②根據(jù)上面信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

(-)課堂設(shè)計(jì)

1.交流課前任務(wù)，導(dǎo)入新課

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，上面這句話中，兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別表示什么意思？

生交流課前學(xué)習(xí)。

師：提出的問(wèn)題是什么？(李叔叔每分鐘游多少千米？)

師：要求李叔叔每分鐘游多少千米？就是求什么？怎樣列式？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：要求李叔叔每分鐘游多少千米？就是求“二9的二4是多少？”

1045

94

—x——

1045

師：這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)課前學(xué)習(xí),導(dǎo)入直接交流來(lái)理解題意,做到去情景化,抽象出數(shù)學(xué)的

本質(zhì),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便方法做鋪墊?！?/p>

2.問(wèn)題探究

(1)嘗試解決，感悟多種算法

根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立計(jì)算。(師巡視收集資源)

根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：

預(yù)設(shè)1：

預(yù)設(shè)2：55

(2)交流討論，優(yōu)化算法。

師：認(rèn)真觀察兩種計(jì)算方法，你認(rèn)為它們最大的不同是什么？

生觀察思考，匯報(bào)。

小結(jié)：一種是計(jì)算完后，再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，一種是先約分，再計(jì)算。

師：你們認(rèn)為哪種計(jì)算簡(jiǎn)便？為什么？

引導(dǎo)小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，計(jì)算前可以先觀察數(shù)據(jù)，分子的兩個(gè)因數(shù)和分母的兩個(gè)因數(shù)是

否可以先約分，如果可以，先約分再計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

【設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和不同的學(xué)習(xí)水平,學(xué)生會(huì)出現(xiàn)

不同的計(jì)算方法,在學(xué)生展示自己思維后,進(jìn)行交流碰撞,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,這樣可以學(xué)生都得到

的發(fā)展?？疾槟繕?biāo)1】

（3）遷移類推，對(duì)比練習(xí)

①出示：烏賊30分鐘可以游多少千米?

生獨(dú)立解決。

師：同桌互相說(shuō)一說(shuō)，列式的依據(jù)是什么？在計(jì)算中，有什么計(jì)算技巧沒(méi)有？

全班交流。

430=a=27

小結(jié)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。

3.全課小結(jié)

今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法，在計(jì)算中，它們的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？

小結(jié)：在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中，先觀察分子分母的特點(diǎn)，如果能約分，先約分再計(jì)算,

這樣比較簡(jiǎn)便。

（三）課時(shí)作業(yè)

1.教材第5頁(yè)“做一做”第1題。

答案：略。

解析：這道題是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的練習(xí)，三個(gè)小題可以在計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行約分的。先讓學(xué)

生獨(dú)立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)交流約分的方法?！究疾槟繕?biāo)1】

2.教材第5頁(yè)“做一做”第2題。

3

蜂鳥(niǎo)是目前所發(fā)現(xiàn)世界上最小的鳥(niǎo)，也是唯一能倒飛的鳥(niǎo)。蜂鳥(niǎo)每分鐘可飛行三km,

10

2

一分鐘飛行多少千米？5分鐘飛行多少千米？

3

答案：—3x2--1-（千米）23x5=6（千米）

103510

解析：先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度X時(shí)間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式,

再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后組織交流。強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分再乘?！究疾槟繕?biāo)1、2]

3.教材第5頁(yè)“做一做”第3題。

2

一頭鯨長(zhǎng)28m,一個(gè)人身高是鯨體長(zhǎng)的一。這個(gè)人身高多少米？

35

2Q

答案：28x—=一（米）

355

解析：先讓學(xué)生找出單位“1”，求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾”用乘法，列出算式。這個(gè)數(shù)目

比較大，讓學(xué)生體會(huì)約分計(jì)算的優(yōu)越性?！究疾槟繕?biāo)1、2]

4.六（1）班有48人，小明已經(jīng)獲得30票，小明能當(dāng)選嗎？請(qǐng)寫(xiě)明你的理由。

得票數(shù)達(dá)到全班

2

人數(shù)§才能當(dāng)選

我們班的班干部。

2

答案：48x-=32（票）32>30,能當(dāng)選。

3

解析：這道題也是求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的乘法問(wèn)題，但學(xué)生要分析單位“1”是誰(shuí),

考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)。同時(shí)再一次體會(huì)約分計(jì)算的優(yōu)越性?！究疾槟繕?biāo)1、2]

第四課時(shí)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（-）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)上冊(cè)第8頁(yè)例5情境圖。本部分的教學(xué)是在

學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。通過(guò)教學(xué)，根據(jù)分、小數(shù)的數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選擇計(jì)

算策略，為教學(xué)例6、例7的分?jǐn)?shù)混合計(jì)算和簡(jiǎn)便計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

（二）核心能力

根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選用計(jì)算策略，提高運(yùn)算能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.在自主探索小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過(guò)程中，自由地表達(dá)自己的想法，體會(huì)算法的

多樣化。

2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活選用計(jì)算策略，體會(huì)計(jì)算的

簡(jiǎn)便性，并能正確計(jì)算，提高計(jì)算能力。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

靈活選用計(jì)算策略

（六）配套資源

實(shí)施資源：《小數(shù)乘分?jǐn)?shù)》PPT課件。

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（-）課前設(shè)計(jì)

3

1.松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的_________________________

4

（1）根據(jù)上面信息，請(qǐng)先增加一個(gè)條件，然后提出一個(gè)用一步乘法解決的問(wèn)題。

（2）根據(jù)你提出的問(wèn)題，列式解答。

（二）課堂設(shè)計(jì)

1.情景導(dǎo)入

出示：松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的士3。

4

師：課前同學(xué)們根據(jù)這條信息，自己又增加了一條信息，與它組成了一道用乘法解決的

問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)與大家交流一下。

生交流匯報(bào)。

預(yù)設(shè)1：一只松鼠長(zhǎng)6米，它的尾巴長(zhǎng)多少米？

預(yù)設(shè)2：一只松鼠長(zhǎng),米，它的尾巴長(zhǎng)多少米？

2

師：如果一只松鼠的身體長(zhǎng)度是小數(shù)，該怎么解決呢？這節(jié)課我們來(lái)研究。

揭示課題“小數(shù)乘分?jǐn)?shù)”

【設(shè)計(jì)意圖:課前任務(wù),題目靈活開(kāi)放,不僅復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法意義的同時(shí),了解一步分?jǐn)?shù)

應(yīng)用題的結(jié)構(gòu),而且還充分調(diào)動(dòng)孩子學(xué)習(xí)的積極性,為這節(jié)的學(xué)習(xí)做好鋪墊,很快進(jìn)入研究

主題?！?/p>

2.問(wèn)題探究

(1)自主嘗試，體會(huì)不同的計(jì)算策略

出示例5情景圖

①自主嘗試解答

師：松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？怎樣列式？在練習(xí)本上試一試。

教師巡視，請(qǐng)不同做法的學(xué)生板演。

②交流探討，體會(huì)不同算法

先在小組內(nèi)交流計(jì)算方法，再全班交流，一一展示，分析出現(xiàn)的不同計(jì)算方法。

預(yù)設(shè)1：把2.1化成分?jǐn)?shù)上，再跟相乘，結(jié)果是，化成帶分?jǐn)?shù)1幺。

1040

c,321363,23一、

2.1x———x————1—(dm)

41044040

預(yù)設(shè)2：可以把化成小數(shù)0.75,再跟2.1相乘，結(jié)果是1.575。

2.1X0.75=2.1X0.75=1.575(dm)

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的交流分為兩個(gè)層次,一個(gè)是在小組內(nèi)交流,給每個(gè)學(xué)生參與的機(jī)

會(huì),盡可能讓每個(gè)學(xué)生都說(shuō)出自己的解題思路;二是全班交流,使全體學(xué)生在理解自己算法

的同時(shí),知道解決同一道題目還有不同的思路,享受不同算法帶來(lái)的快樂(lè),并掌握自己未考

慮到的計(jì)算方法,逐步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?？疾槟繕?biāo)1。】

③歸納小結(jié)

師：同學(xué)們說(shuō)得都很不錯(cuò)，這道分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來(lái)計(jì)算，既可

以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算，這兩種方法用到了我們學(xué)過(guò)的分

數(shù)乘分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖:教師的這段簡(jiǎn)單小結(jié)以舊引新,促進(jìn)知識(shí)遷移,鞏固掌握新知識(shí),實(shí)現(xiàn)了

有意識(shí)的學(xué)法指導(dǎo)。】

(2)根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，探索簡(jiǎn)便方法

①自主解答

師：剛才例5第(1)題大家完成得很不錯(cuò)，下面第(2)題有沒(méi)有信心做對(duì)呢？

課件出示例5第(2)題，學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。

②交流反饋

預(yù)設(shè)1：把2.4化成分?jǐn)?shù)1上2，再跟士3相乘，結(jié)果是9‘。

545

C，31239,,、

2.4x—=—X—=—(dm)

4545

預(yù)設(shè)2：把化成小數(shù)0.75,再跟2.4相乘，結(jié)果是1.8。

2.4X=2.4X0.75=1.8(dm)

預(yù)設(shè)3：

2.4吟

0.6o

=2>4x或

1

=1.8(dm)

③對(duì)比思考。

師：比較這三種方法，你認(rèn)為哪種最簡(jiǎn)便？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生獨(dú)立完例5第(2)題,既復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的兩種計(jì)算方法,起

到鞏固練習(xí)的作用,又通過(guò)對(duì)比思考,體會(huì)如何根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,不僅可以讓學(xué)

生準(zhǔn)確掌握計(jì)算方法,更使學(xué)生深刻地體會(huì)到分?jǐn)?shù)乘小數(shù)先約分再乘比較簡(jiǎn)便?？疾槟繕?biāo)

2?！?/p>

(3)回顧反思，梳理方法

師：既然先約分再計(jì)算這種方法這么簡(jiǎn)便，為什么第(1)題沒(méi)用這種簡(jiǎn)便方法計(jì)算呢？

小結(jié)：先約分再計(jì)算雖然簡(jiǎn)便，但只在小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母有共同因數(shù)的情況下適用，如果

小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母沒(méi)有共同的因數(shù)，就不能直接約分，只能采用把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)化成

小數(shù)再計(jì)算的方法。所以在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母的

特征，明確小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母是否有共同的因數(shù)，然后再選擇合適的算法進(jìn)行計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過(guò)思考“為什么第(1)題沒(méi)用這種簡(jiǎn)便方法計(jì)算呢？”，

讓學(xué)生體會(huì)到先約分再計(jì)算的局限性,從而引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中靈活選擇合適的算

法?？疾槟繕?biāo)2?！?/p>

【課堂小測(cè)】對(duì)比練習(xí)

13，。13，。

——x48——x4.8

2424

學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，體會(huì)計(jì)算的簡(jiǎn)便性。

【設(shè)計(jì)意圖:在前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的過(guò)程中,學(xué)生已經(jīng)充分感受了先約分再計(jì)算的簡(jiǎn)

便性,在這個(gè)練習(xí)中,學(xué)生會(huì)進(jìn)一步感受到這種算法不僅在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)中可以讓計(jì)算更簡(jiǎn)便,

在分?jǐn)?shù)乘小數(shù)中同樣適用,培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)?？疾槟繕?biāo)2?！?/p>

3.課堂總結(jié)

你認(rèn)為在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，要注意什么問(wèn)題？

在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母的特征，明確小數(shù)與分

數(shù)分母是否有共同的因數(shù)，然后再選擇合適的算法進(jìn)行計(jì)算。

（三）課時(shí)作業(yè)

1.教材第8頁(yè)做一做：

3355

1.2x-=2.5x2=1,4x2=2.4x<=

5566

答案：略。

解析：這個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)四道題的對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計(jì)算有局限性，分?jǐn)?shù)

化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。在引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)的同時(shí)，進(jìn)一步感受

計(jì)算方法的靈活性與合理性。【考查目標(biāo)1、2]

2.計(jì)算下面各題。

3

-xO.5-xl.50.6x

5448

57°3

-xl.4-x5.61.8x—

788

答案:—0.3一14.9—

80840

解析：計(jì)算方法不唯一，分?jǐn)?shù)化小數(shù)在計(jì)算和先約分再計(jì)算都可以?【考查目標(biāo)1、2]

3

3.，用去全長(zhǎng)的巳，用去多少米？先補(bǔ)充上合適的條件，再解決。

--------------8

答案：答案不唯一。

第五課時(shí)利用運(yùn)算定律計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（-）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)上冊(cè)第一單元第8頁(yè)例6情境圖及第9頁(yè)例

7的全部?jī)?nèi)容，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，并能把整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法，至此，學(xué)

生已經(jīng)把這一單元所有的計(jì)算問(wèn)題都解決了，學(xué)生在動(dòng)筆之前先養(yǎng)成觀察的習(xí)慣，看看式題

中的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)，再?zèng)Q定選擇何種策略，這是提高學(xué)生運(yùn)算能力的重要途徑。

（-）核心能力

能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力；能在運(yùn)算中做到善于分析運(yùn)算條件，選

擇運(yùn)算方法，使運(yùn)算符合算理，合理簡(jiǎn)便的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.在獨(dú)立計(jì)算出周長(zhǎng)的過(guò)程中，知道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，

并能正確進(jìn)行運(yùn)算。

2.通過(guò)交流課前作業(yè)，猜測(cè)并舉例驗(yàn)證乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)也同樣適用，并能在解

決實(shí)際問(wèn)題中，自覺(jué)運(yùn)用運(yùn)算定律，提高運(yùn)算技巧。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

會(huì)對(duì)多樣化算法進(jìn)行交流，自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)同

樣適用。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

會(huì)通過(guò)觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，自覺(jué)選用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》PPT課件、《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》隨堂小測(cè)、基礎(chǔ)作業(yè)等。

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（-）課前設(shè)計(jì)

1.預(yù)習(xí)任務(wù)

觀察每組的兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)他們有什么關(guān)系。

從這些算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(-)課堂設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入

李師傅制作了一個(gè)畫(huà)框。(課件出示)現(xiàn)在想知道制作這個(gè)畫(huà)框一共用了多少米的木條，

我們需要知道那些數(shù)據(jù)？

【設(shè)計(jì)意圖:從生活中的實(shí)際問(wèn)題引入,既復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的公式,又為下面探究新

知提供了學(xué)習(xí)資源。］

2.問(wèn)題探究

(1)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序

師：同學(xué)們都認(rèn)為，想知道制作這個(gè)畫(huà)框一共用了多少米的木條，我們需要它的長(zhǎng)與寬

的長(zhǎng)度。現(xiàn)在告訴你們長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度。出示例6情境圖。

師：請(qǐng)先獨(dú)立完成例題，然后和同桌交流求周長(zhǎng)的方法，并解釋自己計(jì)算的過(guò)程及計(jì)算

的理由。

全班交流。

師:通過(guò)交流，可以發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相比,有什么聯(lián)系？

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)獨(dú)立求周長(zhǎng),呈現(xiàn)出各種形式的計(jì)算,有兩級(jí)運(yùn)算的,有帶小括號(hào)的。

再通過(guò)交流不同方法和解釋自己計(jì)算的整過(guò)程,知道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序同整數(shù)相同,同時(shí)

為后面的乘法運(yùn)算定律的類比猜想打下基礎(chǔ)?？疾槟繕?biāo)1。］

【隨堂小測(cè)I［第10頁(yè)第5題

【設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序,通過(guò)題中的第2個(gè)錯(cuò)誤例題發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)的另

一個(gè)原因是想計(jì)算簡(jiǎn)單,引出今天學(xué)習(xí)的主題。猜測(cè)一下乘法運(yùn)算定律是否在分?jǐn)?shù)乘法中同

樣適用？同時(shí)考查目標(biāo)L］

(2)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算

師：同學(xué)們交流自己的預(yù)習(xí)作業(yè)，說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

同桌進(jìn)行交流后，全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)計(jì)算并思考,為本節(jié)課的探索驗(yàn)證埋下伏筆。孩子們普遍

都能得到圓圈里填等號(hào),并能用自己的話說(shuō)出可能運(yùn)用了乘法運(yùn)算定律,有了猜測(cè)的興趣,

就可以帶動(dòng)他們驗(yàn)證的熱情。考查目標(biāo)2。］

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這些算式都相等，并且運(yùn)用了整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，是

不是整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用呢？請(qǐng)你們舉例進(jìn)行驗(yàn)證。

先小組交流，然后全班交流反饋。

歸納小結(jié)：整數(shù)乘法交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、同桌合作、全班交流反饋的形式,經(jīng)歷猜測(cè)、舉例驗(yàn)

證、嘗試舉反例、得出結(jié)論這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣,滲透了

科學(xué)的探究方法。考查目標(biāo)2。］

【隨堂小測(cè)2】

3門(mén)、<5

例7：-x-x5-+-xl2

516）（64）

師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)筆前先仔細(xì)觀察這兩題的數(shù)據(jù)，然后選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后交流匯報(bào)。

師：這兩道題目分別有幾種計(jì)算的方法?你認(rèn)為哪種方法更好？為什么？

生獨(dú)立思考，全班交流。

小結(jié)：根據(jù)題目中數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活選用運(yùn)算定律，能使一些分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。

【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、全班反饋,得到“應(yīng)用乘法運(yùn)算定律,能使一些分?jǐn)?shù)

混合運(yùn)算變得簡(jiǎn)便”的結(jié)論,提醒學(xué)生在動(dòng)筆前先養(yǎng)成觀察的習(xí)慣,看看式題中的數(shù)據(jù)有什

么特點(diǎn),再?zèng)Q定選擇何種策略,提高運(yùn)算能力。考查目標(biāo)2。］

3.課堂小結(jié)。

同學(xué)們通過(guò)求周長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，并且通過(guò)猜想

和驗(yàn)證得到整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

（三）課時(shí)作業(yè)

1.請(qǐng)獨(dú)立完成教材第9頁(yè)的“做一做”。

21843

-Xv-X3一+--x2787X—

3492786

3

選擇合適的運(yùn)算定律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。第3小題，思考87與二的分母之間有什么聯(lián)系,

86

怎樣做可以進(jìn)行約分呢？

答案:

21843

,X丁X3（14-86）X/

（丁+罰X27OO

11834133

丁X3=-g-X27-F27X27=1X-gg+86X技

211

2=24+4

7

=28

解析：第一道題目只有乘法，可以把三個(gè)數(shù)字直接約分；第二道題是運(yùn)用乘法分配律，

使得括號(hào)里的每一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以和外面的整數(shù)27直接約分，這樣再把整數(shù)相加，比先通分

簡(jiǎn)潔、迅速；第三道題目可以把87分成86加1的和，再分別和外面的分?jǐn)?shù)相乘，這樣就可

以和分?jǐn)?shù)的分母約分，整數(shù)加分?jǐn)?shù)就可以直接得到帶分?jǐn)?shù)。【考查目標(biāo)2】

(A<(3no

(57；(78j

(1)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩題，動(dòng)筆前先思考怎樣算比較簡(jiǎn)便？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

(2)第一題用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算大家都沒(méi)有異議：第二題到底如何？

(3)第二題的數(shù)怎么改一下用乘法分配律就比較簡(jiǎn)單了呢？

(4)做了這兩題，你有什么體會(huì)？

答案：

\-+-\x5[-+-1x3第二題可以改為（3+1）X56

（51）（78）78

4124731

=—X5+—X5=（——I——）X3=—X56+—X56

57565678

593

=4+—=——=24+7

756

7

解析：引導(dǎo)學(xué)生先觀察后計(jì)算，有利于學(xué)生細(xì)心觀察，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。同時(shí)讓學(xué)

生通過(guò)計(jì)算自己感悟，并不是任何計(jì)算都是用乘法分配律簡(jiǎn)便。針對(duì)封閉的計(jì)算題采用了開(kāi)

放式教學(xué)，為計(jì)算練習(xí)注入了活力，學(xué)生興趣高漲，思維活躍?！究疾槟繕?biāo)2】

33

3.智慧比拼75X-+0.75X26--

44

33

答案：75X-+0.75X26--

44

=0.75X（75+26-1）

=0.75X100

=75

333

解析：這道題要看到0.75就是一，還要看到一就是一XI,這樣才能發(fā)現(xiàn)有75個(gè)加

444

26個(gè)再減去1個(gè)0.75正好是100個(gè)0.75,這也是乘法分配律的運(yùn)用。學(xué)生首先要有很好的

數(shù)感，還要理解乘法分配律與乘法的意義，掌握很好的加減法計(jì)算能力等，是一道考察綜合

能力的提高題目?！究疾槟繕?biāo)2】

第六課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法——解決問(wèn)題

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)上冊(cè)第13-14頁(yè)的例8以及課后做一做。解

決問(wèn)題是分?jǐn)?shù)乘法學(xué)習(xí)的提升和綜合運(yùn)用，既是對(duì)前期學(xué)習(xí)知識(shí)的一個(gè)運(yùn)用也為后期的學(xué)習(xí)

打下基礎(chǔ)。

（-）核心能力

有效運(yùn)用畫(huà)圖的策略，分析和解決問(wèn)題，感悟數(shù)形結(jié)合的思想。

（三）課時(shí)目標(biāo)

1.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)收集、選擇和加工信息，并用圖將題中的信息和問(wèn)題表

示出來(lái)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

2.借助線段圖，分析連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)這類問(wèn)題

的模型特征，掌握解答這類問(wèn)題的思路和方法，會(huì)檢驗(yàn)答案的合理性。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

理解掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的兒分之幾是多少的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題的基本方法。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

理解單位“1”、“分率”與所對(duì)應(yīng)的量的相對(duì)性。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《分?jǐn)?shù)乘法——解決問(wèn)題》預(yù)習(xí)任務(wù)、《分?jǐn)?shù)乘法一一解決問(wèn)題》PPT課件

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（-）課前設(shè)計(jì)

1.預(yù)習(xí)任務(wù)

一個(gè)大棚共480m：其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的紅蘿卜地

4

有多少平方米？

（1）用自己喜歡的方式整理題中告訴的已知條件和所求問(wèn)題，在整理信息中，你想提醒

大家注意什么？

（2）利用折紙或畫(huà)圖的方法，表示出題中的已知條件，并用語(yǔ)言解釋操作過(guò)程。

（3）結(jié)合你折紙或畫(huà)的圖，找出題中有哪些等量關(guān)系？

（4）做完題目后，你能用什么方法來(lái)檢驗(yàn)自己解決的是否正確？

【設(shè)計(jì)意圖:例8的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜,提前預(yù)習(xí),讓學(xué)生先獨(dú)自經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程,

充分展示出每個(gè)學(xué)生不同的思維,為課中的交流碰撞提供資源,因?yàn)檎硇畔⒑彤?huà)圖比較費(fèi)

時(shí)間,放在課前也可以有充足的時(shí)間讓學(xué)生完成。】

（二）課堂設(shè)計(jì)

1.對(duì)話導(dǎo)入

師：同學(xué)們，通過(guò)完成課前任務(wù)，知道我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)什么知識(shí)嗎？

分?jǐn)?shù)乘法中的例8解決問(wèn)題（連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）。

揭示課題。

2.問(wèn)題探究

（1）閱讀與理解

師：現(xiàn)在拿出課前任務(wù)，同桌交流自己整理信息的方法，并討論，在整理信息時(shí)，要提

醒大家注意什么？

同桌交流后，全班交流。

最后引導(dǎo)小結(jié):可以用簡(jiǎn)單摘錄的方法進(jìn)行整理信息,整理時(shí)注意隱含條件“一半蘿卜

板書(shū)：

整個(gè)大棚的面積是480nl1

蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的L;

2

紅蘿卜地的面積占整個(gè)蘿卜地面積的L；

4

要求的是紅蘿卜地的面枳；

（2）分析與解答

師：課前同學(xué)們用折紙或畫(huà)圖的方法，已經(jīng)表示出題中的已知條件，現(xiàn)在請(qǐng)4人小組交

流，然后派代表上臺(tái)給大家講解，所折或畫(huà)的過(guò)程。

小組交流，教師巡視指導(dǎo)并收集展示的資源。

學(xué)生會(huì)有畫(huà)線段圖、平面圖或折紙，不管哪種表示方法，重在引導(dǎo)他們解釋清楚折或畫(huà)的

過(guò)程。

最后課件演示:

師：觀察圖中的信息，能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)量關(guān)系？

大棚面積的！=各種蘿卜的面積各種蘿卜的面積的1=紅蘿卜的面積

24

師：用圖能很好的展示出題中的數(shù)量關(guān)系，幫助我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)匯報(bào)解

答的方法。

預(yù)設(shè)1：(1)先求蘿卜地的面積，算式是480x1=240(m!)；

2

(2)再求紅蘿卜地的面積，算式是240X，=60(m2),