173（2）一元二次方程根的判別式滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

17.3（2）一元二次方程根的判別式教學(xué)目標(biāo)：掌握利用根的判別式，確定方程中字母系數(shù)的值.經(jīng)歷觀察、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用根的判別式解決綜合問題.通過對(duì)問題的分析及實(shí)際問題的解決，進(jìn)一步提高思維的能力，逐步培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：能利用根的判別式，確定方程中字母系數(shù)的值.教學(xué)難點(diǎn)：一元二次方程根的判別式的綜合應(yīng)用.相關(guān)鏈接：一元二次方程的意義和根的判別式教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入課前練習(xí)一1、一元二次方程的一般形式是___________，它的求根公式是_____________，根的判別式是_____________。當(dāng)△=______時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=______時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=______時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.反之，也成立。學(xué)生口答課前練習(xí)二2、不解方程，判斷下列方程的根的情況：學(xué)生動(dòng)筆練習(xí)；搶答。課前練習(xí)三3.關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)根嗎?為什么?師：本題實(shí)質(zhì)要我們說明什么？生動(dòng)筆練習(xí)；教師板書。復(fù)習(xí)概念，一元二次方程的根的情況，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣。復(fù)習(xí)一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用.根的判別式的應(yīng)用復(fù)習(xí).（注意非負(fù)數(shù)的討論.）新知講授課前練習(xí)一例題1當(dāng)m取何值時(shí),關(guān)于x的方程.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?（3）沒有實(shí)數(shù)根?1.出示題目，引導(dǎo)學(xué)生審題解題；2.以（1）作為示范，在什么情況下原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（△＞0）3.（2）（3）學(xué)生練習(xí)，學(xué)生口答，教師板書。新課探索二例題2當(dāng)k為何值時(shí),關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根?并求出這時(shí)方程的根(用含k的代數(shù)式表示).出示題目，全班齊讀，問：一元二次方程在什么情況下有實(shí)數(shù)根?(△≥0);師生共同完成。新課探索三例題3已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求k的值及這時(shí)方程的根.出示題目，全班齊讀，問：一元二次方程在什么情況下有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?（△=0）仔細(xì)觀察題目特征，本題先怎么處理？（原方程化為一般式）學(xué)生口答，教師板演，師生共同完成，課件展示。根的判別式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。根的判別式的應(yīng)用，并用字母表示結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用公式解決問題的能力。一元二次方程根的判別式的應(yīng)用方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。三、習(xí)題講解 課內(nèi)練習(xí)一1.已知關(guān)于x的方程,當(dāng)k取何值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?（3）沒有實(shí)數(shù)根?（4）有一個(gè)根為0?1.師：先怎么處理?（原方程化為一般式）2.全班齊練，指名板演，學(xué)生點(diǎn)評(píng)。課內(nèi)練習(xí)二2.當(dāng)k取何值時(shí),關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.全班齊練，指名板演，學(xué)生點(diǎn)評(píng)。課內(nèi)練習(xí)三3.關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k()(A);(B);(C);(D).學(xué)生思考后動(dòng)筆；在什么情況下此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？學(xué)生訂正。課內(nèi)練習(xí)四4.搶答:當(dāng)k時(shí),關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.說說你是怎么想的？學(xué)生搶答；說說你是怎么想的？（利用開平方法的方法來解答此題較方便）四、拓展練習(xí)拓展練習(xí)一關(guān)于x的方程.（1）方程一定有有實(shí)數(shù)根嗎？為什么？（2）若等腰△ABC的一邊長a=1，另兩邊長b、c切好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長.1.（1）學(xué)生動(dòng)筆，課件展示。2．（2）學(xué)生動(dòng)筆，教師講評(píng)，學(xué)生訂正。一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用訓(xùn)練，注意先把方程化為一般式。一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用訓(xùn)練，注意先把方程化為一般式。進(jìn)一步鞏固的根的判別式的應(yīng)用注意先利用一元二次方程的定義，使二次項(xiàng)系數(shù)不為零。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力.可利用平方的結(jié)果是非負(fù)數(shù)解題。拓展學(xué)生對(duì)思考問題的全面性以及解決實(shí)際問題的能力。五、歸納小結(jié)利用根的判別式“△=”，根據(jù)題意，確定方程中字母系數(shù)的值。今天