2-11邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)-公式法2_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第二章邏輯代數(shù)理論與電路實(shí)現(xiàn)

2.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)

2.6.1公式法化簡(jiǎn)主講人：黃麗亞(4)拆項(xiàng)法

無(wú)法直接用公式時(shí)，將某乘積項(xiàng)乘以（x+x），拆成兩項(xiàng)，然后再與其他項(xiàng)配合運(yùn)用公式化簡(jiǎn)。例：F=AB+AB+BC+BC解：F=AB+AB(C+C)+BC+BC(A+A)=AB+ABC+ABC+BC+ABC+ABC=AB+AC+BC(5)添項(xiàng)法

利用公式和，配項(xiàng)或增加多余項(xiàng)，再和其他項(xiàng)合并。例1：F=ABC+ABC+ABC解：F=ABC+ABC+ABC+ABC=AB+BC由上例可知，有些邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)結(jié)果不是唯一的。

解法1：例2化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：

（增加多余項(xiàng)）（消去一個(gè)多余項(xiàng)）（再消去一個(gè)多余項(xiàng)）

解法2：（增加多余項(xiàng)）

（消去一個(gè)多余項(xiàng)）（再消去一個(gè)多余項(xiàng)）先找公共因子，再找互補(bǔ)因子

合并相鄰項(xiàng)公式AB+AB=A

消項(xiàng)公式A+AB=A

消去互補(bǔ)因子公式A+AB=A+B

多余項(xiàng)（生成項(xiàng)）公式AB+AC+BC=AB+AC綜合法綜合練習(xí)1：綜合練習(xí)2：化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：

解：（利用反演律）

（利用）

（利用A+AB=A）（拆項(xiàng)法）

（利用A+AB=A）（利用）2.或與式的化簡(jiǎn)：方法：二次對(duì)偶法F或與式（未化簡(jiǎn)）與或式（進(jìn)行化簡(jiǎn)）或與式（已化簡(jiǎn)）F′F解：F′=ABC+ABC例：把F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)化為最簡(jiǎn)或與式。=ABF=(F′)′=A+B公式法化簡(jiǎn)優(yōu)點(diǎn)：不受變量數(shù)

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