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第二章邏輯代數(shù)理論與電路實(shí)現(xiàn)

2.5邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式

最小項(xiàng)表達(dá)式主講人：黃麗亞F=AB+AC=AB+AC=AB·AC=(A+B)·(A+C)與或式

與非—與非式與或非式=AB+AC

同一個(gè)邏輯函數(shù)可以寫(xiě)成不同形式的邏輯式：邏輯函數(shù)的常用表達(dá)式=(A+B)·(A+C)或與式=(A+B)·(A+C)=A+B+A+C或非—或非式與或非式=AB+AC最常用的為“與或”邏輯表達(dá)式。F=AB+AC與或式1.最小項(xiàng)、最小項(xiàng)表達(dá)式：(1)最小項(xiàng)的概念

是一種特殊的乘積項(xiàng)（與項(xiàng)），在該乘積項(xiàng)中邏輯函數(shù)的所有變量都要以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次，而且只能出現(xiàn)一次。(2變量共有4個(gè)最小項(xiàng))(3變量共有8個(gè)最小項(xiàng))（2）最小項(xiàng)的數(shù)量(n變量共有2n

個(gè)最小項(xiàng))（3）最小項(xiàng)的編號(hào)：

把與最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的變量取值（對(duì)應(yīng)規(guī)律：原變量1

反變量0）轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，與之相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)就是該最小項(xiàng)的編號(hào)，用mi表示。00000101001110010111011101234567m0m1m2m3m4m5m6m7例1：已知四變量函數(shù)F(A,B,C,D)，則BACD就是一個(gè)最小項(xiàng)，其最小項(xiàng)編號(hào)為多少？解：把最小項(xiàng)中的變量從左到右按A,B,C,D的順序排列，得ABCD，從而得(0111)2，即(7)10。所以，此最小項(xiàng)的編號(hào)為7，通常寫(xiě)成m7。2.最小項(xiàng)的主要性質(zhì)①對(duì)任何一個(gè)最小項(xiàng)，只有一組變量的取值組合，使它的值為1。反之，對(duì)任何一組取值，只有一個(gè)最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的值為1。0000000100000010000001000000100000010000001000000100000010000000000001010011100101110111ABC②全部最小項(xiàng)之和恒等于1。即：③任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積恒等于0。即：

即：④任一最小項(xiàng)與另一最小項(xiàng)非之積恒等于該最小項(xiàng)。證明：若自變量的取值組合使mi=1(有且只有一

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