2025北京重點(diǎn)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)匯編：整式的加減章節(jié)綜合（單選題）

第1頁/共1頁2025北京重點(diǎn)校初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編整式的加減章節(jié)綜合（單選題）一、單選題1．（2025北京門頭溝初一上期末）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．（2025北京懷柔初一上期末）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．（2025北京懷柔初一上期末）下列判斷中正確的是（

）A．單項(xiàng)式的系數(shù)為 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是1C．多項(xiàng)式的次數(shù)是3 D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為34．（2025北京西城初一上期末）下列問題中的兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（

）A．每天閱讀半小時(shí)，閱讀的總時(shí)長與天數(shù)B．50米短跑測試，跑步的平均速度與時(shí)間圓柱的底面積一定，圓柱的體積與高 D．長方形的周長一定，長方形相鄰兩邊的長5．（2025北京西城初一上期末）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．6．（2025北京順義初一上期末）一次實(shí)驗(yàn)中，時(shí)間t（單位：）和溫度T（單位：）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：時(shí)間0…1015…18溫度5…4565…77假設(shè)溫度隨時(shí)間的變化是均勻的，則實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)的溫度是（

）A． B． C． D．7．（2025北京延慶初一上期末）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．8．（2025北京東城初一上期末）如圖，下列圖形是由同樣大小的圓點(diǎn)按一定規(guī)律排列所組成的，按此規(guī)律排列下去，在第19個(gè)圖形中，圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）

A．381 B．356 C．379 D．4219．（2025北京東城初一上期末）下列式子中，運(yùn)算結(jié)果一定正確的是（

）A． B．C． D．10．（2025北京豐臺(tái)初一上期末）年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)了世界上第一個(gè)完美長方形，它恰能被分割成個(gè)大小不同的正方形．如圖所示，圖中的數(shù)字為正方形編號，其中標(biāo)注，的正方形邊長分別為，．當(dāng)時(shí)，第個(gè)正方形的面積是（

）A． B． C． D．11．（2025北京豐臺(tái)初一上期末）下面計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．12．（2025北京豐臺(tái)初一上期末）下列說法正確的是（

）A．0是單項(xiàng)式 B．的次數(shù)是6C．的系數(shù)是2 D．的系數(shù)是113．（2025北京朝陽初一上期末）對任意兩個(gè)有理數(shù)定義一種運(yùn)算“”，具體運(yùn)算方式為，下列結(jié)論正確的是（

）．A．B．C．對任意有理數(shù)，，有D．不存在有理數(shù)，，，使14．（2025北京朝陽初一上期末）下面①汽車行駛的路程一定，汽車行駛的平均速度與時(shí)間；②長方體的體積一定，長方體的底面積與高；③購買直尺和圓規(guī)的總費(fèi)用一定，直尺的費(fèi)用與圓規(guī)的費(fèi)用．各題中的兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（

）．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③15．（2025北京海淀初一上期末）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．16．（2025北京海淀初一上期末）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．17．（2025北京通州初一上期末）關(guān)于單項(xiàng)式和多項(xiàng)式有下列說法：①單項(xiàng)式的系數(shù)是2；②單項(xiàng)式的次數(shù)是3；③多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式．其中正確的有（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③18．（2025北京燕山初一上期末）某種窗戶的形狀如圖所示，其上部是半圓形，下部是三個(gè)相同的小長方形．已知半圓的半徑為，下部小長方形的寬為，長為，窗框的寬度、厚度不計(jì)．給出下面三個(gè)結(jié)論：①；②窗框的總長即圖中所有線條的總長是；③窗戶的面積是．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③19．（2025北京燕山初一上期末）如圖，某學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，跑道全長，其中直道的長為，則半圓形彎道的直徑為（

）A． B． C． D．20．（2025北京昌平初一上期末）下列運(yùn)算正確的是（

）．A． B． C． D．21．（2025北京通州初一上期末）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．

參考答案1．A【詳解】本題考查了整式的加減，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可判斷求解，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．解：、，該選項(xiàng)正確，符合題意；、與不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；、與不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；故選：．2．C【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，去括號，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)，去括號法則逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.與不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．3．C【分析】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．【詳解】解：A單項(xiàng)式的系數(shù)為，故不正確；B．單項(xiàng)式的次數(shù)是2，故不正確；C．多項(xiàng)式的次數(shù)是3，正確；

D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為，故不正確；故選：C．4．B【分析】本題考查成反比例關(guān)系的意義和辨別，熟練掌握兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的乘積一定，那么這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．根據(jù)成反比例關(guān)系的意義對選項(xiàng)逐一分析判斷即可．【詳解】解：A、每天閱讀半小時(shí)，閱讀的總時(shí)長與天數(shù)成正比例關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；B、50米短跑測試，跑步的平均速度與時(shí)間成反比例關(guān)系，故此選項(xiàng)符合題意；C、圓柱的底面積一定，圓柱的體積與高成正比例關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；D、長方形的周長一定，長方形相鄰兩邊的長不成比例關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．5．C【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A．與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；B．與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；C．，故此選項(xiàng)符合題意；D．，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．6．B【分析】本題考查了列代數(shù)式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出溫度與時(shí)間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)表格可知每溫度上升，再由當(dāng)時(shí)，，得出，再代入即可解答．【詳解】解：根據(jù)表格可知每溫度上升，每溫度上升，又當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，．實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)的溫度是．故選：B．7．D【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.和不是同類項(xiàng)，不能直接相加運(yùn)算，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B.和不是同類項(xiàng)，不能直接相減運(yùn)算，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C.，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．8．C【分析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已知圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出規(guī)律：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，據(jù)此求解可得．【詳解】解：∵第1個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，第2個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，第3個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，第4個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，第5個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，第6個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，……∴第19個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，故選：C．9．D【分析】本題主要考查了去括號，含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，合并同類項(xiàng)等知識點(diǎn)，熟練掌握整式和有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)去括號、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；C、和不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；D、，計(jì)算正確，故選項(xiàng)符合題意；故選：D．10．C【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律，整式的加減運(yùn)算，代數(shù)式求值，結(jié)合圖形找到各正方形的邊長關(guān)系是解題關(guān)鍵．根據(jù)各個(gè)正方形邊長的和差關(guān)系依次表示出第、、、、正方形的邊長，由、、正方形邊長得到第個(gè)正方形的邊長，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：由圖可知，第個(gè)正方形的邊長為，第個(gè)正方形的邊長為，第個(gè)正方形的邊長為，第個(gè)正方形的邊長為，第個(gè)正方形的邊長為，第個(gè)正方形的邊長為，第十個(gè)正方形的面積，故選：C．11．D【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．12．A【分析】本題考查了單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，根據(jù)單項(xiàng)式的定義、系數(shù)與次數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、0是單項(xiàng)式,此項(xiàng)說法正確；B、的次數(shù)是，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、的系數(shù)是，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D、的系數(shù)是，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：A．13．C【分析】本題主要考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算以及整式的加減．根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．【詳解】解：∵，∴，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；∵，，∴，故C正確；∵，，∴，∴當(dāng)時(shí)，，故D錯(cuò)誤；故選：C．14．A【分析】本題主要考查了成反比例的關(guān)系，根據(jù)成反比例的兩個(gè)量的乘積一定逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】因?yàn)槠囆旭偟穆烦桃欢〞r(shí)，汽車行駛的平均速度與時(shí)間的乘積一定，所以平均速度與時(shí)間成反比例，則①符合題意；因?yàn)殚L方體的體積一定時(shí)，長方體的底面積與高的乘積一定，所以底面積與高成反比例，則②符合題意；因?yàn)橘徺I直尺和圓規(guī)的總費(fèi)用一定時(shí)，直尺的費(fèi)用與圓規(guī)的費(fèi)用的和一定，所以直尺的費(fèi)用與圓規(guī)的費(fèi)用不成反比例，則③不符合題意．所以①②中的兩個(gè)量成反比例關(guān)系．故選：A．15．B【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，去括號．根據(jù)合并同類項(xiàng)，去括號法則對各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算求解即可．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)不符合題意；B、，本選項(xiàng)符合題意；C、，本選項(xiàng)不符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．16．B【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，去括號法則，根據(jù)合并同關(guān)項(xiàng)法則和去括號法則逐一判斷即可，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)的運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，運(yùn)算正確，故選項(xiàng)符合題意；C、，故選項(xiàng)的運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)的運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．17．B【分析】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，數(shù)字與字母的乘積是單項(xiàng)式，其中數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，最高次項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)判斷即可．再逐一分析即可．【詳解】解：①單項(xiàng)式的系數(shù)是，故①錯(cuò)誤；②單項(xiàng)式的次數(shù)是3，故②正確；③多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故③正確．故選：B．18．B【分析】此題考查了列代數(shù)式問題，解題的關(guān)鍵熟練掌握正方形和圓的周長及面積求法．根據(jù)圖形中圓，正方形和長方形邊的數(shù)量關(guān)系及面積公式即可求解．【詳解】根據(jù)圖形可知：半圓的直徑等于長方形寬的倍，因而故，故正確；窗框的總長即圖中所有線條的總長是，故錯(cuò)誤；窗戶的面積是，故正確；故選：．19．D【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是熟練掌握圓的周長公式．根據(jù)軌道的周長求出弧形部分的長度，根據(jù)圓的周長公式求出結(jié)果即可．【詳解】解