河南省平頂山市等2地2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性測(cè)試卷（3/4）七年級(jí)數(shù)學(xué)（BS）測(cè)試范圍：1.1—5.2注意事項(xiàng)：1．本試卷共三大題，滿(mǎn)分120分，測(cè)試時(shí)間100分鐘．2．請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫(xiě)在試卷或答題卡上．3．答卷前請(qǐng)將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．下列各式中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．火星是太陽(yáng)系九大行星之一，火星的半徑約為3395000米，數(shù)3395000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．33.95×105 B．3.395×105 C．0.3355×107 D．3.395×1063．如圖，用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，則截面形狀為（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如圖，是的平分線(xiàn)，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．1不是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是5C．是3次單項(xiàng)式 D．是四次三項(xiàng)式7．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C． D．39．若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，變成十四邊形，則原來(lái)的多邊形的邊數(shù)可能為（）A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或1610．寫(xiě)出一個(gè)三位數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不相等．用這個(gè)三位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字組成一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，并用最大數(shù)減去最小數(shù)，得到一個(gè)新的三位數(shù)．對(duì)于新得到的三位數(shù)，重復(fù)上面的過(guò)程，又得到一個(gè)新的三位數(shù)．一直重復(fù)下去，最后得到的結(jié)果是（）A．496 B．495 C．494 D．493二、填空題（每小題3分，共15分）11．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的積是__________．12．一個(gè)正八邊形，從它的一個(gè)頂點(diǎn)可引出條對(duì)角線(xiàn)，并把這個(gè)正八邊形分成個(gè)三角形，則_________．13．已知互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)，則_________．14．已知直線(xiàn)上有、、三點(diǎn)，且cm，cm，則線(xiàn)段___________cm．15．如圖所示是一個(gè)3行3列矩陣，其中表示第三行第二列的數(shù)字，即，若，則的值為_(kāi)_________．三、解答題（共8題，共75分）16．（16分）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）17．（8分）解下列方程：（1）； （2）18．（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（8分）新能電動(dòng)轎車(chē)越來(lái)越受現(xiàn)代家庭青睞．小明家買(mǎi)了一輛電動(dòng)轎車(chē)，他連續(xù)10天記錄了他家這輛轎車(chē)每天行駛的路程，以25km為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：km）：3，1，4，1，8，2，6，2，3，2．（1）請(qǐng)計(jì)算小明家這10天這輛轎車(chē)行駛的總路程；（2）若該轎車(chē)每行駛100km耗電15度，且轎車(chē)充電的價(jià)格為每度1.5元，請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月（按30天算）電動(dòng)轎車(chē)耗電費(fèi)用．20．（8分）如圖，是由6個(gè)大小相同的小正方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．（1）請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯?huà)出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，使得從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加__________個(gè)小正方體．21．（8分）如圖，點(diǎn)是線(xiàn)段上兩點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，，．（1）求的長(zhǎng)；（2）若，求的長(zhǎng)．22．（9分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價(jià)300元，每盒羽毛球定價(jià)40元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)如下：甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；乙商店：每買(mǎi)1副球拍贈(zèng)送1盒羽毛球．某校羽毛球隊(duì)需要購(gòu)買(mǎi)副球拍和盒羽毛球．（1）按上述的促銷(xiāo)方式，該校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)多少元？試用含、的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)，時(shí)，試判斷分別到甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)球拍和羽毛球，哪家便宜？（3）當(dāng)、滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，到甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)球拍和羽毛球的費(fèi)用相同？23．（10分）如圖，°，°．（1）若平分，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)；（3）若同一平面內(nèi)三條射線(xiàn)、、有公共端點(diǎn)，且滿(mǎn)足或者，我們稱(chēng)是和的“和諧線(xiàn)”．若射線(xiàn)從射線(xiàn)的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?2°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線(xiàn)從射線(xiàn)的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為（單位：秒），且，直接寫(xiě)出當(dāng)射線(xiàn)為兩條射線(xiàn)和的“和諧線(xiàn)”時(shí)的值．2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性測(cè)試卷（3/4）參考答案七年級(jí)數(shù)學(xué)（BS）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A2．D3．D4．C5．A6．C7．B8．B9．C10．B二、填空題（每小題3分，共15分）11．412．1113．214．6或1015．或2三、解答題（共8題，共75分）16．（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．17．解：（1），，，，，（2），，，，，．18．解：（1）原式；（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．19．解：（1）（km），（km），答：小明家這10天轎車(chē)行駛的路程為240km．（2）（元），答：估計(jì)小明家一個(gè)月（按30天算）的電動(dòng)轎車(chē)耗電費(fèi)用為162元．20．解：（1）幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖如下：（2）4．21．解：（1）∵點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，AB=6，∴，∵，∴；（2）∵點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，，∴，∵，∴，∵，∴．22．解：（1）由題意可得，在甲商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為：（元），在乙商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為：（元）；（2）當(dāng)時(shí)，在甲商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為：（元），在乙商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為：（元），∵，∴當(dāng)時(shí)，到甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)球拍和羽毛球一樣；（3）由題意可得，，解得，，答：當(dāng)、滿(mǎn)足關(guān)系時(shí)，到甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)球拍和羽毛球的費(fèi)用相同．23．解：（1）平分，∴，∵°，∴°，∵°，∴°°°；（2）設(shè)，則．∵，∴，∵°，°，∴°．∴°．解得：°∴的度數(shù)為140°．（3）的值為3或5或6或14【提示】當(dāng)射線(xiàn)與射線(xiàn)未相遇之前，如圖，由題意得：．∴°°，°°．∵射線(xiàn)為兩條射線(xiàn)和的“和諧線(xiàn)”，∴．∴90°（90°）．解得：．當(dāng)射線(xiàn)與射線(xiàn)相遇后且均在內(nèi)部時(shí)，如圖，由題意得：，∴°°，（90°）°．∵射線(xiàn)為兩條射線(xiàn)和的“和諧線(xiàn)”，∴或．∴°（90°）或°．解得：或．當(dāng)射線(xiàn)在