2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)實(shí)戰(zhàn)演練試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)實(shí)戰(zhàn)演練試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在以下概率分布中，哪個(gè)是離散型概率分布？A.正態(tài)分布B.指數(shù)分布C.二項(xiàng)分布D.負(fù)二項(xiàng)分布2.以下哪項(xiàng)是總體方差的無(wú)偏估計(jì)量？A.樣本方差B.樣本均值C.總體均值D.樣本標(biāo)準(zhǔn)差3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若原假設(shè)為真，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于臨界值的概率稱為？A.顯著性水平B.p值C.概率D.置信水平4.以下哪項(xiàng)是描述樣本均值與總體均值之間差異的統(tǒng)計(jì)量？A.樣本方差B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.總體方差D.總體標(biāo)準(zhǔn)差5.以下哪項(xiàng)是描述樣本分布與總體分布之間差異的統(tǒng)計(jì)量？A.樣本均值B.樣本方差C.總體均值D.總體方差6.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，若樣本量較小，則應(yīng)使用哪種t分布？A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布7.以下哪項(xiàng)是描述兩個(gè)獨(dú)立樣本均值差異的統(tǒng)計(jì)量？A.t統(tǒng)計(jì)量B.z統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.卡方統(tǒng)計(jì)量8.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，若卡方統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，則拒絕原假設(shè)的概率稱為？A.顯著性水平B.p值C.概率D.置信水平9.以下哪項(xiàng)是描述兩個(gè)相關(guān)樣本均值差異的統(tǒng)計(jì)量？A.t統(tǒng)計(jì)量B.z統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.卡方統(tǒng)計(jì)量10.在進(jìn)行方差分析時(shí)，若F統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，則拒絕原假設(shè)的概率稱為？A.顯著性水平B.p值C.概率D.置信水平二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪些是統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟？A.提出假設(shè)B.收集數(shù)據(jù)C.建立模型D.進(jìn)行檢驗(yàn)E.分析結(jié)果2.以下哪些是假設(shè)檢驗(yàn)的類型？A.單樣本檢驗(yàn)B.雙樣本檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)E.相關(guān)性分析3.以下哪些是t檢驗(yàn)的適用條件？A.總體方差已知B.樣本量較小C.樣本獨(dú)立D.數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布E.數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布4.以下哪些是卡方檢驗(yàn)的適用條件？A.總體方差已知B.樣本量較大C.樣本獨(dú)立D.數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布E.數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布5.以下哪些是方差分析的適用條件？A.總體方差已知B.樣本量較小C.樣本獨(dú)立D.數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布E.數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布6.以下哪些是描述兩個(gè)相關(guān)樣本均值差異的統(tǒng)計(jì)量？A.t統(tǒng)計(jì)量B.z統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.卡方統(tǒng)計(jì)量E.積差相關(guān)系數(shù)7.以下哪些是描述兩個(gè)獨(dú)立樣本均值差異的統(tǒng)計(jì)量？A.t統(tǒng)計(jì)量B.z統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.卡方統(tǒng)計(jì)量E.積差相關(guān)系數(shù)8.以下哪些是描述樣本分布與總體分布之間差異的統(tǒng)計(jì)量？A.樣本均值B.樣本方差C.總體均值D.總體方差E.標(biāo)準(zhǔn)化得分9.以下哪些是描述樣本均值與總體均值之間差異的統(tǒng)計(jì)量？A.樣本方差B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.總體方差D.總體標(biāo)準(zhǔn)差E.標(biāo)準(zhǔn)化得分10.以下哪些是描述總體方差的統(tǒng)計(jì)量？A.樣本方差B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.總體均值D.總體方差E.總體標(biāo)準(zhǔn)差三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟。2.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的類型。3.簡(jiǎn)述t檢驗(yàn)的適用條件。4.簡(jiǎn)述卡方檢驗(yàn)的適用條件。5.簡(jiǎn)述方差分析的適用條件。四、計(jì)算題（每題15分，共45分）1.已知某班級(jí)學(xué)生身高服從正態(tài)分布，樣本容量為50，樣本均值為165cm，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10cm。請(qǐng)計(jì)算以下內(nèi)容：（1）該班級(jí)學(xué)生身高的總體均值和總體標(biāo)準(zhǔn)差；（2）以95%的置信水平估計(jì)該班級(jí)學(xué)生身高的總體均值；（3）若要使置信區(qū)間寬度縮小一半，樣本容量應(yīng)擴(kuò)大多少倍？2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，已知總體均值μ=100g，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=5g?，F(xiàn)從該工廠抽取了一個(gè)容量為100的樣本，樣本均值為98g，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為4g。請(qǐng)計(jì)算以下內(nèi)容：（1）以99%的置信水平檢驗(yàn)該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量是否低于100g；（2）若要使檢驗(yàn)的顯著性水平提高，應(yīng)如何調(diào)整樣本容量？3.某工廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，已知總體均值μ=10cm，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=1cm?，F(xiàn)從該工廠抽取了一個(gè)容量為30的樣本，樣本均值為9.8cm，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.8cm。請(qǐng)計(jì)算以下內(nèi)容：（1）以95%的置信水平估計(jì)該工廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度的總體均值；（2）若要使置信區(qū)間寬度縮小一半，樣本容量應(yīng)擴(kuò)大多少倍？五、應(yīng)用題（每題20分，共40分）1.某公司為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，隨機(jī)抽取了10個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下（單位：kg）：8.5,8.7,8.6,8.8,8.9,9.0,9.1,9.2,9.3,9.4請(qǐng)計(jì)算以下內(nèi)容：（1）樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差；（2）以95%的置信水平估計(jì)該公司產(chǎn)品質(zhì)量的總體均值；（3）若要使置信區(qū)間寬度縮小一半，樣本容量應(yīng)擴(kuò)大多少倍？2.某地區(qū)居民年收入服從正態(tài)分布，已知總體均值μ=50000元，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=10000元?，F(xiàn)從該地區(qū)抽取了一個(gè)容量為100的樣本，樣本均值為52000元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為11000元。請(qǐng)計(jì)算以下內(nèi)容：（1）以99%的置信水平檢驗(yàn)該地區(qū)居民年收入是否高于50000元；（2）若要使檢驗(yàn)的顯著性水平提高，應(yīng)如何調(diào)整樣本容量？六、論述題（每題25分，共50分）1.論述假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理及其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。2.論述方差分析的基本原理及其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.C。二項(xiàng)分布是離散型概率分布，描述的是在固定次數(shù)n的獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次數(shù)k的概率。2.A。樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)量，其計(jì)算公式為S^2=(1/n-1)*Σ(xi-x?)^2。3.B。p值是指在原假設(shè)為真的情況下，觀察到樣本統(tǒng)計(jì)量或更極端情況的概率。4.A。樣本均值是描述樣本均值與總體均值之間差異的統(tǒng)計(jì)量。5.B。樣本方差是描述樣本分布與總體分布之間差異的統(tǒng)計(jì)量。6.B。當(dāng)樣本量較小時(shí)，應(yīng)使用t分布來(lái)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。7.A。t統(tǒng)計(jì)量是描述兩個(gè)獨(dú)立樣本均值差異的統(tǒng)計(jì)量。8.B。p值是卡方檢驗(yàn)中，卡方統(tǒng)計(jì)量大于臨界值時(shí)拒絕原假設(shè)的概率。9.A。t統(tǒng)計(jì)量是描述兩個(gè)相關(guān)樣本均值差異的統(tǒng)計(jì)量。10.B。p值是方差分析中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量大于臨界值時(shí)拒絕原假設(shè)的概率。二、多項(xiàng)選擇題1.A、B、D、E。統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟包括提出假設(shè)、收集數(shù)據(jù)、建立模型、進(jìn)行檢驗(yàn)和分析結(jié)果。2.A、B、C、D、E。假設(shè)檢驗(yàn)的類型包括單樣本檢驗(yàn)、雙樣本檢驗(yàn)、方差分析、卡方檢驗(yàn)和相關(guān)性分析。3.B、C、D。t檢驗(yàn)的適用條件包括樣本量較小、樣本獨(dú)立和數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。4.B、C、E?？ǚ綑z驗(yàn)的適用條件包括樣本量較大、樣本獨(dú)立和數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。5.C、D、E。方差分析的適用條件包括樣本獨(dú)立、數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布和總體方差相等。6.A、B。描述兩個(gè)相關(guān)樣本均值差異的統(tǒng)計(jì)量包括t統(tǒng)計(jì)量和z統(tǒng)計(jì)量。7.A、B。描述兩個(gè)獨(dú)立樣本均值差異的統(tǒng)計(jì)量包括t統(tǒng)計(jì)量和z統(tǒng)計(jì)量。8.B、D。描述樣本分布與總體分布之間差異的統(tǒng)計(jì)量包括樣本方差和總體方差。9.A、B。描述樣本均值與總體均值之間差異的統(tǒng)計(jì)量包括樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。10.A、B、D、E。描述總體方差的統(tǒng)計(jì)量包括樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、總體均值和總體標(biāo)準(zhǔn)差。四、計(jì)算題1.（1）總體均值μ=165cm，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=10cm。（2）以95%的置信水平估計(jì)總體均值μ的置信區(qū)間為（163.8,166.2）。（3）置信區(qū)間寬度縮小一半，樣本容量應(yīng)擴(kuò)大4倍。2.（1）以99%的置信水平檢驗(yàn)該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量是否低于100g，拒絕原假設(shè)。（2）顯著性水平提高，樣本容量應(yīng)減少。3.（1）以95%的置信水平估計(jì)總體均值μ的置信區(qū)間為（9.7,10.1）。（2）置信區(qū)間寬度縮小一半，樣本容量應(yīng)擴(kuò)大4倍。五、應(yīng)用題1.（1）樣本均值x?=9.05kg，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=0.45kg。（2）以95%的置信水平估計(jì)總體均值μ的置信區(qū)間為（8.95,9.15）。（3）置信區(qū)間寬度縮小一半，樣本容量應(yīng)擴(kuò)大4倍。2.（1）以99%的置信水平檢驗(yàn)該地區(qū)居民年收入是否高于50000元，拒絕原假設(shè)。（2）顯著性水平提高，樣本容量應(yīng)減少。六、論述題1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷。首先提出原假設(shè)和備擇