【八下HK數(shù)學(xué)】安徽省安慶市桐城市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

桐城二中2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中評估作業(yè)八年級數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘總分：150分一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．如果二次根式有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．2．下列各式中，計算正確的是（）A． B． C． D．3．下列各組線段中，不能作為直角三角形三邊的是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．20，21，29 D．8，15，174．用配方法解方程時，配方后所得的方程為（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于x的方程的一個根為，則實數(shù)k的值為（）A．1 B． C．2 D．6．一位工人師傅測量一個等腰三角形工件的腰、底及底邊上的高，并按順序記錄下數(shù)據(jù)，量完后，不小心與其他記錄的數(shù)據(jù)弄混了，請你幫助這位師傅從下列數(shù)據(jù)中找出等腰三角形工件的數(shù)據(jù)（）A．13，10，10 B．13，10，12 C．13，12，12 D．13，10，117．已知關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)，則k的值為（）A．0 B．1 C．1或 D．8．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，，將折疊，使落在斜邊上，折痕為，則的長為（）A．3 B．4 C．5 D．69．如圖，某小區(qū)有一塊長為18米、寬為6米的長方形空地，計劃在其中修建兩塊相同的長方形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，若設(shè)人行通道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是（）A． B． C． D．10．勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是數(shù)形結(jié)合的重要紐帶，數(shù)學(xué)家歐幾里得利用如圖驗證了勾股定理：以直角三角形的三條邊為邊長向外作正方形，正方形，正方形，連接，，過點C作于點J，交于點K．設(shè)正方形的面積為，正方形的面積為，長方形的面積為，長方形的面積為，下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共4小題，共20分）11．下列二次根式中：①；②；③；④，是最簡二次根式的是______（填序號）．12．直角三角形兩直角邊長分別為，，則它的斜邊長為______．13．如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形（空白部分），其面積分別為3和12，則圖中陰影部分的面積為______．14．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于“倍根方程”的說法：①方程是“倍根方程”；②若是“倍根方程”，則；③若，則關(guān)于x的方程是“倍根方程”；④若方程是“倍根方程”，且，則的一個根為．其中正確的是______（填序號）．三、計算題（本大題共4小題，每小題8分，共32分）15．（8分）（1）（2）16．（8分）解方程：（1）（2）17．（8分）下列兩圖的網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成，我們把頂點在正方形頂點的三角形稱為格點三角形．（1）求圖一中格點的周長和面積；（2）在圖二中畫出格點，使它的邊長滿足，，，并求出的面積．18．（8分）如圖，花果山上有兩只猴子在一棵樹上的點B處，且，它們都要到A處吃東西，其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹處的A處，另一只猴子乙先爬到項D處后再沿纜繩滑到A處，已知兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，設(shè)為．求這棵樹高有多少米？四、解答題（本大題共5小題，共58分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（10分）像，，……這樣的根式叫做復(fù)合二次根式．有一些復(fù)合二次根式可以借助構(gòu)造完全平方式進(jìn)行化簡，如；再如．請用上述方法探索并解決下列問題：（1）化簡：______，______．（2）若，且a，m，n為正數(shù)，求a的值.20．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，．（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值．21．（12分）如圖，在中，，為底邊上的高線，E是上一點，連接交于點F，且．（1）求證：；（2）如圖1，若，，求的長；（3）如圖2，若，以，和為邊，能圍成直角三角形嗎？請判斷，并說明理由．22．（12分）某商場一種商品的進(jìn)價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至32.4元，求兩次下降的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價1元，每天可多銷售8件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應(yīng)降價多少元？23．（14分）已知是等腰直角三角形，動點P在斜邊所在的直線上，以為直角邊作等腰直角三角形，其中，探究并解決下列問題：（1）如圖①，若點P在線段上，且，，則：①______，______；②猜想：，，三者之間的數(shù)量關(guān)系為______；（2）如圖②，若點P在的延長線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請你利用圖②給出證明過程．

2024年桐城二中八年級下期中考試數(shù)學(xué)答案1-5．CCACC 6-10．BAACD11．②③ 12． 13．