湘教版初中九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)3.2平行線分線段成比例【課件】

第三章

圖形的相似

3.2平行線分線段成比例01新課導(dǎo)入03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.求出下列各式的x∶y.（1）3x=5y（2）（3）3∶2=y∶x（4）3∶x=5∶y解：x∶y=5∶3x∶y=2∶3x∶y=2∶3x∶y=3∶5新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere探究新知圖3-3是一架梯子的示意圖.由生活常識(shí)可以知道：AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，且若AB=BC，則A1B1=B1C1．由此可以猜測：若兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等,那么在另一條直線上截得的線段也相等.這個(gè)猜測是真的嗎?圖3-3新課講解如圖3-4，已知直線a∥b∥c，直線l1，l2被直線a，b，c截得的線段分別為AB，BC和A1B1，B1C1，且AB=BC.

過點(diǎn)B作直線l3//l2，分別與直線a，c相交于點(diǎn)A2，C2.由于a//b//c，l3//l2，因此由“夾在兩平行線間的平行線段相等”可知，A2B=A1B1，BC2=B1C1.在△BAA2和△BCC2中，∠ABA2=∠CBC2，BA=BC，∠BAA2=∠BCC2因此

△BAA2≌△BCC2

從而BA2=BC2

所以A1B1=B1C1

abcl1l3l2ABCA1B1C1A2C2由此可以得到：兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.新課講解如圖3-5，任意畫兩條直線l1，l2，再畫三條與l1，l2相交的平行直線a，b，c.分別度量l1，l2被直線a，b，c截得的線段AB，BC，A1B1，B1C1的長度.相等嗎？任意平移直線c，再度量AB，BC，

A1B1，B1C1的長度，還相等嗎？新課講解下面我們來證明：假設(shè)則把線段AB二等分，分點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作直線d∥a，交l2于點(diǎn)D1，如圖右圖.把線段BC三等分，三等分點(diǎn)為E，F(xiàn)，過點(diǎn)E，F(xiàn)作直線e∥a，f∥a，分別交l2于點(diǎn)E1，F(xiàn)1.由已知得由于AD=DB=AB，BE=EF=FC=BC，因此AD=DB=BE=EF=FC.由于a∥d∥b∥e∥f∥c，因此A1D1=D1B1=B1E1=E1F1=F1C1.abcA1B1C1ABCl2l1defDD1EFE1F1新課講解類似地，可以證明：直線a∥b∥c，直線l1，l2被直線a，b，c截得的線段分別為AB，BC和A1B1，B1C1，若（其中m，n是正整數(shù)），則.進(jìn)一步可以證明，若從而我們還可以得到：abcA1B1C1ABCl2l1defDD1EFE1F1由此得到以下基本事實(shí)：

兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成正比例.平行線分線段成比例.

新課講解如圖3-7，在△ABC中，已知DE∥BC，則ABCDE如圖，過點(diǎn)A作直線MN，使MN∥DE.∵DE∥BC，∴MN∥DE∥BC.因此AB，AC被一組平行線MN，DE，BC所截，則由平行線分線段成比例可知，同時(shí)還可以得到MN由此得到以下結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.新課講解如圖所示，已知AA1∥BB1∥CC1，AB=2，BC=3，A1B1=1.5，求B1C1的長.解：由平行線分線段成比例可知，因此，例兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成正比例.新課講解1.如圖，AC，BD，相交于點(diǎn)O，直線MN過點(diǎn)O，且BA∥MN∥CD.已知OA=3，OB=1，OD=2，求OC的長.BANOMCD因此，OC=6.課堂練習(xí)解：由平行線分線段成比例可知，課堂練習(xí)2.如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB，AC上，且DE∥BC.若AB=3，AD=2，EC=1.8，求AC的長.ABCDE解：∵AB=3，AD=2，∴BD=1.∴AC=AE+EC=5.4.∵DE∥BC，∴AE=3.6，課堂練習(xí)課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.平行線分線段成比例

兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成正比例.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.課堂小結(jié)課后作業(yè)第四部分PART

04yourcont