湘教版初中九年級上冊數(shù)學(xué)2.5.1增長（降低）率問題【課件】

第二章

一元二次方程

2.5一元二次方程的應(yīng)用2.5.1

增長（降低）率問題01新課導(dǎo)入03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere列方程解應(yīng)用問題的步驟是什么？①審題②設(shè)未知數(shù)③列方程④解方程⑤答一元二次方程模型在數(shù)學(xué)和實際生活中有著廣泛的應(yīng)用.新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere某省農(nóng)作物秸稈資源巨大，但合理使用量十分有限,因此該省準(zhǔn)備引進適用的新技術(shù)來提高秸稈的合理使用率.若今年的使用率為40%，計劃后年的使用率達(dá)到90%,求這兩年秸桿使用率的年平均增長率(假定該省每年產(chǎn)生的秸稈總量不變).若今年的使用率為40%，計劃后年的使用率達(dá)到90%，求這兩年秸桿使用率的年平均增長率(假定該省每年產(chǎn)生的秸稈總量不變).新課講解若今年的使用率為40%，計劃后年的使用率達(dá)到90%，求這兩年秸桿使用率的年平均增長率(假定該省每年產(chǎn)生的秸稈總量不變).設(shè)這兩年秸稈使用率的年平均增長率為x，則根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程:40%(1+x)2=90%.整理，得

(1+x)2=2.25.解：由于今年到后年間隔兩年，所以問題中涉及的等量關(guān)系是:今年的使用率×(1＋年平均增長率)2=后年的使用率.新課講解解：由于今年到后年間隔兩年，所以問題中涉及的等量關(guān)系是:今年的使用率×(1＋年平均增長率)2=后年的使用率.設(shè)這兩年秸稈使用率的年平均增長率為x，則根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程:40%(1+x)2=90%.整理，得

(1+x)2=2.25.解得

x1=0.5=50%，x2=-2.5(不合題意,舍去).因此，這兩年秸桿使用率的年平均增長率為50%.審設(shè)列解答新課講解例1

為執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實惠，某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元.求平均每次降價的百分率.分析問題中涉及的等量關(guān)系是:原價×(1-平均每次降價的百分率)2=現(xiàn)行售價.設(shè)平均每次降價的百分率為x，則根據(jù)等量關(guān)系得100(1-x)2=81.整理，得

(1-x)2=0.81.解得

x1=0.1=10%，x2=1.9(不合題意，舍去).答:平均每次降價的百分率為10%.解:新課講解運用一元二次方程模型解決實際問題的步驟有哪些?實際問題建立一元二次方程模型解一元二次方程一元二次方程的根實際問題的解分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)檢驗新課講解

1.某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊增加到7.2萬冊，問平均每年藏書增長的百分率是多少?解：設(shè)平均每年藏書增長的百分率為x則有 5(1+x)2=7.2.整理，得

(1+x)2=1.44.解得

x1=0.2=20%，x2=-2.2(不合題意，舍去).答:平均每年藏書增長的百分率是20%.課堂練習(xí)

2.某小區(qū)2013年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2015年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是多少？解：設(shè)每年屋頂綠化面積的增長率為x則有 2000(1+x)2=2880.整理，得

(1+x)2=1.44.解得

x1=0.2=20%，x2=-2.2(不合題意，舍去).答:每年屋頂綠化面積的增長率是20%.課堂練習(xí)

3.某電腦公司2012年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%，該公司預(yù)計2014年經(jīng)營總收入要達(dá)到2160萬元，且計劃從2012年到2014年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2013年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元？解：設(shè)每年經(jīng)營總收入的年增長率為x則有 600÷40%×(1+x)2=2160.整理，得

(1+x)2=1.44.解得

x1=0.2，x2=-2.2(不合題意，舍去).∴每年經(jīng)營總收入的年增長率為0.2則2013年預(yù)計經(jīng)營總收入為：600÷40%×(1+0.2)=600÷40%×1.2=1800答：2013年預(yù)計經(jīng)營總收入為1800萬元.課堂練習(xí)課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere運用一元二次方程模型解決實際問題的步驟：實際問題建立一元二次方程模型解一元二次方程一元二次方程的根實際問題的解分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)檢驗課堂小結(jié)課后作業(yè)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopy