西充高考數(shù)學(xué)試題及答案

西充高考數(shù)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、多項選擇題（每題2分，共10題）

1.下列四個數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）

A.√2B.-πC.3.14D.2√5

2.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1，那么f(3)的值是（）

A.4B.5C.6D.7

3.在三角形ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，則下列結(jié)論正確的是（）

A.∠A=60°B.∠B=90°C.∠C=45°D.∠A=90°

4.若等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1=1，則a5的值是（）

A.9B.10C.11D.12

5.若一個平行四邊形的對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是（）

A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形

6.下列各式中，不是絕對值方程的是（）

A.|x+2|=3B.|x-1|=2C.|x+1|=0D.|x-3|=2

7.若函數(shù)y=2x+1在x=1時取得最大值，則k的值是（）

A.1B.2C.3D.4

8.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=15，S10=60，則S15的值為（）

A.75B.90C.105D.120

9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC的中線，則下列結(jié)論正確的是（）

A.∠B=∠CB.∠BAD=∠CADC.∠BAC=∠BD.∠BAD=∠CAD

10.下列各式中，不是一元二次方程的是（）

A.x2+2x+1=0B.x2-4x+4=0C.x2+3x-4=0D.x3+2x2+3x+1=0

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.每個一元二次方程都有兩個實數(shù)根。（）

2.等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d中，d表示首項與末項的差。（）

3.在直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離等于該點的坐標(biāo)的平方和的平方根。（）

4.兩個互為相反數(shù)的平方根互為倒數(shù)。（）

5.矩形的對角線相等且互相平分。（）

6.平行四邊形的對邊平行且相等。（）

7.等腰三角形的底角相等。（）

8.若兩個數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)。（）

9.在一次函數(shù)y=kx+b中，k表示函數(shù)圖像的斜率，b表示函數(shù)圖像與y軸的交點。（）

10.若一個數(shù)的平方根是正數(shù)，則該數(shù)也是正數(shù)。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述勾股定理的內(nèi)容，并舉例說明其應(yīng)用。

2.請簡述如何求一個數(shù)的倒數(shù)，并舉例說明。

3.解釋函數(shù)單調(diào)性的概念，并舉例說明一個在定義域上單調(diào)遞增的函數(shù)。

4.如何判斷一個二次方程的根的個數(shù)和根的類型？請給出一個二次方程，并說明其根的個數(shù)和類型。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系，舉例說明數(shù)列如何轉(zhuǎn)化為函數(shù)，以及函數(shù)如何表示數(shù)列。

2.結(jié)合實際生活中的實例，論述幾何圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，并說明幾何圖形在解決實際問題中的作用。

五、單項選擇題（每題2分，共10題）

1.若a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項，且a+c=10，b=6，則該等差數(shù)列的公差是（）

A.2B.3C.4D.5

2.在直角坐標(biāo)系中，點P(-2,3)關(guān)于原點的對稱點是（）

A.(2,-3)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(-2,3)

3.下列各式中，不是二次根式的是（）

A.√4B.√-1C.√9D.√16

4.若函數(shù)y=3x2-6x+9在x=1時取得最小值，則該函數(shù)的開口方向是（）

A.向上B.向下C.向左D.向右

5.在三角形ABC中，若AB=AC，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.∠B=∠CB.∠A=90°C.BC是高D.AD是中線

6.下列各式中，不是一元一次方程的是（）

A.2x+3=7B.3x-5=0C.x2+2x+1=0D.4x=12

7.若函數(shù)y=2x+1在x=0時取得最小值，則k的值是（）

A.1B.2C.3D.4

8.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=15，S10=60，則S15的值為（）

A.75B.90C.105D.120

9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC的中線，則下列結(jié)論正確的是（）

A.∠B=∠CB.∠BAD=∠CADC.∠BAC=∠BD.∠BAD=∠CAD

10.下列各式中，不是一元二次方程的是（）

A.x2+2x+1=0B.x2-4x+4=0C.x2+3x-4=0D.x3+2x2+3x+1=0

試卷答案如下：

一、多項選擇題答案及解析思路：

1.C。3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)。

2.B。將x=3代入f(x)得到f(3)=32-2*3+1=9-6+1=4。

3.B。根據(jù)勾股定理，直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即32+42=52，所以∠B=90°。

4.B。等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，n=5，得到a5=1+(5-1)*2=1+8=9。

5.B。對角線互相垂直是菱形的特征。

6.C。|x+1|=0只有一個解x=-1，不滿足一元二次方程的定義。

7.B。當(dāng)x=1時，函數(shù)y=2x+1取得最大值，此時k=2。

8.B。等差數(shù)列的前n項和公式為Sn=n/2*(a1+an)，代入S5=15和S10=60，解得n=10，a1=1，an=6，所以S15=15/2*(1+6)=90。

9.B。等腰三角形的底角相等，AD是底邊BC的中線，所以∠BAD=∠CAD。

10.D。x3+2x2+3x+1是一元三次方程，不是一元二次方程。

二、判斷題答案及解析思路：

1.×。并不是每個一元二次方程都有兩個實數(shù)根，可能有兩個實數(shù)根，也可能有一個實數(shù)根（重根）或沒有實數(shù)根。

2.×。等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d中，d表示公差，而不是首項與末項的差。

3.√。點到原點的距離等于該點的坐標(biāo)的平方和的平方根，這是距離公式。

4.×。兩個互為相反數(shù)的平方根并不互為倒數(shù)，例如√2和-√2。

5.√。矩形的對角線相等且互相平分是矩形的性質(zhì)。

6.√。平行四邊形的對邊平行且相等是平行四邊形的性質(zhì)。

7.√。等腰三角形的底角相等是等腰三角形的性質(zhì)。

8.√。若兩個數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

9.√。在一次函數(shù)y=kx+b中，k表示斜率，b表示y軸截距。

10.×。一個數(shù)的平方根是正數(shù)，該數(shù)可以是正數(shù)或0，但不一定是正數(shù)。

三、簡答題答案及解析思路：

1.勾股定理的內(nèi)容是：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。應(yīng)用舉例：已知直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊的長度，根據(jù)勾股定理計算得到斜邊長度為5。

2.求一個數(shù)的倒數(shù)，如果這個數(shù)不為0，就將其分子和分母互換位置。舉例：求2的倒數(shù)，得到1/2。

3.函數(shù)單調(diào)性是指函數(shù)在定義域內(nèi)，隨著自變量的增大（或減?。瘮?shù)值也相應(yīng)地增大（或減小）。舉例：函數(shù)y=x2在定義域上單調(diào)遞增。

4.判斷一個二次方程的根的個數(shù)和根的類型，可以通過判別式Δ=b2-4ac來判斷。若Δ>0，則有兩個不相等的實數(shù)根；若Δ=0，則有一個重根；若Δ<0，則沒有實數(shù)根。舉例：二次方程x2-4x+3=0，判別式Δ=(-4)2-4*1*3=16-12=4>0，所以有兩個不相等的實數(shù)根。

四、論述題答案及解析思路：

1.數(shù)列與函