第2講 機(jī)械波課件

第。講機(jī)械波

［教材閱讀指導(dǎo)1

（對(duì)應(yīng)人教版新教材選擇性必修第一冊(cè)頁碼及相關(guān)問題）

IDP59圖3.1-2,圖中各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向向哪？由此圖可看出,

一個(gè)周期波向前傳播的距離和波長有什么關(guān)系？

提示：圖中各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向都為垂直上軸向上；一個(gè)周期波向

前傳播的距離等于一個(gè)波長。

IBP62?63閱讀“波的圖像”這一部分內(nèi)容，波形圖和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像物

理意義有什么區(qū)別？

提示：波形圖表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“某一時(shí)刻”的位移；振動(dòng)圖像

表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”的位移。

3P64［例題］,若將題干中“設(shè)該波的周期7大于（）.5s”這句話去掉，第

(1)問的答案應(yīng)是什么？

2

提示：速度0=0.12(4〃+1)m/s(〃=0,1,2,…)，周期7=+?+]s(w=0,1,2,—)<>

4P65|練習(xí)與應(yīng)用仃4。

提示：⑴L;⑵M

5P67?68閱讀“波的衍射”這一部分內(nèi)容，波發(fā)生明顯衍射的條件是什

么？

提示：縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小。

IBP73［練習(xí)與應(yīng)用］T|；T2o

提示：「：（1）M點(diǎn)：波峰一平衡位置一波谷一平衡位置-＞波峰。N點(diǎn)：設(shè)兩

列波的振幅分別為A實(shí)、A虛，當(dāng)4實(shí),A虛時(shí)，波峰一平衡位置一波谷一平衡位置

一波峰；當(dāng)A實(shí)虛時(shí)，波谷一平衡位置一波峰一平衡位置一波谷；當(dāng)A實(shí)二人虛

時(shí)，保持靜止。

（2）、（3）如圖1所示。

T2：(1)如圖2中實(shí)線所示，向上運(yùn)動(dòng)，M質(zhì)點(diǎn)不向那個(gè)方向遷移，M質(zhì)點(diǎn)在

平衡位置附近在垂直實(shí)曲線和虛曲線所在平面的方向振動(dòng)。

圖2

(2)如圖2中所作空心圓圈所示，向空心圓圈所在實(shí)線方移動(dòng)。

⑶位移為零。

7匕3［練習(xí)與應(yīng)用仃4,若兩波源振動(dòng)情況完全相同，振幅最小的點(diǎn)到兩

波源的路程差有什么規(guī)律?

提示：振幅最小的點(diǎn)到兩波源的路程差為半波長的奇數(shù)倍。

8P76［練習(xí)與應(yīng)用仃2。

提示：音調(diào)比原來低，即頻率降低，則聲源與觀察者相互遠(yuǎn)離。故答案為BDO

P78［復(fù)習(xí)與提高］B組T3。

提示：若波沿X軸正方向傳播：。=5(4〃+1)m/s(〃=0,l,2,…)；若波沿x軸

負(fù)方向傳播：。=5(4〃+3)m/s(〃=(),1,2,…)。

物理觀念川顧與承建|

物理觀念1機(jī)械波橫波和縱波

I.機(jī)械波的形成和傳播

(1)產(chǎn)生條件

第2頁，共34頁

①有畫波源;

②有畫介質(zhì)，如空氣、水、繩子等。

(2)傳播特點(diǎn)

①傳播畫振動(dòng)形式、能量和信息；

②介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)不回隨波遷移;

③介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率、起振方向都與波源國相同。

2.機(jī)械波的分類

質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的

分類形狀舉例

傳播方向的關(guān)系

凹凸相間；有畫波峰、畫

橫波」垂直繩波等

波谷

疏密相間；有回密部、叵］疏

縱波國在同一條直線上彈簧波、聲波等

部

物理觀念2機(jī)械波的圖像

1.坐標(biāo)軸：橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的畫平衡位置,縱坐標(biāo)

y表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的國位移。

2.意義：表示介質(zhì)中的“網(wǎng)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“某一時(shí)刻”的位移。

3.圖像(以簡諧波為例)

4.應(yīng)用

(1)可直接讀取畫振幅A、同波長屋以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的畫

位移。

第3頁，共34頁

(2)可確定該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的國方直，并能比較該時(shí)刻不同質(zhì)點(diǎn)速度或

加速度的大小。

⑶可結(jié)合波的傳播方向確定各質(zhì)點(diǎn)的畫振動(dòng)方向,或結(jié)合某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)

方向確定波的回傳搔方直。

物理觀念3波速、波長、頻率(周期)及其關(guān)系

1.波長人在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是畫相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的

距圖O

2.波速。：波在介質(zhì)中的傳播速度，由國企質(zhì)本身的性質(zhì)決定。

3.頻率f由波源決定，等于波源的“畫各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”；與周期的關(guān)系為了

1

=y?o

4.波長、波速、頻率和周期的關(guān)系：。二畫勿二國設(shè)

物理觀念4波的反射、折射

I.理論和實(shí)踐證明，水波、聲波等一切波都會(huì)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象。

(1)聲波、水波等一切波遇到擋板時(shí)會(huì)發(fā)生畫反射。

(2)與光的折射類似，機(jī)械波從一種介質(zhì)向另一種介質(zhì)傳播時(shí)，在交界面處將

發(fā)生畫折射。

2.波的入射方向、反射方向、折射方向都可以用一條射線表示，分別叫作：

網(wǎng)入射線、網(wǎng)反射線、網(wǎng)折射線。

3.波的反射規(guī)律：反射線、法線與入射線在同同一平面內(nèi),反射線與入射

線分居法線麗兩側(cè),反射角國笠王入射角。

物理觀念5波的干涉和衍射

1.波的獨(dú)立傳播原理

兩列波相遇后畫彼此穿過,仍然保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，即各自的波長、頻

率等保持不變，畫繼續(xù)傳播,就像沒有跟另一列波相遇一樣。

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2.波的疊加

幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，即各自的波長、頻率等保持不變，

繼續(xù)傳播，在它們畫重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)祠同時(shí)參與這幾列波弓I起的振

動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移（速度、加速度）等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移（速度、加速

度）的國矢量和。

3.波的干涉和衍射的比較

內(nèi)容波的衍射波的干涉

M頻率相同、相位差恒定、振動(dòng)方向

波可以繞過畫障礙物繼續(xù)傳相同的兩列波疊加時(shí),某些區(qū)域的振動(dòng)

定義

播的現(xiàn)象憫總是加強(qiáng)、某些區(qū)域的振動(dòng)總是減

弱的現(xiàn)象

兩列波疊加區(qū)域形成相互間隔的穩(wěn)定

波偏離畫直線而傳播到直線

現(xiàn)象的振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和振動(dòng)減弱區(qū)，產(chǎn)生穩(wěn)定

以外的空間

的干涉圖樣

明顯發(fā)生的條件：縫、孔的寬

充分條件：兩列波的回頻率相同,相

條件度或障礙物的尺寸跟波長畫

位差恒定，振動(dòng)方向相同

相差不多,或者E］比波長更小

相同點(diǎn)干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象

物理觀念6多普勒效應(yīng)

1.定義：波源與觀察者研相互靠近或者相互遠(yuǎn)離時(shí),觀察者接收到的波的

國頻至發(fā)生變化的現(xiàn)象叫作多普勒效應(yīng)。

2.規(guī)律：波源的頻率畫丕變，只是觀測(cè)到的波的頻率發(fā)生變化。如果二者

相互靠近，觀測(cè)到的頻率畫變大；如果二者相互遠(yuǎn)離，觀測(cè)到的頻率國變小。

3.應(yīng)用：利用聲波的多普勒效應(yīng)可以測(cè)定車輛行駛的速度；利用光波的多普

勒效應(yīng)可以判斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)地球的運(yùn)行速度。

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/必備知識(shí)夯實(shí)

-堵點(diǎn)疏通

1.在水平方向傳播的波為橫波。（）

2.在機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而遷移。（）

3.通過波的圖像可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移。（）

4.機(jī)械波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同。（）

5.機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離是振幅的4倍。（）

6.波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢。（）

7.兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。（）

8.一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。（）

9.多普勒效應(yīng)說明波源的頻率發(fā)生變化。（）

10.機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定。（）

答案1.X2.V3.X4.V5.X6.X7.X8.J9.X10.V

二對(duì)點(diǎn)激活

1.（人教版選擇性必修第一冊(cè)R，5?T2改編）（多選）簡諧橫波某時(shí)刻的波形如圖

所示。。為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，波沿X軸的正方向傳播。以下說法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的速度沿上軸的正方向

B.質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的加速度沿y軸的正方向

C.再過半個(gè)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)尸的位移為負(fù)值

D.經(jīng)過一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)。通過的路程為4。

答案CD

解析波沿x軸正方向傳播，由同側(cè)法知，尸此刻的速度沿），軸正方向，故

A錯(cuò)誤；P此刻的加速度沿y軸負(fù)方向，故B錯(cuò)誤；再經(jīng)過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P的

位移為負(fù)值，故C正確；經(jīng)過一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)尸通過的路程為46故D正確。

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2.（人教版選擇性必修第一冊(cè)P65-T4改編）一列橫波在U0時(shí)刻的波形如圖甲

所示，圖乙表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，若波沿X軸的正方向傳播，則圖乙為

哪點(diǎn)的振動(dòng)圖像（

A.K點(diǎn)B一點(diǎn)

C.M點(diǎn)D.N點(diǎn)

答案B

解析由題圖乙知，二。時(shí)刻該點(diǎn)位移為零，所以排除K、M兩點(diǎn)，時(shí)

刻該點(diǎn)位移為正的最大值，所以，=0時(shí)刻，該點(diǎn)的振動(dòng)方向向上，波沿x軸正方

向傳播，由同側(cè)法知L點(diǎn)振動(dòng)方向向上，故B正確。

3.（多選）如圖所示為一列簡諧橫波在f。時(shí)刻的波形圖，已知波速為0.2m/s,

以下說法正確的是（）

A.波源的振動(dòng)周期為0.6s

B.經(jīng)過0.1s,質(zhì)點(diǎn)。通過的路程為10cm

C.經(jīng)過0.1s,波沿傳播方向前進(jìn)2cm

D.若質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)〃先回到干衡位置，則波沿x軸負(fù)方向傳播

答案CD

解析由圖知，波長2=8cm=0.08m,由。=彳得，該波的周期7=彳=0.4s,

故A錯(cuò)誤；/=0.1s=不由于，。時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)〃不在平衡位置和最大位移處，所以經(jīng)

過0.1s,質(zhì)點(diǎn)。通過的路程不是一個(gè)振幅10cm,故B錯(cuò)誤；由公式s="可得s

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=0.2X0.1m=0.02m=2cm,故C正確；若質(zhì)點(diǎn)。比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置,

說明力時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)。向上運(yùn)動(dòng)，由波形平移法知波沿x軸負(fù)方向傳播，故D正確。

4.（多選）以下關(guān)于波的衍射的說法，正確的是（）

A.波遇到障礙物時(shí)，一定會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

B.當(dāng)障礙物的尺寸比波長大得多時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

C.當(dāng)孔的大小比波長小時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

D.通常講話產(chǎn)生的聲波，經(jīng)過尺寸為1m左右的障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的衍

射現(xiàn)象

答案CD

解析波發(fā)生明顯衍射的條件是：孔、縫的寬度或障礙物的尺寸與波長相比

差不多或者比波長更小，A、B錯(cuò)誤，C正確；通常講話產(chǎn)生的聲波的波長與1m

相差不多，故D正確。

5.根據(jù)多普勒效應(yīng)，下列說法中正確的是（）

A.多普勒效應(yīng)只適用于聲波

B.當(dāng)波源和觀察者同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻

率低

C.當(dāng)波源和觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻

率高

D.當(dāng)波源和觀察者反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻

率高

答案C

解析多普勒效應(yīng)適用于各種波，A錯(cuò)誤；由于波源和觀察者同向運(yùn)動(dòng)的快

慢不確定，接收頻率可能變高、不變、變低，B錯(cuò)誤；兩者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收頻

率變高，C正確；兩者反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收頻率變低，D錯(cuò)誤。

核心索養(yǎng)發(fā)展與提升I

深化

考點(diǎn)1機(jī)械波的形成與傳播《理解

第8頁，共34頁

［科學(xué)思維梳理］

I.波速與振速的區(qū)別

(1)波速：波源振動(dòng)幾個(gè)周期，波形就向外平移性延伸幾個(gè)波長，彳這個(gè)比值

就表示了波形向外平移性延伸(或振動(dòng)能量向外傳播)的速度，即波速。波速的大

小與介質(zhì)有關(guān)，與波源的振動(dòng)頻率無關(guān)，波在同一均勻介質(zhì)中的傳播是勻速的。

(2)振速：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，即為振速。波動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置附近做周

期性振動(dòng)，即做變速運(yùn)動(dòng)，振速周期性變化。振速與質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移有

關(guān)。

2.機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波的區(qū)別和聯(lián)系

名稱

項(xiàng)目、、機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

機(jī)械振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)以平

運(yùn)動(dòng)機(jī)械波是介質(zhì)中大量質(zhì)點(diǎn)依次發(fā)生受

衡位置為中心所做的往復(fù)

特點(diǎn)迫振動(dòng)而形成的“集體運(yùn)動(dòng)”

運(yùn)動(dòng)

機(jī)械波是從波源處開始，由近及遠(yuǎn)，介

產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)是質(zhì)點(diǎn)受到回復(fù)

質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)依次施力帶動(dòng)相鄰質(zhì)點(diǎn)發(fā)生

區(qū)原因力作用的結(jié)果

受迫振動(dòng)形成的

別

波源將能量傳遞給相鄰質(zhì)點(diǎn)，相鄰質(zhì)點(diǎn)

能量機(jī)械振動(dòng)過程中，動(dòng)能和再將能量傳遞給它的相鄰質(zhì)點(diǎn)，由近及

變化勢(shì)能不斷地相互轉(zhuǎn)化，總遠(yuǎn)，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不斷地吸收和放巴能

情況機(jī)械能守恒量，從而把波源的能量傳播出去，是一

個(gè)能量的傳播過程

(1)機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成的

(2)機(jī)械波的周期等于介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)機(jī)械振動(dòng)的周期

聯(lián)系

(3)有機(jī)械振動(dòng)不一定有機(jī)械波，但有機(jī)械波一定有機(jī)械振動(dòng)

第9頁，共34頁

(4)波源停止振動(dòng)后，介質(zhì)中的機(jī)械振動(dòng)并不立即停止傳播，而是

繼續(xù)向遠(yuǎn)處傳播，直到振動(dòng)能量全部損耗完

3.波的傳播過程中的特點(diǎn)

(1)波源經(jīng)過一個(gè)周期7完成一次全振動(dòng)，波哈好向前傳播一個(gè)波長的距離,

所以有若二/

(2)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)〃7(波傳播成)時(shí)，波形不變。

(3)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為，以〃=1,2,3,…)時(shí)，

它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2〃+1)彳(〃=0,123,…)

時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反。

(4)波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向

與波源的起振方向相同。

4.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法

方法解讀圖像演示

“上下沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向’1下坡上請(qǐng)

1

坡”法下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)OMV

上坡卜振

“同側(cè)”波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)

法方向的箭頭在圖線同側(cè)G

將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，

y

“微平爾；入,一

再由對(duì)應(yīng)同一工坐標(biāo)的兩波形曲線

/

移法0

上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)方向

例1(2021.山東省濟(jì)南市高三下二模)空間中有一列簡諧橫波沿x軸正方向

傳播，時(shí)位于O點(diǎn)的波源開始振動(dòng)。s時(shí)的波形如圖所示，波源的位

移)，=2cm,下列說法壬確的是()

第10頁，共34頁

第10頁，共34頁

A.波源起振方向是沿)'軸負(fù)方向

B.波源的振動(dòng)周期是0.8s

C.簡諧波的波長是4.2m

D.再經(jīng)過0.64s時(shí)，x=4m處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰

［答案］D

【解析1機(jī)械波上所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同，圖示時(shí)刻內(nèi)

=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿)，軸正方向，因此波源開始振動(dòng)時(shí)的方向也沿)，軸正

方向，故A錯(cuò)誤；由波形圖可知卷7=0.4s,貝蜩期為7二0.96s,故B錯(cuò)誤；波

52

速為。二7=而m/s=5m/s,波長為2=4.8m,故C錯(cuò)誤；0.4s時(shí)波峰的橫

坐標(biāo)x=2m-%=0.8m,再經(jīng)過0.64s時(shí)，波向右傳播s'=vtf=3.2m,則工

=4m處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰，故D正確。

［關(guān)鍵能力升華］

機(jī)械波的特點(diǎn)及各物理量之間的關(guān)系

(1)介質(zhì)依存性：機(jī)械波離不開介質(zhì)。

(2)能量信息性：機(jī)械波傳播的是振動(dòng)的形式、能量和信息。

(3)傳播不移性：在傳播方向上，各質(zhì)點(diǎn)只在各自平衡位置附近振動(dòng)，并不隨

波遷移。

(4)時(shí)空重復(fù)性：機(jī)械波傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)不斷地重復(fù)著波源的振動(dòng)形式。

(5)周期、頻率同源性：介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期、頻率均等于波源的振動(dòng)周

期、頻率，且在傳播中保持不變。

(6)起振同向性：介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向與波源開始振動(dòng)的方向相同。

(7)波長、波速和頻率的關(guān)系：。二初，/由波源決定，。由介質(zhì)決定。

［對(duì)點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

1.(機(jī)械波的形成與傳播)(2021?遼寧省遼陽市高三下一模)一頻率為5Hz的振

源。做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)形成的水波如圖所示。已知該波的波速為1m/s,到振源。的

距離為0.75m和1.2m

第11頁，共34頁

處分別有一片可看成質(zhì)點(diǎn)的小樹葉P和Q,則下列說法正確的是（）

A.兩片樹葉的起狠方向相反

B.水波的波長為0.2m

C.Q的起振時(shí)刻比P的晚半個(gè)周期

D.當(dāng)Q在波谷時(shí)，P恰好到波峰

答案B

解析由于是同一波源形成的波傳播到Q和P,所以兩片樹葉的起振方向相

v

同，A錯(cuò)誤；由?？傻盟ǖ牟ㄩL2=]=02m,B正確；由于P、Q到。

點(diǎn)的路程差為L2m-0.75m=0.45m+所以Q的起振時(shí)刻比P的晚

（2+?個(gè)周期，C錯(cuò)誤；由于P、Q到O點(diǎn)的路程差為（2+J個(gè)波長，所以當(dāng)Q

在波谷時(shí)，P恰好在平衡位置，D錯(cuò)誤。

2.（機(jī)械波的形成與傳播）（2021.全國乙卷）圖中實(shí)線為一列簡諧橫波在某一時(shí)

刻的波形曲線，經(jīng)過0.3s后，具波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T

大于0.3s,若波是沿人?軸正方向傳播的，則該波的速度大小為m/s,周

期為s;若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，該波的周期為So

答案0.50.41.2

解析由圖可知波長％=20cm。該波的周期7>0.3s,則0.3s內(nèi)波形移動(dòng)的

距離XV，若波是沿X軸正方向傳播的，則0.3s內(nèi)波形移動(dòng)了15cm,由此可求

出波速為。?=牛?m/s=（）.5m/s,周期為》=力=窄冬s=0.4s。若波是沿x

第12頁，共34頁

軸負(fù)方向傳播的,則0.3s內(nèi)波形移動(dòng)了5cm,由此可求出波速為V2=^jm/s

=1m/s,周期為炎二宗二號(hào)^s=1.2s。

6

對(duì)比

考點(diǎn)2波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用，分析

［科學(xué)思維梳理］

波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像的比較

振動(dòng)圖像波動(dòng)圖像

研究對(duì)象一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)

一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化某時(shí)刻介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的空間分

研究內(nèi)容

規(guī)律布規(guī)律

KA.

圖像

落m

表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻偏離表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)

物理意義

平衡位置的位移刻偏離平衡位置的位移

(1)波長、振幅

⑵任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻偏離平衡

(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期

位置的位移

(2)質(zhì)點(diǎn)振幅

(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度

(3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻偏離平

圖像信息方向

衡位置的位移

(4)已知波的傳播方向，可判斷介

(4)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻速度、

質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；已知介

加速度的方向

質(zhì)中某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可判

斷波的傳播方向

圖像隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已隨時(shí)間推移，波形沿傳播方向平

變化有形狀不變移

表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長

第13頁，共34頁

連續(xù)重復(fù)的最

短完整曲線占

橫坐標(biāo)的距離

例2(2021.八省聯(lián)考江蘇卷)漁船上的聲吶利用超聲波來探測(cè)遠(yuǎn)方魚群的方

位。某漁船發(fā)出的一列超聲波在時(shí)的波動(dòng)圖像如圖1所示，圖2為質(zhì)點(diǎn)P的

振動(dòng)圖像，貝ij()

圖I圖2

A.該波的波速為1.5m/s

B.該波沿x軸負(fù)方向傳播

C.0?1s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P沿x軸運(yùn)動(dòng)了1.5m

D.()?Is時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為2m

［答案］D

［解析］由圖1可知，該波的波長2=L5X10-2m,由圖2可知周期7=1X10

A1.5X10-2,

~5S,則該波的波速v二〒二ixin-sm/s=1.5X103m/s,A錯(cuò)誤；由圖2可得，

在「0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)。沿y軸正方向振動(dòng)，由波的傳播特點(diǎn)結(jié)合圖1可知，該波沿

x軸正方向傳播，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)P只在平衡位置附近振動(dòng)，不隨波的傳播沿x軸

運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)P的振幅是5X10?6m,在0?1s時(shí)間內(nèi)共振動(dòng)了"

1。5個(gè)周期，運(yùn)動(dòng)的路程是s=4X5X10-6xi()5m=2m,D正確。

［關(guān)鍵能力升華］

求解波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法

第14頁，共34頁

.一、分清振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像。此問題敢簡單.只要看

一分＞清橫坐標(biāo)即可.橫坐標(biāo)為X則為波動(dòng)圖像.橫坐標(biāo)為

工［，則為振動(dòng)圖像

三＞育清橫、縱坐標(biāo)的單位：尤其尋注意單位前的數(shù)家級(jí)

工、L找準(zhǔn)波動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻

二找”)d

■一/J找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)

第14頁，共34頁

［對(duì)點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

I.（波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的綜合分析）（2020?北京高考）一列簡諧橫波某時(shí)刻波

形如圖甲所示。由該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)L的振動(dòng)情況如圖乙所示。下列說法正

確的是（）

A.該橫波沿工軸負(fù)方向傳播

B.質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向），軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

C.質(zhì)點(diǎn)心經(jīng)半個(gè)周期將沿犬軸正方向移動(dòng)到N點(diǎn)

D.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與旭的速度、加速度都相同

答案B

解析由圖乙可知，該時(shí)刻即，二0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)心向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖甲

利用“上下坡法”或者“微平移法”可知，該列橫波沿x軸正方向傳播，所以質(zhì)

點(diǎn)N該時(shí)刻向），軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)于該簡諧橫波，質(zhì)點(diǎn)L只

在其平衡位置附近沿y軸方向上下振動(dòng)，不會(huì)沿工軸方向移動(dòng)，故C錯(cuò)誤；該時(shí)

刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度均為零，質(zhì)點(diǎn)K的加速度沿），軸負(fù)方向，質(zhì)點(diǎn)M的加速度

沿y軸正方向，所以加速度不同，故D錯(cuò)誤。

2.（波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的綜合計(jì)算）（2021.山東省臨沂市高三下二模）（多選）

在開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某校一同學(xué)來到一有微風(fēng)的湖邊通過釣魚工具來觀察

振動(dòng)和波：在其釣魚過程中，他發(fā)現(xiàn)湖中釣魚的浮標(biāo)上下浮動(dòng)。他根據(jù)所學(xué)知識(shí)

認(rèn)為浮標(biāo)上下浮動(dòng)可簡化成豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，他通過觀測(cè)繪制出浮標(biāo)的振動(dòng)

圖像如圖甲所示，接著他又根據(jù)湖面的波紋繪制出水的波動(dòng)圖像如圖乙所示。假

設(shè)圖乙是一列沿不軸正方向傳播的水波在U0.5s時(shí)的波形圖，圖甲是圖乙中離

原點(diǎn)。?4m范圍內(nèi)某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，則下列說法正確的是（）

第15頁，共34頁

A.浮標(biāo)上下振動(dòng)的周期為7=2s

B.該列波的波速為0=2m/s

C.再經(jīng)0.5s,x=4m處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷位置

D.圖甲是x=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像

答案ABD

解析由圖甲可得浮標(biāo)上下振動(dòng)的周期為r=2s,故A正確；由圖乙可得該

；4

列波波長為2=4m,故波速。=彳=5m/s=2m/s,故B正確；波沿x軸正方向傳

播，則再經(jīng)0.5s（即四分之一周期），x=4m處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰位置，故C錯(cuò)誤；

由圖甲可得，f=S5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)，根據(jù)波沿x軸正方向傳播,

由圖乙和題干信息可得，圖甲是x=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，故D正確。

3.（波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的綜合計(jì)算）（2018?全國卷I）一列簡諧橫波在/=]s

時(shí)的波形圖如圖a所示，P、。是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖b是質(zhì)點(diǎn)。的振動(dòng)圖象。

求：

（1）波速及波的傳播方向；

⑵質(zhì)點(diǎn)。的平衡位置的x坐標(biāo)。

答案（l）18cm/s波沿x軸負(fù)方向傳播（2）9cm

解析（1）由圖a可以看出，該波的波長為

A=36cm①

由圖b可以看出，周期為7=2s②

波速為

第16頁，共34頁

v=^=18cm/s

由圖b知，當(dāng)/二;s時(shí)，。點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖a可得，波沿x軸負(fù)方向傳

播。

(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為心、A-CO

A

由圖a知，x=0處)，=一］二4sin(-30。)，

30°

因此如"通"二3cm④

由圖b知，在，=0時(shí)。點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)Afugs,其振動(dòng)狀態(tài)向大軸負(fù)

方向傳播至P點(diǎn)處，莊此及③式有XQ-XP=v\t=6cm@

由④⑤式得，質(zhì)點(diǎn)。的平衡位置的x坐標(biāo)為

聞=9cm。

考點(diǎn)3波的多解問題?II

［科學(xué)思維梳理1

一、造成波的多解問題的主要因素

1.周期性

(1)時(shí)間周期性：時(shí)間間隔與周期T的關(guān)系不明確。

(2)空間周期性：波傳播距離以與波長2的關(guān)系不明確。

2.雙向性

(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。

(2)振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。

如：①只知道質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。

②只知道質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)

兩種可能。

③只告訴波速而未說明波的傳播方向，則波傳播的方向有兩種情形，即沿工

軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。

第17頁，共34頁

二、解決波的多解問題的思路

一般采用從特殊到一般的思維方法，即先找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系A(chǔ)r

或若此關(guān)系為時(shí)間,則人江+A?〃=0,l,2…);若此關(guān)系為距離，則尸位

+1(〃=(),1,2…)。對(duì)于雙向性問題，則兩個(gè)方向?qū)?yīng)的情形都要分別考慮。

例3(2021.山東高考)(多選)一列簡諧橫波沿X軸傳播，如圖所示，實(shí)線為八

=2s時(shí)的波形圖，虛線為f2=5s時(shí)的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在。處質(zhì)點(diǎn)的

振動(dòng)圖像，可能正確的是()

［答案IAC

I解析］簡諧波的傳播方向不確定，所以需妾考慮簡諧波傳播方向的所有可

能性。若簡諧波沿x軸正方向傳播，在力=2s時(shí)。處質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置且振動(dòng)方

3

-122

向向上，A/=/2-/I=3s4+3

4?

當(dāng)〃=。時(shí)，T=4s,A正確，B錯(cuò)誤；若簡諧波沿x軸負(fù)方向傳播，在力二2s時(shí)

。處質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置且振動(dòng)方向向下，4=/2-A=3s=b+"(〃=0,l,2,…),

12

解得了二7717s(〃二()/,2,…)，當(dāng)〃=()時(shí)，T=12s,C正確，D錯(cuò)誤。

4〃+1

［關(guān)鍵能力升華］

第18頁，共34頁

解決波的多解問題的一般思路

（1）分析出造成多解的原因。

X

①波的圖像的周期性，如由X=%2+Ax,/="+△，，求。=7出現(xiàn)多解。

②波傳播方向的雙向性。

（2）由2進(jìn)行計(jì)算，若有限定條件，再進(jìn)行討論。

［對(duì)點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

1.（波的周期性多解問題）（2021.遼寧高考）一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波,

，二2s時(shí)的波形如圖a所示，x=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖b所示，則波速可能

是（）

14

A.gm/sB.5m/s

34

C.gm/sD.§m/s

答案A

解析根據(jù)圖b可知，該波的周期7=4s,根據(jù)“上下坡”法可得圖a中幾

個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，如圖所示，由圖b可知1=2s時(shí)x=2m處質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向

）軸負(fù)方向振動(dòng)，則犬=2m處質(zhì)點(diǎn)可能為3質(zhì)點(diǎn)，也可能為。質(zhì)點(diǎn)，也有可能為

。后面與。相距整數(shù)個(gè)波長的質(zhì)點(diǎn)，所以有就+夕=2=…），解得7

4

4X2/z+1?

=2〃+］m（〃=0,1,2,…），貝IJ波速「二核二4m/s、”］向5（〃=°，1，2,…），

當(dāng)〃二2時(shí)，=1m/s,故A正確。

第19頁，共34頁

2.（波的雙向性多解問題）（2022?湖北省恩施州高三上第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試）圖

中實(shí)線為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻（以該時(shí)刻作為/=0時(shí)刻）的波形曲線，經(jīng)過0.3

s后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期7大于03s,振幅為4。下

列說法正確的是（）

A.該波一定向左專播

B.該波的周期可能為0.4s

C.從至u0.3s,工二5cm處的質(zhì)點(diǎn)所走的路程為A

D.x=5cm處的質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動(dòng)的表達(dá)式為）=4sin（57U+，（cm）

答案B

解析若該波沿x軸正方向傳播，波長為0.2m,波形移動(dòng)了0.15m,由此可

求出波速和周期為5=0,5m/s,刀二2二"|s=0.4s,若該波沿x軸負(fù)

方向傳播,波長為0.2m,波形移動(dòng)了0.05m,由此可求出波速和周期為S二端詈

=1m/s,==S=1.2s,故A錯(cuò)誤，B正確；從，=0至，=0.3s,尤=5cm

6

I3

處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了4周期或本周期，所走的路程為A或3A,故C錯(cuò)誤；x=5cm處的

兀

質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動(dòng)的表達(dá)式為（以+（）或），n?+一

y=Asin5?cmAs2故D

錯(cuò)誤。

深化

考點(diǎn)4波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)，理解

第20頁，共34頁

［科學(xué)思維梳理］

I.波的干涉中加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的比較

振幅振動(dòng)能量

區(qū)域

加強(qiáng)點(diǎn)A\+A2最大

減弱點(diǎn)|Ai-Azi最小

2.波的干涉中加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷方法

(1)圖像法：在某時(shí)刻的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)是加強(qiáng)

點(diǎn)，波峰與波谷的交點(diǎn)是減弱點(diǎn)。加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成加強(qiáng)線和減弱線,

以兩波源為中心向外輻射，兩種線互相間隔，這就是干涉圖樣，如圖所示。加強(qiáng)

點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。

(2)公式法

①當(dāng)兩個(gè)相干波源的振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)，到兩個(gè)波源的距離之差A(yù)A-=nk(n=

0,1,2，…)處是加強(qiáng)區(qū)，=(2〃+1),(〃=0,1,2,…)處是減弱區(qū)。

②當(dāng)兩個(gè)相干波源的振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)，到兩個(gè)波源的距離之差A(yù)t=(2〃+1號(hào)

(〃=0,1,2,…)處是加強(qiáng)區(qū)，Ax=就(〃=0,1,2,…)處是減弱區(qū)。

3.多普勒效應(yīng)的成因分析

(1)觀測(cè)頻率：觀察者觀測(cè)到的頻率，等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全

波的個(gè)數(shù)。

(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者觀測(cè)到的頻率變大；當(dāng)波源與觀察者

相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者觀測(cè)到的頻率變小。

第21頁，共34頁

例4(2020?浙江7月選考)(多選)如圖所示，x軸上-2m、12m處有兩個(gè)振

動(dòng)周期均為4s、振幅均為1cm的相同的波源S、S3,/二0時(shí)刻同時(shí)開始豎直向

下振動(dòng)，產(chǎn)生波長均為4m沿x軸傳播的簡諧橫波。P、M、Q分別是1軸上2m、

5m和8.5m的三個(gè)點(diǎn)，下列說法正確的是()

?一?i?一一

-404812x/m

A.6.0s時(shí)尸、M、。三點(diǎn)均已振動(dòng)

B.8.0s后M點(diǎn)的位移始終是2cm

C.10.0s后P點(diǎn)的位移始終是()

D.l().5s時(shí)。點(diǎn)的振動(dòng)方向豎直向下

［答案1CD

［解析］波速為。=素=(m/s=1m/s,在6.0s內(nèi)兩列波傳播了6m,則6.0s

時(shí)P、。兩點(diǎn)已振動(dòng)，但是M點(diǎn)還未振動(dòng)，A錯(cuò)誤。因M點(diǎn)到兩個(gè)波源的距離相

等，則M點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為2cm,但兩波相遇后，即￥=：s=7s后，

M點(diǎn)的位移不是始終為2cm,B錯(cuò)誤。P點(diǎn)到兩波源的距離差為6m=1夕，則P

點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，振幅為零，即等二書s=1().("后尸點(diǎn)的位移始終為零，C正

確。波源&的振動(dòng)傳到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為八二平二半s=10.5s,則10.5s時(shí)

Q點(diǎn)由51引起的振動(dòng)在平衡位置且速度向下；波源S2的振動(dòng)傳到Q點(diǎn)所用的時(shí)

間為々=邛=苧s=3.5s,則10.5s時(shí)Q點(diǎn)由S2引起的振動(dòng)已經(jīng)振動(dòng)了7s二心

T,此時(shí)。點(diǎn)由S2引起的振動(dòng)在最高點(diǎn)且速度為零，由波的疊加原理知，10.5s

時(shí)。點(diǎn)的振動(dòng)方向豎直向下，D正確。

［關(guān)鍵能力升華］

波的干涉問題的分析

第22頁，共34頁

（1）在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)；振動(dòng)減弱點(diǎn)始終減弱。兩列

相干波的波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇處是振動(dòng)最強(qiáng)的地方，若用一條平滑的

線將以上加強(qiáng)點(diǎn)連接起來，則這條平滑的線上的點(diǎn)都是加強(qiáng)點(diǎn)；而波峰與波谷（或

波谷與波峰）相遇處是振動(dòng)最弱的地方，把以上減弱點(diǎn)用一條平滑的線連接起來，

則這條平滑的線上的點(diǎn)都是減弱點(diǎn)。

（2）不論是振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)還是振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)，都仍在其平衡位置附近振

動(dòng)。某點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)，是指這個(gè)質(zhì)點(diǎn)以較大的振幅振動(dòng)；而某點(diǎn)的振動(dòng)減弱，是

指這個(gè)質(zhì)點(diǎn)以較小的振幅振動(dòng)，因此，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移不是始終等于振幅，它

的位移的大小和方向隨時(shí)間在發(fā)生周期性的變化。

［對(duì)點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練1

1.（波的多普勒效應(yīng)）（2020?全國卷I）（多選）在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效

應(yīng)解釋的有（）

A.雷雨天看到閃電后，稍過一會(huì)兒才能聽到雷聲

B.超聲波被血管中的血流反射后，探測(cè)器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化

C.觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低

D.同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同

E.天文學(xué)上觀察到雙星（相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆

恒星）光譜隨時(shí)間的周期性變化

答案BCE

解析

第23頁，共34頁

多普勒效應(yīng)是指：波源與觀察者互相靠近或者互相遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的

波的頻率會(huì)發(fā)生變化的現(xiàn)象。雷雨天先看到閃電后聽到雷聲，是因?yàn)樵诳諝庵新?/p>

音的傳播速度比光的傳播速度慢，與多普勒效應(yīng)無關(guān)，A錯(cuò)誤；流動(dòng)的血液與探

測(cè)器的距離在不斷變化，由多普勒效應(yīng)可知，探測(cè)器接收到的血流反射的超聲波

頻率發(fā)生變化，B正確；列車遠(yuǎn)離觀察者時(shí)，由多普勒效應(yīng)可知，觀察者接收到

的列車發(fā)出汽笛聲的聲波頻率變低，即聽到汽笛聲的音調(diào)變低，C正確；同一聲

源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同，是因?yàn)槁暡◤囊环N介質(zhì)進(jìn)入另一

種介質(zhì)時(shí)，波長發(fā)生了變化，與多普勒效應(yīng)無關(guān)，D錯(cuò)誤；雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的過

程中，到地球的距離隨時(shí)間周期性變化，由多普勒效應(yīng)可知，在地球上接收到的

雙星上某些元素發(fā)出的光波頻率隨時(shí)間周期性變化，即觀察到雙星光譜隨時(shí)間周

期性變化，E正確。

2.（波的疊加、干涉與衍射分析）（2021.北京市海淀區(qū)高三下二模）聲波是一種

機(jī)械波，具有波的特性，關(guān)于聲波下列說法中正確的是（）

A.不同頻率的聲波在空氣中相遇時(shí)不會(huì)疊加

B.高頻聲波和低頻聲波相遇時(shí)能發(fā)生干涉現(xiàn)象

C.相同條件下，低頻聲波比高頻聲波更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象

D.不同頻率的聲波在空氣中相遇時(shí)頻率均會(huì)發(fā)生改變

答案C

解析在同一介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的兩機(jī)械波，相遇就會(huì)疊加，所以不同頻率的聲波

在空氣中相遇時(shí)也會(huì)疊加，但不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)。=〃可知低

頻聲波的波長大，因?yàn)椴ㄩL大的波容易發(fā)生衍射，所以相同條件下，低頻聲波比

高頻聲波更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，C正確；波的疊加現(xiàn)象對(duì)頻率、周期等沒有影響，

所以不同頻率的聲波在空氣中相遇時(shí)頻率不會(huì)發(fā)生改變，D錯(cuò)誤。

3.（波的干涉計(jì)算）（2020.全國卷I）一振動(dòng)片以頻率/做簡諧振動(dòng)時(shí)，固定在

振動(dòng)片上的兩根細(xì)桿同步周期性地觸動(dòng)水面上。、b兩點(diǎn)，兩波源發(fā)出的波在水面

上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。。是水面上的一點(diǎn)，b、c間的距離均為/,如圖所示。

已知除。點(diǎn)外，在此連線上還有其他振幅極大的點(diǎn)，其中距。最近的點(diǎn)到。的距

第24頁，共34頁

離為3在求

(1)波的波長；

⑵波的傳播速度。

答案M⑵」

解析(1)如圖，設(shè)在碇連線上距c點(diǎn)最近的振幅極大的點(diǎn)為4點(diǎn)，a與d

第24頁，共34頁

的距離為門，8與d的距離為心，波的波長為九則

n-r\=2①

由幾何關(guān)系有

n=/-|/②

A=（nsin600）2+（/-z*icos600）2③

聯(lián)立①②③式可得

A=1/o④

⑵波的頻率為7,設(shè)波的傳播速度為心則有

v=ft.⑤

聯(lián)立④⑤式可得

0』。⑥

課時(shí)作業(yè)I

一、選擇題（本題共10小題，其中第1?7題為單選，第8?10題為多選）

1.（2021.北京高考）一列簡諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示。此后K質(zhì)點(diǎn)比L

質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置。下列判斷正確的是（）

A.該簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播

B.此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)沿），軸正方向運(yùn)動(dòng)

C.此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的速度比L質(zhì)點(diǎn)的小

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D.此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的加速度比L質(zhì)點(diǎn)的小

答案D

解析由題知K質(zhì)點(diǎn)比L質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，則此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)沿），軸負(fù)方向

運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)“上下坡法”可知，該波沿龍軸正方向傳播，A、B錯(cuò)誤；由A、B

選項(xiàng)分析可知，此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)沿），軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而L質(zhì)點(diǎn)在波谷處，則L質(zhì)點(diǎn)的

速度為0,故此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的速度比L質(zhì)點(diǎn)的大，C錯(cuò)誤；由于質(zhì)點(diǎn)在），方向做簡

諧振動(dòng)，根據(jù)/二-6，F(xiàn)=nja,且由波形圖可看出此時(shí)）*<",則此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)

的加速度比L質(zhì)點(diǎn)的小.，D正確。

2.（2021?北京市昌平區(qū)高三上期末質(zhì)量抽測(cè)）一根粗細(xì)均勻的繩子，右端固定,

S點(diǎn)上下振動(dòng)，產(chǎn)生向右傳播的機(jī)械波，某時(shí)刻的波形如圖所示。下列說法中正

確的是（）

A.波源振動(dòng)的頻率逐漸增大

B.波的傳播速度逐漸減小

C.各處的波長相等

D.此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)的速度方向向上

答案A

解析