2025屆高中物理三輪沖刺練習(xí)-專(zhuān)題六微專(zhuān)題21力學(xué)實(shí)驗(yàn)(二)彈簧、橡皮筋、平拋、圓周、單擺實(shí)驗(yàn)習(xí)題

微專(zhuān)題21力學(xué)實(shí)驗(yàn)(二)彈簧、橡皮筋、平拋、圓周、單擺實(shí)驗(yàn)一、探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1.F-Δx與F-l的區(qū)別(1)彈簧水平放置，F(xiàn)-Δx為一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，F(xiàn)-l為一條不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，橫軸截距表示彈簧原長(zhǎng)。(2)彈簧豎直放置，F(xiàn)-Δx圖像不過(guò)原點(diǎn)，是由于彈簧自身重力的影響。2.F-Δx與F-l的圖像發(fā)生彎曲，說(shuō)明彈簧超過(guò)了彈性限度。二、探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律實(shí)驗(yàn)操作與注意事項(xiàng)(1)利用力的等效性，驗(yàn)證力的平行四邊形定則(如圖所示)：(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，明確兩分力與合力，并記錄各力的大小、方向；(3)選取合適的標(biāo)度，畫(huà)出兩分力F1、F2與合力F；(4)根據(jù)平行四邊形定則，作出兩分力的合力F'；(5)比較F與F'的大小與方向，驗(yàn)證平行四邊形定則。三、探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)(1)應(yīng)保持斜槽末端的切線(xiàn)水平，釘有坐標(biāo)紙的木板豎直，并使小鋼球的運(yùn)動(dòng)靠近坐標(biāo)紙但不接觸。(2)小鋼球每次必須從斜槽上同一位置無(wú)初速度滾下，斜槽的粗糙程度對(duì)該實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響。在斜槽上釋放小鋼球的高度應(yīng)適當(dāng)，使小鋼球以合適的水平初速度拋出。(3)坐標(biāo)原點(diǎn)(小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小鋼球在槽口時(shí)球心在坐標(biāo)紙上的水平投影點(diǎn)。四、探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是控制變量法，保持m、ω不變，探究Fn與r的關(guān)系；保持m、r不變，探究Fn與ω的關(guān)系；保持r、ω不變，探究Fn與m的關(guān)系。(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要?jiǎng)蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)手柄，可以使塔輪、長(zhǎng)槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖)。2.本實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新用力傳感器測(cè)向心力的大小，用光電門(mén)測(cè)線(xiàn)速度。五、用單擺測(cè)量重力加速度1.擺線(xiàn)應(yīng)盡量選擇細(xì)、輕且不易伸長(zhǎng)的線(xiàn)，長(zhǎng)度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過(guò)2cm。2.用毫米刻度尺量出擺線(xiàn)長(zhǎng)l0，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑D，則單擺的擺長(zhǎng)l=l0+D23.計(jì)算單擺的全振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)從擺球通過(guò)最低位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。4.數(shù)據(jù)處理：(1)公式法：g=4π(2)圖像法：由T=2πl(wèi)g，可得l=g4π2T2，作出l-T2圖像，圖像的斜率k=g4π1.(2024·海南卷·15)為驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學(xué)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)線(xiàn)和圖釘?shù)绕鞑?，按照如下?shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)：(Ⅰ)用圖釘將白紙固定在水平木板上；(Ⅱ)如圖甲、乙所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點(diǎn)，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，將兩細(xì)線(xiàn)系在小圓環(huán)上，細(xì)線(xiàn)另一端系在彈簧測(cè)力計(jì)上，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)到某位置，并標(biāo)記圓環(huán)的圓心位置為O點(diǎn)，拉力F1和F2的方向分別過(guò)P1和P2點(diǎn)，大小分別為F1=3.60N、F2=2.90N；撤去拉力F1和F2，改用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)小圓環(huán)，使其圓心到O點(diǎn)，在拉力F的方向上標(biāo)記P3點(diǎn)，拉力的大小為F=5.60N。請(qǐng)完成下列問(wèn)題：(1)(3分)在圖乙中按照給定的標(biāo)度畫(huà)出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫(huà)出F1、F2的合力F'。(2)(3分)比較F和F'，寫(xiě)出可能產(chǎn)生誤差的兩點(diǎn)原因：

。

2.(2024·河北卷·11(2))圖甲為探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的裝置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐標(biāo)紙的背板處于豎直面內(nèi)，鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出，落在傾斜的擋板上擠壓復(fù)寫(xiě)紙，在坐標(biāo)紙上留下印跡。某同學(xué)利用此裝置通過(guò)多次釋放鋼球，得到了如圖乙所示的印跡，坐標(biāo)紙的y軸對(duì)應(yīng)豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)平拋起點(diǎn)。(1)(2分)每次由靜止釋放鋼球時(shí)，鋼球在斜槽上的高度(填“相同”或“不同”)。

(2)(2分)在坐標(biāo)紙中描繪出鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。(3)(2分)根據(jù)軌跡，求得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為m/s(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為9.8m/s2，保留2位有效數(shù)字)。

3.(2024·重慶市沙坪壩區(qū)三模)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置探究向心力和圓周運(yùn)動(dòng)角速度以及運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系。帶有遮光片的小球放在光滑的水平“U”形槽內(nèi)，槽內(nèi)寬略大于球直徑，“U”形槽內(nèi)安裝帶有壓力傳感器的擋板，擋板放置位置可調(diào)節(jié)，“U”形槽固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，在電機(jī)帶動(dòng)下繞豎直轉(zhuǎn)軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。光電門(mén)調(diào)節(jié)到適當(dāng)位置可記錄遮光片遮光的時(shí)間Δt，壓力傳感器可測(cè)量小球所需向心力F的大小，刻度尺可測(cè)量擋板到轉(zhuǎn)軸的距離L。(1)(2分)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片寬度d，如圖乙所示，則d=mm；

(2)(2分)保持擋板位置不變，改變轉(zhuǎn)速，以F為縱坐標(biāo)，以［填“Δt”“1Δt”或“1(Δ(3)(2分)保持轉(zhuǎn)動(dòng)角速度不變，改變擋板位置，作出F-L圖像，若考慮小球半徑對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，所作的F-L圖像應(yīng)該是。

4.(2024·北京市海淀區(qū)二模)某同學(xué)用如圖甲所示裝置測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?1)(2分)關(guān)于器材選擇及測(cè)量時(shí)的一些實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是。

A.擺線(xiàn)盡量選擇細(xì)些、伸縮性小些且適當(dāng)長(zhǎng)一些的B.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的C.為了使擺的周期大一些以方便測(cè)量，應(yīng)使擺角大一些(2)(2分)在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)、單擺完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則利用上述測(cè)量量可得重力加速度的表達(dá)式g=。

(3)(4分)實(shí)驗(yàn)時(shí)改變擺長(zhǎng)，測(cè)出幾組擺長(zhǎng)L和對(duì)應(yīng)的周期T的數(shù)據(jù)，作出L-T2圖像，如圖乙所示。①利用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得重力加速度的表達(dá)式g=。

②因擺球質(zhì)量分布不均勻，小球的重心位于其幾何中心的正下方。若只考慮擺長(zhǎng)測(cè)量偏小造成的影響，則由①計(jì)算得到的重力加速度的測(cè)量值真實(shí)值(選填“大于”“等于”或“小于”)。

(4)(2分)關(guān)于摩擦力可以忽略的斜面上的單擺，某同學(xué)猜想單擺做小角度擺動(dòng)時(shí)周期滿(mǎn)足T=2πLgsinα，如圖丙所示。為了檢驗(yàn)猜想正確與否，他設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：如圖丁所示，鐵架臺(tái)上裝一根重垂線(xiàn)，在鐵架臺(tái)的立柱跟重垂線(xiàn)平行的情況下，將小球、擺線(xiàn)、擺桿組成的“桿線(xiàn)擺”裝在立柱上，調(diào)節(jié)擺線(xiàn)的長(zhǎng)度，使擺桿與立柱垂直，擺桿可繞著立柱自由轉(zhuǎn)動(dòng)，且不計(jì)其間的摩擦。如圖戊所示，把鐵架臺(tái)底座的一側(cè)墊高，立柱傾斜，靜止時(shí)擺桿與重垂線(xiàn)的夾角為β，小球?qū)嶋H上相當(dāng)于是在一傾斜平面上運(yùn)動(dòng)。下列圖像能直觀地檢驗(yàn)猜想是否正確的是A.1T2-sinB.1T2-cosC.1T2-tan5.(2024·湖北卷·12)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量重力加速度大小g的實(shí)驗(yàn)方案，所用器材有：2g砝碼若干、托盤(pán)1個(gè)、輕質(zhì)彈簧1根、米尺1把、光電門(mén)1個(gè)、數(shù)字計(jì)時(shí)器1臺(tái)等。具體步驟如下：①將彈簧豎直懸掛在固定支架上，彈簧下面掛上裝有遮光片的托盤(pán)，在托盤(pán)內(nèi)放入一個(gè)砝碼，如圖(a)所示。②用米尺測(cè)量平衡時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l，并安裝光電門(mén)。③將彈簧在彈性限度內(nèi)拉伸一定長(zhǎng)度后釋放，使其在豎直方向振動(dòng)。④用數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄30次全振動(dòng)所用時(shí)間t。⑤逐次增加托盤(pán)內(nèi)砝碼的數(shù)量，重復(fù)②③④的操作。該同學(xué)將振動(dòng)系統(tǒng)理想化為彈簧振子。已知彈簧振子的振動(dòng)周期T=2πMk，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，M(1)(2分)由步驟④，可知振動(dòng)周期T=。

(2)(2分)設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為l0，則l與g、l0、T的關(guān)系式為l=。

(3)(2分)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的l-T2圖線(xiàn)如圖(b)所示，可得g=m/s2(保留三位有效數(shù)字，π2取9.87)。

(4)(2分)本實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)源包括(雙選，填標(biāo)號(hào))。

A.空氣阻力B.彈簧質(zhì)量不為零C.光電門(mén)的位置稍微偏離托盤(pán)的平衡位置1.(2024·江西省八校二模)在“探究彈簧彈力大小與伸長(zhǎng)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，第一組同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。將彈簧豎直懸掛在鐵架臺(tái)上，先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的長(zhǎng)度L0，再將鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次都測(cè)出鉤碼靜止時(shí)相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度L，根據(jù)x=L-L0算出彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫(huà)出如圖乙所示的F-x圖像。(1)(2分)根據(jù)所得的F-x圖線(xiàn)可知該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。

(2)(2分)第二小組同學(xué)在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈簧彈力與彈簧長(zhǎng)度之間關(guān)系的圖像如圖丙所示，下列說(shuō)法正確的是。

A.a的原長(zhǎng)比b的短B.a的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)C.a的勁度系數(shù)比b的小D.a的勁度系數(shù)比b的大(3)(4分)第三組同學(xué)將第一組同學(xué)用的同一彈簧水平放置測(cè)出其自然長(zhǎng)度L0，然后豎直懸掛測(cè)出掛上鉤碼后的彈簧的總長(zhǎng)度L，根據(jù)x=L-L0算出彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x。他們得到的F-x圖線(xiàn)如圖丁所示，則圖像不過(guò)原點(diǎn)的原因可能是，第三組同學(xué)利用該方案測(cè)出彈簧的勁度系數(shù)和第一組同學(xué)測(cè)出的結(jié)果相比(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。

2.(2024·湖南卷·12)在太空，物體完全失重，用天平無(wú)法測(cè)量質(zhì)量。如圖，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)力學(xué)方法測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)方案，主要實(shí)驗(yàn)儀器包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊、輕彈簧、標(biāo)準(zhǔn)砝碼、光電計(jì)時(shí)器和待測(cè)物體，主要步驟如下：(1)調(diào)平氣墊導(dǎo)軌，將彈簧左端連接氣墊導(dǎo)軌左端，右端連接滑塊；(2)將滑塊拉至離平衡位置20cm處由靜止釋放，滑塊第1次經(jīng)過(guò)平衡位置處開(kāi)始計(jì)時(shí)，第21次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，由此測(cè)得彈簧振子的振動(dòng)周期T；(3)將質(zhì)量為m的砝碼固定在滑塊上，重復(fù)步驟(2)；(4)(2分)依次增加砝碼質(zhì)量m，測(cè)出對(duì)應(yīng)的周期T，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，在圖中繪制T2-m關(guān)系圖線(xiàn)；m/kgT/sT2/s20.0000.6320.3990.0500.7750.6010.1000.8930.7970.1501.0011.0020.2001.1051.2210.2501.1751.381(5)(2分)由T2-m圖像可知，彈簧振子振動(dòng)周期的平方與砝碼質(zhì)量的關(guān)系是(填“線(xiàn)性的”或“非線(xiàn)性的”)；

(6)(2分)取下砝碼后，將待測(cè)物體固定在滑塊上，測(cè)量周期并得到T2=0.880s2，則待測(cè)物體質(zhì)量是kg(保留3位有效數(shù)字)；

(7)(2分)若換一個(gè)質(zhì)量較小的滑塊重做上述實(shí)驗(yàn)，所得T2-m圖線(xiàn)與原圖線(xiàn)相比將沿縱軸移動(dòng)(填“正方向”“負(fù)方向”或“不”)。

答案精析高頻考點(diǎn)練1.(1)見(jiàn)解析圖(2)①?zèng)]有做到彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線(xiàn)、橡皮條都與木板平行；②讀數(shù)時(shí)沒(méi)有正視彈簧測(cè)力計(jì)解析(1)按照給定的標(biāo)度畫(huà)出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫(huà)出F1、F2的合力F'，如圖所示(2)F和F'產(chǎn)生不完全重合的誤差可能是因?yàn)椋孩贈(zèng)]有做到彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線(xiàn)、橡皮條都與木板平行；②讀數(shù)時(shí)沒(méi)有正視彈簧測(cè)力計(jì)。2.(1)相同(2)見(jiàn)解析圖(3)0.70(0.68、0.69、0.71、0.72均可)解析(1)為保證鋼球每次平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，必須讓鋼球在斜槽上同一位置靜止釋放，故釋放鋼球時(shí)高度相同。(2)描點(diǎn)連線(xiàn)用平滑曲線(xiàn)連接，鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示(3)因?yàn)閽伋鳇c(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，為方便計(jì)算，在圖線(xiàn)上找到較遠(yuǎn)的點(diǎn)，在圖線(xiàn)上找到y(tǒng)坐標(biāo)為20.0cm的點(diǎn)為研究位置，該點(diǎn)坐標(biāo)為14.1cm根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x=v0t，y=12gt解得v0≈0.70m/s。3.(1)8.42(2)1(Δt)2解析(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為8mm+0.02×21mm=8.42mm(2)根據(jù)光電門(mén)測(cè)速原理可知，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度v=d擋板對(duì)小球的彈力提供小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有F=mv解得F=md2可知，以F為縱坐標(biāo)，以1(Δt)(3)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑實(shí)際上等于小球球心到轉(zhuǎn)軸的距離，設(shè)小球半徑為r，則有F=mω2(L-r)=mω2L-mω2r可知，F(xiàn)-L圖像斜率一定，圖像與縱軸的截距為負(fù)值，故B選項(xiàng)滿(mǎn)足要求。4.(1)AB(2)4(3)①4π2(L2-L解析(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線(xiàn)盡量選擇細(xì)些、伸縮性小些且適當(dāng)長(zhǎng)一些的，擺球盡量選擇密度大的，即質(zhì)量大些、體積小些的，故A、B正確；應(yīng)使擺角小于5°，才可看作理想單擺，故C錯(cuò)誤；(2)在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)、單擺完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則周期為T(mén)=t根據(jù)單擺周期公式T=2πL解得g=4(3)①根據(jù)單擺周期公式T=2πL變形有L=g4π2根據(jù)題圖乙的斜率可知L2-解得g=4②因擺球質(zhì)量分布不均勻，小球的重心位于其幾何中心的正下方。表達(dá)式變?yōu)長(zhǎng)+ΔL=g4π若只考慮擺長(zhǎng)測(cè)量偏小造成的影響，則L-T2圖像的斜率不變，測(cè)量值等于真實(shí)值；(4)根據(jù)題圖可知等效重力加速度為重力加速度沿著垂直于立柱方向的分量，大小為a=gcosβ根據(jù)單擺周期公式T=2πL變形可知1T2=g4則應(yīng)作1T2-cos5.(1)t30(2)l0+gT24π2((4)AC解析(1)30次全振動(dòng)所用時(shí)間t，則振動(dòng)周期T=t(2)彈簧振子的振動(dòng)周期T=2πM可得振子的質(zhì)量M=k振子平衡時(shí)，根據(jù)平衡條件Mg=kΔl可得Δl=g則l與g、l0、T的關(guān)系式為l=l0+Δl=l0+g(3)根據(jù)l=l0+gTl=l0+g4π2則l-T2圖像斜率k=g40.542-0.4740.58-0.30m/s解得g≈9.59m/s2(4)空氣阻力的存在會(huì)影響彈簧振子的振動(dòng)周期，是實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)