2025年注冊(cè)土木工程師真題答案解析

2025年注冊(cè)土木工程師真題答案解析巖土專(zhuān)業(yè)部分題目及解析1.某場(chǎng)地進(jìn)行平板載荷試驗(yàn)，承壓板面積為0.5m2，試驗(yàn)測(cè)得比例界限為150kPa，極限荷載為350kPa。該場(chǎng)地地基承載力特征值最接近以下哪個(gè)數(shù)值？解析：根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB500072011，當(dāng)ps曲線(xiàn)上有比例界限時(shí)，取該比例界限所對(duì)應(yīng)的荷載值作為地基承載力特征值fak。當(dāng)極限荷載大于比例界限荷載值的2倍時(shí)，取比例界限荷載值；當(dāng)不能按上述方法確定時(shí)，可取s/b=0.01～0.015所對(duì)應(yīng)的荷載，但其值不應(yīng)大于最大加載量的一半。本題中極限荷載350kPa大于比例界限荷載150kPa的2倍（2×150=300kPa），所以地基承載力特征值fak=150kPa。2.某飽和黏性土試樣進(jìn)行三軸不固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)，施加圍壓σ?=100kPa，破壞時(shí)豎向偏應(yīng)力（σ?σ?）f=200kPa。該土樣的不排水抗剪強(qiáng)度cu為多少？解析：在三軸不固結(jié)不排水（UU）試驗(yàn)中，土樣的不排水抗剪強(qiáng)度cu等于破壞時(shí)的摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度包線(xiàn)在縱坐標(biāo)上的截距。對(duì)于飽和黏性土的UU試驗(yàn)，其強(qiáng)度包線(xiàn)為一條水平線(xiàn)，即內(nèi)摩擦角φu=0。根據(jù)摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論，破壞時(shí)σ?=σ?+（σ?σ?）f。不排水抗剪強(qiáng)度cu=（σ?σ?）f/2。已知（σ?σ?）f=200kPa，所以cu=200/2=100kPa。3.某擋土墻高5m，墻背直立、光滑，墻后填土為均質(zhì)砂土，重度γ=18kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=30°。試計(jì)算作用在擋土墻上的主動(dòng)土壓力合力Ea及作用點(diǎn)位置。解析：首先根據(jù)朗肯主動(dòng)土壓力理論，主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka=tan2(45°φ/2)=tan2(45°30°/2)=tan230°=1/3。墻頂處主動(dòng)土壓力強(qiáng)度pa?=γz?Ka，z?=0，所以pa?=0。墻底處主動(dòng)土壓力強(qiáng)度pa?=γz?Ka，z?=5m，γ=18kN/m3，Ka=1/3，則pa?=18×5×(1/3)=30kPa。主動(dòng)土壓力合力Ea=1/2×pa?×H=1/2×30×5=75kN/m（每延米）。主動(dòng)土壓力合力作用點(diǎn)位置在距墻底H/3處，即5/3≈1.67m。港口與航道工程專(zhuān)業(yè)部分題目及解析4.某港口重力式碼頭，基床厚度為2m，基床頂應(yīng)力為180kPa，基床底面應(yīng)力為220kPa。已知基床材料的內(nèi)摩擦角φ=35°，黏聚力c=0kPa。試判斷基床的穩(wěn)定性是否滿(mǎn)足要求。解析：首先根據(jù)土力學(xué)原理，計(jì)算基床內(nèi)某一深度z處的豎向應(yīng)力σz。假設(shè)基床應(yīng)力呈線(xiàn)性分布，豎向應(yīng)力σz=σ?+(σ?σ?)z/H，其中σ?為基床頂應(yīng)力，σ?為基床底面應(yīng)力，H為基床厚度。然后根據(jù)摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論，土的抗剪強(qiáng)度τf=c+σtanφ。對(duì)于基床材料，c=0，所以τf=σtanφ。計(jì)算基床內(nèi)不同深度處的豎向應(yīng)力對(duì)應(yīng)的抗剪強(qiáng)度，并與可能產(chǎn)生的剪應(yīng)力進(jìn)行比較。在這種情況下，可近似認(rèn)為基床的最大剪應(yīng)力發(fā)生在基床底面附近?；驳酌尕Q向應(yīng)力σ=220kPa，抗剪強(qiáng)度τf=220×tan35°≈220×0.7002≈154.04kPa。需要根據(jù)具體的荷載情況和結(jié)構(gòu)分析確定基床底面的剪應(yīng)力，若計(jì)算得到的剪應(yīng)力小于抗剪強(qiáng)度，則基床穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求；反之，則不滿(mǎn)足要求。5.某航道疏浚工程，疏浚工程量為100萬(wàn)m3，疏浚土的天然密度為1.8t/m3，松散系數(shù)為1.2。試計(jì)算疏浚土的松散體積。解析：已知疏浚土的天然體積V?=100萬(wàn)m3，松散系數(shù)Ks=1.2。根據(jù)松散系數(shù)的定義，松散系數(shù)Ks=V?/V?，其中V?為疏浚土的松散體積，V?為疏浚土的天然體積。則疏浚土的松散體積V?=Ks×V?=1.2×100=120萬(wàn)m3。水利水電工程專(zhuān)業(yè)部分題目及解析6.某水庫(kù)大壩為均質(zhì)土壩，壩高30m，壩頂寬8m，上游壩坡坡度為1:3，下游壩坡坡度為1:2.5。試計(jì)算上游壩坡和下游壩坡的水平投影長(zhǎng)度。解析：對(duì)于上游壩坡，坡度為1:3，表示垂直高度與水平長(zhǎng)度之比為1:3。壩高h(yuǎn)=30m，設(shè)上游壩坡水平投影長(zhǎng)度為L(zhǎng)?，則根據(jù)坡度定義1/3=h/L?，所以L(fǎng)?=3h=3×30=90m。對(duì)于下游壩坡，坡度為1:2.5，設(shè)下游壩坡水平投影長(zhǎng)度為L(zhǎng)?，則1/2.5=h/L?，所以L(fǎng)?=2.5h=2.5×30=75m。7.某水利水電工程的水閘，閘孔凈寬為10m，閘前水深為5m，閘后水深為3m，流量系數(shù)μ=0.6。試計(jì)算通過(guò)水閘的流量Q。解析：對(duì)于寬頂堰型水閘，流量計(jì)算公式為Q=μb√2gH?^(3/2)，其中b為閘孔凈寬，g為重力加速度（取g=9.81m/s2），H?為堰上水頭。當(dāng)閘后水深小于閘前水深且閘底為平底時(shí)，可近似認(rèn)為堰上水頭H?等于閘前水深H。這里H=5m，b=10m，μ=0.6。則Q=0.6×10×√2×9.81×5^(3/2)≈0.6×10×√19.62×11.18≈0.6×10×4.43×11.18≈295.7m3/s。更多題目及解析8.某建筑地基采用水泥攪拌樁復(fù)合地基處理，樁徑d=0.5m，樁長(zhǎng)l=10m，正方形布樁，樁間距s=1.2m。已知樁體試塊的立方體抗壓強(qiáng)度平均值fcu=15MPa，樁間土承載力特征值fsk=80kPa，樁間土承載力折減系數(shù)β=0.8。計(jì)算單樁豎向承載力特征值Ra和復(fù)合地基承載力特征值fspk。解析：?jiǎn)螛敦Q向承載力特征值Ra：根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》JGJ792012，單樁豎向承載力特征值應(yīng)通過(guò)單樁載荷試驗(yàn)確定，當(dāng)無(wú)單樁載荷試驗(yàn)資料時(shí)，可按下式估算：\(R_{a}=u_{p}\sum_{i=1}^{n}q_{si}l_{i}+αq_{p}A_{p}\)，對(duì)于水泥攪拌樁，\(u_{p}=\pid=\pi\times0.5=1.57m\)，\(A_{p}=\frac{\pid^{2}}{4}=\frac{\pi\times0.5^{2}}{4}=0.196m^{2}\)。假設(shè)樁周土的側(cè)阻力特征值\(q_{si}\)平均取20kPa，樁端土的端阻力特征值\(q_{p}\)取100kPa，\(α=0.5\)。\(R_{a}=u_{p}\sum_{i=1}^{n}q_{si}l_{i}+αq_{p}A_{p}=1.57\times20\times10+0.5\times100\times0.196=314+9.8=323.8kN\)。同時(shí)，\(R_{a}=\etaf_{cu}A_{p}\)，\(\eta\)取0.3，\(R_{a}=0.3\times15\times1000\times0.196=882kN\)，取兩者中的較小值，所以\(R_{a}=323.8kN\)。復(fù)合地基承載力特征值fspk：面積置換率\(m=\frac{d^{2}}{d_{e}^{2}}\)，正方形布樁\(d_{e}=1.13s=1.13\times1.2=1.356m\)，\(m=\frac{0.5^{2}}{1.356^{2}}=\frac{0.25}{1.84}=0.136\)。根據(jù)\(f_{spk}=m\frac{R_{a}}{A_{p}}+\beta(1m)f_{sk}\)，\(f_{spk}=0.136\times\frac{323.8}{0.196}+0.8\times(10.136)\times80\)\(=0.136\times1652+0.8\times0.864\times80=224.67+55.296=279.97kPa\approx280kPa\)。9.某港口工程的沉箱，沉箱高度H=15m，寬度B=8m，長(zhǎng)度L=12m，沉箱自重G=30000kN，浮運(yùn)時(shí)的吃水深度h=10m。海水重度\(\gamma_{w}=10.25kN/m^{3}\)。計(jì)算沉箱浮運(yùn)時(shí)的干舷高度和所受浮力。解析：干舷高度：干舷高度\(f=Hh\)，已知\(H=15m\)，\(h=10m\)，所以\(f=1510=5m\)。所受浮力：根據(jù)阿基米德原理，浮力\(F=\gamma_{w}V\)，\(V=B\timesL\timesh=8\times12\times10=960m^{3}\)，\(F=10.25\times960=9840kN\)。10.某水利水電工程的溢洪道，堰頂高程為100m，設(shè)計(jì)洪水時(shí)堰上水頭\(H=5m\)，堰面曲線(xiàn)為WES曲線(xiàn)，流量系數(shù)\(m=0.49\)，堰寬\(b=20m\)。計(jì)算溢洪道的泄流量\(Q\)。解析：對(duì)于WES曲線(xiàn)堰，泄流量計(jì)算公式為\(Q=mb\sqrt{2g}H^{3/2}\)，其中\(zhòng)(g=9.81m/s^{2}\)，\(m=0.49\)，\(b=20m\)，\(H=5m\)。\(Q=0.49\times20\times\sqrt{2\times9.81}\times5^{3/2}\)先計(jì)算\(\sqrt{2\times9.81}\approx4.43\)，\(5^{3/2}=\sqrt{5^{3}}=\sqrt{125}\approx11.18\)。\(Q=0.49\times20\times4.43\times11.18=0.49\times20\times49.5274=485.37m^{3}/s\)。11.某巖土工程勘察中，取原狀土樣進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，在壓力\(p_{1}=100kPa\)和\(p_{2}=200kPa\)作用下，土樣的孔隙比分別為\(e_{1}=0.8\)和\(e_{2}=0.75\)。計(jì)算該土樣的壓縮系數(shù)\(a_{12}\)和壓縮模量\(E_{s12}\)。解析：壓縮系數(shù)\(a_{12}\)：壓縮系數(shù)\(a_{12}=\frac{e_{1}e_{2}}{p_{2}p_{1}}\)，已知\(p_{1}=100kPa\)，\(p_{2}=200kPa\)，\(e_{1}=0.8\)，\(e_{2}=0.75\)，則\(a_{12}=\frac{0.80.75}{200100}=\frac{0.05}{100}=0.0005MPa^{1}\)。壓縮模量\(E_{s12}\)：壓縮模量\(E_{s12}=\frac{1+e_{1}}{a_{12}}\)，\(E_{s12}=\frac{1+0.8}{0.0005\times1000}=3.6MPa\)。12.某港口的重力式方塊碼頭，方塊尺寸為長(zhǎng)\(L=4m\)，寬\(B=3m\)，高\(yùn)(H=2m\)，方塊重度\(\gamma_{c}=23kN/m^{3}\)，放置在基床上?；驳酌鎽?yīng)力允許值\([\sigma]=250kPa\)。計(jì)算方塊底面的應(yīng)力，并判斷是否滿(mǎn)足要求。解析：方塊自重\(G=\gamma_{c}V\)，\(V=L\timesB\timesH=4\times3\times2=24m^{3}\)，\(G=23\times24=552kN\)。方塊底面應(yīng)力\(\sigma=\frac{G}{A}\)，\(A=L\timesB=4\times3=12m^{2}\)，\(\sigma=\frac{552}{12}=46kPa\)。因?yàn)閈(\sigma=46kPa\lt[\sigma]=250kPa\)，所以滿(mǎn)足要求。13.某水利水電工程的水輪機(jī)，設(shè)計(jì)水頭\(H=30m\)，流量\(Q=20m^{3}/s\)，水輪機(jī)效率\(\eta=0.9\)。計(jì)算水輪機(jī)的出力\(P\)。解析：水輪機(jī)出力計(jì)算公式為\(P=9.81\etaQH\)，已知\(\eta=0.9\)，\(Q=20m^{3}/s\)，\(H=30m\)。\(P=9.81\times0.9\times20\times30=9.81\times540=5297.4kW\)。14.某建筑地基的土層分布為：第一層為粉質(zhì)黏土，厚度\(h_{1}=3m\)，重度\(\gamma_{1}=18kN/m^{3}\)；第二層為淤泥質(zhì)黏土，厚度\(h_{2}=5m\)，重度\(\gamma_{2}=17kN/m^{3}\)。計(jì)算地面下5m深處的豎向自重應(yīng)力\(\sigma_{cz}\)。解析：豎向自重應(yīng)力\(\sigma_{cz}=\sum_{i=1}^{n}\gamma_{i}h_{i}\)。地面下5m深處，第一層粉質(zhì)黏土厚度\(h_{1}=3m\)，第二層淤泥質(zhì)黏土厚度\(h_{2}=53=2m\)。\(\sigma_{cz}=\gamma_{1}h_{1}+\gamma_{2}h_{2}=18\times3+17\times2=54+34=88kPa\)。15.某港口的板樁碼頭，板樁入土深度\(t=8m\)，墻后主動(dòng)土壓力合力\(E_{a}=300kN/m\)，墻前被動(dòng)土壓力合力\(E_{p}=200kN/m\)。計(jì)算板樁碼頭的入土深度穩(wěn)定性安全系數(shù)\(K_{t}\)。解析：入土深度穩(wěn)定性安全系數(shù)\(K_{t}=\frac{E_{p}}{E_{a}E_{p}}\)（這里假設(shè)簡(jiǎn)單的計(jì)算模式）。\(K_{t}=\frac{200}{300200}=2\)。一般板樁碼頭入土深度穩(wěn)定性安全系數(shù)要求\(K_{t}\geq1.2\)，所以該板樁碼頭入土深度穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求。16.某水利水電工程的渠道，底寬\(b=5m\)，邊坡系數(shù)\(m=1\)，水深\(h=2m\)，糙率\(n=0.02\)，底坡\(i=0.001\)。計(jì)算渠道的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e\(A\)、濕周\(\chi\)、水力半徑\(R\)和流量\(Q\)。解析：過(guò)水?dāng)嗝婷娣e\(A\)：\(A=(b+mh)h=(5+1\times2)\times2=14m^{2}\)。濕周\(\chi\)：\(\chi=b+2h\sqrt{1+m^{2}}=5+2\times2\sqrt{1+1^{2}}=5+4\sqrt{2}\approx5+4\times1.414=10.66m\)。水力半徑\(R\)：\(R=\frac{A}{\chi}=\frac{14}{10.66}\approx1.31m\)。流量\(Q\)：根據(jù)謝才公式\(C=\frac{1}{n}R^{y}\)，當(dāng)\(R\lt1m\)時(shí)，\(y=1.5\sqrt{n}\)；當(dāng)\(R\gt1m\)時(shí)，\(y=1.3\sqrt{n}\)。這里\(R=1.31m\)，\(y=1.3\sqrt{0.02}\approx1.3\times0.1414=0.184\)，\(C=\frac{1}{0.02}\times1.31^{0.184}\approx50\times1.06=53\)。根據(jù)曼寧公式\(Q=AC\sqrt{Ri}=14\times53\times\sqrt{1.31\times0.001}=14\times53\times0.0362=27.2m^{3}/s\)。17.某巖土工程勘察中，采用標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)，錘擊數(shù)\(N=15\)擊。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，估算該土層的內(nèi)摩擦角\(\varphi\)。解析：對(duì)于砂土，可采用經(jīng)驗(yàn)公式\(\varphi=17+0.9N\)（僅為近似估算）。已知\(N=15\)擊，則\(\varphi=17+0.9\times15=17+13.5=30.5^{\circ}\)。18.某港口的高樁碼頭，樁的直徑\(d=0.8m\)，樁長(zhǎng)\(l=20m\)，樁周土的平均側(cè)阻力特征值\(q_{s}=25kPa\)，樁端土的端阻力特征值\(q_{p}=300kPa\)。計(jì)算單樁豎向承載力特征值\(R_{a}\)。解析：\(u_{p}=\pid=\pi\times0.8=2.51m\)，\(A_{p}=\frac{\pid^{2}}{4}=\frac{\pi\times0.8^{2}}{4}=0.502m^{2}\)。\(R_{a}=u_{p}\sum_{i=1}^{n}q_{si}l_{i}+q_{p}A_{p}=2.51\times25\times20+300\times0.502\)\(=1255+150.6=1405.6kN\)。19.某水利水電工程的水庫(kù)，正常蓄水位為120m，死水位為100m，水庫(kù)總庫(kù)容為5000萬(wàn)\(m^{3}\)，興利庫(kù)容為3000萬(wàn)\(m^{3}\)。計(jì)算水庫(kù)的消落深度和防洪庫(kù)容（假設(shè)防洪高水位等于正常蓄水位）。解析：消落深度：消落深度\(=正常蓄水位死水位=120100=20m\)。防洪庫(kù)容：防洪庫(kù)容\(=總庫(kù)容興利庫(kù)容死庫(kù)容\)，死庫(kù)容\(=總庫(kù)容興利庫(kù)容防洪庫(kù)容\)，由于假設(shè)防洪高水位等于正常蓄水位，防洪庫(kù)容\(=總庫(kù)容興利庫(kù)容=50003000=2000萬(wàn)m^{3}\)。20.某建筑地基采用強(qiáng)夯法處理，夯錘重\(W=200kN\)，落距\(h=15m\)，單擊夯擊能\(E\)為多少？若夯擊點(diǎn)間距\(s=5m\)，試分析強(qiáng)夯的影響范圍。解析：?jiǎn)螕艉粨裟躙(E\)：?jiǎn)螕艉粨裟躙(E=Wh\)，已知\(W=200kN\)，\(h=15m\)，則\(E=200\times15=3000kN\cdotm\)。強(qiáng)夯影響范圍分析：強(qiáng)夯的影響范圍與單擊夯擊能、土質(zhì)等因素有關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，強(qiáng)夯的影響深度\(D\)可按經(jīng)驗(yàn)公式\(D\approx\sqrt{\frac{E}{10}}\)估算（\(E\)為單擊夯擊能，單位\(kN\cdotm\)），\(D\approx\sqrt{\frac{3000}{10}}=\sqrt{300}\approx17.3m\)。強(qiáng)夯的水平影響范圍一般為夯擊點(diǎn)間距的12倍左右，這里夯擊點(diǎn)間距\(s=5m\)，水平影響范圍大致在510m。但實(shí)際影響范圍還需結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和工程經(jīng)驗(yàn)確定。21.某港口的重力式碼頭，在波浪作用下，碼頭前波高\(yùn)(H=3m\)，波長(zhǎng)\(L=20m\)，水深\(d=5m\)。計(jì)算波浪在該點(diǎn)的波壓力。解析：首先判斷波浪類(lèi)型，根據(jù)\(\fracqcht9a4{L}=\frac{5}{20}=0.25\)，屬于淺水波。對(duì)于淺水波，波壓力計(jì)算公式較為復(fù)雜，這里采用近似公式。波壓力\(p=\gamma_{w}H\frac{\coshk(d+z)}{\coshkd}\)（\(z\)為計(jì)算點(diǎn)距水底的高度，\(k=\frac{2\pi}{L}\)）。\(k=\frac{2\pi}{20}=0.314\)。假設(shè)計(jì)算碼頭底面（\(z=0\)）處的波壓力，\(p=\gamma_{w}H\frac{\coshkd}{\coshkd}=\gamma_{w}H\)，\(\gamma_{w}=10.25kN/m^{3}\)，\(p=10.25\times3=30.75kPa\)。22.某水利水電工程的水閘，閘墩厚度\(t=1m\)，閘孔凈寬\(b=8m\)，上游水位\(H_{1}=10m\)，下游水位\(H_{2}=6m\)。計(jì)算閘墩所受的水平水壓力。解析：閘墩一側(cè)所受的水平水壓力\(P=\frac{1}{2}\gamma_{w}(H_{1}^{2}H_{2}^{2})t\)，\(\gamma_{w}=9.81kN/m^{3}\)。\(P=\frac{1}{2}\times9.81\times(10^{2}6^{2})\times1=\frac{1}{2}\times9.81\times(10036)\times1=\frac{1}{2}\times9.81\times64\times1=313.92kN\)。閘墩兩側(cè)所受水平水壓力差為\(2P=627.84kN\)。23.某巖土工程勘察中，測(cè)得土的含水量\(w=25\%\)，土粒比重\(G_{s}=2.7\)，干密度\(\rho_zwnkubq=1.5g/cm^{3}\)。計(jì)算土的孔隙比\(e\)和飽和度\(S_{r}\)。解析：由\(\rho_esaxher=\frac{\rho}{1+w}\)，可得\(\rho=\rho_haczls5(1+w)=1.5\times(1+0.25)=1.875g/cm^{3}\)。根據(jù)\(\rho=\frac{G_{s}\rho_{w}(1+w)}{1+e}\)，\(\rho_{w}=1g/cm^{3}\)，\(1.875=\frac{2.7\times1\times(1+0.25)}{1+e}\)，\(1.875(1+e)=2.7\times1.25\)，\(1+e=\frac{2.7\times1.25}{1.875}=1.8\)，\(e=0.8\)。飽和度\(S_{r}=\frac{wG_{s}}{e}=\frac{0.25\times2.7}{0.8}=0.844=84.4\%\)。24.某港口的板樁墻，墻高\(yùn)(H=6m\)，墻后填土為砂土，重度\(\gamma=18kN/m^{3}\)，內(nèi)摩擦角\(\varphi=32^{\circ}\)。計(jì)算墻后主動(dòng)土壓力合力\(E_{a}\)。解析：主動(dòng)土壓力系數(shù)\(K_{a}=\tan^{2}(45^{\circ}\frac{\varphi}{2})=\tan^{2}(45^{\circ}\frac{32^{\circ}}{2})=\tan^{2}29^{\circ}\approx0.307\)。墻頂處主動(dòng)土壓力強(qiáng)度\(p_{a1}=\gammaz_{1}K_{a}=0\)（\(z_{1}=0\)）。墻底處主動(dòng)土壓力強(qiáng)度\(p_{a2}=\gammaz_{2}K_{a}=18\times6\times0.307=33.16kPa\)。主動(dòng)土壓力合力\(E_{a}=\frac{1}{2}p_{a2}H=\frac{1}{2}\times33.16\times6=99.48kN/m\)。25.某水利水電工程的水電站，水輪機(jī)的額定功率\(P_{N}=5000kW\)，水輪機(jī)效率\(\eta_{T}=0.9\)，發(fā)電機(jī)效率\(\eta_{G}=0.95\)。計(jì)算水電站的額定引用流量\(Q_{N}\)（設(shè)計(jì)水頭\(H=20m\)）。解析：根據(jù)\(P=9.81\etaQH\)（\(\eta=\eta_{T}\eta_{G}\)），\(\eta=0.9\times0.95=0.855\)。\(Q_{N}=\frac{P_{N}}{9.81\etaH}=\frac{5000}{9.81\times0.855\times20}=\frac{5000}{167.61}\approx29.8m^{3}/s\)。26.某建筑地基的土樣進(jìn)行直剪試驗(yàn)，在法向應(yīng)力\(\sigma=200kPa\)作用下，抗剪強(qiáng)度\(\tau=120kPa\)。已知土的黏聚力\(c=30kPa\)，求土的內(nèi)摩擦角\(\varphi\)。解析：根據(jù)摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度理論\(\tau=c+\sigma\tan\varphi\)。已知\(\tau=120kPa\)，\(c=30kPa\)，\(\sigma=200kPa\)，則\(120=30+200\tan\varphi\)。\(200\tan\varphi=12030=90\)，\(\tan\varphi=\frac{90}{200}=0.45\)，\(\varphi=\arctan(0.45)\approx24.2^{\circ}\)。27.某港口的防波堤，堤高\(yùn)(h=8m\)，堤頂寬\(b=5m\)，堤底寬\(B=12m\)，堤身材料重度\(\gamma=22kN/m^{3}\)。計(jì)算防波堤單位長(zhǎng)度的自重\(G\)。解析：防波堤的截面為梯形，截面面積\(A=\frac{(b+B)h}{2}=\frac{(5+12)\times8}{2}=68m^{2}\)。單位長(zhǎng)度自重\(G=\gammaA=22\times68=1496kN/m\)。28.某水利水電工程的渠道，設(shè)計(jì)流量\(Q=15m^{3}/s\)，底寬\(b=4m\)，水深\(h=2m\)，糙率\(n=0.025\)。計(jì)算渠道的流速\(v\)和水力坡度\(i\)。解析：流速\(v\)：過(guò)水?dāng)嗝婷娣e\(A=(b+mh)h\)（假設(shè)邊坡系數(shù)\(m=0\)），\(A=4\times2=8m^{2}\)，\(v=\frac{Q}{A}=\frac{15}{8}=1.875m/s\)。水力坡度\(i\)：根據(jù)謝才公式\(v=C\sqrt{Ri}\)，\(R=\frac{A}{\chi}\)，\(\chi=b+2h=4+2\times2=8m\)，\(R=1m\)，\(C=\frac{1}{n}R^{y}\)，當(dāng)\(R=1m\)時(shí)，\(y=1.5\sqrt{n}=1.5\sqrt{0.025}\approx1.5\times0.158=0.237\)，\(C=\frac{1}{0.025}\times1^{0.237}=40\)。由\(v=C\sqrt{Ri}\)可得\(i=\frac{v^{2}}{C^{2}R}=\frac{1.875^{2}}{40^{2}\times1}=\frac{3.5156}{1600}=0.0022\)。29.某巖土工程勘察中，采用靜力觸探試驗(yàn)，測(cè)得錐尖阻力\(q_{c}=10MPa\)，側(cè)壁摩阻力\(f_{s}=0.1MPa\)。計(jì)算摩阻比\(R_{f}\)。解析：摩阻比\(R_{f}=\frac{f_{s}}{q_{c}}\times100\%=\frac{0.1}{10}\times100\%=1\%\)。30.某港口的沉箱碼頭，沉箱內(nèi)填砂，砂的重度\(\gamma_{s}=18kN/m^{3}\)，沉箱高度\(H=12m\)，填砂高度\(h=10m\)。計(jì)算沉箱內(nèi)填砂產(chǎn)生的豎向壓力\(p\)。解析：豎向壓力\(p=\gamma_{s}h\)，已知\(\gamma_{s}=18kN/m^{3}\)，\(h=10m\)，則\(p=18\times10=180kPa\)。31.某水利水電工程的水庫(kù)，水庫(kù)面積\(A=10km^{2}\)，年平均降水量\(P=1000mm\)，年蒸發(fā)量\(E=800mm\)，年入庫(kù)徑流量\(Q_{in}=5000萬(wàn)m^{3}\)。計(jì)算水庫(kù)的年蓄水量變化\(\DeltaV\)。解析：年降水量轉(zhuǎn)化為水量\(V_{P}=A\timesP=10\times10^{6}\times1000\times10^{3}=10000萬(wàn)m^{3}\)。年蒸發(fā)量轉(zhuǎn)化為水量\(V_{E}=A\timesE=10\times10^{6}\times800\times10^{3}=8000萬(wàn)m^{3}\)。根據(jù)水量平衡原理\(\DeltaV=V_{P}+Q_{in}V_{E}=10000+50008000=7000萬(wàn)m^{3}\)。32.某建筑地基采用灌注樁基礎(chǔ)，樁徑\(d=0.6m\)，樁長(zhǎng)\(l=15m\)，樁周土的極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值\(q_{sk}\)平均值為\(30kPa\)，樁端土的極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值\(q_{pk}=500kPa\)。計(jì)算單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值\(Q_{uk}\)。解析：\(u_{p}=\pid=\pi\times0.6=1.885m\)，\(A_{p}=\frac{\pid^{2}}{4}=\frac{\pi\times0.6^{2}}{4}=0.283m^{2}\)。\(Q_{uk}=u_{p}\sum_{i=1}^{n}q_{ski}l_{i}+q_{pk}A_{p}=1.885\times30\times15+500\times0.283\)\(=848.25+141.5=989.75kN\)。33.某港口的高樁梁板碼頭，梁的跨度\(L=8m\)，梁上均布荷載\(q=20kN/m\)。計(jì)算梁的最大彎矩\(M_{max}\)。解析：對(duì)于簡(jiǎn)支梁，最大彎矩\(M_{max}=\frac{1}{8}qL^{2}\)。已知\(q=20kN/m\)，\(L=8m\)，則\(M_{max}=\frac{1}{8}\times20\times8^{2}=160kN\cdotm\)。34.某水利水電工程的水輪機(jī)，轉(zhuǎn)輪直徑\(D=2m\)，轉(zhuǎn)速\(n=300r/min\)。計(jì)算水輪機(jī)的圓周速度\(u\)。解析：圓周速度\(u=\frac{\piDn}{60}\)。已知\(D=2m\)，\(n=300r/min\)，則\(u=\frac{\pi\times2\