河南省南陽市名校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期12月期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024年秋期南陽市名校聯(lián)考期末試卷七年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6小頁，3大題，23小題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請按答題卡上要求直接把答案填寫在答題卡上；答在試卷上的答案無效。一、單選題（每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．72．《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆．”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億＝1萬×1萬，1兆＝1萬×1萬×1億，則1兆等于（

）A． B． C． D．3．下列結(jié)論正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式D．在中，整式有4個(gè)4．用代數(shù)式表示“的5倍與的差的平方”正確的是（

）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6．下列幾何體中，柱體的個(gè)數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．27．“工”字型零件如圖所示，其從左面看到的形狀圖是（

）A． B．C． D．8．下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，已知在點(diǎn)處看位于南偏西的方向上，在點(diǎn)處看位于南偏東的方向上，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，直線、被直線所截，平分交于點(diǎn)．下列條件中，不能判定的是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．在四個(gè)有理數(shù)，，0，中，最大的數(shù)是．12．如圖一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左直爬3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．則．13．如圖，是內(nèi)部一條射線，且，平分，若，則的度數(shù)為．14．已知每支鉛筆單價(jià)為元，每本筆記本單價(jià)為元，則表示．15．某段江水流向經(jīng)過、、三點(diǎn)拐彎后方向與原來相同，如圖，若，，則．三、解答題（共75分）16．（8分）計(jì)算：(1)；(2)．17．（7分）先化簡，再求值．，其中，．18．（10分）如圖，已知，垂足分別為D、F，，試說明：．請補(bǔ)充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由．解：（已知），（________），∴（________），（________）．又（已知），（________），∴________（________），（________）．19．（12分）一年一度的“雙十一”全球購物節(jié)完美收官，來自全國各地的包裹陸續(xù)發(fā)到本地快遞公司，一快遞小哥騎三輪摩托車從公司P出發(fā)，在一條東西走向的大街上來回投遞包裹，現(xiàn)在他一天中七次連續(xù)行駛的記錄如表（我們約定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－2＋7－9＋10＋4－5－8(1)快遞小哥最后一次投遞包裹結(jié)束時(shí)他在公司P的哪個(gè)方向上？距離公司P多少千米？(2)在第______次記錄時(shí)快遞小哥距公司P地最遠(yuǎn)；(3)如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快遞小哥投遞完所有包裹需要用汽油費(fèi)多少元？（精確到1元）20．（8分）如圖，所有小正方形的邊長都為1個(gè)單位，A、B、C均在格點(diǎn)上．按下述要求畫圖，并回答問題：(1)畫射線．(2)過點(diǎn)C畫線段的平行線．(3)過點(diǎn)A畫線段的垂線，垂足為E．(4)線段的大小關(guān)系是__________．理由是____________________．21．（8分）某展覽館周日僅上午開放可供游客觀展，已知八點(diǎn)鐘開館時(shí)進(jìn)入游客人，中途陸陸續(xù)續(xù)有的游客離開，又進(jìn)來若干游客，十一點(diǎn)時(shí)館內(nèi)共有游客人．(1)此時(shí)間段內(nèi)館內(nèi)不變的游客有多少人；(2)求中途進(jìn)來的游客有多少人．22．（10分）已知點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，，在內(nèi)部作射線，且恰好平分．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．23．（12分）【課題學(xué)習(xí)】平行線的“等角轉(zhuǎn)化”．如圖，已知點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接，求的度數(shù)．解：過點(diǎn)作，，，又．．【問題解決】（1）閱讀并補(bǔ)全上述推理過程．【解題反思】從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．【方法運(yùn)用】（2）如圖所示，已知，、交于點(diǎn)，，在圖的情況下求的度數(shù)．（3）如圖，若，點(diǎn)在，外部，請直接寫出，，之間的關(guān)系．

2024年秋期南陽市名校聯(lián)考期末試卷七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ACDADBCBCD二、填空題（每小題3分，共15分）11．12．613．/度14．帶元錢購買2支鉛筆和4本筆記本后應(yīng)找回的錢數(shù)15．三、解答題（共75分）16．解：（1）原式

（2）原式17．解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式（或）．18．解：（已知），（垂直的定義），∴（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．又（已知），（同角的補(bǔ)角相等），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）．19．解：（1）（千米），（2）（千米）（千米），（千米），（千米），（千米），（千米），（千米），第五次快遞小哥距公司最遠(yuǎn)．（3）（千米）（升），≈26（元），20．解：（1）根據(jù)射線的定義，即可得到射線，如下圖：（2）根據(jù)小正方形網(wǎng)格圖的特征，每個(gè)小正方形邊長為1，畫出的平行線，如圖所示：（3）延長，過點(diǎn)向做垂線，為垂足，如圖所示：（4）根據(jù)題意可得：，垂線段最短．21．解：（1）由題意得：（人），故此時(shí)間