北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案

§1.1《同底數(shù)惠的乘方》

課時(shí)：第1課時(shí)姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時(shí)

間________

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1在已有哥的基礎(chǔ)知識之上，了解同底數(shù)某乘法意義；

2.掌握同底數(shù)粒的運(yùn)算法則，能進(jìn)行基本運(yùn)算；

3.在推導(dǎo)同底數(shù)事的運(yùn)算法則的過程中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)觀察、概括

與

【學(xué)習(xí)過程】：一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新(認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P1-4,預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼筆寫

上,不確定的答案用鉛筆寫上,有疑難的用紅筆標(biāo)注,上課前檢臺)

1.an的底數(shù)是,指數(shù)是;(-2)3的底數(shù)是,指數(shù)

是;

(-2乂與-24的含義是否相同?結(jié)果是否相等？(-2)3與—23呢？

2.預(yù)習(xí)閱讀課本P2問題情景何題,并認(rèn)真思考;

3.預(yù)習(xí)完成課本P

2“做一做”，并嘗試解答；

4.預(yù)習(xí)完成課本P2“議一議”，并嘗試總結(jié)同底數(shù)幕的乘法法則；

同底數(shù)累的乘法法則：同底數(shù)暴相乘，不變，指數(shù)，

同底數(shù)基的乘法公式：am-an=(m、n都是正整數(shù))

5.預(yù)習(xí)課本P3例I、“想一想”、例2,并嘗試解答.

二、情景探索、交流展示

1.自主學(xué)習(xí)，完成課本P2的“做一做”，并與同學(xué)交流回答問題:

計(jì)算下列各式(提示:利用乘方的意義計(jì)算)：

(1)1O3X1O2=(1OX1OX10)X()=10()

(2)105X10s=()X

()=10()

(3)10nXl0n=()X()=10();

(4)a2?a5=()X()=a()；

直接寫出計(jì)算結(jié)果：2"'X2"=(-3)"X(-3)n=

(-)?xdr=_________________________；

22

總結(jié)：同底數(shù)事的乘法公式和法則

(1)公式：am-an=(口、n都是正整數(shù))

(2)法則：同底數(shù)塞相乘,,.

2.自主學(xué)習(xí)、精講點(diǎn)撥：

認(rèn)真學(xué)習(xí)課本P3例1,并完成下列計(jì)算：

⑴(-3),義(-3)3⑵U)5x(4)(3)-b3-bn(4)ym?ym+1

33

3.應(yīng)用拓展:完成課本P3的“想一想”，并與同學(xué)交流回答問題例2：

三、鞏固練習(xí)、拓展提高

1.判斷(正確的打“J”，錯(cuò)誤的打“X”)

462433

(1)x-x=x()(2)x-x=x()

⑶x'+x4=x8()(4)X2?x2=2x4()

(5)(—x)2?(—x)'=(一x),()(6)a2?a，-a?a=0

()

2.計(jì)算：(1)105?i()6；(2)(-x)?(-x)3；⑶-a2?a6；。⑷?(-a)

39.

24

3.計(jì)算：(4)10?10?10;⑸y4?y3.y2.y：6(o)x5.x6.x3.

4.若d"=2,a"=5W"+"=—

5.計(jì)算：(x-y),?(y-x)2?(x-y)

[:拓展延伸】

1.判斷題：(1)/./=/()(2)十/=/()(3)///3=2Z/()

(4)x3+x6=x9()(5))/?V=y7()

2.填空題

(1)10w+,xl0,,-l=,-64X(-6)5=

(2)x2x3+xr4=,(X+?(x+y)5=.

(3)103x100x10+1(X)x100x100-10000x10x10=.

(4)若d"=，則m=;若W=x16,則a=；

3.計(jì)算：(1)c3?2(2)(-/?)3-(-/?)2(3)aa3^in(4)24-25-26

(5)—b3?b3；o(6)-a?(-a)(7)(—x)?x",(-x)^(8)x'?x??x+x'?x

5.一種計(jì)算機(jī)每秒可做4X105次運(yùn)算,它工作3X103秒共可做多少次運(yùn)算?

6.課堂作業(yè)：課本P4知識技能1、2.

§1.2.1《塞的乘方與積的乘方》

課時(shí)：第1課時(shí)姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時(shí)間—

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷探索基的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會轅的意義，發(fā)展推理能力

和有條理的表達(dá)能力。

2.了解哥的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

【學(xué)習(xí)過程】：一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新（認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P5-6,預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼筆寫

上,不確定的答案用鉛筆寫上，有疑難的用紅筆標(biāo)注，上課前檢查）

1.同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)事相乘,不變，指數(shù).

同底數(shù)耗的乘法公式：am-an=（m、n都是正整數(shù)）

2.預(yù)習(xí)閱讀課本P5問題情景問題，并認(rèn)真思考；

3.預(yù)習(xí)完成課本P5“做一做”，并嘗試總結(jié)幕的乘方法則；

幕的乘方法則：制的乘方,底數(shù)______________,指數(shù).

事的乘方公式：（a"1）11=（限n都是正整數(shù)）

4.預(yù)習(xí)課本P5例1,并嘗試解答隨堂練習(xí).

二、情景探索、交流展示

1.自主學(xué)習(xí)，完成課本P5的“做一做”，并與同學(xué)交流回答問題：

（6，）二XXX=（根據(jù)an-a^a0411）=______

（33）5=_X_XXX_二［根據(jù)a"?am=a'、F）=—

(￡)'=____X_____X____=(根據(jù)?am=a2")=

(an)2=______X______=(根據(jù)a"?a""=a)=

(am)n=XX-X_X=(根據(jù)a"am=an<B)=

即(an)n=(其中m、n都是正整數(shù))

通過上面的探索活動,發(fā)現(xiàn)了什么？

募的乘方,底數(shù)_____________,指數(shù)

2.自主學(xué)習(xí)、精講點(diǎn)撥：

認(rèn)真學(xué)習(xí)課本P6例1,并完成下列計(jì)算：

(1)(102)5⑵(X5)5⑶(a01)?(4)(-x2)3(5)(-a5)2

(6)-(a2)n(7)(a2)3?a3(8)2(x3)2-(x2)3

三、自主學(xué)習(xí)，當(dāng)堂練習(xí)

1.判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。

(1)as+a5=2a10()改正：

(2)(s3)3=x6()

(3)(-3)2.(—3)'=(-3)'=-3$()

(4)x3+y3=(x+y)3()

⑸(m)-(mT=0()

2.計(jì)算下列各題：

(1)(103)3(2)[(-)3]1(3)-(as)3(4)(x3)4?x2(5)[(y2)3]5

3

3.若(x2)n=xs,則m二.

4.若[(x:1)m]2-x12,貝0m-。

5.計(jì)算5(p3)4?(一p2)3+2[(-P)?(-P5)2

【拓展延伸】

1.填空題：(1)(―x).(—x)3=(2)(-x2)5=

(3)3/./+x.=(4)(?2)3-a5=(5)-(/n3)3-(/AZ2)4=

2.下列各式正確的是()

A(a*/Bcx2+x3=x5Dx2x2=x4

2.計(jì)算：(1)[(-6)3]4(2)(x2)5(3)(-a5)4(4)2(x2)n-(xn)2

(5)[(x2)叮7(6)(-x2)3-(-x3)2(7)(-a2)3-a3+(-a)2-a7-(a3)3.

3.已矢lal"=2,an=3,求的值.

4.若a嗎3,求(峻),的值。

5.課堂作業(yè)：課本P6知識技能1、2.

§1.2.2《嘉的乘方與積的乘方》

課時(shí)：第1課時(shí)姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時(shí)間—

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算的性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會福的意義，發(fā)展推

理能力和有條理的表達(dá)能力。

2.了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

【學(xué)習(xí)過程】：一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新(認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P7-8,預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼筆寫

上，不確定的答案用鉛筆寫上，有疑難的用紅筆標(biāo)注，上課前檢查)

1.同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)幕和乘，不變，指數(shù).

同底數(shù)恭的乘法公式：a"?an=(m、n都是正整數(shù))

事的乘方法則：塞的乘方,底數(shù),指數(shù).

哥的乘方公式：(1)11=(m、n都是正整數(shù))

2.計(jì)算下列各式：

⑴八2=(2)x6-x6=(3)x6+x6=

(4)-X-X3-X5=(5)(丁)3=(6)-(X2)5=

3.預(yù)習(xí)閱讀課本P7問題情景何題,并認(rèn)真思考；

4.預(yù)習(xí)完成課本P7“做一做”，并嘗試總結(jié)積的乘方法則；

積的乘方法則：積的乘方等于.

積的乘方公式：(ab)n=(n都是正整數(shù))

5.預(yù)習(xí)課本P7例2,并嘗試解答隨堂練習(xí).

二、情景探索、交流展示

1.自主學(xué)習(xí)，完成課本P7的“做一做”，并與同學(xué)交流回答問題：

(1)(3X5)'=(3X5)X(3X5)X(3X5)X(3X5)=3(>X5()

(2)(3X5)(3X5)X.............X(3X5)=3<)X5<)=

()個(gè)(3乂5)相乘

(3)(3X5)三(335)義.....X(3X5)=3()X5

()個(gè)(3X5)相乘

根據(jù)以上計(jì)算，試寫出下列計(jì)算結(jié)果：

(1)(MV=(_)6?(_F=(2)(2/H)3=L_)3?(一)3=

(3)(-”"二(-A?(—『?(一)2=(4)(T2y)5=(_)5.(_)5=

積的乘方法則：積的乘方等于_______________________________________

積的乘方公式：(ab)"=(n都是正整數(shù))

2.自主學(xué)習(xí)、精講點(diǎn)撥：

認(rèn)真學(xué)習(xí)課本P7例2,并完成下列計(jì)算：

223322

⑴(ab尸(2)(xy)(3)(-2b)(4)(-1^Z)

2

⑸(一+5)3(6)(-3a3)2?a3+(-a)2?a7-(5a3)3

解：

三、自主學(xué)習(xí)，當(dāng)堂練習(xí)

1,計(jì)算下列各題：(1)(3〃牙=________=_____⑵(R)5=

4

(3)(--a2b)3==(4)(—2x102)3==

2.計(jì)算下列各題：

1o

(1)(--xy'h2)2(2)(—與7r1(3)(4〃6)

23

(4)2a2-b4-3(ab2)2(5)(2?2/?)3-3(6z3)2b5(6)(2x)2+(-3x)2-(-2x)2

3.已知父=5/=3求(/y產(chǎn)的值。

【拓展延伸】

1.下列各式中計(jì)算正確的是()

A.(x4)3=x7B.[(-a)2]5=-a10C.(a,N)2=a2,nD.(-<i2)3==-a6

2.計(jì)算：(1)(103)4⑵(—3〃q)2(3)(x3y)w(4)(3xlO4)2

⑸a2-(-?)5(-?2)?(6)-p-(-p)4

3.若(9*)2=3艮求正整數(shù)m的值.

4.化簡求值：(-3a2b)°—8(a?)2?(—b)2?(—a?b),其中a=1,b=T.

§1.3.1《同底數(shù)塞的除法》

課時(shí)：第4課時(shí)姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時(shí)間

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷探索同底數(shù)第的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會哥的意義，發(fā)

展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2.了解同底數(shù)昂的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

【學(xué)習(xí)過程】：課前預(yù)習(xí)、溫故知新(認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P9T0,預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼筆寫

上，不確定的答案用鉛筆寫上，有疑難的用紅筆標(biāo)注，上課前檢查)

1.同底數(shù)幕的乘法法則；同底數(shù)幕相乘，不變，指數(shù).

同底數(shù)恭的乘法公式：a--ah=_(m、n都是正整數(shù))

2.預(yù)習(xí)閱讀課本P9問題情景問題，并認(rèn)真思考；

3.預(yù)習(xí)完成課本P9“做一做”，并嘗試總結(jié)同底數(shù)塞的除法法則；

同底數(shù)暴的除法法則：哥的乘方，底數(shù)___________,指數(shù)_____________.

同底數(shù)事的除法公式：a-求二(aWO,m、n都是正整數(shù)，直m>n)

4.預(yù)習(xí)課本P10例1,并嘗試解答隨堂練習(xí).

二、情景探索、交流展示

1.自主學(xué)習(xí)，完成課本P9的“做一做”，并與同學(xué)交流回答句題:

填空：(1)10嘆1()9=________(2)a3Xa'=________(3)mXm5=_______

計(jì)算：(1)10"+1=(2)-(3)m°4-m5=

根據(jù)以上計(jì)算，試寫出以下計(jì)算結(jié)果：

(1)1Om-rlOn=(2)10m4-10n=(3)(-3)T(-3)n=

從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

總結(jié)：同底數(shù)塞的除法法則：察的乘方，底數(shù)，指數(shù).

同底數(shù)轅的除法公式:屋+a"=(aN0,m、n都是正整數(shù)，且m>n)

2.認(rèn)真學(xué)習(xí)課本Pl0例1,并完成下列計(jì)算：

⑴。7+4⑵(—"+(r)3；⑶一〃J

(4)(xy)4-(xy)；(5)Z?2"2(6)(〃?++(m+nf;

三、鞏固練習(xí)、拓展提高：

1.(1)264-24=(2)a64-a3=(3)min4-m7=

2.計(jì)算

(1)X94-X1(2)(―a)14-(-a)1(3)y104-(-y;i)(4)(一ab)'+(—ab)

3

(5)xn+2H-xn-2(6)(-rF+r，(7)x24-x2(8)(a-b)8^-(a-b)3

【拓展延伸】

1.填空：(1)/+4=(2)(-X)5=

⑶)即+=y"(4)4-b5=b2(5)(工一)，丫.(x-y)6=

2.計(jì)算：(1)2,3-J-25(2)x"-x2(3)(-3)5+(-3『(4)(-p)4-(-p)4

⑸82'"；8'"(6)a,n+n^an-n(7)(ab\^ab(8)-y3ff,-3-i-/+,

3.若4=3,"=5,求(1)的值;⑵戶-2”的值。

4.已知a“=8a"n=64求a"的值。

§1.3.2《同底數(shù)惠的除法》

課時(shí)：第5課時(shí)姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時(shí)間

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷探索同底數(shù)第的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程,進(jìn)一步體會哥的意義，發(fā)

展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2.探索同底數(shù)幕的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)。

【學(xué)習(xí)過程】：課前預(yù)習(xí)、溫故知新（認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P10-13,預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼筆

寫上,不確定的答案用鉛筆寫上，有疑難的用紅筆標(biāo)注，上課前檢查）

1.同底數(shù)基的除法法則：幕的乘方，底數(shù)，指數(shù).

同底數(shù)累的除法公式:a^+an=（aWO,m、n都是正整數(shù)，且m>n）;

2.預(yù)習(xí)完成課本P10“做一做”，并認(rèn)真思考；

3.預(yù)習(xí)完成課本P10例2及“議一議”；

4.預(yù)習(xí)并探索P12問題情景巨題，并認(rèn)真思考；

5.預(yù)習(xí)完成課本P12“做一做”及“議一議”，并嘗試解答隨堂練習(xí).

二、情景探索、交流展示

1.自主探索，完成課本P10的“做一做”，并與同學(xué)交流回答問題：

計(jì)算：a3-ra3a5-ra5

思考:你認(rèn)為這個(gè)規(guī)定合理嗎？為什么

?°=1（。。0）;叱」（"0,〃為正整數(shù)）

ap

2.自主學(xué)習(xí)完成課本P10例2及“議一議”；

用小數(shù)或分?jǐn)?shù)分別表示下列各數(shù)：（DI。-?⑵7°X8-2；（3）1.6X10

3精講點(diǎn)撥:議一議:計(jì)算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流;

6

(1)7-3+7-5;(2)3-'4-3;⑶(5\(4)(-8)。+(-8)"(5)2一=(錯(cuò)誤!)

4.自主學(xué)習(xí)并探索P12問題情景問題，并完成課本P12“做一做”；

(1)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

0.0000000001=_____________________

0.0000000000029=

0.000000001295=_____________________

(2)下面的數(shù)據(jù)都是用科學(xué)記數(shù)法表示的，請你用小數(shù)把它們表示出來：

7X105=______________________

1.35X10'°=______________________

2.657X10,

三、自主學(xué)習(xí)，當(dāng)堂練習(xí)

1.1個(gè)電子的質(zhì)量是：0.00000000000000000000000000911g,用

科學(xué)記數(shù)法表示為g;冠狀病毒的直徑為1.2X102納米,用科學(xué)記數(shù)法表示

為米.

2.每個(gè)水分子的質(zhì)量是3X10-26g,用小數(shù)表示為;每個(gè)水分子的直徑是

4X10_,°m,用小數(shù)表示為.

3.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)0.00000072;(2)0.000861;(3)0.0000000003425

4.如果一滴水的質(zhì)量約為0.05g,請根據(jù)(1)中提供的數(shù)據(jù)，回答下列問題：

①一滴水中大約有多少個(gè)水分干?請用科學(xué)記數(shù)法表示.

②如果把一滴水中的水分子依次排成一列(中間沒有空隙)，能排多少米？

請用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示_________________________.

5.⑴若2、=*，則r=(2)若(一2)、=(一2)=(—2產(chǎn)，則%=

4

(3)若0.0000003=3X10、則(4)若二=二，則x=

9

【拓展延伸】

1.(一2廠|的值等于()

A.-2B.-\F(1,2)C.錯(cuò)誤！D.2

2.某種流感病毒的直徑是約為0.000043亳米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()亳米

A.4.3x10-5B.4.3X1CT1C.0.43xlO-4D.43X1CT4

3.用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù):

⑴篇“⑵35Y3

(3)4一2(4)(5)4.2x10-3(6)0.25-3

3

4.在括號內(nèi)填寫各式成立的條件：

(l)a°=l()(2)(a-3)°=l()

5.計(jì)算：⑴(I)2-(-1)0420090

33

§1.4.1《整式的乘法》

課時(shí)：第6課時(shí)姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時(shí)間

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】；1.理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算；

2.培養(yǎng)歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力.

【學(xué)習(xí)過程］一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新(認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P14—15,預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼

筆寫上,不確定的答案用鉛筆寫上，有疑難的用紅筆標(biāo)注，上課前檢查)

1.(1)下列單項(xiàng)式各是兒次單項(xiàng)式？它們的系數(shù)各是什么？

a、3a。、-4xy2'jambn

(2)同底數(shù)事的乘法法則：同底數(shù)累相乘，不變，指數(shù).

同底數(shù)鞋的乘法公式：am-an=(m、n都是正整數(shù))

(3)利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算2a2?36=

2.預(yù)習(xí)閱讀課本P14問題情景問題，并認(rèn)真思考；

3.預(yù)習(xí)完成課本P14“想一想"，并嘗試解答；

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它的分別相乘，其

余，作為積的因式.

4.預(yù)習(xí)課本P14例1,并嘗試解答隨堂練習(xí).

二、情景探索、交流展示

1.自主探索:認(rèn)真閱讀課本P14的問題情景問題，并認(rèn)真思考“想一想”問題，并與同學(xué)交

流回答問題：

問題1:3a2b?2a1/和(xyz)?/z又等于什么？你是怎樣計(jì)算的？

問題2：如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？

問題3:在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？

總結(jié)：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它的_____________________________________________

2.自主學(xué)習(xí)、精講點(diǎn)撥:

計(jì)算：⑴2不？?(；”)(2)(-2a2b),3ab(3)7x)?2z-(2^z)2

23i

(4)(--a2bcy)(--c5)\-ab2c)

343

三、鞏固練習(xí)、拓展提高

1.計(jì)算：

(1)5x^2x2y：⑵一3,必?(-4/)；(3)3ab-2a\

(4)yz-2y2z2(5)(2/??(-4孫。；(6)L%.6a%2c.(")2

2.計(jì)算：

(1)(3x2y)3?(-4xy2)；⑵(-6an+2)?3anb；(3)6abn,(-5an+^b

2).

【拓展延伸】

1.計(jì)算：①；②(-5。2勿,(-2/)；③(-5，+切?(-2。.)；

④小齊(—2/),)；⑤(-xy2z3)2-(-x2y)3；@3x2y-4xy2+(2xy)3

5.拓展探究：若a01b。a(n+lb2n=a5b3求m+n的值。

6.拓展提高；課本P15問題解決2.

§1.4.2《整式的乘法》

課時(shí)：第7課時(shí)姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時(shí)間

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.理解整式乘法運(yùn)算的算理，體會乘法運(yùn)算的算理，體會乘法分配律的作用和

轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

2.會進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

3.培養(yǎng)有條理的思考及有邏輯的思維能力和語言表達(dá)能力。

【學(xué)習(xí)過程】：一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新(認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P16-17,預(yù)習(xí)后將確定的答案用

鋼筆寫上,不確定的答案用鉛筆寫上,有疑難的用紅筆標(biāo)注，上課前檢查)

1.卜列多項(xiàng)式是兒次兒項(xiàng)式？各項(xiàng)的系數(shù)是什么？

(Dx'+xy—y2(2)3xJy—2x2y—1

2.乘法對加法的分配律m(a+b+c)=o(用字母表示)

3.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它的分別相乘，其

余，作為積的因式.

4.預(yù)習(xí)閱讀課本P16問題情景何題,并認(rèn)真思考；

5.預(yù)習(xí)完成課本P16“想一想”，并嘗試解答；

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是___________________________________________________

6.預(yù)習(xí)課本P14例2,并嘗試解答隨堂練習(xí).

二、情景探索、交流展示

1.1.自主探索：認(rèn)真閱讀課本P14的問題情景問題，并認(rèn)真思考“想一想”問題，并與同

學(xué)交流回答問題：

問題1:ab(abc+2x)及和cYm+n-p)乂等于什么？你是怎樣計(jì)算的？

問題2:如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算?

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是_________________

2.自主學(xué)習(xí)、精講點(diǎn)撥：

認(rèn)真學(xué)習(xí)課本P16例2,并完成下列計(jì)算:

2__1_

(1)2ab(5ab2—3a2b)(2)(3ab2+2ab)?(—2ab)

(3)(-12x2)(—4X24-6x—8)(4)x(x2—y+y2)-y(x2—x+y2)

三、自主學(xué)習(xí)，當(dāng)堂練習(xí)

1.一個(gè)多項(xiàng)式除以(—a+3b)得到的結(jié)果是一3a,那么這個(gè)多項(xiàng)式

2.下列運(yùn)算正確的是()

A-2x(3x2廠2xy)=-6x'y—4x“yB2x2y(-x2+2y+l)=-4x3y'

C(3ab2-2ab)abc=3a2b2a2b'D(ab)2(2ab2-c)=2a3bs—a2b

c

3.計(jì)算：(1)2ab(ab2-3a2b)(2)-x3(x3+2x2+x)

4.完成課本Pl7知識技能2.

(1)(2)

X5.若n為自然數(shù)，試說明nI2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍數(shù)。

【拓展延伸】

1.計(jì)算(-2y)(3y2+4y+1)正確的結(jié)果是()

A-by十8y--lB-6y-8y2-lC-6y-8y2-2yD-6y，+8戶2y

2.一個(gè)長方形的長、寬、高分別是3x-4、2x、x，它的體積等于（）

A3x‘一4x~Bx2C6x8x2D6x2-8x

※工當(dāng)代數(shù)式a+b的值為3時(shí),代數(shù)式2a+2b+l的值是（）

A5B6C7D8

X4.下列等式成立的是()

Aan(an—a2+7)=anm-a2n+7aBan(am-a2+7)=a?m-a2n+7a

Ca^a,-a^7)=a2n-a2*m+7anDam(￡n-a2+7)=aw2-a24n-|-7an

5.計(jì)算：(1)(-3x2)(-2x,+x2-l)(2)(--X)(8X3-7X+4)

2

2223

(3)(-4x4-6x-8)?(-2X)(4)(2x)-6x，(x'+2x'+x)

5.課堂作業(yè)：課本P6知識技能1.

§1.4.3《整式的乘法》

課時(shí)：第8課時(shí)姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時(shí)間—

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.理解整式乘法運(yùn)算的算理,體會乘法運(yùn)算的算理，體會乘法分配律的作用和

轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

2.會進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

3.培養(yǎng)有條理的思考及有邏輯的思維能力和語言表達(dá)能力。

【學(xué)習(xí)過程】：一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新（認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P16-17,預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼

筆寫上，不確定的答案用鉛筆寫上，有疑難的用紅筆標(biāo)注，上課前檢查）

1.下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？各項(xiàng)的系數(shù)是什么？

（1）—x2+2xy-2y'（2）x3y—2x2y-l

2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它的分別相乘，其

余,作為積的因式.

3.預(yù)習(xí)閱讀課本P18問題情景問題,并認(rèn)真思考；

4.

5.預(yù)習(xí)完成課本P18“議一議”，并嘗試解答；

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是_____________________________________________________

6.預(yù)習(xí)課本P18例3,并嘗試解答隨堂練習(xí).

二、情景探索、交流展不

1.自主探索:認(rèn)真閱讀課本P18的問題情景問題，并認(rèn)真思考“議一議”問題，并與同學(xué)交

流回答問題：

問題2：如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是____________________________________________________

2.自主學(xué)習(xí)、精講點(diǎn)撥：

認(rèn)真學(xué)習(xí)課本P16例3,并完成下列計(jì)算：

(1)(l-x)(0.6-x)(2)(2x+3y)(2x-3y)(3)(-2〃7+〃)2

三、自主學(xué)習(xí)，當(dāng)堂練習(xí)

1.若(x-5)(A+20)=x2+nix+n貝Um=,n=

2.計(jì)算：(1)(x-l)(x2+x+1)(2)(2/2+5)(/2-3)(3)(m+2〃)(初一2〃)

(4)(ax+b)(cx+d)(5)(x+2)(y+3)-*+l)(y-2)

【拓展延伸】

1.下列各式的計(jì)算結(jié)果是X2-3X-40的是()

A.(x+4)2B.(x-4)(x+10)C.(x-5)(x+8)D.(x+5)(x-8)

2.計(jì)算:(1)(x+2)(x+3)(2)(。-4)(。+1)(3)(y--)(y+-)

(4)(m+3n)(m-3/1)(5)(-3x+y)(-3x-y)(6)3+2)2

3.計(jì)算：(1)(x+y+z)(x+y—z)(2)(2x-l)(x4-5)-(x-5)(x+3)

4.某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S。

§1.4.4《整式的乘法》練習(xí)課

課時(shí)：第9課時(shí)姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時(shí)間

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.理解整式乘法運(yùn)算的算理，體會乘法運(yùn)算的算理，體會整式乘法和轉(zhuǎn)化思想，

發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

2.能熟練的進(jìn)行整式乘法運(yùn)算。

【學(xué)習(xí)過程】：一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新

1.（1）代數(shù)式（“%的系數(shù)是代數(shù)式-4〃〃/的系數(shù)是

（2）代數(shù)式一上一力十個(gè)一7"三共有項(xiàng)，它們的系數(shù)分別是—、_、_

2.合并同類項(xiàng)法則：__________________________________________________________

同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)鼎相乘,不變，指數(shù).

同底數(shù)密的乘法公式：am-an=（m、n都是正整數(shù)）

事的乘方法則：事的乘方，底數(shù)，指數(shù).

事的乘方公式：（a》=（m、n都是正整數(shù)）

積的乘方法則：積的乘方等于________________________.

積的乘方公式：（ab）0=（n說是正整數(shù)5

同底數(shù)幕的除法法則：同底數(shù)鼎的除法，底數(shù)指數(shù).

同底數(shù)指的除法公式：a^an=(a羊U,m、n都是正整數(shù)，且m〉n)

a°=1()：a"=(〃/0,2為正整數(shù))

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,______________________________________________________

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,________________________________________________________

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,________________________________________________

二、自主學(xué)習(xí)、精講點(diǎn)撥

1.填空

(1)x4-x6=(2)x4+x4=(3)(-x)*12?(-x)3=(4)(-x2)3=

(5)a2?a3-a3?a2=(6)(a2)3-a3=(7)(-2.5x3)(-4xy2)=,

(8)-6x(x-3y)=(9)(-xy3z2)2=(10)(-r)54-r4=

2.計(jì)算

(1)(-2a2b)?3a2b2(2)(2x2y)3-(-4-ry2)(3)3x2y(4xy2-xy+2)

(4)3a(a2-2a+l)-2a2(a-3)(5)(x+3)(-x—1)(6)(2x2—3xy+4y2)?(x—

y)

三、檢測反饋

i.填空

(1)(-2x2v)2(-Ixyz)=,(2)(2X103)(8X10")=

2

(3)(—x2y-y)(—xy2)=__________,(4)3ab(a2+ab)=____________________,

32

⑸(-3xy)?(-x2z),6xy2z=.

2.計(jì)算(-2x+1)(-3/)的結(jié)果是()

A.6X3+1B.6X3-3C.6X3-3X2D.6X3+3X2

3.若(x+2)(x-5)=x?+px+q,WJ常數(shù)P,q的值為()

A.p=-3,q=l0B.p=-3,q=-10C.p=7,q=-10D.p=7,q=10

4.計(jì)算

(1)(2X2-3xy+4y?)?(-xy)(2)(x—2)(x-3)(3)(x+2y)(x—2y)

(4)(—x+y)(—x+2y)(5)(x+y)(a+2b)(6)(2a-b)(4a2+4ab+b2)

(7)(3x+l)(x-l)-(x+3)(5x-6)(8)(x-2)(x-3)-x(x-3)

5一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬為a米，下底寬為（a+2b）米

壩高為0.la米，求防洪堤壩橫斷面面積S,若防洪堤壩長10a米，求它的體積是多少？

§1.5.1《平方差公式》

課時(shí)：第10課時(shí)姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時(shí)間_

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；

2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；

3.了解平方差公式的幾何背景及數(shù)形結(jié)合的思想。

【學(xué)習(xí)過程］一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新（認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P20-21,預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼筆

寫上，不確定的答案用鉛筆寫上，有疑難的用紅筆標(biāo)注，上課前檢查）

1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是______________________________________________________

2.預(yù)習(xí)并計(jì)算下列各式：

(1)(x+-2);(2)(1+%)(1一3。)；(3)(x+5y)(x-5y);(4)(2y+z)(2y-z)

3.觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，總結(jié)平方差公式。

平方差公式：(a+b\a-b)=___-.

文字?jǐn)⑹?________________________________________________________________________

4.在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上,嘗試完成隨堂練習(xí)。

二、情景探索、交流展示

1.觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？.

2.自主學(xué)習(xí)課本例題，利用平方差公式算一算：

①(5+6x)(5-6x);②(x-2y)(x+2y)；③(-m+n)(—m-n).

3.利用平方差公式計(jì)算：

①(?!■a+2)(—a-2);②(3a+—b)(3a--b)；③(x+y)(x-y)(x2+y2)

4422

二白4r學(xué)習(xí)當(dāng)*練習(xí)

r卡列各式不3運(yùn)不孑方差公式計(jì)算的是()

A(a+b)(—a-b)B(a—b)(-a-b)C(a+b-c)(a-b+c)D(a-Fb+c)(a+

b-c)

2.下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算.

(1)(a+b\a-c)；2(。)[x+yX->,+x)J

(3)(ab-3x)(—3x—ab)；°(4)(—m-n\m+n).

3.判斷并改正：

(1)(2a+/?)(2Z?—t?)=4a2—b2()(2)x+1(gx—1=x2—1()

改正：

(3)(3x-y\-3x+y)=9x2-y2()(4)(-2x->\-2A:+j)=4x2-/()

改正：

(5)(a+2\a-3)=a2-6()(6)(x+3\y-3)=xy-9()

改正：

4.計(jì)算下列各式:

(1)(4a-7/7)(4a+7b);(2)(-2m--/?)；(3)

【拓展延伸】

L填空：(l)(2x+3)，)(2x—3)，)=；(2)(4?-1)(________)=16^-1;

(3)(［飆一3)二卷//一9；(4)(2x+\_3),)二4/一曠

2.計(jì)算下列各式：

(1)-(5+2斕5-2x)；(2)(2+3?2)(3?2-2)；(3)(x-ab)(x+ab)

lx-2

(4)(x+2)(x—2)((+4)(5)-x+2+(-3+xX—x—3).

(2

3.已知x+y=15,x—y=2,求x2-y2

§1.5.2《平方差公式》

課時(shí)：第11課時(shí)姓名班級組別編號學(xué)習(xí)

時(shí)間_______

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；

2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；

3.了解平方差公式的幾何背景及數(shù)形結(jié)合的思想。

【學(xué)習(xí)過程工一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新（認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P21-22,預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼

筆寫上,不確定的答案用鉛筆寫上,有疑難的用紅筆標(biāo)注,上課前檢查）

1.平方差公式：（4+刈。-人）=-___.

文字?jǐn)⑹?____________________________________________________________________

2.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P21情景探索問題，思考所提的問題；

3.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P21規(guī)律探索問題“想一想”，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

4.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P22例3、例4,嘗試完成隨堂練習(xí)。

二、情景探索、交流展示

1.小組探索學(xué)習(xí)課本P21情景探索問題，思考所提的問題，并交流思考結(jié)果。

(1)圖1-5的陰影部分的面積是

(2)圖1-6的陰影部分的面積是_______

(3)兩個(gè)圖的陰影部分的面積相等嗎？

2.觀察思考、探索發(fā)現(xiàn)

(1)計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特點(diǎn)

7x9=11x13=79x81=199x201=

8x8=12x12=80x80=200x200=

(2)觀察以上過程中的上下兩個(gè)算式的數(shù)字,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(3)請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？

3.自主學(xué)習(xí)課本P22例3、例4,利用平方差公式計(jì)算

①103x97;②59.8X60.2;(3)118x122；

@a2(?+b)(a-b)+crb；⑤(x-5)(*+5)-x(A-3)

三、自主學(xué)習(xí)，當(dāng)堂練習(xí)

1.填空：

(1)(a+b)(a-b)=(2)(a-b)(a—b)=(3)(—a+b)(-a-b)=

(4)(a+b)(b—a)=______________(5)(a+b)(-a+b)=____________(6)(-a-b)(a-b)=

2.利用平方差公式計(jì)羸一

①99x101②302x298；③2(X)1xl999-200O2

@(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x—1)；⑤(2)x(x—1)-(x-g)(x+；)

【拓展延伸】

1.填空(l)(a2+b)(a2-b)=;(2)(-m24-5n)(m2+5n)=;

(3)(x2-2y?)(x2+2y2)=：(4)(3a2+b2)(b2-3a2)=.

2.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)數(shù)位n,則這三個(gè)數(shù)的積等于

3.計(jì)算：(1)704x696；(2)(x+3)(x-3)(x2+9);(3)(x-2y)(x+2y)+(2

x+1)(x-2)：

(4)20042.2002x2006(5)(3mn+l)(3mn-1)—(2mn)

§1.6.1《完全平方公式》

課時(shí)：第12課時(shí)姓名班級組別編號學(xué)習(xí)時(shí)間

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.理解完全平方公式的本質(zhì)及推導(dǎo)過程：

2.會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；

3.了解完全平方公式的幾何背景,逐步形成數(shù)形結(jié)合的意識.

【學(xué)習(xí)過程】：一、課前預(yù)習(xí)、溫故知新（認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P23-25,預(yù)習(xí)后將確定的答案用鋼筆

寫上，不確定的答案用鉛筆寫上,有疑難的用紅筆標(biāo)注,上課前檢查）

1.平方差公式：

公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)與這兩數(shù)的積.右邊是兩數(shù)

的.

2.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P23算式及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(a+h)2=______________________

3.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P23探索問題“想一想”，“議一議”你又發(fā)現(xiàn)了什么？

(a-b)2=______________________

4.認(rèn)真預(yù)習(xí)課本P24例1嘗試完成隨堂練習(xí)。

二、情景探索、交流展示

1.觀察課本P23算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？并與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)？

試著直接寫出G+3M=

總結(jié)：(a+b>=；你能用自己的語言敘述這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？

2.小組合作學(xué)習(xí)課本P23探索問題“想一想”、“議一議”

總結(jié):(〃一A)，=；你能用自己的語言敘述這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？

新知識：以上兩個(gè)公式稱為

3.自主學(xué)習(xí)課本P24例1嘗試完成下列計(jì)算：

用完全平方公式計(jì)算：

(1)(2X—3)2;(2)(4x+y)2;(3)(m-n)2

利用完全平方公式計(jì)算:

(3)(x-1y)2

(1)(-l-2x)2；(2)(-2x+l)

三、自主學(xué)習(xí)，當(dāng)堂練習(xí)

1.填空：(x+y)2=(x-y)

2二?

(2x+y)2=_____________________(2x-y)2

?

2.判斷下列計(jì)算的正誤，并加以改正：.

(1)(2〃-1戶=2小-2。+1;()(2)(2a+l)“Fa?+4a+|；()

改正：

(3)(-a-1)2=-々2-2a-1；()(3)(-67+1)2=-a-2a+\.()

改正：

3.計(jì)算：

(1?0+-V)2；(2)