勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的描述【五大題型】解析版-2025年高考物理專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)（新高考）

第01講勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的描述

熱點(diǎn)題型歸納

題型一質(zhì)點(diǎn)、參考系和位移

題型二平均速度瞬時(shí)速度

題型三加速度

題型四勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用

題型五勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用

考情分析

課標(biāo)要求命題預(yù)測(cè)重難點(diǎn)

1.了解質(zhì)點(diǎn)和位移的概念，

知道把物體看成質(zhì)點(diǎn)的條

件。

2.了解參考系的作用，會(huì)在

生活實(shí)踐類(lèi)：安全行車(chē)，生活

實(shí)例中選擇合適的參考系。

娛樂(lè)，交通運(yùn)輸，體育運(yùn)動(dòng)(如

3.掌握速度、加速度的概

汽車(chē)剎車(chē)，飛機(jī)起飛，電梯運(yùn)(1)體會(huì)比值定義法和極限思想。

念，體會(huì)比值定義法和極限

行，無(wú)人機(jī)升空)(2)并理解公式中各物理量的含義。

思想。

學(xué)習(xí)探究類(lèi)：伽利略對(duì)自由落(3)會(huì)靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及推論解題。

4.理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的

體運(yùn)動(dòng)的研究，速度的測(cè)量，

特點(diǎn),掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

加速度的測(cè)量，追及相遇問(wèn)題

的公式，并理解公式中各物

理量的含義。

5.會(huì)靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

及推論解題。

題型分類(lèi)?舉一反三

題型一質(zhì)點(diǎn)'參考系和位移

【典型例題剖析】

【例1】（2023?寧夏固原市期中）下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)學(xué)概念的論述，正確的是（）

A.足球比賽挑邊時(shí)，上拋的硬幣落回地面猜測(cè)正反面，硬幣可以看作質(zhì)點(diǎn)

B.運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的成績(jī)?yōu)?.50m,指的是鉛球的位移大小為4.50m

C.運(yùn)動(dòng)員跑完800m比賽，指的是路程為800m

D.閱兵儀式空中梯隊(duì)通過(guò)天安門(mén)上空時(shí)，以編隊(duì)中某一飛機(jī)為參考系，地面上的觀眾是靜止的

【答案】C

【詳解】當(dāng)物體的大小、形狀對(duì)所研究的問(wèn)題影響很小或者沒(méi)有影響時(shí)，可以將物體看作質(zhì)點(diǎn)，而上

拋的硬幣落回地面猜測(cè)正反面時(shí)，硬幣不能被看作質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；擲鉛球的成績(jī)?yōu)?/p>

4.50m,指鉛球在水平方向的位移為4.50m,故B錯(cuò)誤；800m是運(yùn)動(dòng)員實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，指路

程，故C正確；以編隊(duì)中的某一飛機(jī)為參考系，地面上的觀眾處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。

【高考考點(diǎn)對(duì)接】

1.質(zhì)點(diǎn)

（1）質(zhì)點(diǎn)是用來(lái)代替物體的具有質(zhì)量的點(diǎn),是一種理想化模型。

（2）把物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件：物體的形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響可以忽略不計(jì)。

2.參考系

在描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，用來(lái)作為參考的物體叫作參考系,通常以地面為參考系。

3.路程和位移

（1）路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，它是標(biāo)量。

（2）位移是由初位置指向末位置的有向線(xiàn)段,它是天量。

（3）在單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，位移的大小等王路程；其他情況下，位移的大小小于路程。

【解題能力提升】

1.三個(gè)概念的進(jìn)一步理解

（1）質(zhì)點(diǎn)不同于幾何“點(diǎn)”，它無(wú)大小但有質(zhì)量，能否看成質(zhì)點(diǎn)是由研究問(wèn)題的性質(zhì)決定，而不是依據(jù)物

體自身大小和形狀來(lái)判斷.

（2）參考系是為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而假定為不動(dòng)的物體.

（3）位移是由初位置指向末位置的有向線(xiàn)段，線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示位移大小.

2.三點(diǎn)注意

（1）對(duì)于質(zhì)點(diǎn)要從建立理想化模型的角度來(lái)理解.

（2）在研究?jī)蓚€(gè)物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，選擇其中一個(gè)物體為參考系，可以使分析和計(jì)算更簡(jiǎn)單.

（3）位移的矢量性是研究問(wèn)題時(shí)應(yīng)切記的性質(zhì).

【跟蹤變式訓(xùn)練】

【變式1-11（2022?遼寧卷?1）如圖所示，橋式起重機(jī)主要由可移動(dòng)“橋架”“小車(chē)”和固定“軌道”三

部分組成。在某次作業(yè)中橋架沿軌道單向移動(dòng)了8m,小車(chē)在橋架上單向移動(dòng)了6m。該次作業(yè)中小車(chē)

相對(duì)地面的位移大小為（）

A.6mB.8mC.10mD.14m

【答案】c

【詳解】根據(jù)位移概念可知，該次作業(yè)中小車(chē)相對(duì)地面的位移大小為》=府而=便否m=io

m,故選C。

【變式1-2]（多）關(guān)于質(zhì)點(diǎn)和參考系的理解，下列說(shuō)法正確的是（）

A.研究乒乓球男子單打冠軍馬龍的發(fā)球動(dòng)作可以將馬龍看成質(zhì)點(diǎn)

B.研究女子50米步槍三次比賽中杜麗射出的子彈軌跡可以將子彈看成質(zhì)點(diǎn)

C.“一江春水向東流”是以地面為參考系

D.“太陽(yáng)東升西落”是以地球?yàn)閰⒖枷?/p>

答案BCD

【變式1-3】在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽(yáng)表面上有顆小黑點(diǎn)緩慢走過(guò)，持續(xù)時(shí)間達(dá)六

個(gè)半小時(shí)，那便是金星，如圖所示.下面說(shuō)法正確的是（）

A.地球在金星與太陽(yáng)之間

B.觀測(cè)“金星凌日”時(shí)可將太陽(yáng)看成質(zhì)點(diǎn)

C.以太陽(yáng)為參考系，金星繞太陽(yáng)一周位移不為零

D.以太陽(yáng)為參考系，可以認(rèn)為金星是運(yùn)動(dòng)的

【答案】D

【詳解】金星通過(guò)太陽(yáng)和地球之間時(shí)，我們才看到金星沒(méi)有被太陽(yáng)照亮的一面呈黑色，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

因?yàn)樘?yáng)的大小對(duì)所研究問(wèn)題起著至關(guān)重要的作用，所以觀測(cè)“金星凌日''不能將太陽(yáng)看成質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)B

錯(cuò)誤；金星繞太陽(yáng)一周，起點(diǎn)與終點(diǎn)重合，位移為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；金星相對(duì)于太陽(yáng)的空間位置發(fā)生了

變化，所以以太陽(yáng)為參考系，金星是運(yùn)動(dòng)的，選項(xiàng)D正確.

題型二平均速度瞬時(shí)速度

【典型例題剖析】

【例2】（2021?福建卷?1）一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)雙乳峰附近的M點(diǎn)和玉女峰

附近的N點(diǎn)，如圖所示。已知該游客從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的路程為5.4km,用時(shí)lh,M、N間的直線(xiàn)距

離為1.8km,則從〃'點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的過(guò)程中（）

A.該游客的位移大小為5.4km

B.該游客的平均速率為5.4m/s

C.該游客的平均速度大小為0.5m/s

D.若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度大小為0

【答案】C

【詳解】根據(jù)位移的定義，從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的過(guò)程中，該游客的位移大小為x=1.8km,根據(jù)平均

速度的定義，平均速度大小m/s=0.5m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；平均速率M=￡=5.4

t3600t

km/h,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度大小為0.5m/s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【高考考考點(diǎn)對(duì)接】

Av

1.平均速度：物體發(fā)生的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比，即田=一,是矢量，其方向就是對(duì)應(yīng)位移的

△t

方向。

2.瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或經(jīng)過(guò)某一位置的速度,是矢量，其方向是物體在這一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向

或運(yùn)動(dòng)軌跡的切線(xiàn)方向。

3.速

率：瞬時(shí)速度的大小,是標(biāo)量。

4.平均速率：物體運(yùn)動(dòng)的路程與通過(guò)這段路程所用時(shí)間的比值，不一定等于平均速度的大小。

【解題能力提升】

用極限法求瞬時(shí)速度

Av

由平均速度B=一可知，當(dāng)加一o時(shí)，平均速度就可以認(rèn)為等于某一時(shí)刻或某一位置的瞬時(shí)速度。測(cè)出

△t

物體在微小時(shí)間加內(nèi)發(fā)生的微小位移Ax,就可求出瞬時(shí)速度，這樣瞬時(shí)速度的測(cè)量便可轉(zhuǎn)化為微小時(shí)間

Nt和微小位移Ax的測(cè)量。

【跟蹤變式訓(xùn)練】

【變式2-1】折返跑是經(jīng)常被用來(lái)評(píng)量心肺耐力的簡(jiǎn)易測(cè)驗(yàn)方法之一，是一種特別適合籃球等需要短距

離折返運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)員常見(jiàn)訓(xùn)練方式。某運(yùn)動(dòng)員以vi=4m/s的速度向東運(yùn)動(dòng)了5s后到達(dá)4點(diǎn)，在4點(diǎn)停

了5s后，又以V2=6m/s的速度沿原路返回，運(yùn)動(dòng)了5s后到達(dá)5點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員在全程的平均速度大小

和平均速率分別為（）

2210

A.-m/s,5m/sB-m/s,—m/s

33

10

C.1m/s,——m/sD.1m/s,5m/s

3

【答案】B

【詳解】運(yùn)動(dòng)員全程的位移大小x=V2,2一修介=6乂5m—4X5m=10m,全程用時(shí)t=5s+5s+5s=15

_x102

s,故平均速度大小v=-=—m/s=-m/s,

t153

,,一55010

方向水平向西，運(yùn)動(dòng)員全程的路程s=V2,2+vifi=6x5m+4x5m=50m,故平均速率M=-=—m/s=—

t153

m/s,故選B。

【變式2-2】如圖，氣墊導(dǎo)軌上裝有兩個(gè)光電計(jì)時(shí)裝置A與B,A、B間距離為￡=30cm,為了測(cè)量滑

塊的加速度，在滑塊上安裝了一個(gè)寬度為d=lcm的遮光條，現(xiàn)讓滑塊以某一加速度通過(guò)A、B,記錄

遮光條通過(guò)A、B的時(shí)間分別為0.010s、0.005s,滑塊從A到B所用時(shí)間為0.200s,則下列說(shuō)法正確

的是（）

-------B~

A.滑塊通過(guò)A的速度大小為1cm/s

B.滑塊通過(guò)B的速度大小為2cm/s

C.滑塊的加速度大小為5m/s2

D.滑塊在A、B間的平均速度大小為3m/s

【答案】C

d1

【詳解】滑塊通過(guò)A的速度大小為％=—=----cm/s=100cm/s,故A錯(cuò)誤；

tA0.010

、.d1

滑塊通過(guò)B的速度大小為VB=—=-------cm/s=200cm/s,故B錯(cuò)誤；

tB0.005

VR-VA2-1

滑塊的加速度大小為a=---------=-------m/s2=5m/s2,故C正確；

t0.200

Lo3

滑塊在A、B間的平均速度大小為日=-=—m/s=1.5m/s,故D錯(cuò)誤。

t0.200

【變式2-3］（2018?貴州遵義模擬）一質(zhì)點(diǎn)沿直線(xiàn)Ox方向做變速運(yùn)動(dòng)，它離開(kāi)。點(diǎn)的距離x隨時(shí)間,

變化的關(guān)系為x=（5+2。）m,它的速度隨時(shí)間f變化的關(guān)系為v=6P（m/s）,該質(zhì)點(diǎn)在/=2s時(shí)的

速度和t=2s到t=3s間的平均速度的大小分別為（）

A.12m/s39m/sB.24m/s38m/s

C.12m/s19.5m/sD.24m/s13m/s

【答案】B

【詳解】由y=6P(m/s)得，當(dāng)t=2s時(shí)，v=24m/s；根據(jù)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)。點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系

3

為無(wú)=（5+2Z）m得：當(dāng)f=2s時(shí)，必=21m,f=3s時(shí)，x3—59m；則質(zhì)點(diǎn)在f=2s到t=3s時(shí)間內(nèi)

的位移Ax=X3—必=38m,0=—=—m/s=38m/s,故選B.

\t1

題型三加速度

【典型例題剖析】

【例3】（2023?黑龍江肇東市期末）蹦床是一項(xiàng)既好看又驚險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)。某運(yùn)動(dòng)員從高處自由落下，以

大小為5m/s的速度著網(wǎng)，與網(wǎng)作用后，沿著豎直方向以大小為8m/s的速度彈回。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接

觸的時(shí)間加=ls,那么運(yùn)動(dòng)員在與網(wǎng)接觸的這段時(shí)間內(nèi)的平均加速度大小是（）

A.5m/s2B.13m/s2

C.4m/s2D.14m/s2

【答案】B

Av—8—5

【詳解】設(shè)向下為正方向，根據(jù)加速度公式可得。=—=------m/s2=-13m/s2,平均加速度大小為

△t1

13m/s2,負(fù)號(hào)表示方向與正方向相反，故選B。

【高考考點(diǎn)對(duì)接】

加速度

1.物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量。

Av

2.定義：物體速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比。定義式：。=一，單位：m/s2o

A/

3.方向：與”的方向一致，由合力的方向決定，而與％、v的方向王芳（填“有關(guān)”或"無(wú)關(guān)”），是矢量。

4.速度、速度的變化量和加速度的對(duì)比

比較項(xiàng)目速度速度的變化量加速度

描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和描述物體速度的

物理意義描述物體速度的變化快慢

方向改變

AxAv

公式v=-Av=v—vpa=—

△t△t

勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，由F

由Av=a加知，Av由a=一知，Q由_￡、m決

決定因素v=v（）-\-at知，v的大小m

由。與4決定

由內(nèi)、。、t決定定，與v、Av、無(wú)關(guān)

【解題能力提升】

判斷物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是看物體的加速度與速度方向的關(guān)系。

,a不變,v隨時(shí)間均勻增加

（1）°和v同向a增大,v增加得越來(lái)越快

a減小,v增加得越來(lái)越慢

,a不變,v隨時(shí)間均勻減小

（2）。和v反向a增大,v減小得越來(lái)越快

a減小,v減小得越來(lái)越慢

【跟蹤變式訓(xùn)練】

【變式3-1]（多）一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0

m/s,在這1s內(nèi)該物體的可能運(yùn)動(dòng)情況為（）

A.加速度的大小為6m/s2,方向與初速度的方向相同

B.加速度的大小為6m/s2,方向與初速度的方向相反

C.加速度的大小為14m/s2,方向與初速度的方向相同

D.加速度的大小為14m/s2,方向與初速度的方向相反

【答案】AD

M,v-vo10—4,、、.

【詳解】若初、末速度方向相同時(shí)，a=-------=--------m/s2=6m/s2,方向與初速度的方向相同，A正

t1

v-vo—10—4

確，B錯(cuò)誤；若初、末速度方向相反時(shí)，am/s2=-14m/s2,方向與初速度的方向相

1

反，C錯(cuò)誤,D正確.

【變式3-2】近幾年，國(guó)內(nèi)房?jī)r(jià)飆升，在國(guó)家宏觀政策調(diào)控下，房?jī)r(jià)上漲出現(xiàn)減緩趨勢(shì).王強(qiáng)同學(xué)將房?jī)r(jià)

的“上漲”類(lèi)比成運(yùn)動(dòng)學(xué)中的“加速”，將房?jī)r(jià)的嚇跌”類(lèi)比成運(yùn)動(dòng)學(xué)中的“減速”，據(jù)此，你認(rèn)為“房?jī)r(jià)上漲

出現(xiàn)減緩趨勢(shì)”可以類(lèi)比成運(yùn)動(dòng)學(xué)中的（）

A.速度增加，加速度減小

B.速度增加，加速度增大

C.速度減小，加速度增大

D.速度減小，加速度減小

【答案】A

【詳解】“房?jī)r(jià)上漲”可以類(lèi)比成運(yùn)動(dòng)學(xué)中的“速度增加”，“減緩趨勢(shì)”則可以類(lèi)比成運(yùn)動(dòng)學(xué)中的“加速度

減小”.

【變式3-2］（2018?湖北荊州調(diào)研）（多）沿直線(xiàn)做勻變速運(yùn)動(dòng)的一列火車(chē)和一輛汽車(chē)的速度分別為

V1和V2，V1、也在各個(gè)時(shí)刻的大小如表所不，從表中數(shù)據(jù)可以看出（

t/s01234

v\/(m*s-1)18.017.517.016.516.0

/(m-s-1)9.811.012.213.414.6

A.火車(chē)的速度變化較慢

B.汽車(chē)的加速度較小

C.火車(chē)的位移在減小

D.汽車(chē)的位移在增加

【答案】AD

【詳解】從表格中可得火車(chē)的加速度?；?工=—m/s2=—0.5m/s2,汽車(chē)的加速度。汽=2=

火1△/汽

—m/s2=1.2m/s2,故火車(chē)的加速度較小，火車(chē)的速度變化較慢，A正確，B錯(cuò)誤；由于汽車(chē)和火車(chē)的

1

速度一直為正值，速度方向不變，則位移都增加，C錯(cuò)誤，D正確.

22

【變式3-3】甲、乙兩個(gè)物體在同一直線(xiàn)上沿正方向運(yùn)動(dòng)，av=4m/s,az=-4m/s,那么對(duì)甲、乙

兩物體判斷正確的是（）

A.甲的加速度大于乙的加速度

B.甲做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

C.甲的速度比乙的速度變化快

D.甲、乙在相等時(shí)間內(nèi)速度變化可能相等

【答案】B

題型四勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用

【典型例題剖析】

[例4](2023?廣東梅州市期末)神舟十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)”。在距離地面1m處時(shí)，反推

發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，返回艙速度由6m/s減至2m/s軟著陸，此階段的運(yùn)動(dòng)可看作勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。則此階段

()

A.航天員處于失重狀態(tài)

B.航天員的加速度大小為32m/s2

C.返回艙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.5s

D.返回艙的平均速度大小為4m/s

【答案】D

【詳解】由于此階段的運(yùn)動(dòng)可看作勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則加速度方向向上，可知航天員處于超重狀態(tài),

故A錯(cuò)誤；根據(jù)速度與位移的關(guān)系有—一譜=2狽，解得航天員的加速度a=-16m/s2,即加速度大小

為16m/s2,故B錯(cuò)誤；由速度時(shí)間公式有解得f=0.25s,故C錯(cuò)誤；此階段返回艙的平均

速度大小為@="°+"=4m/s,故D正確。

2

【高考考點(diǎn)對(duì)接】

1.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

沿著一條直線(xiàn)且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，v—Z圖線(xiàn)是一條傾斜的直線(xiàn)。

2.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本規(guī)律

(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：v=vo+ata

(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x=vt+~at2o

02

由以上兩式聯(lián)立可得速度與位移的關(guān)系式：v2—。2=2辦。

3.公式選用原則

以上三個(gè)公式共涉及五個(gè)物理量，每個(gè)公式有四個(gè)物理量。選用原則如下：

不涉及位移，選用v=v0+at

不涉及末速度，選用■-at1

2

不涉及時(shí)間，選用v2—

4.正方向的選取

以上三式均為矢量式，無(wú)論是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通常以初速度為的方向?yàn)檎较?

當(dāng)為=0時(shí)，一般以加速度。的方向?yàn)檎较?。速度、加速度、位移的方向與正方向相同時(shí)取正，相反

時(shí)取負(fù)。

【解題能力提升】

1.基本思路

畫(huà)過(guò)程示意圖__W判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)I>1選取正方向~~>1選用公式列方程―>解方程并加以討論

2.方法與技巧

題目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量和

沒(méi)有涉及的物理量適宜選用公式

為解題設(shè)定的中間量）

Vo、v、a、tXv=v（）+at

1

VO、6Z>t>XV

Vo、V、Q、Xtv2—v（^=2ax

v+vo

Vo、t、XaX=-------1

2

除時(shí)間/外，X、Vo、V、。均為矢量，所以需要確定正方向，一般以功的方向?yàn)檎较?

【跟蹤變式訓(xùn)練】

【變式4-1】汽車(chē)在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情緊急剎車(chē)，汽車(chē)立即做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直到停止，已

知汽車(chē)剎車(chē)時(shí)第1s內(nèi)的位移為13m,最后Is內(nèi)的位移為2m,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.汽車(chē)在第1s末的速度大小可能為10m/s

B.汽車(chē)加速度大小可能為3m/s?

C.汽車(chē)在第1s末的速度大小一定為11m/s

D.汽車(chē)的加速度大小一定為4.5m/s2

【答案】C

12X7

【詳解】采用逆向思維法，由于最后1s內(nèi)的位移為2m,根據(jù)必=-m22得，汽車(chē)加速度大小。=天=

4m/s2,第1s內(nèi)的位移為13m,根據(jù)xi=v（A—1她2,代入數(shù)據(jù)解得初速度為=15m/s,則汽車(chē)在第1s

2

末的速度大小叫=%一M=15m/s—4x1m/s=llm/s,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

【變式4-2］（多）在足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體的

加速度大小始終為5m/s2、方向沿斜面向下，當(dāng)物體的位移大小為7.5m時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為1s

B.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為3s

C.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為（2+77）s

D.物體此時(shí)的速度大小一定為5m/s

【答案】ABC

【詳解】以沿斜面向上為正方向，則〃=—5m/s2,當(dāng)物體的位移為沿斜面向上7.5m時(shí)，％=7.5m,

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、=引+1"2,解得"=3s或，2=1S,故A、B正確；當(dāng)物體的位移為沿斜面向下7.5m時(shí)，

2

x=-7.5m,由x=u（/+$巴解得，3=（2+J7）s或以=（2—/7）s（舍去），故C正確；由速度

時(shí)間公式？=均+成，解得匕=-5m/s、V2=5m/s、v3=-5-77m/s,故D錯(cuò)誤。

【變式4-3】某質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間的變化關(guān)系式為v=（2/+4）m/s,則對(duì)這個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情

況的描述，說(shuō)法正確的是（）

A.初速度為2m/s

B.加速度為4m/s2

C.在3s末，瞬時(shí)速度為10m/s

D.前3s內(nèi)，位移為30m

【答案】C

【詳解】根據(jù)v=vo+"比較V=（2/+4）m/s得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s2,初速度為4m/s,所

以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在3s末，質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為匕=2x3m/s+4m/s=10m/s,所以選項(xiàng)C正確；前3s

v?—102—42

內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移x=-----=-------m=21m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

2a2x2

題型五勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用

【典型例題剖析】

【例5】（2023?陜西安康市三模）做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在第6s內(nèi)和前5s內(nèi)的平均速度之差

是3m/s,則此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（）

A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.6m/s2

【答案】A

【詳解】根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段的平均速度，則第6s內(nèi)

的平均速度等于5.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，前5s內(nèi)的平均速度等于2.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，依題意由加速

AvV55—V25

度定義式可得a——==-----m/s2=1m/s2,故選A。

△t5.5—2.5

【高考考點(diǎn)對(duì)接】

1.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的常用推論

（1）平均速度公式：做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)初、末時(shí)刻速

度矢量和的一半，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。即：&=上士=以。此公式可以求某時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

—2I

（2）位移差公式：連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔7內(nèi)的位移差相等。

==

即：AX=X2—X]%3—X2=…Xn-X”—1~ClT^o

不相鄰相等的時(shí)間間隔7內(nèi)的位移差X”,一x“=（m—n）aF,此公式可以求加速度。

2,初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要比例式

（1）7末、2T末、37末、…、W末的瞬時(shí)速度之比為％：V2：V3：…：%=123：…:〃。

（2）前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前37內(nèi)、…、前內(nèi)的位移之比為卬必：尤3：…:%=1：4：9：…:“2。

（3）第1個(gè)7內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)7內(nèi)、…、第〃個(gè)7內(nèi)的位移之比為孫加為?：=135：…:

（2n—1）o

（4）從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為友:乙-…治=1怎（V2-1）：（73-V2）（6一

J"一]）O

【解題能力提升】

速度

瞬時(shí)

法求

紙帶

或

、板塊

'若2

勻v=X

求位

題中

帶問(wèn)

變傳送

粒

帶電

=號(hào)八

速移方

直

用

的應(yīng)

轉(zhuǎn)中

線(xiàn)子偏

V1

~t

t,y=-2

運(yùn)x=v

o

動(dòng)

2

差

位移

度

加速

法求

逐差

7'

-xi=a

Ax=x

的2