遼寧省沈陽市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2018年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A.π B.0 C. D.2.遼寧男藍(lán)奪冠后，從4月21日至24日各類媒體體關(guān)于“遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到81000篇，將數(shù)據(jù)81000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.81×104 B.0.81×106 C.8.1×104 D.8.1×1063.如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（）A B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，﹣1），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A.（4，1） B.（﹣1，4） C.（﹣4，﹣1） D.（﹣1，﹣4）5.下列運(yùn)算錯誤是（）A.（m2）3=m6 B.a10÷a9=a C.x3?x5=x8 D.a4+a3=a76.如圖，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，則∠2補(bǔ)角的度數(shù)是（）A.60° B.100° C.110° D.120°7.下列事件中，是必然事件的是（）A.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B.13個人中至少有兩個人生肖相同C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈D.明天一定會下雨8.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜09.點(diǎn)A（﹣3，2）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，則k的值是（）A.﹣6 B.﹣ C.﹣1 D.610.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=2，則的長是（）Aπ B.π C.2π D.π二、填空題11.因式分解：3x3﹣12x=_____．12.一組數(shù)3，4，7，4，3，4，5，6，5的眾數(shù)是_____．13.化簡：﹣=_____．14.不等式組的解集是_____．15.如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開．已知籬笆的總長為900m（籬笆的厚度忽略不計(jì)），當(dāng)AB=_____m時，矩形土地ABCD的面積最大．16.如圖，△ABC是等邊三角形，AB=，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)H是線段AD上一點(diǎn)，連接BH、CH．當(dāng)∠BHD=60°，∠AHC=90°時，DH=_____．三、解答題17.計(jì)算：2tan45°﹣|﹣3|+（）﹣2﹣（4﹣π）0．18.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O．過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是．19.經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)．假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率．20.九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級學(xué)生對哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分九年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了名學(xué)生，m的值是．（2）請根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；（4）若該校九年級共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校九年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣．21.某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元．假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同．（1）求每個月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本．22.如圖，BE是圓O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長線于點(diǎn)C,（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，10）．點(diǎn)E的坐標(biāo)為（20，0），直線l1經(jīng)過點(diǎn)F和點(diǎn)E，直線l1與直線l2、y=x相交于點(diǎn)P．（1）求直線l1的表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）矩形ABCD的邊AB在y軸的正半軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)B在線段OF上，邊AD平行于x軸，且AB=6，AD=9，將矩形ABCD沿射線FE的方向平移，邊AD始終與x軸平行．已知矩形ABCD以每秒個單位的速度勻速移動（點(diǎn)A移動到點(diǎn)E時止移動），設(shè)移動時間為t秒（t＞0）．①矩形ABCD在移動過程中，B、C、D三點(diǎn)中有且只有一個頂點(diǎn)落在直線l1或l2上，請直接寫出此時t的值；②若矩形ABCD在移動的過程中，直線CD交直線l1于點(diǎn)N，交直線l2于點(diǎn)M．當(dāng)△PMN的面積等于18時，請直接寫出此時t的值．24.已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)N在邊BC上（點(diǎn)M、點(diǎn)N不與所在線段端點(diǎn)重合），BN=AM，連接AN，BM，射線AG∥BC，延長BM交射線AG于點(diǎn)D，點(diǎn)E在直線AN上，且AE=DE．（1）如圖，當(dāng)∠ACB=90°時①求證：△BCM≌△ACN；②求∠BDE的度數(shù)；（2）當(dāng)∠ACB=α，其它多件不變時，∠BDE度數(shù)是（用含α的代數(shù)式表示）（3）若△ABC是等邊三角形，AB=3，點(diǎn)N是BC邊上的三等分點(diǎn)，直線ED與直線BC交于點(diǎn)F，請直接寫出線段CF的長．25.如圖，在平面角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y=ax2+bx﹣1經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，1）和點(diǎn)B（﹣1，﹣1），拋物線C2：y=2x2+x+1，動直線x=t與拋物線C1交于點(diǎn)N，與拋物線C2交于點(diǎn)M．（1）求拋物線C1表達(dá)式；（2）直接用含t的代數(shù)式表示線段MN的長；（3）當(dāng)△AM