陜西省寶雞市金臺區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

七年級（上）數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題一、選擇題（每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.答案：B解：的相反數(shù)是，故選：B．2.如圖所示幾何體從左面看到的圖形是（）A. B.C. D.答案：B解：從左面看，分上下兩層，底層是1個小正方形，上層是1個小正方形，故選：B．3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.答案：C解：A、，選項錯誤；B、，不是同類項，不能合并，選項錯誤；C、，選項正確；D、，選項錯誤；故選C．4.未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題．將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.845×104億元 B.8.45×103億元 C.8.45×104億元 D.84.5×102億元答案：B根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．8450一共4位，從而8450=8.45×103．故選B．5.按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為的是（）AB.C.D.答案：CA選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；B選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；C選項，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；D選項，故將、代入，輸出結(jié)果，不符合題意，故選C．6.如圖，兩塊直角三角板的直角頂點重疊在一起，且恰好平分，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：C解：∵OB平分∠COD，

∴∠COB=∠BOD=45°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOD=135°．

故選：C．7.某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在“6?1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A.1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B.1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C.2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D.2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87答案：B本題根據(jù)“鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元”，得出等量關(guān)系：x支鉛筆的售價+（60﹣x）支圓珠筆的售價=87，據(jù)此列出方程：1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．故選B．8.已知，，則的值是（）A.8 B.2C.11 D.13答案：C解:,,x2+得:.C選項是正確的.二、填空題（每小題3分，計15分）9.單項式的系數(shù)是__________．答案：解：單項式的系數(shù)是，故答案為：．10.如圖，將一刻度尺在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的和x，那么x的值為_______答案：5解：由題意得，故答案為：5．11.，則的值為______．答案：解：∵，∴，即，∴．故答案為．12.一個正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對兩個面上的數(shù)之和為零，則______．答案：解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“-1”是相對面，“-2”與“b”是相對面，“3”與“a”是相對面，∵正方體相對兩個面上的數(shù)之和為零，∴a=-3，b=2，∴a+b=-3+2=-1．故答案為：-1．13.如圖，已知線段，點在上，分別為的中點，則的長為____________．答案：6cm解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，

∴AM=4cm．BM=12cm，

∵P，Q分別為AM，AB的中點，

∴AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，

∴PQ=AQ-AP=6cm；

故答案為：6cm．三、解答題（共11小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計算（1）；（2）．答案：（1）（2）18【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．15.先化簡，再求值，其中．答案：，5解：原式；將代入上式，原式．16.解方程：（1）（2）答案：（1）；（2）解：（1）去括號得：4x﹣4﹣1＝3x﹣6，移項合并，得：x＝﹣1；（2）去分母得：6x﹣2（3x+2）＝6﹣3（x﹣2），去括號得：6x﹣6x﹣4＝6﹣3x+6，移項合并得：3x＝16，系數(shù)化為1，得：．17.作圖與推理：如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖中有__________塊小正方體；（2）該幾何體的主視圖如圖所示，請分別畫出它的左視圖和俯視圖．答案：（1）11（2）見解析【小問1詳解】解：如圖所示：上層有5個小正方體；底層比上層多了1個小立方體，即圖中共有11塊小正方體，故答案為：11；【小問2詳解】由題中立體圖形及主視圖可知，正面看組合體的方向如圖所示：左視圖是；俯視圖是．18.如圖，，為的中點，，求線段的長度．答案：解：為的中點，，又，，，．19.列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？答案：甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時．設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，

3x+3x×（3－)=25×2

3x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小時）答：甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時．20.某校為了了解本校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校七年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）這次活動一共調(diào)查了__________名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于__________度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（4）若該年級有600名學(xué)生，請你估計該年級喜歡“漫畫”的學(xué)生人數(shù)約是__________人．答案：（1）200（2）36（3）見解析（4）120【小問1詳解】（人），故這次活動一共調(diào)查了200名學(xué)生．故答案為：200；【小問2詳解】，故在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于．故答案為：36；【小問3詳解】喜歡科普常識的人數(shù)為（人），補(bǔ)全圖形如下：【小問4詳解】，（人），故估計該年級喜歡閱讀“漫畫”的人數(shù)為120人．故答案為：120．21.如圖所示是長方體的平面展開圖，設(shè)，若．（1）求長方形的周長與長方形的周長（用字母x表示）；（2）若長方形的周長比長方形的周長少8，求x的值：答案：（1）長方形的周長為，長方形的周長為（2）【小問1詳解】根據(jù)展開圖，易知，因為，所以，所以．故長方形的周長為，長方形的周長為．【小問2詳解】依題意，，解得：；22.觀察下表三行數(shù)的規(guī)律，回答下列問題：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行-24-8a-3264…第2行06-618-3066…第3行-12-48-16b…(1)第1行的第四個數(shù)a是；第3行的第六個數(shù)b是；(2)若第1行的某一列的數(shù)為c,則第2行與它同一列的數(shù)為；(3)已知第n列的三個數(shù)的和為2562，若設(shè)第1行第n列的數(shù)為x，試求x的值.答案：（1）16；32；（2）c+2；（2）1024．解：（1）第1行的第四個數(shù)a是-8×（-2）=16；第3行的第六個數(shù)b是64÷2=32；（2）若第1行的某一列的數(shù)為c，則第2行與它同一列的數(shù)為c+2．（3）根據(jù)題意，這三個數(shù)依次為x，x+2，x得，x+x+2+x=2562，解得：x=1024．23.如圖，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．（1）求∠MON的大??；（2）當(dāng)∠AOC＝時，∠MON等于多少度？答案：（21）45°；（2）45°解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，

∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，

∴∠COM=∠BOC=×140°=70°，

∠CON=∠AOC=×50°=25°，

∴∠MON=∠COM-∠CON

=70°－25°

=45°；（2）當(dāng)∠AOC=時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，

∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，

∴∠COM=∠BOC=（90°+），

∠CON=∠AOC=，

∴∠MON=∠COM－∠CON=（90°+）－=45°.24.已知：線段．（1）如圖1，點P沿線段自A點向B點以2厘米/秒的速度運動，點P出發(fā)2秒后，點Q沿線段自B點向A點以3厘米/秒的速度運動，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距？（2）如圖2：，點P繞著點O以60度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度．答案：（1）經(jīng)過s或s后，點P、Q相距5cm．（2）點Q的速度為或小問1詳