河南應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)下》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)河南應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)下》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.2、若級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂3、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過(guò)分析函數(shù)性質(zhì)來(lái)求解。（）A.4B.6C.8D.105、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''6、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ7、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.8、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在9、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。2、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____________。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，，。證明：，。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)在上有二階導(dǎo)數(shù)，，。證明