（人教2024版）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第5章《一元一次方程》單元整體教學(xué)框架設(shè)計(jì)(OCR)

第五章《一元一次方程》單元整體教學(xué)框架設(shè)計(jì)單元大概念方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。方程是含有未知數(shù)的等式，它是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要用字母表示其中的未知數(shù)，通過(guò)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程表示相等關(guān)系。然后解出方程單元大概念方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。方程是含有未知數(shù)的等式，它是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要用字母表示其中的未知數(shù)，通過(guò)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程表示相等關(guān)系。然后解出方程中的未知數(shù)的值，從而解決實(shí)際問(wèn)題。單元核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：怎樣根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程?如何解方程?分解驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：1.什么是方程?什么是一元一次方程?2.如何解一元一次方程?3.如何應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題?單元核心素養(yǎng)抽象能力：能夠從具體的問(wèn)題中抽象出方程模型。數(shù)學(xué)建模能力：能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立合適的一元一次方程模型。運(yùn)算能力：掌握解方程的規(guī)則，能夠正確地進(jìn)行方程的求解和驗(yàn)算。單元教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷“把實(shí)際情境中的問(wèn)題抽象成方程”的過(guò)程，體會(huì)方程的意義，能夠按照結(jié)構(gòu)特征對(duì)方程進(jìn)行分類，得到一元一次方程的概念，發(fā)展抽象能力。初步形成模型觀念。經(jīng)歷探究一元一次方程的解法的過(guò)程，歸納概括一元一次方程的解法和步驟，從中體會(huì)算法的程序性和化繁為簡(jiǎn)的思想方法，發(fā)展代數(shù)推理能力和運(yùn)算能力。經(jīng)歷將來(lái)自廣泛的真實(shí)情境中的問(wèn)題建立成一元一次方程模型并解決的過(guò)程，提升分析和解決問(wèn)題的能力，深化對(duì)方程作為一種數(shù)學(xué)模型的作用的理解，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。單元結(jié)構(gòu)框架及任務(wù)單元教材分析本單元根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過(guò)必要的抽象，提煉出未知數(shù)與已知數(shù)之間具有的等量關(guān)系，列出方程，再求出方程的解，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題，是發(fā)展學(xué)生抽象能力和模型觀念，提升學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要載體。一元一次方程是學(xué)生系統(tǒng)研究的第一類代數(shù)方程，也是最簡(jiǎn)單的一類代數(shù)方程，因此，本單元還承擔(dān)著幫助學(xué)生理解方程的意義，體會(huì)方程的優(yōu)越性，將解決問(wèn)題的方式從算術(shù)方法過(guò)渡到代數(shù)方法的重要作用，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的重要載體。對(duì)一元一次方程解的研究。需要根據(jù)一元一次方程的結(jié)構(gòu)特征，利用等式的性質(zhì)將方程進(jìn)行變形，尋求方程的解。這一研究過(guò)程蘊(yùn)含著“化歸轉(zhuǎn)化”的重要數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生后續(xù)研究二元一次方程組和一元一次方程的解法提供可遷移的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能夠很好地發(fā)展學(xué)生的代數(shù)推理能力和運(yùn)算能力。課標(biāo)要求(1)能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境理解方程的意義，能針對(duì)具體問(wèn)題列出方程：理解方程解的意義，經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程。(2)掌握等式的基本性質(zhì)：能解一元一次方程。(3)能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程解的合理性。課時(shí)安排單元課時(shí)內(nèi)容課時(shí)數(shù)方程3解一元一次方程4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程3

從算式到方程本節(jié)課大概念方程是含未知數(shù)的等式。本節(jié)課核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：什么是方程?怎樣根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程?本節(jié)課核心素養(yǎng)抽象能力：通過(guò)分析現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，抽象出方程的概念：解決問(wèn)題的能力：能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程：本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷根據(jù)具體問(wèn)題列方程的過(guò)程，理解方程的意義：體會(huì)方程式現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中含有未知數(shù)的相等關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)，發(fā)展抽象能力。本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：方程的概念，根據(jù)具體問(wèn)題建立方程模型。難點(diǎn)：從列算式到列方程思維方式的轉(zhuǎn)變。本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)一：情境引入，解決問(wèn)題問(wèn)題1：甲、乙兩支登山隊(duì)沿同一條路線同時(shí)向一山峰進(jìn)發(fā)，甲隊(duì)從距大本營(yíng)1km的一號(hào)營(yíng)地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)1.2km；乙隊(duì)從距大本營(yíng)3km的二號(hào)營(yíng)地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)0.8km.多長(zhǎng)時(shí)間后，甲隊(duì)在途中迫上乙隊(duì)?你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?思考：你能將上述的情境中的信息在一條直線上表示出來(lái)嗎?追問(wèn)1：請(qǐng)觀察上面直線上的信息，你能用小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?追問(wèn)2：觀察直線上的信息，當(dāng)甲隊(duì)追上乙隊(duì)時(shí)，他們距大本營(yíng)的路程之間有什么關(guān)系?追問(wèn)3：如果設(shè)兩隊(duì)行進(jìn)時(shí)間為xh，甲隊(duì)距大本營(yíng)的路程可表示為_，乙隊(duì)距大本營(yíng)的路程可表示為_。

追問(wèn)4：你能用含x的等式來(lái)表示甲隊(duì)、乙隊(duì)距大本營(yíng)的路程之間的關(guān)系嗎?追問(wèn)5：你還能找出其他相等關(guān)系，并用一個(gè)含x的等式表示嗎?活動(dòng)二：分析問(wèn)題，引出概念(方程的概念)問(wèn)題2：用買3個(gè)大水杯的錢可以買4個(gè)小水杯，大水杯的單價(jià)比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元?追問(wèn)4：你能用含x的等式來(lái)表示甲隊(duì)、乙隊(duì)距大本營(yíng)的路程之間的關(guān)系嗎?追問(wèn)5：你還能找出其他相等關(guān)系，并用一個(gè)含x的等式表示嗎?活動(dòng)二：分析問(wèn)題，引出概念(方程的概念)問(wèn)題2：用買3個(gè)大水杯的錢可以買4個(gè)小水杯，大水杯的單價(jià)比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元?問(wèn)題3：右圖是一枚長(zhǎng)方形的慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年紀(jì)念幣，其面積是4000mm2,長(zhǎng)和寬的比為8∶5(即寬是長(zhǎng)的58和寬分別是多少毫米?小結(jié)：方程的概念：含未知數(shù)的等式叫方程活動(dòng)三：例題學(xué)習(xí)例1：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這所學(xué)校有多少名(2)如圖，一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴(kuò)大后的綠地面積是500m2，求正方形綠地的邊長(zhǎng).活動(dòng)四：鞏固練習(xí)教材113頁(yè)課后練習(xí)第1、2、3題活動(dòng)五：回顧反思1.什么是方程?如何從實(shí)際問(wèn)題中列出方程?從實(shí)際問(wèn)題中列方程的關(guān)鍵是什么?2.本節(jié)課之后你認(rèn)為我們還需要研究方程的哪些內(nèi)容?作業(yè)布置練習(xí)冊(cè)96、97頁(yè)方程的解本節(jié)課大概念方程的解是使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值。本節(jié)課核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：什么樣的方程是一元一次方程?如何判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解?本節(jié)課核心素養(yǎng)抽象能力：通過(guò)觀察所列方程歸納出一元一次方程的概念，發(fā)展抽象能力；運(yùn)算能力：通過(guò)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解，發(fā)展運(yùn)算能力。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)知道方程的解和解方程的概念，能檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解：掌握一元一次方程的概念，并能準(zhǔn)確識(shí)別一元一次方程；通過(guò)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的過(guò)程，發(fā)展運(yùn)算能力，通過(guò)觀察所列方程歸納出一元一次方程的概念，發(fā)展抽象能力。本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能識(shí)別一元一次方程及方程的解。難點(diǎn)：歸納出一元一次方程的概念的過(guò)程。本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)一：導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)1：什么是整式?舉例說(shuō)明。復(fù)習(xí)2：什么是方程?請(qǐng)舉例說(shuō)明?；顒?dòng)二：新知學(xué)習(xí)(方程的解的概念)問(wèn)題1:對(duì)于本章引言中的問(wèn)題列出的方程:1.2x+1=0.8x+3,當(dāng)x=5時(shí),方程左邊、右邊的值分別是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?小結(jié)：使左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。x=2,x=是方程2x=3的解嗎?問(wèn)題2：3板書:當(dāng)x=2時(shí),方程2x=3的左邊=4,右邊=3,方程左右兩邊的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解：

追問(wèn)：判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟是什么?步驟：1、將數(shù)值代入方程的左邊計(jì)算：2、將數(shù)值代入方程的右邊計(jì)算：3、判斷左邊是否等于右邊，若等于，則是方程的解，反之則不是。練習(xí)：檢驗(yàn)x=60是方程58活動(dòng)三：新知學(xué)習(xí)(一元一次方程的概念)問(wèn)題3:觀察方程:1.2x+1=0.8x+3,3x=4(x-5),0.52x=0.48x+80,它們有什么共同特征?追問(wèn)：我們可從哪些角度去觀察呢?左右兩邊式子的結(jié)構(gòu)等等。小結(jié)：一元一次方程的定義：方程只有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)為1.活動(dòng)四：鞏固練習(xí)教材115頁(yè)課后練習(xí)第1、2題活動(dòng)五：回顧反思1、如何判斷一個(gè)數(shù)值是否為方程的解?它的步驟是什么?2、什么樣的方程是一元一次方程?作業(yè)布置練習(xí)冊(cè)97、98頁(yè)

等式的性質(zhì)本節(jié)課大概念等式的性質(zhì)是解一元一次方程的重要依據(jù)。解一元一次方程需要運(yùn)用等式的性質(zhì)將方程變形為x=a的形式。本節(jié)課核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：如何解簡(jiǎn)單的一元一次方程?本節(jié)課核心素養(yǎng)運(yùn)算能力：通過(guò)應(yīng)用等式的性質(zhì)解一元一次方程的過(guò)程，發(fā)展運(yùn)算能力：推理能力通過(guò)利用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形，發(fā)展推理能力。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)掌握等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2：能利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2：難點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)將方程變形為x=a的形式。本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)一：情境引入問(wèn)題1：觀察2x=3，x+1=3這兩個(gè)簡(jiǎn)單方程，你知道它們的解是什么嗎?問(wèn)題2：對(duì)于比較復(fù)雜的方程3x-5=x+1，你知道它的解是什么嗎?活動(dòng)二：新知學(xué)習(xí)(等式的性質(zhì))探究等式的性質(zhì)1問(wèn)題1：已知a=b，請(qǐng)用等于號(hào)“=”或不等號(hào)“≠”填空：①a+3_b+3:②a-3_b-3:③a+(-6)b+(-6);④a+(2x+3)_b+(2x+3)⑤a-(2x+3)_b-(2x+3)。⑧a+3_b+5:⑦a-3_b-7:⑧a+x_b+y。問(wèn)題2：通過(guò)上面的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么。小結(jié)：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

2.探究等式的性質(zhì)2問(wèn)題3：已知a=b，請(qǐng)用等于號(hào)“=”或不等號(hào)“≠”填空：①3a_3b;②a/4—b/4;③-5a_-5b;(④a=2-b?.問(wèn)題4：通過(guò)上面的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么?小結(jié)：等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。思考1：若(a=b，那么能根據(jù)等式的性質(zhì)得到a/c=b/c嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。思考2：若a/c=b/c.那么能根據(jù)等式的性質(zhì)得到a=b嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由?；顒?dòng)三：例題學(xué)習(xí)例4：利用等式解下列方程(教材116頁(yè)例題4)x+7=26(2)-5x=20(3)-1/3x-5=4(1)活動(dòng)四：鞏固練習(xí)教材117頁(yè)課后練習(xí)第1、2題活動(dòng)五：回顧反思1.等式有哪些性質(zhì)?等式的性質(zhì)有什么作用?2.如何利用等式的性質(zhì)解方程?作業(yè)布置練習(xí)冊(cè)99、100頁(yè)

解一元一次方程——合并同類項(xiàng)本節(jié)課大概念合并同類項(xiàng)是解ax+bx=c(a，b，c為常數(shù))這種類型方程的重要途徑。體現(xiàn)了解方程過(guò)程中的化歸思想。本節(jié)課核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：ax+bx=c(a，b，c為常數(shù))這樣類型的方程該如何解?解方程的目標(biāo)是什么?本節(jié)課核心素養(yǎng)抽象能力：通過(guò)探究ax+bx=c(a，b，c為常數(shù))這種類型方程的解法，發(fā)展推理能力；運(yùn)算能力：通過(guò)合并同類項(xiàng)解一元一次方程，發(fā)展運(yùn)算能力。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用：通過(guò)探究ax+bx=c(a，b，c為常數(shù))這種類型方程的解法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)解方程的基本變形，感悟解方程過(guò)程中的轉(zhuǎn)化思想；本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：列方程，用合并同類項(xiàng)解一元一次方程，獨(dú)立分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列方程：體會(huì)方程中的化歸思想.教學(xué)難點(diǎn)：獨(dú)立分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列方程。本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)一：導(dǎo)入新課問(wèn)題1:計(jì)算:2x-5x=_;-3x2+x2=_追問(wèn)：上面合并同類型的依據(jù)是什么?活動(dòng)二：新知學(xué)習(xí)問(wèn)題1：某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，嘗試列出方程.設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，根據(jù)“三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)”，可以得到如下相等關(guān)系前年購(gòu)買量十去年購(gòu)買量十今年購(gòu)買量=140.x+2x+4x=140怎么解以上的方程呢?合作探究(小組討論)問(wèn)題1：觀察方程的左邊有什么特點(diǎn)?

他們是同類項(xiàng)，可以合并成一項(xiàng)問(wèn)題2：解方程的最終目標(biāo)形式是什么?解方程，就是把方程變形，化歸為x=a(a為常數(shù))的形式.問(wèn)題3：怎樣解這個(gè)方程呢?思考：如何將此方程轉(zhuǎn)化為x=a(a為常數(shù))的形式?思考3：上述解方程中合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1的作用分別是什么?蘊(yùn)含了什么數(shù)學(xué)思想?活動(dòng)三：例題學(xué)習(xí)教材121頁(yè)例題2:有一列數(shù)1,-3,9,-27,81,-243,…,如果這列數(shù)中某三個(gè)數(shù)的和為-1701，那么這三個(gè)數(shù)各是多少?(引導(dǎo)學(xué)生思考如何設(shè)未知數(shù)，如何找等量關(guān)系)活動(dòng)四：鞏固練習(xí)解下列方程：(1)x-2x=3+5(2)x+3x-8x=1625(3)x-=-7(4)x-1x+1x=11活動(dòng)五：回顧反思1.你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?2.解方程中合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1的作用分別是什么?蘊(yùn)含了什么數(shù)學(xué)思想?3.本節(jié)課主要運(yùn)用了什么思想方法研究問(wèn)題?作業(yè)布置練習(xí)冊(cè)101、102頁(yè)

解一元一次方程——移項(xiàng)本節(jié)課大概念移項(xiàng)是解ax+c=bx+d(a，b，c，d為常數(shù))這種類型方程的重要途徑。體現(xiàn)了解方程過(guò)程中的化歸思想。本節(jié)課核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題:ax+c=bx+d(a,b,c,d為常數(shù))這樣類型的方程該如何解?解方程的目標(biāo)是什么?本節(jié)課核心素養(yǎng)抽象能力：通過(guò)探究ax+c=bx+d(a，b，c，d為常數(shù))這種類型方程的解法，發(fā)展推理能力：運(yùn)算能力：通過(guò)移項(xiàng)解一元一次方程的過(guò)程，發(fā)展運(yùn)算能力。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用；理解移項(xiàng)法則,會(huì)解形如ax+c=bx+d(a,b,c,d為常數(shù))的方程,體會(huì)等式變形中的化歸思想。本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解移項(xiàng)的法則和依據(jù).教學(xué)難點(diǎn)：確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項(xiàng)并解出方程.本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)一：導(dǎo)入新課問(wèn)題1：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則缺25本，這個(gè)班有多少名學(xué)生?師生活動(dòng)：學(xué)生審題之后，教師提出問(wèn)題：(1)題中含有怎樣的相等關(guān)系?(2)應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)，如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程?活動(dòng)二：新知探究合作探究(小組討論)問(wèn)題1：方程3x+20=4x-25與前面學(xué)過(guò)的一元一次方程在結(jié)構(gòu)上有什么不同?問(wèn)題2：解方程的最終目標(biāo)形式是什么?問(wèn)題3：如何將此方程轉(zhuǎn)化為x=a(a為常數(shù))的形式?

思考：小結(jié)：等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng)問(wèn)題4：移項(xiàng)的依據(jù)是什么?問(wèn)題5：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用?活動(dòng)三：例題學(xué)習(xí)思考：小結(jié)：等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng)問(wèn)題4：移項(xiàng)的依據(jù)是什么?問(wèn)題5：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用?活動(dòng)三：例題學(xué)習(xí)例3：解方程：(1)3x+7=32-2x;(2)x-3=32例4：某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，采用兩種工藝的廢水排量各是多少噸?活動(dòng)四：鞏固練習(xí)教材124頁(yè)練習(xí)題第1、2、3題活動(dòng)五：回顧反思1.你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?2.移項(xiàng)的依據(jù)和作用分別是什么?移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題?3.本節(jié)課主要運(yùn)用了什么思想方法研究問(wèn)題?作業(yè)布置練習(xí)冊(cè)103、104頁(yè)解一元一次方程——去括號(hào)本節(jié)課大概念去括號(hào)是解(ax+(bx+c)=d(a,b,c,d為常數(shù))這種類型方程的重要途徑。體現(xiàn)了解方程過(guò)程中的化歸思想。本節(jié)課核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題:ax+(bx+c)=d(a,b,c,d為常數(shù))這樣類型的方程該如何解?解方程的目標(biāo)是什么?本節(jié)課核心素養(yǎng)抽象能力：通過(guò)探究ax+(bx+c)=d(a,b,c,d為常數(shù))這種類型方程的解法,發(fā)展推理能力：運(yùn)算能力：通過(guò)移項(xiàng)解一元一次方程的過(guò)程，發(fā)展運(yùn)算能力。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)理解去括號(hào)的依據(jù)和作用，掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法；從實(shí)際問(wèn)題中列出一元一次方程，會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題：經(jīng)歷列方程和解方程的過(guò)程，體會(huì)方程模型的作用，進(jìn)一步體會(huì)方程思想與化歸思想的作用，培養(yǎng)應(yīng)用方程解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用去括號(hào)解含括號(hào)的一元一次方程：教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的相等關(guān)系。用方程模型表示問(wèn)題中的相等關(guān)系本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)一：導(dǎo)入新課[復(fù)習(xí)導(dǎo)入]化簡(jiǎn)下列各式：(1)(-3a+2b)+3(a-b):(2)-5a+4b-(-3a+b).活動(dòng)二：新知探究問(wèn)題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000kW·h(千瓦·時(shí)),全年的用電量是150000kW·h.這個(gè)工廠去年上半年平均每月用電量是多少?師生活動(dòng)：學(xué)生審題之后，教師提出問(wèn)題：(1)題中含有怎樣的相等關(guān)系?(2)應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)，如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程?合作探究(小組討論)問(wèn)題1：上面列的方程與前面學(xué)過(guò)的一元一次方程在結(jié)構(gòu)上有什么不同?問(wèn)題2：解方程的最終目標(biāo)形式是什么?

問(wèn)題3：如何將此方程轉(zhuǎn)化為x=a(a為常數(shù))的形式?問(wèn)題4：去括號(hào)的依據(jù)是什么?去括號(hào)時(shí)要注意什么?問(wèn)題5：以上解方程中“去括號(hào)”起了什么作用?活動(dòng)三：例題學(xué)習(xí)例3：解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)例4：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)?，用?h：從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.活動(dòng)四：鞏固練習(xí)教材126頁(yè)練習(xí)題第1、2、3題活動(dòng)五：回顧反思1.你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?2.去括號(hào)的依據(jù)和作用分別是什么?去括號(hào)時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題?3.本節(jié)課主要運(yùn)用了什么思想方法研究問(wèn)題?作業(yè)布置練習(xí)冊(cè)105、106頁(yè)

解一元一次方程——去分母本節(jié)課大概念去分母是解bx+c=mx+m(a,b,c,d,m,n)為常數(shù))這種類型方程的重要途徑。體現(xiàn)了解方程過(guò)程中的化歸思想。本節(jié)課核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：bx+c=nx+d(a,b,c,d,m,n為常數(shù))這樣類型的方程該如何解?解方程的目標(biāo)是什么?本節(jié)課核心素養(yǎng)抽象能力：通過(guò)探究bx+c=mx+d/(a,b,c,d,m,n)為常數(shù))這種類型方程的解法，發(fā)展推理能力；運(yùn)算能力：通過(guò)解一元一次方程的過(guò)程，發(fā)展運(yùn)算能力。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)理解去分母的依據(jù)和作用，掌握去分母解一元一次方程的方法；從實(shí)際問(wèn)題中列出一元一次方程，會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題：經(jīng)歷列方程和解方程的過(guò)程，體會(huì)方程模型的作用，進(jìn)一步體會(huì)方程思想與化歸思想的作用，培養(yǎng)應(yīng)用方程解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用去分母解含分母的一元一次方程：教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的相等關(guān)系。用方程模型表示問(wèn)題中的相等關(guān)系本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)一：導(dǎo)入新課1.閱讀課本第126-127頁(yè)問(wèn)題4，分析相等關(guān)系(1)設(shè)王家莊距翠湖的路程為xkm，請(qǐng)以表格的形式整理問(wèn)題4的已知量與未知量路線路程/km時(shí)間/h速度/(km/h)王家莊--青山王家莊--綠水青山--綠水(2)尋找相等關(guān)系：根據(jù)汽車在各段的行駛速度_，可以得到，汽車從王家莊到青山的速度_汽車從王家莊到綠水的速度，可得方程_(3)你還能列得其他方程嗎?

活動(dòng)二：新知探究2.探究去分母解一元一次方程合作探究(小組討論)問(wèn)題1：上面列的方程與前面學(xué)過(guò)的一元一次方程在結(jié)構(gòu)上有什么不同?問(wèn)題2：解方程的最終目標(biāo)形式是什么?問(wèn)題3：如何將此方程轉(zhuǎn)化為x=a(a為常數(shù))的形式?問(wèn)題4：去分母的依據(jù)是什么?去分母時(shí)要注意什么?問(wèn)題5：以上解方程中“去分母”起了什么作用?3.理解去分母的原理：閱讀課本第128頁(yè)，補(bǔ)充以下步驟：3x+1/2=3x-1?2-2x+3解：去分母(方程兩邊乘_)，得_依據(jù)_去括號(hào)，得_依據(jù)_移項(xiàng)，得_依據(jù)_合并同類項(xiàng)，得_依據(jù)_系數(shù)化為1，得_依據(jù)_總結(jié)：如何去分母?這樣變形的作用是什么?3.探索去分母的注意事項(xiàng)：判斷下列方程去分母是否正確?如果不正確，請(qǐng)改正。(建議和小伙伴一起討論找茬)①方程.x/?-x-1=0去分母,得2x-x+1=4;②方程1.+x-13=x/?分母,得1+2x-2=x;③方程.x/2-x-1/6=13去分母,得3x-x-1=2;④方程.1分母,得3-2x=6x+1。

請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)去分母時(shí)應(yīng)注意什么?活動(dòng)三：例題學(xué)習(xí)例7：解下列方程：(1)∵12-1=2+2?/?(2)3x+x?12=3-2x?活動(dòng)四：鞏固練習(xí)教材129頁(yè)練習(xí)題第1、2、3題活動(dòng)五：回顧反思1.你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?2.去分母的依據(jù)和作用分別是什么?去分母時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題?3.本節(jié)課主要運(yùn)用了什么思想方法研究問(wèn)題?作業(yè)布置練習(xí)冊(cè)107、108頁(yè)

5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(配套和工程問(wèn)題)本節(jié)課大概念一元一次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：如何運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題?本節(jié)課核心素養(yǎng)抽象能力：通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程的過(guò)程，發(fā)展抽象能力；運(yùn)算能力：通過(guò)解一元一次方程的過(guò)程，發(fā)展運(yùn)算能力。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)會(huì)運(yùn)用一元一次方程解決物品配套問(wèn)題和工程問(wèn)題；掌握用一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的基本思路和步驟。本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程模型，列一元一次方程解應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的相等關(guān)系，用方程模型表示問(wèn)題中的相等關(guān)系本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)一：回顧舊知1.一項(xiàng)工作甲單獨(dú)做需要5天完成，乙單獨(dú)做需要10天完成，那么甲每天的工作效率是_。乙每天的工作效率是_，兩人合作3天完成的工作量是_，此時(shí)剩余的工作量是_.2.一項(xiàng)工作甲單獨(dú)做需要a天完成，乙單獨(dú)做需要b天完成，那么甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_，兩人合作3天完成的工作量是_，此時(shí)剩余的工作量是_.工作量、工作時(shí)間、工作效率的關(guān)系：1.工作量=_×_；工作時(shí)間：工作效率。2.工作時(shí)間=_÷_；工作量：工作效率.3.工作效率=_÷_.工作量：工作時(shí)間.活動(dòng)二：新知探究例1：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺栓或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名?

合作探究(小組討論)問(wèn)題1：本題需要我們解決的問(wèn)題是什么?問(wèn)題2：題目中哪些信息能解決人員安排的問(wèn)題?問(wèn)題3：螺母和螺栓的數(shù)量關(guān)系如何?問(wèn)題4：若設(shè)生產(chǎn)螺母x人，完成下面的表格每人每天產(chǎn)量生產(chǎn)人數(shù)每天總產(chǎn)量配套比螺栓螺母x問(wèn)題5：題中含有怎樣的相等關(guān)系?如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程?例2：整理一批圖書，由1人整理需要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先整理4h，然后增加2人與他們一起整理8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人進(jìn)行整理?問(wèn)題1：本題需要我們解決的問(wèn)題是什么?問(wèn)題2：題目中含有哪些數(shù)量關(guān)系?問(wèn)題3：題中含有怎樣的相等關(guān)系?如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程?活動(dòng)三：針對(duì)性練習(xí)練習(xí)冊(cè)114頁(yè)第2題、第4題活動(dòng)四：鞏固練習(xí)教材134頁(yè)練習(xí)題第1、2、3題活動(dòng)五：回顧反思1.這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2.通過(guò)學(xué)習(xí)你有哪些收獲?作業(yè)布置練習(xí)冊(cè)114、115頁(yè)

5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(銷售問(wèn)題)本節(jié)課大概念一元一次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：如何運(yùn)用一元一次方程解決銷售中的實(shí)際問(wèn)題?本節(jié)課核心素養(yǎng)抽象能力：通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程的過(guò)程，發(fā)展抽象能力；運(yùn)算能力：通過(guò)解一元一次方程的過(guò)程，發(fā)展運(yùn)算能力。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)(1)理解“銷售中的盈虧”問(wèn)題中的相關(guān)概念及它們之間的數(shù)量關(guān)系.(2)能適時(shí)地利用“一元一次方程”這一工具解決問(wèn)題(3)經(jīng)歷探究解題的過(guò)程，增強(qiáng)探究解決綜合性問(wèn)題的能力.本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程模型，列一元一次方程解應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的相等關(guān)系。用方程模型表示問(wèn)題中的相等關(guān)系本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)一：回顧舊知1.商品原價(jià)200元，九折出售，售價(jià)是_180_元.2.商品進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元，則利潤(rùn)是_30_元。利潤(rùn)率是20%_.3.某商品原來(lái)每件零售價(jià)是a元，現(xiàn)在每件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是_0.9a元.4.某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為_1.25a_元.5.某商品按定價(jià)的八折出售。售價(jià)是12.8元，則原定售價(jià)是_16_元.師生活動(dòng)：學(xué)生回顧，組內(nèi)完成后，教師提出思考：(1)以上問(wèn)題中有哪些量?(2)這些量有何關(guān)系?活動(dòng)二：新知探究一商店以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

合作探究問(wèn)題1：你估計(jì)盈虧情況是怎樣的?(A)盈利.(B)虧損.(C)不盈不虧.問(wèn)題2：銷售的盈虧決定于什么?問(wèn)題3：如何求兩件衣服的成本?問(wèn)題4：這個(gè)結(jié)論與你的猜想一致嗎?活動(dòng)三：針對(duì)性練習(xí)練習(xí)冊(cè)117頁(yè)第11題、12題活動(dòng)四：鞏固練習(xí)教材136頁(yè)練習(xí)題第1、2題活動(dòng)五：回顧反思1.這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2.通過(guò)學(xué)習(xí)你有哪些收獲?作業(yè)布置練習(xí)冊(cè)116、117頁(yè)

5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(球賽積分問(wèn)題)本節(jié)課大概念一元一次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：如何運(yùn)用一元一次方程解決球賽積分中的實(shí)際問(wèn)題?本節(jié)課核心素養(yǎng)抽象能力：通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程的過(guò)程，發(fā)展抽象能力；運(yùn)算能力：通過(guò)解一元一次方程的過(guò)程，發(fā)展運(yùn)算能力。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)(1)通過(guò)探索球賽積分表中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，掌握用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法步驟，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；(2)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅會(huì)列方程求出問(wèn)題的解，還會(huì)進(jìn)行推理判斷：(3)通過(guò)探索球賽積分與勝、負(fù)場(chǎng)之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程模型，列一元一次方程解應(yīng)用題：教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的相等關(guān)系，用方程模型表示問(wèn)題中的相等關(guān)系。本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)一：情境引入1.通過(guò)播放籃球比賽視頻，引出課題2.CBA球聯(lián)賽積分榜，你能補(bǔ)全積分榜嗎?隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方141024光明14523藍(lán)天14923雄鷹14721遠(yuǎn)大1421衛(wèi)星144鋼鐵141414

活動(dòng)二：新知探究合作探究：?jiǎn)栴}1：你能從表格得到那些信息?根據(jù)你獲得的信息能補(bǔ)全積分榜?問(wèn)題2：