人教版七年級下學期數(shù)學第七章質(zhì)量檢測（提升測試）（含解析）

新人教版七年級下學期數(shù)學第七章質(zhì)量檢測（提升測試）

一'選擇題（每題3分，共30分）（共10題；共30分）

1.（3分）如圖，添加下列一個條件后，不能判定BCII4D的是（）

A.z.1=z.2+z.3B.z.2=Z.4

C.Z3=Z5D.乙。+44+45=180。

2.（3分）如圖，若AB〃CD,則Na,Zp,Ny之間的關(guān)系是（）

A.Za+Zp+Zy=180°B.Za-Zp+Zy=180°

C.Za+Zp-Zy=180°D.Za+Zp+Zy=270°

3.（3分）如圖，AC1BC,垂足為C,AC=6,BC=8,AB=10,P是線段AB上一點，連接PC,PC的長

不可能是（）

4.（3分）將長方形紙條按如圖方式折疊，折痕為OE,點A,8的對應(yīng)點分別為A,B,若/a=N|3

-15°,則的度數(shù)為（）

A.50°B.60°C.70°D.75°

5.（3分）小明把一副三角板擺放在桌面上，如圖所示，其中邊BC,DF在同一條直線上，現(xiàn)將三角

板DEF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，當EF第一次與4B平行時，NCDF的度數(shù)是（）

A.30°B.15°C.45°D.20°

6.（3分）將一副直角三角板作如圖所示擺放，乙GEF=60。,NMNP=45。,AB||CD,則下列結(jié)論不

正確的是（）

A.GE||MPB.乙BEF=75°C.乙EFN=145°D.AAEG=乙PMN

7.（3分）有一塊長為am,寬為bm的長方形草地，計劃在里面修一條小路，共有四種方案如圖所

示，圖中每一條小路的右邊線都是由左邊線向右平移1血得到的.四條小路的面積從左至右依次用

Si，52,S3,S4表示.則關(guān)于四條小路面積大小的說法正確的是（）

8.（3分）已知下列命題：①內(nèi)錯角相等；②無限小數(shù)是無理數(shù)；③從直線外一點到這條直線的垂

線段，叫做這點到這條直線的距離；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條平行線被第三條

直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.其中真命題的個數(shù)為（）

A.3個B.2個C.1個D.0個

9.（3分）小穎學習了平行線的相關(guān)知識后，利用如圖所示的方法，折出了“過已知直線48外一點尸

和已知直線平行的直線下列關(guān)于的依據(jù)描述正確的是（）

A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D.以上選項均正確

10.（3分）如圖，將一張長方形紙片ABCD沿E尸折疊,使頂點C,。分別落在點c'，D'處，若

^AFD'=50°,貝此CEF的度數(shù)為()

D'

A.75°B.65。C.60°D.55°

二'填空題（每題3分，共15分）（共5題；共15分）

11.（3分）如圖1,將一條對邊互相平行的圍巾折疊，并將其抽象成相應(yīng)的數(shù)學模型如圖2,AB||

CD,折痕分別為^^DAB=2^GCB,DF||CG,貝UzADF=

12.（3分）如圖所示，要在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式中最短的是線段PN,理由

是_______________

13.（3分）健康騎行越來越受到大眾的喜歡，某自行車的示意圖如圖所示，其中||CD,AE||

BD,若ZCDB=乙4?！?gt;=70。，貝吐EAC的度數(shù)為.

14.（3分）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則N1的度數(shù)為

15.（3分）如圖，AB||CD,直線1與48,CD相交于點E,F,AAEF=72°,點P是4B上一點，且PF

平分ZEFC,過點P作PG1CD,交CD于點G,將△EPF沿射線EA方向平移，點F落在點尸'處，若

AFPF'=34GPF',貝Ij/EPF'的度數(shù)為.

CG/FD

三'解答題（共8題，共75分）（共8題；共75分）

16.（12分）將復(fù)雜的平面圖形分解成若干個基本圖形是解決疑難問題的法寶.在學習幾何的過程

中，多總結(jié)、歸納幾何基本圖形，一定會得到意想不到的收獲.數(shù)學大師羅增儒在著作微學解題學

引論》中也專門闡述了把復(fù)雜的數(shù)學問題分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常

見的數(shù)學解題思想.

（1）（3分）在僑目交線與平行線》這章中，有一個基本圖形：三線八角

對同位角，對同旁內(nèi)角，對內(nèi)錯角;

（2）（3分）如圖2,平面內(nèi)三條直線兩兩相交，圖2中，有對同位角，對同旁內(nèi)

角，對內(nèi)錯角；

（3）（3分）如圖3,平行直線AB、CD與相交直線EF、GH相交，則圖中同旁內(nèi)角共有

對；

（4）（3分）如圖，AD||EG||BC,AC||EF,則圖中與21相等的角（不含N1）有個.

（2）（3分）40與BC平行嗎？與CD平行嗎？請直接寫出判斷的結(jié)果.

（3）（3分）將圖1中的AC平移到E尸，交射線BC于點凡交2。于點E,交CD于點G,如圖2所

示.若EF1CD,求NDCF的度數(shù).

18.（8分）已知：如圖，直線AB,CD^EF,MN所截，MF平分■乙EMN,21=60。，Z2=96。，

AEFD=120°,求NMFN的大小.

補充完成下列推理過程：

???Z1=60°,^EFD=120°（已知），

Z1+乙EFD=60°+120°=180°,

AB||CD（）,

Z2=Z.（）.

Z2=96°（已知），

??.Z=96。（等量代換）.

???MF平分ZEMN（已知），

^EMF=］乙EMN=48。（角平分線定義）.

VAB||CD（已證）,

???Z.MFN=Z=48°（）.

19.（9分）張勤對一副直角三角板在平行線間的位置進行研究，已知MNIIPQ.

（1）（3分）如圖1,張勤將含45。角的直角三角板ABC（ZCXB=90°）中的點A落在直線PQ

上，若NBAQ=27°,求4WM的度數(shù)；

（2）（3分）如圖2,張勤將含30。角的直角三角板DEF（乙￡=90。，^EDF=30°）中的點D,F

分別落在直線MN,PQ上，求ZMDE+NEFP的值；

（3）（3分）張勤將三角板ABC與三角板DEF按如圖3所示方式擺放，點B與點F重合，點A在

BD邊上,點C,D分別在直線MN,PQ上，求NBCN的度數(shù).

20.（8分）如圖，在△ABC中，點D、F在BC邊上，點E在4B邊上，點G在ZC邊上，EF與G。的延

長線交于點H,zl=+Z3=180°.

（1）（4分）判斷EH和4。的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）（4分）若NDGC=60。,乙4=28。，求Z”的度數(shù).

21.（8分）如圖，已知NA=NAGE,ZD=ADGC.

（1）（4分）求證：AB||CD.

（2）（4分）若42+41=180。，且NBEC=2NB+36。，求NC的度數(shù).

22.（9分）幾何模型在解題中有著重要作用，例如美味的“豬蹄模型”.

圖1圖3

（1）（3分）導(dǎo)入：如圖1,已知||PQ||CD,如果乙4EP=45。，ZCFP=60。，貝（JzEPF=

（2）（3分）發(fā)現(xiàn)：如圖2,||CD,請判斷乙4EP與NCPP,NEPF之間的數(shù)量關(guān)系，并說

明理由;

（3）（3分）運用：如圖3,已知4）||BC,P在射線OM上運動（點P與點A、B、O三點不重

合），^ADP=a,乙BCP=B，請用含a、。的代數(shù)式表示zCPD,并說明理由.

23.（12分）實踐與探究

學習了平行線后，張華通過折紙想出了過點P畫直線ZB的平行線的方法，折紙過程如下:

①-②-③-④

（1）通過上述的折紙過程，圖②的折痕PQ與直線AB的位置關(guān)系

是;如圖④，21=22=°,貝SB與CD的位置關(guān)系

為,依據(jù)是

（2）張華在（1）的條件下繼續(xù)探究，他在P、Q兩點處安裝了絢麗的小射燈，燈P射線從PD開

始繞點P順時針旋轉(zhuǎn)至PC后立即回轉(zhuǎn)，燈Q射線從Q4開始繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)至QB后立即回轉(zhuǎn)兩燈

不停旋轉(zhuǎn)交叉照射，且燈P、燈Q轉(zhuǎn)動的速度分別是1。/秒、3。/秒，若燈P射線轉(zhuǎn)動20秒后，燈Q

射線開始轉(zhuǎn)動，在燈P射線第一次到達PC之前，當燈Q轉(zhuǎn)動t秒時，燈P射線PN轉(zhuǎn)動到如圖⑤的

位置，用含t的式子表示ZDPN=；

在燈P射線第一次到達PC之前，Q燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？

請直接寫出結(jié)果.

QQ

備用圖①備用圖②

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

【解析】【解答】解：如圖，過B作B,FIIBE，

:四邊形4BGH是矩形，

：.AC||BE,

：.AC||B'F||BE,

:.乙CB'F=La,乙FB'E=AB'EG,

由折疊知：乙BED=AB'ED=乙8,^CB'E=ZB=90°,

:.乙FB'E=乙B'EG=180°-24,

：./-a+180°-2邛=90°,

Vza=乙§—15°,

:.邛=75°.

故答案為：D.

【分析】過8作6F〃:BE,根據(jù)AC〃:BE,可得NC3'F=Na,ZFBE=ZBEG,再由折疊得到

ZBED=ZB,ED=Zp,于是有Na+180。一2Z0=90。，再結(jié)合Na=2夕一15。求解即可.

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

【解析】【解答】解：所示如圖:

根據(jù)折痕步驟，第一步作直線AB的垂線，即PELAB；

.,.ZAEP=ZBEP=90°.

第二步作PE的垂線，即MNLPE.

ZMPE=ZNPE=ZMPC=ZNPC=90°,

當利用NNPC=/BEP或NAEP=NMPC得MN//AB,則選項A正確；

當利用ZMPE=ZBEP或者NBEP=NMPE得MN//AB,則選項B正確；

當利用NMPE+NAEP=180?；蛘逳NPE+NBEP=180。得MN//AB,則選項C正確；

故答案為：D.

【分析】先根據(jù)折疊的特點知道ABLPE,MNXPE,根據(jù)平行線的判定定理判斷即可.

10.【答案】B

11.【答案】60°

12.【答案】垂線段最短

【解析】【解答】VPN1MN,

由垂線段最短可知PN是最短的，

故答案為：垂線段最短.

【分析】根據(jù)垂線段最短得出答案。

13.【答案】40°

14.【答案】105°

15.【答案】81?；?08。

16.【答案】(1)4,2,2；

(2)12,6,6；

(3)16；

(4)5.

17.【答案】(1)180

(2)AD||BC,AB不一定平行于CD

(3)60°

18.【答案】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；BMN；兩直線平行，同位角相等；BMN；EMF；兩直線

平行，內(nèi)錯角相等

19.【答案】(1)117°

(2)90°

(3)15°

20.【答案】(1)證明：EH||AD.理由如下：如圖所示，

???Z.1-Z.B,

AB||GD,

???z.2=Z.5,

又Z2+Z3=180°,

25+23=180°,

EH||AD.

(2)解：如圖所示

由（1）得AB||GD

Z.2=Z.5,Z.DGC-Z.BAC

■：乙DGC=60°,

乙BAC=60°,

XVZ4=28°

Z5=ABAC-Z4=60°-28°=32°,

Z2=Z5=32°

又EH||AD,

：.NH=Z2=32°.

【解析】【分析】(1)由N1=/-B,可推出AB||GD,繼而得到N2